1、第六单元第六单元 百分数（一）百分数（一） 【例【例 1 1】 把 22%、 5 1 、 0.202 和 9 2 按从小到大的顺序排列是： （ ） （ ） （ ）（ ） 解析： 本题考查的知识点是通过转化法统一分数、 小数或百分数， 然后再比较出它们的大小。 解答时，一般把百分数和分数转化为小数，然后通过比较小数的大小来比较这些数的大小。 22%=0.22、 5 1 =0.2、0.202=0.202、 9 2 0.222，因为 0.20.2020.220.222，所以， 5 1 0.20222% 9 2 。 解答： 5 1 0.20222% 9 2 【例【例 2 2】 下面 4 块菜地， 阴影
2、部分种西红柿， 西红柿面积占的百分比最大的菜地是 （ ） 。 解析：本题考查的知识点是分数、百分数之间的相互转化。解答时，根据分数化成百分数的方 法，先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出来，再化为百分数，然后再 比较大小，找出百分比最大的。A： 57= 7 5 0.71=71%、B：58= 8 5 =0.625=62.5%、C ：3 4= 4 3 =0.75=75% D： 812= 12 8 0.67=67%，因为 62.5%67%71%75%，所以选 C。 解答：C 【例【例 3 3】分别用百分数、分数和小数表示直线上的各点 解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想根据
3、直线上给出的已知数填出百分数、分数 和小数。解答时，先找到给出的已知数，看图中的一个大格表示 0.05、即 20 1 ，也就是 5%，然 后再数出要填的每个格子上表示的分数、小时和百分数。 解答： 5% 20 1 0.05 20% 5 1 0.2 75% 4 3 0.75 90% 10 9 0.9 【例【例 4 4】看图列式，并计算。 解析：本题考查的知识点是结合线段图用“数形结合思想”分析百分数意义，解决简单的实际 问题。解答时，根据线段图直观呈现数量之间的关系，对百分数的意义有一个形象的理解。本 题呈现的是两个相对独立量之间的关系，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的 方法进行解
4、答。 （1）已知柳树有 230 棵，杨树比柳树少 30%，求杨树多少棵就是求比 230 少 30%的数是多少， 解答时，根据求比一个数少百分之几的数用这个数（1-百分之几）来解答，列式计算为 230 （1-30%）=161（棵） 。 （2）已知公鸡有 35 只，母鸡的只数比公鸡多 10%，求母鸡有多少只就是求比 350 多 10%的数 是多少，解答时根据求比一个数多百分之几的数是多少用这个数（1+百分之几）来解答，列 式计算为 350（1+10%）=385（只） 。 解答： （1）230（1-30%）=161（棵） 答：杨树有 161 棵。 （2）350（1+10%）=385（只） 答：母鸡有
5、 385 只。 【例【例 5 5】 德惠小学六 （2） 班今天没有到校的人数是到校人数的 19 1 ， 求今天六 （2） 班的出勤率。 解析：本题考查的知识点是利用转化法求出勤率。解答时，先把今天没有到校的人数是到校人 数的 19 1 转化为今天没到校的人数和到校的人数比是 1:19，也就是说把总人数看成 1+19，然后 再根据出勤率= 总人数 到校人数 100%列式计算解答。 解答： 191 19 100%=0.95100%=95% 答：今天六（2）班的出勤率是 95%。 【例【例 6 6】一辆旅游车到第一个景点游客减少 30%，到第二个景点时游客又增加 30%，现在车上 人数与原来相比是增
6、加还是减少？增加或减少了多少？ 解析：本题考查的知识点是利用假设解决百分数问题，解答时要注意前后两个单位“1”是不 同的。围绕“到底是增加还是减少”这个问题，可以通过假设不同的数据，对计算结果进行比 较。 解答：假设总的人数为单位“1” 1（1-30%）（130%） 0.91， （1-0.91）1 =9% 答：现在车上人数与原来相比减少了 9%。 【例【例 7 7】哥哥比弟弟高 20%，弟弟比哥哥矮百分之几？ 解析：本题考查的知识点是利用转化法求一个数比另一个数少百分之几。解答时，先明确的是 哥哥比弟弟高 20%是以弟弟的身高为单位“1” ，哥哥的身高就是 1+20%=1.2，求弟弟比哥哥矮
7、百分之几就是求1比1.2少百分之几， 根据求比一个数少百分之几的数是多少， 列式为 （1.2-1） 1.2=0.21.217%。 解答：1+20%=1.2 （1.2-1）1.2=0.21.217% 答：弟弟比哥哥矮 17%。 要点提示 利用假设法解答时， 假设人数为 1 比较 简单。 【例【例 8 8】超市将某种商品按进价的 50%加价后定价，然后按 80%出售，结果每件商品依然获利 20 元，这种商品的进价是多少元？ 解析：本题考查的知识点是用方程的方法解答进价、利润率、售价之间的关系问题。解答时， 设进价是 x 元， 则加价 50%后的价格是 （1+50%） x 元， 按定价的 80%出售
8、， 则此时价格是 （1+50%） 80%x 元，又结果每件商品仍获利 20 元，由此可得方程： （1+50%）80%x-x=20，解此方程 得 x=100。 解答：解：设这种商品的进价是 x 元。 （1+50%）80%x-x=20 150%80%x-x=20 120%x-x=20 20%x=20 x=100 答：进价是 100 元。 【例【例 9 9】一杯纯牛奶，喝去 30%，加满水搅匀，再喝去 50%，这时杯中牛奶占杯子容量的百分 之几？ 解析：本题考查的知识点是求一个数是另一个数的百分之几。解答时，把杯子的容积看作单位 “1” ，喝去 30%就剩余牛奶的 1-30%=70%，再把此看作单位“1” ，搅匀后喝去 50%，就剩余 1-50%=50%，依据分数乘法意义，求出剩余牛奶体积，最后除以杯子容量即可。 解答： （1-30%）（1-50%）1=70%50%1=35%1=35% 答：这时杯中的纯牛奶占杯子容量的 35%。 【例【例 1010】某超市对某种商品实行“买四送一”活动，这相当于是按原价的百分之几销售？ 解析：本题考查的知识点是对“买四送一”的理解与运用。解答时要明确的是“买四送一”就 是花 4 个的钱买到 5 个商品，所以相当于按原价的 4（4+1）=80%出售。 解答：4（4+1）=80% 答：相当于按原价的 80%出售。