1、4.3 4.3 角角/ / 4.3 4.3 角角 北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级 上册上册 4.3 4.3 角角/ / 你能描述这些角的共同特征吗？你能描述这些角的共同特征吗？ 你能在图中找到角吗？你能在图中找到角吗？ 导入新知导入新知 4.3 4.3 角角/ / 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究！ 导入新知导入新知 4.3 4.3 角角/ / 1. 认识认识角角是一种基本的几何图形，理解角的概念，是一种基本的几何图形，理解角的概念， 学会角的学会角的表示方法表示方法. 2. 了解角的度量单位了解角的度量单位度、分
2、、秒度、分、秒，会进行简单的，会进行简单的换算换算 和角度和角度计算计算. 3. 用用运动的观点运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念理解角、直角、平角、周角等概念. 素养目标素养目标 4.3 4.3 角角/ / 观看观看下图，你能归纳出角的特点吗？下图，你能归纳出角的特点吗？ 用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？用自己的话描述一下角是由什么组成的图形？ 知识点 1 角的概念角的概念 探究新知探究新知 想一想想一想 4.3 4.3 角角/ / 静态定义：静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形，叫做，叫做角角. . 公共端点公共端点 角的角的顶点顶点 两条
3、射线两条射线 角角的的边边 角的有关概念角的有关概念 动态定义：动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的图形转而形成的图形. . 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / 始边始边 终边终边 O A B ( (B) ) 平角平角 周角周角 想一想想一想 如如图，射线图，射线OA 绕点绕点O 旋转，旋转，当终止位置当终止位置 OB 和起始位置和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？成一条直线时，形成什么角？ 继续旋转，继续旋转，OB 和和 OA 重合时，又形成什么角？重合时，又形成什么角？ 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ /
4、判断判断下列哪些图形是下列哪些图形是角角. . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 下列下列说法正确的说法正确的是是( )( ) A. 平角是一条直线平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角 D 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / ( (注意必须注意必须把顶点字母放在中间把顶点字母放在中间) ) 1. . 用三个大写字母表示，如：用三个大写字母表示，如： AOB 或或BOA； A B O
5、 或用一个大写字母表示，或用一个大写字母表示， 如：如：O . . 思考思考 如图，还能把 如图，还能把AOB 记作记作 O 吗？为什么？吗？为什么？ 当两个或两个以上的角当两个或两个以上的角 共用一个顶点时，不能共用一个顶点时，不能 用一个大写字母表示用一个大写字母表示 C O O 角的表示方法角的表示方法 探究新知探究新知 知识点 2 角的表示方法角的表示方法 想一想有哪些表示角的方法？想一想有哪些表示角的方法？ 4.3 4.3 角角/ / 2. . 用一个数字表示，用一个数字表示， 如如1； 3. . 用小写希腊字母表示，用小写希腊字母表示， 如如. . 角的表示方法角的表示方法 1 A
6、 B O C 用用数字或希腊字母表示角时，数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出一定要在图形中用角弧标出. . 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / 图图中有中有 个角，你能把它们个角，你能把它们表示出来表示出来吗？吗？ 3 A E C O AOE，COE，AOC. 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 填写填写下表，将图中的角用不同方法表示出来下表，将图中的角用不同方法表示出来. . 1 3 4 ABC ACB BCE 5 BAC BAD 2 2 1 3 4 5 B A D C E 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 角的度量角的度量 角的度量工具：角的
7、度量工具： 量角器量角器. . 怎么知道这个角的大小？怎么知道这个角的大小？ 知识点 3 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / 我们我们常用量角器量角，度、常用量角器量角，度、 分、秒是常用的角的度量单位分、秒是常用的角的度量单位. . 把一个周角把一个周角 360等分，每一份就等分，每一份就 是是1度度的角，记作的角，记作1；把；把 1 度的度的 角角 60 等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 分分的的 角，记作角，记作 1；把；把1分的角分的角60等分，等分， 每一份叫做每一份叫做1秒秒的角，记作的角，记作1. . 1周角周角 ；1平角平角 . . 360 180 1 ；1 . 6
8、0 60 探究新知探究新知 4.3 4.3 角角/ / （1）1.45等于多少分等于多少分? ?等于等于多少秒多少秒? ? （2）1800等于多少分等于多少分? ?等于等于多少度多少度? ? 解解: （1）601.45 87, 即即 1.45875220; （2）( ( 1 60) ) 1800 30, 6087 5220, ( ( 1 60) ) 30 0.5, 即即 1800300.5. 探究新知探究新知 计算计算: 素养考点素养考点 1 度分秒的转化度分秒的转化 例1 4.3 4.3 角角/ / 5 ； 38.15 ； 36 ； 3815 . . 300 18000 38 9 0.6 0
9、.01 38.25 进行适当的进行适当的填空填空: 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 例例2 如如图，时钟显示为图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度时，时针与分针所夹角度是（是（ ） A90 B100 C105 D115 解析：解析：时针每小时旋转的夹角时针每小时旋转的夹角360 3601230，故，故10分钟，时针旋转的分钟，时针旋转的 角度为角度为5，即即10：10时，时针与分针所时，时针与分针所 夹角度为夹角度为4305115. . D 求钟面上时针和分针的夹角的度数求钟面上时针和分针的夹角的度数 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 4.3 4
10、.3 角角/ / 14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( ( ) ) A.30 B.45 C.60 D.90 C 解析：解析：选选C. 钟表钟表的的1个大格个大格是是 1 12周角 周角30，14时的时针与分针时的时针与分针 形成的角是形成的角是2个个大格，故为大格，故为60. 变式训练变式训练 巩固练习巩固练习 4.3 4.3 角角/ / 1. 如如图，图，A，O，E 在一条直线上，图在一条直线上，图中小于中小于平角的角有平角的角有( ( ) ) 2. 如如图，钟表上图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（点整时，时针与分针所成的角是（ ） A
11、30 B60 C90 D120 A4个个 B8个个 C9个个 D10个个 C B 连接中考连接中考 4.3 4.3 角角/ / 1. 下列语句正确的是下列语句正确的是 ( ( ) ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2. 下列说法不正确的是下列说法不正确的是 ( ( ) ) A. AOB 的顶点是的顶点是O B. 射线
12、射线BO，AO分别是分别是AOB的两条边的两条边 C. AOB的边是两条射线的边是两条射线 D. AOB与与BOA表示同一个角表示同一个角 B 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相 垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（ ） A甲：“甲：“3时整和时整和3时时30分”分” B乙说“乙说“6时时15分和分和6时时45分”分” C丙说“丙说“9时整和时整和12时时15分”分” D丁说：“丁说：“
13、3时整和时整和9时整”时整” D 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 4. 如图所示：如图所示： ( (1) ) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； ( (2) ) 把图中所有的角都表示出来把图中所有的角都表示出来. . A B C 4 3 2 1 O 答案：答案：8个个；A，O. . 答案：答案：A，O，1， 2，3，4， ABC，ACB. . 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 3815和和38.15相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系
14、相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系. . 解解：因为因为 3815 38.25， 所以所以 3815 38.15. . 你还有你还有别别 的方法的方法吗？吗？ 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / ( (1) ) 如图如图AOB内部画内部画1条射线条射线，问，问图中一共有多少个角图中一共有多少个角？ 如果如果是画是画2条、条、3条呢？条呢？ ( (2) ) AOB内部画内部画99条射线，问图中条射线，问图中一一共共有有多少个角？如果多少个角？如果 是是 ( (n1) )条呢？条呢？ 答案：答案：5050个，个，( (123n) )个个. A O
15、 B 答案：答案：3个，个，6个，个，10个个. A O B 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 4.3 4.3 角角/ / 角的角的定义定义 有有公共端点公共端点的两条的两条射线射线组成的图形组成的图形 一条一条射线绕着射线绕着它的它的端点端点旋转而形成的图形旋转而形成的图形 角的角的表示表示 方法方法 用用三个大写字母三个大写字母或或一个大写字母一个大写字母表示表示 用用一个数字加弧线一个数字加弧线表示表示 用一个用一个小写希腊字母加弧线小写希腊字母加弧线表示表示 角的角的度量度量 度、分、秒度、分、秒 160，160 课堂小结课堂小结 4.3 4.3 角角/ / 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习 课后作业课后作业