1、3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 3.4 3.4 整式的加减（第整式的加减（第2 2课时）课时） 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 导入新知导入新知 同学们同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒 的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一第一个正方形用个正方形用4根，每增加一个根，每增加一个正方形增加正方形增加3根，那么搭根，那么搭x 个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒 根
2、根. 4+ +3( (x- -1) 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 把把每一个每一个正方形都看成是正方形都看成是用用4根火柴棒搭成的，然后再减多根火柴棒搭成的，然后再减多 算的根数算的根数，得到的代数式是，得到的代数式是 . . 4x- -( (x- -1) ) 导入新知导入新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 导入新知导入新知 第一第一个个正方形可以看成是正方形可以看成是3根火柴棒加根火柴棒加1根火柴棒搭成的根火柴棒搭成的.此此 后每增加一个正方形就增加后每增加一个正方形就增加3根，搭根，搭x个正方形共需个正方形共需 根根. ( (3x+ +1) ) 搭搭x个正方
3、形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所 用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 素养目标素养目标 1.能理解运用能理解运用乘法分配律乘法分配律去括号去括号. 2.理解理解去括号法则去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号的符号变化规律，并能熟练地去括号. 3.能利用去括号法则解决简单问题能利用去括号法则解决简单问题. 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 知识点 1 去括号法则去括号法则 代数式代数式43
4、( (x1) )，有括号，用乘法分配律可以把，有括号，用乘法分配律可以把3乘到乘到 括号里，得括号里，得43x3，而，而4与与3是同类项可以合并，这时，是同类项可以合并，这时， 代数式就变为代数式就变为3x1. 即即43( (x1) ) 43x3 ( (乘法分配律乘法分配律) ) 3x1. ( (合并同类项合并同类项) ) 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 代数式代数式4x( (x1) )可以看作是可以看作是4x ( (x1)，而，而( (x1) ) 可写成可写成( (1) )( (x1) )，所以，所以4x( (x1) )就等于就等于4xx1，合并同，合并同 类
5、项得类项得3x1. 从而得出结论：从而得出结论：这三个代数式是相等的这三个代数式是相等的. 即即4x( (x1) ) 4x( (1)()(x1) ) 4xx1 3x1. 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 观察比较两式等号两边画横线的变化情况观察比较两式等号两边画横线的变化情况. . ( (1) )4 3( (x1) ) 4 3x3 3x1； ( (2) )4x ( (x1) ) 4x x1 3x1. 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 思考思考 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 （1）括号
6、前是括号前是 “” ” 号，把括号和号，把括号和 ，括号里，括号里 各项都不变各项都不变符号符号. 各项都改变各项都改变符号符号. 它前面的它前面的 “”号去掉号去掉 它前面的它前面的 “”号去掉号去掉 ，括号里括号里 （2）括号前是括号前是 “”号，把括号和号，把括号和 去括号法则去括号法则 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 注意注意： ( (1) )括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； ( (2) )有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去最后去 大括号大括号每去掉一层括号，如果有同类项应及时
7、合并每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 素养素养考点考点 去括号去括号 下列各式一定成立吗？下列各式一定成立吗？ 解：解：不成立不成立.3( (x8) )3x24. ( (1) )3( (x8) )3x8； ( (2) )6x56( (x5) )； ( (3) )( (x6) )x6； 解： 解：不成立不成立( (x6) )x6. ( (4) )ab( (ab) ) 解：解：不一定成立不一定成立 解：解：不成立不成立.6x56（x5 6） ）. 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / (1)去括号时，不
8、仅要去掉括号，还要连同括号前面的去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号符号一起去掉一起去掉 (2)去括号时，首先要弄清括号前是“去括号时，首先要弄清括号前是“”号还是“”号还是“”号”号 (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号变号；不变号时，各项；不变号时，各项都都 不不变变号号 (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘漏乘 (5)出现多层括号时，一般是出现多层括号时，一般是由里向外由里向外逐层去括号逐层去括号. . 方法点拨方法点拨 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式
9、整式的加减的加减/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 abc 3a2b4c 2x65y15z 去括号：去括号： （1） a（bc）_;_; （2） 3a2（b2c）_;_; （3） 2（x3）5（y3z）_;_; 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 探究新知探究新知 知识点 2 利用去括号进行整式计算利用去括号进行整式计算 解：解： 先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项 8a2b（5ab） 8a2b（5ab） 8a2b5ab 13ab 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 素养素养考点考点 运用去括号与合并同类项化简代数式运用去括号与合并同类项化简代数式 例例
10、化简下列各式：化简下列各式： ( (1) )3( (xy2z) )( (xy3z) )； 解：解：3( (xy2z) )( (xy3z) ) 3xy6zxy3z 2xy3z. 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / ( (2) )4( (pqpr) )( (4pqpr) )； 解：解：4( (pqpr) )( (4pqpr) ) ( (3)()(2x3y) )( (5xy) )； 解：解：( (2x3y) )( (5xy) ) 3pr. 4pq4pr4pqpr 3x2y. 2x3y5xy 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / ( (4) )5(
11、 (x2y1) )( (13x4y) )； 解：解：5( (x2y1) )( (13x4y) ) ( (5)()(2a2b5ab) )2( (aba2b) )； 解：解：( (2a2b5ab) )2( (aba2b) ) 5x10y513x4y 2x6y6. 4a2b3ab. 2a2b5ab2ab2a2b 方法点拨：方法点拨：先去括号，再合并先去括号，再合并同类项同类项. 探究新知探究新知 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 巩固巩固练习练习 变式训练变式训练 化简：化简：( (1)()(8x3y) )( (4x3yz) )2z； 解：解：( (8x3y) )( (4x3yz) )2
12、z ( (2) )2a3b 4a( (3ab)； 3a2b. 4x6y3z. 8x3y4x3yz2z 解：解：2a3b 4a( (3ab) 2a3b4a3ab 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 巩固巩固练习练习 ( (3) )5a( (3a2) )( (3a7) )； 解：解：5a( (3a2) )( (3a7) ) ( (4) ) 1 3（ （9y3) )2( (y1) ) 5a3a23a7 5a5. 3y12y2 5y1. 解：解： 1 3( (9y 3) )2( (y1) ) 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 连接中考连接中考 1. 计算计算：2（xy）3y_ 2
13、xy 2. 下列下列运算正确的是（运算正确的是（ ） Aa（b c）ab c B2a23a3 6a5 Ca3a32a6 D （x1）2x21 B 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 1.下列各式化简正确的是下列各式化简正确的是( ( ) ) A( (2abc) )2abc B( (2abc) )2abc C( (2abc) )2abc D( (2abc) )2abc 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 C 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 2.下列各式下列各式，与与abc的值不相等的是的值不相等的是( ( ) ) Aa( (bc) ) Ba( (bc)
14、 ) C( (ab) )( (c) ) D( (c) )( (ba) ) 课堂检测课堂检测 B 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.在等式在等式1a22abb21( ( ) )中中，括号里应填括号里应填( ( ) ) Aa22abb2 Ba22abb2 Ca22abb2 Da22abb2 A 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 D 4.若若长方形的周长为长方形的周长为4，一边长为一边长为mn，则另一边长为则另一边长为( (
15、 ) ) A3mn B2m2n Cm3n D2mn 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.化简化简： ( (1)()(2x3y) )( (5x4y) )； 解：解：原式原式2x3y5x4y ( (2)()(x2y2) )4( (2x23y2) )； 解：解：原式原式x2y28x212y2 7xy 7x211y2. ( (3) )3( (2x2y2) )2( (3y22x2) )； 解：解：原式原式6x23y26y24x2 10 x29y2. ( (4)()(8xyx2y2) )3( (x2y25xy) ) 解：解：原式原式8x
16、yx2y23x23y215xy 2x22y27xy. 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 先化简先化简，再求值：再求值：( (9x34x25) )( (38x33x2) )，其中其中x2. 解：解：( (9x34x25) )( (38x33x2) ) 842 9x34x2538x33x2 x3x22. 当当x2时时，原式原式23222 6. 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 观察下列各式：观察下列各式： ab( (ab) )；23x( (3x2) )； 5x30
17、5( (x6) )； x6( (x6) ) 探索以上四个式子中括号的变化情况探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有思考它和去括号法则有 什么不同什么不同？利用你探索出来的规律利用你探索出来的规律，解答下列问题：解答下列问题： 已知已知a2b25，1b2，求求1a2bb2的值的值 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 课堂检测课堂检测 解：解：由以上四个式子括号的变化情况可知由以上四个式子括号的变化情况可知，添括号时添括号时，若括号外若括号外 的符号是的符号是“”，则括号内各项的符号与原来的符号相反；若括号则括号内各项的符号与原来的符号相反；若括号 外的符号是外的符号是“
18、”，则括号内各项的符号与原来的符号相同则括号内各项的符号与原来的符号相同 所以所以1a2bb2 因为因为a2b25，1b2， 7. ( (a2b2) )1b ( (a2b2) )( (1b) ) 5( (2) ) 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 去 括 号 去 括 号 1. 括号前面是括号前面是“”号，去号，去“” 号和括号，括号里的各项不变号；号和括号，括号里的各项不变号； 1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加若括号前是数字因数时，应利用乘法对加 法的分配律先将该数与括号内的各项分别相法的分配律先将该数与括号内的各项分别相 乘再去括号；乘再去括号； 课堂小结课堂小结 2. 括号前面是括号前面是“”号，去掉号，去掉“” 号和括号，括号里的各项都变号号和括号，括号里的各项都变号. 法法 则则 注注 意意 事事 项项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不括号内原有几项，去括号后仍有几项，不 要丢项要丢项. 3 3.4 .4 整式整式的加减的加减/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习