1、* *第 4 4 节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【自主预习探新知】 【新知初探】 一、运用欧姆定律解决串联电路中的问题 1 1串联电路的电流关系：串联电路中通过各用电器的电流都_，用公式 表示为_。 2 2串联电路的电压关系：串联电路两端的总电压等于各用电器_，用 公式表示为_。 3 3串联电路中通过某个用电器或串联电路的电流，等于_除以 _。用公式表示为_。 二、运用欧姆定律解决并联电路中的问题 1 1并联电路的总电流等于_，用公式表示为_。 2 2 并联电路的电压关系： 并联电路各支路两端的电压都_， 即UU1U2。 【预习自测】 1 1两电阻的阻值分别为 10 和 20 ，它们串联
2、后的总电阻为 ( ) A6.7 B10 C20 D30 2 2如图 1741 所示，电源电压U6 V 保持不变，R1的阻值为 5 ，R2的阻 值为 10 ，闭合开关 S、S1后，电流表的示数为_A。 图 1741 【合作探究破疑难】 【要点突破】 知识点知识点 1 1 运用欧姆定律解决串联电路中的问题运用欧姆定律解决串联电路中的问题 1 1串联电路中电流的计算 (1)若串联电路中有多个电阻串联，则通过其中某个电阻的电流或串联电路的电 流应怎样计算？ (2)当串联电路中的某一个电阻增大(或减小)时，电路中的电流将会怎样？ 2 2串联电路中电阻的分压关系 如图 1742 所示，通过R1的电流I1U
3、 1 R1，通过 R2的电流I2U 2 R2，根据串联电 路电流的规律可有： U1 R1 U2 R2，即 U1 U2 R1 R2。可见，在串联电路中，各串联电阻起到分担电源电压的作用， 各分担的电压与其电阻的大小成_比。 图 1742 【归纳总结】 (1)串联电路的总电阻等于各串联电阻_。若串联电路中有多个电阻串联， 则通过其中某个电阻的电流或串联电路的电流可用公式I U R1R2R3Rn来 计算。 (2)当串联电路中的一个电阻增大时， 整个电路中的电流都会_， 当其中某 个电阻减小时，整个电路中的电流都会_。 (3)当由于电路中某个电阻改变而导致电路中的电流发生改变时， 其他电阻两端的 电压
4、也会随之改变。 【典例 1 1】 在图 1743 所示的电路中，电源电压为 10 V 且保持不变，电阻 R1的阻值为 30 。闭合开关 S 后，电路中的电流为 0.2 A。求： (1)电阻R1两端的电压。 (2)电阻R2的阻值。 图 1743 【针对训练】 1 1 在图 1744 甲所示的电路中， 电源电压保持 12 V 不变，R1的阻值为 20 。 闭合开关 S，电压表的示数如图乙所示。 甲 乙 图 1744 (1)求通过电阻R1的电流。 (2)求电阻R2的阻值。 知识点知识点 2 2 运用欧姆定运用欧姆定律解决并联电路中的问题律解决并联电路中的问题 1 1并联电路中电流的计算 (1)若并联
5、电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流如何计算？ (2)当并联电路中的一个支路的电阻增大或减小时，干路电流是否也会发生变化？ 另一个支路的电流和电压是否发生变化？ 2 2并联电路中电阻的分流关系 如图 1745 所示，R1两端的电压U1I1R1，R2两端的电压U2I2R2，根据并联 电路电压的规律可有：I1R1I2R2，即I 1 I2_。可见在并联电路中，各支路 中的电流跟各支路电阻成_比。 图 1745 【归纳总结】 (1)若并联电路中有多个电阻并联，则并联电路的总电流II1I2In U R1 U R2 U Rn。设各电阻并联的总电阻值为 R，根据欧姆定律可得U R U R1 U R2 U
6、 Rn，所 以有1 R 1 R1 1 R2 1 Rn，即并联电路总电阻的_等于各个并联电阻的 _之和。 (2)当并联电路中的一个支路的电阻增大时，这个支路的电流会_，干路电流 也会_，但其他支路的电流和电压都不变。 【典例 2 2】 如图 1745 所示电路图，电源电压 6 V 保持不变，灯 L2的电阻是 10 ，闭合开关 S，电流表 A1的示数是 0.3 A，不考虑温度对灯丝电阻的影响， 求： (1)灯 L1的阻值。 (2)电流表 A 的示数。 想一想：根据前面知识的学习，你能自己总结一下串、并联电路中电流、电压、 电阻的规律吗？ 【针对训练】 1 1如图 1746 是甲、乙两导体的电流与电
7、压的关系图象，由图可知甲的电阻 是_。若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I 甲：I乙 _。 图 1746 【达标检测】 (10 分钟) 1 1如图 1747 所示，V1和 V2是两个完全相同的电压表，都有 03 V 和 0 15 V 两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针偏转的角度相同，则 ( ) 图 1747 AR1R214 BR1R241 CR1R215 DR1R251 2 2如图 1748 所示，L1与 L2是两只标有“3 V 10 ”字样的相同小灯泡， 电源电压为 3 V，闭合开关后，干路电流是 ( ) 图 1748 AI0.3 A BI0.6 A CI0.9 A DI1.
8、0 A 3 3 电路元件甲和乙中的电流与其两端电压的关系如图 1749 所示， 由图可知， 甲的电阻是_。若将甲、乙并联后接在电压为 2 V 的电源两端，干路中 的电流是_A。 图 1749 4 4在图 17410 甲所示的电路中，若电源电压为 3 V，电流表 A1 、A2的示数 如图乙所示，则通过R1的电流是_A，R2的阻值是_。 甲 乙 图 17410 5 5如图 11 甲所示是电阻R1与滑动变阻器R的电路图，电源电压为 12 V，电阻 R1的IU图象如图乙所示。开关闭合后，滑动变阻器R接入电路的阻值为 40 时，求： 甲 乙 图 17411 (1)通过R1的电流。 (2)电流表的读数。
9、*第 4 节 欧姆定律在串、 并联电路中的应用 【自主预习探新知】 新知初探 一、1.1.相等 II1I2 2 2两端的电压之和 UU1U2 3 3电源两端电压 各分电阻之和 I U R1R2 二、1.1.各并联支路中的电流之和 II1I2U R1 U R2 2 2相等 预习自测 1 1D 2.2.1.8 【合作探究破疑难】 要点突破 知识点 1 1 1(1)可用公式I U R1R2R3Rn来计算。 (2)串联电路中的某一个电阻增大(或减小)时，电流会减小(或增大)。 2 2正 归纳总结 (1)之和 (2)减小 增大 典例 1 1解：(1)由欧姆定律的公式IU R变形得 U1IR10.2 A3
10、0 6 V。 (2)因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以U2UU110 V6 V4 V， 由公式IU R变形得 R2U 2 I 4 V 0.2 A20 。 解析：根据电路图可知，两个电阻串联；根据串联电路电流的特点和欧姆定律的变形公式即 可求出电阻R1两端的电压；根据串联电路电压的特点求出电阻R2两端的电压，再根据欧姆 定律的变形公式求出电阻R2的阻值。 针对训练 1 1解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压。 (1)电压表的量程为 03 V，分度值为 0.1 V，示数为 2 V，即R1两端的电压为 2 V， 通过R1的电流I1U 1 R1 2 V 20 0.1 A。
11、 (2)因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的总电阻RU I U I1 12 V 0.1 A120 ， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电阻R2的阻值R2RR1120 20 100 。 解析：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压。(1)根据电压表的量程和分度 值读出示数，利用欧姆定律求出通过R1的电流；(2)根据串联电路的电流特点和欧姆定律求 出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R2的阻值。 知识点 2 1 1(1)应用公式II1 I2InU R1 U R2 U Rn来计算。 (2)干路电流发生变化。另一支路的电流和电压不变。 2.2.R 2 R1 反 归纳
12、总结 (1)倒数 倒数 (2)变小 变小 典例 2 2解： 由电路图可知， 两灯泡并联， 电流表 A 测干路电流， 电流表 A1测 L1支路的电流。 (1)因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，由IU R变形可得，灯 L 1的阻值R1 U I1 6 V 0.3 A20 。 (2)因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻 R R1R2 R1R2 20 10 20 10 20 3 ， 则干路电流表的示数IU R 6 V 20 3 0.9 A。 解析：由电路图可知，两灯泡并联，电流表 A 测干路电流，电流表 A1测 L1支路的电流。(1) 根据并联电路的电压特点和欧姆定
13、律求出灯 L1的阻值；(2)根据电阻的并联求出电路中的总 电阻，利用欧姆定律求出干路电流表的示数。 想一想 图例 串联电路 并联电路 电 阻 结 论 RnR1R2 1 Rn 1 R1 1 R2 推 广 RnR1R2 Rn 1 Rn 1 R1 1 R2 1 Rn 电 压 结 论 UnU1U2 UnU1U2 推 广 UnU1U2 Un UnU1U2 Un 电 流 结 论 InI1I2 InI1I2 推 广 InI1I2 In InI1I2 In 分配 关系 U1 U2 R1 R2 各部分电路两 端的电压与电 I1 I2 R2 R1 R1 R2 各支路电流与 电阻成反比 阻成正比 针对训练 2 21
14、0 21 解析：由图象可知，甲、乙两电阻的IU图象为正比例函数，则两电阻为定值电阻，根据 图象读出任意一组电流和电压值， 根据欧姆定律求出两电阻的阻值； 两电阻并联时它们两端 的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比。 达标检测 1 1A 解析：由题图可知，R1与R2串联，电压表 V1测量R1两端的电压，电压表 V2测量R1和 R2两端的总电压，因两电压表指针偏转角度相同，根据串联电路中的电压关系可知，电压表 V1选择的是 03 V 量程，电压表 V2选择的是 015 V 量程，故两表示数之比为量程之比， 即U1U215 ; R2两端的电压U2U2U1，则可知R1两端的电压U1与R2两
15、端的电压U2 之比U1U214 ；又根据串联电路中的分压关系可得R1R2 U1U214 。 2 2B 解析：由图可知，L1与 L2并联，且两灯是相同的小灯泡，UU1U23 V，干路电流 I2I12 3 V 10 0.6 A，选项 B 正确。 3 35 0.6 解析：甲的IU图象为直线，说明甲为定值电阻，所以任取一组值，如当电压 为 2 V 时，电流为 0.4 A，根据欧姆定律的变形式RU I 2 V 0.4 A5 ；将甲、乙并联在电 压为 2 V 的电源两端时，根据并联电路电压的特点，甲、乙两端电压均匀 2 V，从图象中知 这时电流分别为 0.4 A、0.2 A，根据并联电路电流的特点，干路电
16、流I0.4 A0.2 A0.6 A。 4 40.6 15 解析：由电路图可知，电流表 A1测干路电流，A2测通过R2的电流，从电流表 指针位置及量程可读出，A1的示数为 0.8 A，A2的示数为 0.2 A。由并联电路的电流规律可 知，流过R1的电流为 0.8 A0.2 A0.6 A，由欧姆定律得R2 3 V 0.2 A15 。 5 5解：(1)由R1的IU图象可知R1U I 8 V 0.8 A10 ，由电路图可知，R 1与R并联在电源 两端，电阻两端电压U1U2U12 V，通过R1的电流I1U 1 R1 12 V 10 1.2 A。 (2)通过滑动变阻器的电流I2U 2 R 12 V 40 0.3 A，电流表测量的是干路中的电流，故电流 表读数II1I21.2 A0.3 A1.5 A。 解析：(1)由题给图象应用欧姆定律求出电阻R1的阻值，然后应用欧姆定律求出通过电阻的 电流。(2)应用并联电路特点与欧姆定律求出电流表示数。