1、2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 2 2.10 .10 科学记数法科学记数法 北师大版北师大版 数学数学 七七年级年级 上册上册 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 导入新知导入新知 第六次人口普查时，中国人口约为第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人人. . 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 导入新知导入新知 地球的半径约为地球的半径约为6400 000 m. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 导入新知导入新知 光的速度约为光的速度约为300 000 000米米/秒秒. 用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节
2、课所要研究的内容用什么方法表示这些数据比较好呢？这就是本节课所要研究的内容. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 素养目标素养目标 1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法 表示比较大的数表示比较大的数. 2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的 优越性及必要性优越性及必要性. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 知识点 1 科学记数法科学记数法 问题问题1 回顾有理数的乘方运算，算一算回顾有理数的乘方运算，算一算： 2 4 102 106 108 104 =
3、 = 100 = = 10 000 = = 1000 000 = = 100 000 000 探究新知探究新知 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 探究新知探究新知 100 000 = = 10 000 = = 1 000 = = 100 = = 105 104 103 102 1 000 = 10 10 10 = 103 10 000 = 10 10 10 10 = 104 底数为底数为10的幂的幂的特点：的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0. 问题问题2 把把下列各数写成下列各数写成10的幂的形式：的幂的形式： 2 2.10 .10 科学科学记数法记数
4、法/ / 第六次人口普查时，中国人口约为第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人人. 1370 000 000= = 地球的半径约为地球的半径约为6400 000 m. 6400 000= = 光的速度约为光的速度约为300 000 000米米/秒秒. 300 000 000= = 1.37109 6.4106 3108 赤道长约为赤道长约为40 000 000m. 40 000 000= = 4107 地球表面积约为地球表面积约为510 000 000km3. 510 000 000= = 5.1108 把把一个大于一个大于10的数，写成的数，写成 a10n 的形式，其中的形
5、式，其中1a10，n是是 _，这种方法叫做，这种方法叫做科学记数法科学记数法. 如如:1.37109，6.4106，3108，4107，5.1108 正整数正整数 探究新知探究新知 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 探究新知探究新知 讨论：讨论：科学计数法中的科学计数法中的a怎样确定怎样确定, n怎样确定怎样确定? 210000000 210000000= =2.1108 小数点原来的位置小数点原来的位置 小数点后来的位置小数点后来的位置 小数点向小数点向左移左移动了动了8次次 210000000= =2.1108 8+ +1位位 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/
6、/ 探究新知探究新知 科学科学记数法中记数法中 10的指数的指数n值值的确定方法有两种：的确定方法有两种： 比比原整数位数原整数位数少少1( (当原数的绝对值当原数的绝对值10时时) )； 由由小数点的移动位数小数点的移动位数来确定来确定. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 探究新知探究新知 做做 一一做做 用用科学记数法表示下列各科学记数法表示下列各数：数： 32 000； 384 000 000； 94100.00； - -810 000； 10 000 000 ； - -223 000； 二千三百四十六万；二千三百四十六万； 一亿五千万一亿五千万. 3.2104 3.84
7、108 - -8.1105 9.41104 15000万万= =1.5108 1107= =107 2346万万= =2.346107 - -2.23105 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 例例 2018年年10月月23日日，世界上最长的跨海大桥，世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正港珠澳大桥正 式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身， 全长约全长约55 000 m. 其中其中55 000用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为( ( ) ) A. 5.5103 B. 55103 C. 5.5104 D. 6104
8、 探究新知探究新知 素养考点素养考点 科学记数法科学记数法 方法点拨：方法点拨：用科学记数法表示大于用科学记数法表示大于10的数的“的数的“三步法三步法” 1.定定a:确定确定a, ,a必须满足必须满足1a10； 2.定定n:确定确定n, ,n的值比原数的整数位数少的值比原数的整数位数少1； 3.写数写数:写成写成a10n的形式的形式. C 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 2018年年11月月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会 北京主题活动上，北京市交易团重点发布了北京主题活动上，北京市交
9、易团重点发布了2022北京冬奥会、北京冬奥会、 北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求， 现场签约金额总计超过现场签约金额总计超过500亿元人民币，将“亿元人民币，将“500亿”用科学亿”用科学 记数法表示应为记数法表示应为( ( ) ) A. 0.51010 B. 51010 C. 51011 D. 50109 B 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 探究新知探究新知 知识点 2 把用科学记数法表示的数还原成原数把用科学记数法表示的数还原成原数 做一做做一做 下列下列科学记数法表示的数的原数是什么？科学记数法表示的
10、数的原数是什么？ 1105 4103 8.5106 7.04102 100000 4000 8500000 704 总结：总结：把科学记数法表示的数还原时，只要把把科学记数法表示的数还原时，只要把a10n中中a的的 小数点向右移动小数点向右移动n位位即可即可. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 探究新知探究新知 90000= =94 某县境内森林面积达某县境内森林面积达1 000 000亩，亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：亩用科学记数法表示为：1107亩；亩； “神州七号”的入轨飞行速度为每小时“神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米千米. 21700千米
11、用科学记数法表示为千米用科学记数法表示为：2.17104米米; 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: 1106亩亩 千米千米 9104 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 素养考点素养考点 用科学记数法表示的数还原成原数用科学记数法表示的数还原成原数 例例 若一个数用科学记数法表示为若一个数用科学记数法表示为1.754105，请写出原数，请写出原数. 探究新知探究新知 方法点拨方法点拨：还原还原a10n 1.还原后原数的整数位数等于还原后原数的整数位数等于n+ +1； 2.原数等于把原数等于把a的小数点的小数点向右移动向右移动n位位所得的数所得的
12、数； 3.若向右移动小数点时若向右移动小数点时,位数不够用位数不够用0补上补上. 解：解：1.754105= =175 400. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 写出下列用科学记数法表示的数的原数：写出下列用科学记数法表示的数的原数： ( (1) )长城长约长城长约2.1104 km； ( (2) )太阳和地球的距离大约是太阳和地球的距离大约是1.5108 km； ( (3) )一双没有洗过的手大约有一双没有洗过的手大约有8105万万个细菌个细菌. 解：解：( (1) )2.1104 km= =21000 km. ( (3) )8105万个
13、万个= =800000万个万个. ( (2) )1.5108 km= =150000000 km. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 连接中考连接中考 成人成人每天维生素每天维生素D的摄入量约为的摄入量约为0.0000046克数据克数据“0.0000046” 用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ） A4610-7 B4.610-7 C4.610-6 D0.4610-5 C 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 1.长春市长春市奥林匹克公园于奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总投资额约为年年底建成，它的总投资额约为 2500000000元，元，2500000
14、000这个数用科学记数法表示为（这个数用科学记数法表示为（ ） A.0.251010 B.2.51010 C.2.5109 D.25108 C 2.若若一个数用科学记数法表示为一个数用科学记数法表示为9.06105，则原数是，则原数是( ( ) ) A. 9060 B. 90600 C. 906000 D. 9060000 C 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山黄河壶口瀑布位于
15、山 西省吉县城西西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差其落差 约约30米，年平均流量为米，年平均流量为1010立方米立方米/秒秒.若以小时作时间单位，若以小时作时间单位， 则其年平均流量可用科学记数法表示为则其年平均流量可用科学记数法表示为( ( ) ) A.6.06104立方米立方米/时时 B.3.136106立方米立方米/时时 C.3.636106立方米立方米/时时 D.36.36105立方米立方米/时时 C 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 4.近年来近年来,随着
16、交通网络的不断完善随着交通网络的不断完善,我市近几年郊游持续升温我市近几年郊游持续升温, 据统计据统计,在今年“五一”期间在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为某风景区接待游览的人数约为 20.3万人万人,这一数据用科学记数法表示为这一数据用科学记数法表示为_人人. 2.03105 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 5.“有钱没钱，回家过年“有钱没钱，回家过年.”春节是中国的传统习俗，家人”春节是中国的传统习俗，家人 团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增团聚，走亲访友，铁路运输的压力倍增.2019年铁路春运从年铁路春
17、运从 1月月21日起至日起至3月月1日止，共日止，共40天，约发送旅客天，约发送旅客4.1108人次人次, 这个用科学记数法表示的数据的原数为这个用科学记数法表示的数据的原数为_亿人次亿人次. 4.1 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 一一个正常人的平均心跳个正常人的平均心跳速率约为每速率约为每分分70次次，一年大约跳几，一年大约跳几 次？用次？用科学记数法表示科学记数法表示这一结果这一结果.一个正常人一生心跳次数能达一个正常人一生心跳次数能达 到到1亿次吗亿次吗？请说明理由？请说明理由. 解：解：706024 365 =
18、 = 36792000 = =3.6792 107（次）次） 100 000 00036 792 000 2.7（年）（年） 答：答：一年大约跳一年大约跳3.6792 107次，一个正常人大约次，一个正常人大约2.7年心年心 跳次数能达到跳次数能达到1亿次亿次. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.地球地球绕太阳转动绕太阳转动( (即地球公转即地球公转) )的速度是每小时的速度是每小时1.1105 km， 声音在空气中的传播速度是每小时声音在空气中的传播速度是每小时1.2103 km，试问地球公，试问地球公 转的速度与声
19、音的速度哪个快些？转的速度与声音的速度哪个快些？ 解：解：因为因为1.1105= =110103， 所以地球所以地球公转公转的速度快些的速度快些. 所以所以110103 km1.2103 km. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 2.草履虫草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大可以吞食细菌，使污水净化，一只草履虫每小时大 约能够形成约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，个细菌， 那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌？那么，一只草履虫每天大约能够吞食多少个细菌
20、？100只草只草 履虫呢？用科学记数法表示履虫呢？用科学记数法表示. 解：解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌一只草履虫每天大约能够吞食细菌： 100只草履虫每天大约能够吞食细菌只草履虫每天大约能够吞食细菌： 603024= =43 200= =4.32104( (个个) ). 4.32104100= =4320000= =4.32106( (个个).). 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 科 学 记 数 法 科 学 记 数 法 把一个大于把一个大于10的数，写成的数，写成 a10n 的形式，其中的形式，其中1a10， n是正整数，这种方法叫做是正整数，这种方法叫做科学记数法科学记数法. 把用科学记数法表把用科学记数法表 示的数还原成原数示的数还原成原数 课堂小结课堂小结 注意：注意：正负符号不变正负符号不变,乘乘10的的 几次幂就将小数点向右移几位几次幂就将小数点向右移几位, 不足的补不足的补0. 2 2.10 .10 科学科学记数法记数法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习