1、3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系 （第（第2 2课时）课时） 北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 神州神州九号、七号、六号九号、七号、六号 和五号的发射和回收都那么和五号的发射和回收都那么 成功成功 ，圆了几代中国人的梦，圆了几代中国人的梦 想，让全中国人为之骄傲和想，让全中国人为之骄傲和 自豪自豪! !但是你们知道我们的科但是你们知道我们的科 学家是怎样迅速地找到返回学家是怎样迅速地找到返回 舱着陆的位置的吗？这全依舱着陆的位置的吗？这全依 赖于赖于GPS卫星全
2、球定位卫星全球定位 系统”系统”. .大家一定觉得很神奇大家一定觉得很神奇 吧！学习了今天的内容，你吧！学习了今天的内容，你 就会明白其中的奥妙就会明白其中的奥妙. . 导入新知导入新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 2. 掌握不同象限内点的坐标的掌握不同象限内点的坐标的特征特征. 1. 掌握在掌握在坐标轴上的点坐标轴上的点以及以及与坐标轴平行与坐标轴平行的直的直 线上点的坐标的线上点的坐标的特征特征. 素养目标素养目标 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 如图是一个笑脸如图是一个笑脸. . （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它）在“笑脸”上
3、找出几个位于第一象限的点，指出它 们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. . （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内 的点的坐标有什么特点的点的坐标有什么特点. . （3）不描出点，分别判断）不描出点，分别判断A(1, 2)， B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4) 所在的象限所在的象限. . 探究新知探究新知 知识点 1 平面平面直角坐标系内点的坐标特征直角坐标系内点的坐标特征 做一做做一做 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / （1）象限内点的特征：象限内点的特征
4、： 点点M(x，y)所处的位置所处的位置 坐标特征坐标特征 象限内象限内 的点的点 点点M在第一象限在第一象限 M( (正，正正，正) ) 点点M在第二象限在第二象限 M( (负，正负，正) ) 点点M在第三象限在第三象限 M( (负，负负，负) ) 点点M在第四象限在第四象限 M( (正，负正，负) ) 探究新知探究新知 解解: : 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / （2）特殊位置的点的特征：特殊位置的点的特征： 点点M(x，y)所处的位置所处的位置 坐标特征坐标特征 坐标轴坐标轴 上的点上的点 点点M在在x轴上轴上 在在x轴正半轴上：轴正半轴上：M( (正，正，0) )
5、在在x轴负半轴上：轴负半轴上：M( (负，负，0) ) 点点M在在y轴上轴上 在在y轴正半轴上：轴正半轴上：M( (0，正，正) ) 在在y轴负半轴上：轴负半轴上：M( (0，负，负) ) 象限角象限角 平分线平分线 上的点上的点 点点M在第一、三在第一、三 象限角平分线上象限角平分线上 xy，即横坐标即横坐标 与纵坐标相等与纵坐标相等 点点M在第二、四在第二、四 象限角平分线上象限角平分线上 x-y，即横、纵坐即横、纵坐 标互为相反数标互为相反数 探究新知探究新知 （3）点点A在第一象限在第一象限， 点点B在第三象限在第三象限， 点点C在第四象限在第四象限， 点点D在第二象限在第二象限. .
6、 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 在在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次 用线段连接用线段连接. .（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段线段EC与与x轴有什么位置关系？点轴有什么位置关系？点E和
7、点和点C的坐标有什的坐标有什 么特点？线段么特点？线段EC上其他点的坐标呢？上其他点的坐标呢？ （3）点点F和点和点G的横坐标有什么共同特点？线段的横坐标有什么共同特点？线段FG与与y轴有轴有 怎样的位置关系？怎样的位置关系？ 在平面直角坐标系作图在平面直角坐标系作图找出点找出点的坐标特征的坐标特征 探究新知探究新知 例例1 素养考点素养考点 1 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 解：解：连接起来的图形像“连接起来的图形像“房子房子”（如图”（如图).). （1）线段）线段AG上的点都在上的点都在x轴上，它们的轴上，它们的纵坐纵坐 标都等于标都等于0；线段；线段AB上的点、线
8、段上的点、线段CD与与y轴轴 的交点，它们都在的交点，它们都在y轴上，它们的轴上，它们的横坐标都横坐标都 等于等于0. . （2）线段）线段EC平行于平行于x轴，点轴，点E和点和点C的纵坐标相同的纵坐标相同. .线段线段EC 上其他点的纵坐标也相同，都是上其他点的纵坐标也相同，都是3. . （3）点）点F和点和点G的横坐标相同，线段的横坐标相同，线段FG与与y轴平行轴平行. . 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 1.位于位于x轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: ; 位于位于y轴上的点的坐标的特征是轴上的点的坐标的特征是: . 2.与与x轴平行的直
9、线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： ； 与与y轴平行的直线上点的坐标的特征轴平行的直线上点的坐标的特征 是：是： . 归纳归纳 概括概括 纵坐标等于纵坐标等于 0 横坐标等于横坐标等于 0 纵坐标相同纵坐标相同 横坐标相同横坐标相同 探究新知探究新知 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / x y ( (1) )在平面直角坐标系中，描出下列各点：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)， B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4). A B C D E F o 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4
10、 -3 -2 -1 -5 -4 巩固练习巩固练习 动手操作，完成下列题目动手操作，完成下列题目 变式训练变式训练 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / x y ( (2) )依次连接依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什你得到什 么图形？么图形？ A B C D E F 3 1 5 4 2 -2 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 0 答案不唯一（例如图答案不唯一（例如图 形类似于一架飞机，形类似于一架飞机， 类似于一个箭头等）类似于一个箭头等） 解解： 巩固练习巩固练习 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 例例3 已知在已知
11、在平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，在第一象限内， 则则m的取值范围是的取值范围是_ 解析解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵 坐标为正，可得关于坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组的一元一次不等式组 解得解得m2. . , 02 , 0 m m m2 求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点 的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组， 解不等式或不等式组解不等式或不等式组即
12、可求出相应字母的取值范围即可求出相应字母的取值范围 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 1. 点点A(m3，m1)在在x轴上，则轴上，则A点的坐标为点的坐标为( ( ) ) A(0，-2) B(2，0) C(4，0) D(0，-4) B 巩固练习巩固练习 2. 点点A(n6，n-1)在在y轴上，轴上，则则A点点的坐标为的坐标为( ( ) ) A(0，-7) B(-7，0) C(5，0) D(0，-5) A 变式训练变式训练 3.2 3.2 平面平面直角坐标系
13、直角坐标系/ / 1.如图的坐标平面上有原点如图的坐标平面上有原点O与与A、B、C、D四点若有一直线四点若有一直线L通通 过点过点（3，4）且与且与y轴垂直，则轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（也会通过下列哪一点？（ ） AA BB CC DD D 连接中考连接中考 2. 已知已知点点P（m+2，2m4）在在x轴上，则点轴上，则点P的坐标是（的坐标是（ ） A（4，0） B（0，4） C（4，0）D（0，4） A 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点 的直线（的直线（ ）
14、 A.平行于平行于x轴轴 B. .平行于平行于 y轴轴 C. .经过原点经过原点 D. .以上都不对以上都不对 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 B 2.若第二象限内的点若第二象限内的点P（x，y）满足满足|x|=3,y2=25，则点则点P的坐标的坐标 是是_._. （-3，5） 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 3.已知点已知点P(x6，x4)在在y轴上轴上，则点则点P 的坐标是的坐标是 _ (0，10) 4.若若 mn=0，则点则点 P（m，n）必定在必定在 上上. . 5. .已知点已知点 P（a，b），），Q（3，6），且且 PQx轴轴， 则则b
15、的值为的值为 . . 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 坐标轴坐标轴 6 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各在直角坐标系中描出下列各点，并将各 组内这些点依次用线段连接组内这些点依次用线段连接起来起来 A（0，6），），F（- 4，3），）， B（0，3），），G（4，3）；）； J（- 2，3），），D（- 2，0），）， H（-2，-4），），I（2，-4）；）； E（2，0）；）；K（2，3） 观察所描出的图形，它像什么？观察所描出的图形，它像什么？ 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3.
16、2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 河源市正德中学河源市正德中学 解：解：如图所示，图如图所示，图 象像一个箭头象像一个箭头 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 1.已知点已知点A(2a+1,a+7)到到x轴、轴、y轴的距离相等轴的距离相等, ,求求a的值的值. . 解：解：因为点因为点A到到x轴、轴、y轴的距离相等轴的距离相等, ,所以所以| |2a+1|=|=|a+7|,|, 所以所以2a+1= =a+7或或2a+1= =- -( (a+7),),解得解得a= =6或或a= =- - . . 所以所以a的值
17、是的值是6或或 . . 2 平面直角坐标系 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 2.若点若点P(x,y)满足满足xy0, ,则点则点P在第几象限在第几象限? ? 解解: :由于由于xy0, ,所以所以x与与y同号同号, ,当当x0, ,y0时时, ,点点P在第在第一一象限象限; ; 当当x0, ,y0时时, ,点点P在第在第三三象限象限. . 8 3 8 3 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 若线段若线段AB平行于平行于x轴轴, ,AB长为长为5, ,且点且点A的坐标为的坐标为(4,5), ,则则 点点B的坐标为的坐标为 . . 解析：解析：如图所示如图所
18、示, ,因为线段因为线段AB平行于平行于x轴轴, ,所以所以A, ,B两点的纵两点的纵 坐标相同坐标相同, ,因此因此, ,B点的纵坐标是点的纵坐标是5. 又因为又因为AB长为长为5,所以点所以点B的横坐标是的横坐标是4-5=-1或或4+5=9, , 所以点所以点B的坐标为的坐标为(-1,5)或或(9,5). 2 平面直角坐标系 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 (-1,5)或或(9,5) 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 平面直角平面直角 坐标系内坐标系内 点的坐标点的坐标 特征特征 各各象限内点象限内点的坐标特征的坐标特征 特殊点特殊点的的 坐标特征坐标特征 平行平行于于x轴的点坐标特征轴的点坐标特征 平行平行于于y轴的点坐标特征轴的点坐标特征 y轴、轴、x轴轴上点的坐标特征上点的坐标特征 课堂小结课堂小结 3.2 3.2 平面平面直角坐标系直角坐标系/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习