1、 循环小数的概念循环小数的概念 返回 西师大版 数学 五年级 上册 循环小数的概念循环小数的概念 课前导入课前导入 探究新知探究新知 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 小数除法小数除法 课堂练习课堂练习 3 3 循环小数的概念循环小数的概念 返回 课前导入课前导入 计算结果需要取近似值时,只需要比要保留的 小数位数多除出一位,再用“四舍五入”法省 略尾数。（符合正常计算的近似值） 你还记得求商的近似值的方法吗？ 循环小数的概念循环小数的概念 返回 在我们平时接触到的一些自然现象或在我们平时接触到的一些自然现象或 生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断 进行着
2、的？进行着的？ 四季的排列顺序，四季的排列顺序， 一个星期的一个星期的7 7天的排列顺序，天的排列顺序， 一年一年1212个月的排序，个月的排序， 循环小数的概念循环小数的概念 返回 我们所说的这么多现象有什么共同点？我们所说的这么多现象有什么共同点？ 像这样“像这样“依次不断重复出现依次不断重复出现”的现象”的现象 叫做“叫做“循环循环”。”。 四季的排列顺序，四季的排列顺序， 一个星期的一个星期的7 7天的排列顺序，天的排列顺序， 一年一年1212个月的排序，个月的排序， 在数学中是不是也存在这样在数学中是不是也存在这样 的“循环”的现象呢？的“循环”的现象呢？ 循环小数的概念循环小数的概
3、念 返回 九折 探究新知探究新知 计算26,你 发现了什么? 循环小数的概念循环小数的概念 返回 【发现】 26 0.3333 62. 0 1 8 20 1 8 20 1 8 20 1 8 2 商的小数部分 总是重复出现3。 余数出现2。 都是余2除不尽 循环小数的概念循环小数的概念 返回 通过计算我们发现,余数不断地重复 出现“2”,商的小数部分重复出现 “3”,并且总是除不尽。 【发现】 循环小数的概念循环小数的概念 返回 【发现】 26 0.3333 62. 0 1 8 20 1 8 20 1 8 20 1 8 2 商的小数部分 总是重复出现3。 余数出现2。 都是余2除不尽 =0.33
4、333 因为除不尽因为除不尽, ,商的商的 所有位数无法表示所有位数无法表示, , 所以我们用省略号所以我们用省略号 表示省略的位数表示省略的位数。 循环小数的概念循环小数的概念 返回 边计算,边观察。 你发现了什么？ 7.32.2= 循环小数的概念循环小数的概念 返回 【发现】 3.31 81 2.27. 3 6 6 70 6 6 40 22 18 0 176 4 余数重复 出现4。 余数重复出 现18。 7.32.2= 3.3181 根据余数重复出现，商就 开始重复出现，可以判定 结果是一个循环小数，这 时就不用再除下去了。 循环小数的概念循环小数的概念 返回 当除到商的小数点后第三位时,
5、发现 余数和商的小数点后第一位的余数相 同,因此可以推断出下两位商将和小 数点后第二位和第三位商相同并重复 出现。 【发现】 循环小数的概念循环小数的概念 返回 像0.3333、3.3181818 和0.108108都是循环小数。 认识循环小数 小数中有依次不断小数中有依次不断 重复出现的数字。重复出现的数字。 循环小数的概念循环小数的概念 返回 (1)循环小数的意义 小数部分依次不断重复的一个或几个数 字,叫做这个循环小数的循环节。 如0.3333的循环节是 “3”,3.31818的循环节是“18”。 循环小数的概念循环小数的概念 返回 (2)(2)循环小数的简便记法循环小数的简便记法 如果
6、小数部分如果小数部分只有一个数字重复出现只有一个数字重复出现, ,就在这个就在这个 数字上面点一个圆点数字上面点一个圆点; ; 如果如果几个数字重复出现几个数字重复出现, ,就在首尾两个数字上面就在首尾两个数字上面 各点一个圆点。如各点一个圆点。如 0.333写作0.3 3.31818可以写作3.318 0.108108可以写作0.108 . . . . . 循环小数的概念循环小数的概念 返回 (3)有限小数和无限小数 小数位数是有限的小数,叫做有限小数。 循环小数的小数位数是无限的,它是无限 小数，如0.3578是一个有限数,0.2142 就是一个无限小数。 循环小数都是无限小数。 循环小数
7、的概念循环小数的概念 返回 练一练练一练 无限小数 循环小数 有限小数 64.2454545 2.1313 7.87 0.666 5.901436 9.3737 正确分类正确分类 循环小数的概念循环小数的概念 返回 课堂练习课堂练习 1. 一个小数从小数部分的某一位起， 一 个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） 2. 9.666是循环小数。（ ） 3. 循环小数是无限小数。 （ ） 4. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ） 判断正误判断正误 循环小数的概念循环小数的概念 返回 1.1.循环小数（循环小数（ ）无限小数，无限小数）无限小数，无限小数 （ ）循环小
8、数。）循环小数。 A.A.是是 B.B.不是不是 C.C.不一定是不一定是 2. 3.223223 2. 3.223223 的循环节是（的循环节是（ ）。）。 A.233 B.223 C.322A.233 B.223 C.322 A A C C B B 选一选选一选 循环小数的概念循环小数的概念 返回 （1）7.02828的循环节是_ （2）9.03126126的循环节是_ （3）4.73的商用循环小数表示是_ ， 保留 两位小数是_。 （4）4.50202是_小数，保留整数约是 _，保留一位小数约是_，保留两位小数 约是_。 28 126 1.5666 1.57 循环 5 4.5 4.50 填一填。填一填。 循环小数的概念循环小数的概念 返回 课堂小结课堂小结 有限小数 0.3 无限小数 小 数 循环小数 3.2121 无限不循环小数 3.1415926 循环小数的概念循环小数的概念 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业