1、1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方 1.5.3 1.5.3 近近似数似数 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 北京地铁北京地铁1号线是我号线是我 国最早的地铁国最早的地铁路路线，全长线，全长 31.04公公里里. “31.04”一定是准确的一定是准确的 数据吗？它又是怎么来的？数据吗？它又是怎么来的？ 导入新知导入新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 素养目标素养目标 1.理解理解近似数近似数的意义的意义. 2.能按照精确度的要求能按照精确度的要求，用用四舍五入法四
2、舍五入法求出求出 近似数近似数. 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 下列下列语句中语句中，哪些，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1妈妈去买水果，买了妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约个苹果，大约 3 千克千克 2小民与小李买了小民与小李买了 2 瓶水，瓶水，4 根黄瓜，根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，袋香巴拉牛肉干， 约约 20 元，然后骑车去大约元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家小时回家 3我国共有我国共有 56 个民族个民族 精确数：精确数：8，2，4，6，56； 近似数：近似数：3，20
3、，3.5，4.5 准确数与近似数准确数与近似数 知识点 1 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 问题：问题：什么样什么样的数是的数是近似数？近似数？你能举例说明吗？你能举例说明吗？ 1. 我我们得不到与实际完全相符的数，而是通过们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估测量、估 算算得到的数都是近似数得到的数都是近似数. 例如例如，姚明的身高是，姚明的身高是2.26米米. 探究新知探究新知 2. 有时有时我们为了叙述、书写方便，通过我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入四舍五入得到的得到的 数也是近似数数也是近似数. 例如例如，2017年全国高考报名的考生共年全国
4、高考报名的考生共940 万人万人. 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 【做一做做一做】判断判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数数. . 1. 某某歌星在体育馆举办歌星在体育馆举办音乐会音乐会，大约大约有一万二千人有一万二千人参加参加. （ ） 2. 检查检查一双没洗过的一双没洗过的手手，发现发现带有各种细菌带有各种细菌800000万万个个. （ ） 3. 张张明家里养了明家里养了5只只鸡鸡. （ ） 4. 据据统计，统计，2017年全国初中在校生人数为年全国初中在校生人数为4311.95万万. （ ） 近似数近似数 近似数近似数 近似数近似数
5、 准确数准确数 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 按要求取近似值按要求取近似值 小小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺 的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 根据根据小明的测量，这片树叶的长度约为小明的测量，这片树叶的长度约为多少？多少？ 根据小颖的根据小颖的 测量呢？谁测量呢？谁的测量结果会更精确一些？的测量结果会更精确一些？ 小明小明 3 4 小颖小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 知识点 2 3.1cm 32mm 探究新知探究新知 1.
6、5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 近近似数是一个与准确数接近的数，其接近似数是一个与准确数接近的数，其接近 程度可以用程度可以用精确度精确度表示表示. 【说一说说一说】小小明、小颖的测量分别精确到什么单位？明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 小明精确到厘米，小颖精确到小明精确到厘米，小颖精确到毫米毫米. . 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 3（精确到（精确到个个位），位）， 3.1（精确到（精确到0.1，或叫做精确到，或叫做精确到十分位十分位），）， 3.14（精确到（精确到0.01，或叫精确到，或叫精确到百分位百分位），）， 3.140（精确到（精
7、确到0.001，或叫做精确到，或叫做精确到千分位千分位 ），）， 3.1416（精确到（精确到0.0001，或叫做精确到，或叫做精确到万分位万分位），）， 按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似取近似数数 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 【做一做做一做】下列下列结论正确的结论正确的是（是（ ） A近似数近似数4.230和和4.23的精确度是一样的的精确度是一样的 B近似数近似数89.0精确精确到个位到个位 C近似数近似数0.00510与与0.0510的精确度不一样的精确度不一样 D近似数近似数6万与近似数万与近似数60 000的精确度相同的精确度相同
8、C 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 例例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 【思考思考】（4）中）中能把能把“1.80”后面的后面的“0”去掉吗？去掉吗？ 对对8四舍五入四舍五入 对对3四舍五入四舍五入 对对0四舍五入四舍五入 对对4四舍五入四舍五入 素养考点素养考点 1 按要求求近似数按要求求近似数 探究新知探究新知 0.0158 0.016 304.35304 1.804 1.8 1.8041.80 （1）0.0158（精确到（精确到0.001）；）； （2）304.35（精确到个位）；（精
9、确到个位）； （3）1.804（精确到（精确到0.1）；）； （4）1.804（精确到（精确到0.01） 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 小小红量得课桌长为红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这米，请按下列要求取这 个数的近似数个数的近似数 （1）四舍五入到百分位；）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位；）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位）四舍五入到个位 1.04米米 1.0米米 1米米 巩固练习巩固练习 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 例例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）
10、600万万 ； （2） 7.03万万； （3） 5.8亿亿 ； （4） 3.30105 解：解：（1）600万，万，精确到万位；精确到万位； （2）7.03万万，精确到百位；精确到百位； （3）5.8亿，亿，精确到千万位；精确到千万位； （4）3.30105，精确到千位精确到千位. 先把数还原，再先把数还原，再 看看3所在的数所在的数位位. 素养考点素养考点 2 指出近似数精确到哪一位指出近似数精确到哪一位 探究新知探究新知 总总结：结：看看一个近似数一个近似数 精确到哪一位精确到哪一位，就要就要 看它四舍五入到哪一看它四舍五入到哪一 位位. 对对带上了单位的近带上了单位的近 似数似数，应先将
11、它还原应先将它还原 成不带单位的数成不带单位的数. 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 解：解： 下下列列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3800; (2)3.800; (3)4.50万万; (4)3.04104. （1）3800精确到个位精确到个位(精确到精确到1); （2）3.800精确到千分位（精确到精确到千分位（精确到0.001）; （3）4.50万精确到百位（精确到万精确到百位（精确到100）; （4）3.04104精确到百位（精确到精确到百位（精确到100）. 巩固练习巩固练习 1.5 1.5 有理数的乘方有理
12、数的乘方/ / 例例3 据据2010年上海世博会官方统计，年上海世博会官方统计，2010年年5月月1日至日至10月月 31日期间，共有日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园万人次入园参观，求每天平均入园 人次（精确到人次（精确到0.01万人次万人次）. 解：解：从从5月月1日至日至10月月31日共有日共有184天，故每天的平均入园天，故每天的平均入园 人次人次为为 7308.4418439.71939.72（万人次）（万人次）. 素养考点素养考点 3 利用近似数解答实际问题利用近似数解答实际问题 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 青藏高原青藏高
13、原是世界上海拔最高的高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为它的面积约为 2500000平方千米平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取请用四舍五入法按下列要求分别取 这个数的近似数这个数的近似数，并用科学记数法表示出来并用科学记数法表示出来. （1）精确到万位精确到万位； （2）精确到百万精确到百万位位. 解解：（1）2.50106 （ （2）3106 巩固练习巩固练习 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1. 5月月18 日日，新华社电讯：我国利用世界唯一的新华社电讯：我国利用世界唯一的“ “蓝鲸蓝鲸1号号” ，在南海实现了可燃冰在南海实现了可燃冰（即天然气水合物即天然气水合物
14、）的安全可控开的安全可控开 采采据介绍据介绍，“蓝鲸蓝鲸1号号”拥有拥有27354台设备台设备，约约40000根根 管路管路，约约50 000个个MCC报验点报验点，电缆拉放长度估计电缆拉放长度估计1200千千 米米其中准确数是其中准确数是（ ） A27354 B40000 C50000 D1200 A 2. 近似近似数数5.0102精确到（精确到（ ） A十分十分位位 B个位个位 C十位十位 D百位百位 C 连接中考连接中考 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1.用四舍五入法按要求取近似值：用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位）（精确到百位） （2）0.
15、785（精确到百分位）（精确到百分位） 2.下列数据精确到什么位？下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高）小王的身高1.53米米; （2）月球与地球相距）月球与地球相距38万千米万千米; （3）圆周率）圆周率取取3.14159. 精确到精确到0.01 精确到万位精确到万位 精确到精确到0.00001 75 4367.54104 0.7850.79 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 判断判断下列说法是否正确，说明理由下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数）近似数4.60与与4.6的精确度相同的精确度相同. （2）近似数）
16、近似数5千万与近似数千万与近似数5000万的精确度相同万的精确度相同. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 错，近似数错，近似数4.60精确到精确到0.01，近似数，近似数4.6精确到精确到0.1. 错，近似数错，近似数5千万精确到千万位，近似数千万精确到千万位，近似数5000万精确万精确 到万位到万位. 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / （3）近似）近似4.31万精确到万精确到0.01. （4） 精确精确到到0.01. 4 1.4510 课堂检测课堂检测 错，近似数错，近似数4.31万写成单位为万写成单位为个个位的数是位的数是43100，数，数 字字1所在的
17、位置为百位，故所在的位置为百位，故4.31万精确到百位万精确到百位. 错，错， 写写成原数为成原数为14500，数字，数字5所在位置为百位，所在位置为百位， 故故 精确到百位精确到百位. . 4 1 45 10 . 4 1 45 10 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1.某校七年级共有学生某校七年级共有学生112名，想租用名，想租用45座的座的客车外出客车外出参参 观，应租几辆客车？观，应租几辆客车？ 2.若若2m布可做布可做1件衣服，则件衣服，则9m能做多少件能做多少件这样的这样的衣服？衣服？ 进一法进一法 去尾法去尾法 11245=2.488 3（辆）（辆） 92=4.54（件）（件） 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1判断准确数与近似数判断准确数与近似数 2按照要求取近似数按照要求取近似数 3由近似数判断由近似数判断精确度精确度. 四舍五入到某一位，就说这四舍五入到某一位，就说这个数的近似个数的近似数精确到那一位数精确到那一位 课堂小结课堂小结 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习