1、1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法 1.4.2 1.4.2 有有理数的理数的除法（第除法（第1 1课时）课时） 人教人教版版 数学数学 七七年级年级 上册上册 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 根据实验测定，高度每增加根据实验测定，高度每增加 1km，气温大概下降，气温大概下降6. 某登山运某登山运 动员攀登某高峰的途中发回信息，动员攀登某高峰的途中发回信息， 报告他所在高度的温度是报告他所在高度的温度是-15， 当时地面气温为当时地面气温为3. 请请问问你能确定你能确定 登山运动员所在的位置高度吗登山运动员所在的
2、位置高度吗? 导入新知导入新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 素养目标素养目标 1.认识认识有理数有理数的除法，经历除法的运算过程的除法，经历除法的运算过程. 2. 理理解解除法除法法则，体验法则，体验除法除法与乘法的与乘法的转化转化 关系关系. 3.掌握有理数的除法及乘除掌握有理数的除法及乘除混合运算混合运算. 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 知识点 1 有理数的除法及分数化简有理数的除法及分数化简 探究新知探究新知 【想一想想一想】我们我们在前面学习有理数的减法时，是借在前面学习有理数的减法时，是借 助于逆运算把它转化为加法来进行的助于逆运算把它转
3、化为加法来进行的. .大大 家知道除法的逆运算是乘法，那么有理家知道除法的逆运算是乘法，那么有理 数的除法运算是不是数的除法运算是不是也可以借助于也可以借助于逆运逆运 算转化为乘法算转化为乘法来来进行进行呢？呢？ 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 你能很快地说出下列各数的倒数吗你能很快地说出下列各数的倒数吗? ? 原数原数 倒数倒数 1 倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？ 701 探究新知探究新知 5 9 8 2 1 3 1 5 8 9 1 7 3 5 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 8(4)=_ (36)6= _ =_ (72)9=_ 123
4、()() 255 2 6 8 (4)(2)=8 6(6)= 36 (8)9= 72 【探究探究】根据根据“除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算”填空填空. . 探究新知探究新知 3412 () 5525 4 5 8 ( )=_ (36) =_ (72) =_ 2 6 1 4 1 6 125 () () =_ 253 1 9 4 5 8 【思考思考】上面上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得各组数计算结果有什么关系？由此你能得 到有理数的除法到有理数的除法法则法则了了吗吗？ 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1 6() 2 （1）(+6)(+2) = +3 +3 （2）(+6
5、)(2) = 3 3 观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？ “”变“” “”变“” 互为倒数 互为倒数 从中你能得出从中你能得出 什么结论？什么结论？ 探究新知探究新知 1 6 2 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 有理数有理数除法法则（一）除法法则（一） 用字母表示用字母表示为为 除以一个不除以一个不等于等于0的的数，等于数，等于乘这个数的乘这个数的倒数倒数. 探究新知探究新知 1 (0)abab b 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 利用利用上面的除法法则计算下列各上面的除法法则计算下列各题题. （1）(5
6、4) (9)； （2）(27) 3； （3）0 (7)； （4）(24) (6). 【思考思考】从从上面我们能发现商的符号有什么规律？上面我们能发现商的符号有什么规律？ 探究新知探究新知 6 9 0 4 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 两两数相除，数相除，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值，并把绝对值相相 除除. 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0. 有理数除法法则（二）有理数除法法则（二） 探究新知探究新知 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个到现在为止我们有了两个除法法则，
7、那么两个 法则是不是都可以用于解决两数相除呢？法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 1. 两两个法则都可以用来求两个有理数相除个法则都可以用来求两个有理数相除. 2. 如如果两数相除，果两数相除，能够整除的就选择法则二能够整除的就选择法则二，不能不能 够整除的就选择用法则一够整除的就选择用法则一. 【思考思考】 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 例例1 计算计算（1）(36) 9； （2） . 解解：（1）(36) 9= (36 )= 4； （2） 素养考点素养考点 1 有理数除法的运算有理数除法的运算 探究新知探究新知 123 ()()
8、255 1 9 1231254 ()()() () 2552535 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 答案答案：（1）4 （2）8 （3）0 计算计算： 巩固练习巩固练习 （4） 49 32 （1）24 (-6) （2）(-4) （3）0 （4）( ) ( ) 1 2 7 8 4 7 3 4 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 例例2 化简下列各式：化简下列各式： 素养考点素养考点 2 有理数的化简有理数的化简 探究新知探究新知 12 3 45 12 （1） ；（；（2） . 12 ( 12)34 3 解：解：（1） （2） 45 ( 45)( 12) 12
9、4512 15 4 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 化简：化简： （1） = = . （2） = = = . （3） = _. 8 (72) 9 (30)(45) 0 3045 巩固练习巩固练习 72 9 30 45 2 3 0 75 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 计算：计算： （1） （2） 解解：（1）原式原式= = = = = 有理数的乘除混合运算有理数的乘除混合运算 知识点 2 探究新知探究新知 如果如果有带分有带分 数，可以将带分数，可以将带分 数写成整数部分数写成整数部分 和分数部分的和，和分数部分的和， 利用分配律进行利用分配律进行 运算
10、，更加简便运算，更加简便. 5 ( 125 )( 5) 7 51 ( 2.5)() 84 5 1255 7 51 (125) 75 151 125 575 1 25 7 1 25 7 581 254 （2）原式）原式= = 1 将小数化为分数将小数化为分数 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1. 有理数有理数除法除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有理数有理数乘法以后，可以利用有理数 乘法的运算律简化乘法的运算律简化运算运算. 2. 乘除乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果（的符号，最后求出结果（乘除混合运
11、算按从左到右乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算的顺序进行计算）. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / （1） （2） 解解：原原式式= = = 解解：原式原式= = = = 计算：计算： 巩固练习巩固练习 311 () ( 1 )2 424 339 424 334 429 1 2 21 ( 3)()() 54 2 ( 3)() ( 4) 5 2 ( 3)(4) 5 5 ( 3) 8 15 8 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 2. 计算：计算：(12) 3= 1. (21) 7的结果是的结果是（ ） A3 B3 C D.
12、 B 4 1 3 1 3 连接中考连接中考 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 1. 计算计算 2. 计算计算 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 4 ()( 2) 5 75 0.5() 84 37 ( 7)()() 25 解：解：原式原式= = 41 52 2 5 解：解：原式原式= = 185 274 5 7 3. 计算计算 解：解：原式原式= = 25 7 37 10 3 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 填填空：空： （1）若若a，b互互为相反数，为相反数，且且a b，则则 =_； （2）当当a 0时时， =_； （3）若）若 ，则
13、，则a，b的的符号分别是符号分别是_. （4）若若3x=12，则，则x =_. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 a b 1 a a 1 ,0 a ab b 0,0ab -4 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 若若|2x+6|+|3y|=0，则，则 = . 解析：解析：由题意得由题意得，|2x+6|=0, |3y|=0, 解得解得x = 3, y=3, 所以所以 = = 1. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1 x y x y 3 3 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 有有 理理 数数 的的 乘乘 除除 运运 算
14、算 有理数除有理数除 法法则法法则 有理数乘有理数乘 除的转化除的转化 有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，可以利用有有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化理数乘法的运算律简化运算运算. 乘除混合乘除混合 运算运算 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算从左到右的顺序进行计算）. 课堂小结课堂小结 1. 2. 两两数相除，同号得数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相，并把绝对值相 除除. . 0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0 . 1 (0)abab b 1.4 1.4 有有理数理数的乘除的乘除法法/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习