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2021年人教版七年级上1.5.1乘方(第2课时)课件

1、1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方 1.5.1 1.5.1 乘方(第乘方(第2 2课时)课时) 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 【思考思考】 (1)我们学习了哪些运算?)我们学习了哪些运算? (2)在)在2+32(6)这个式子中,存在着哪些运这个式子中,存在着哪些运 算?这些运算如何进行呢?算?这些运算如何进行呢? 导入新知导入新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1.掌握掌握有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序,能熟练地进行,能熟练地进行 有理数的混合运算

2、有理数的混合运算. 2.会根据一组数的特点,探究与会根据一组数的特点,探究与乘方乘方有关的有关的 规律性问题规律性问题. 素养目标素养目标 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 喜喜 羊羊 羊羊 之之 种种 花花 篇篇 有理数的混合运算有理数的混合运算 知识点 1 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 圆形花坛的半径圆形花坛的半径 为为3m,中间雕塑,中间雕塑 的底面是边长为的底面是边长为1 m的正方形的正方形 估计每平方米种估计每平方米种9株花,株花, 我要买几株花呀?我要买几株花呀? 羊村的花坛里的羊村的花坛里的 花都快枯萎了,花都快枯萎了, 我们重新

3、种上吧!我们重新种上吧! 小意思,小意思, 我会算!我会算! 1m 3m 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 【思考思考】上式含有哪几种运算?先算什么?后算什么?上式含有哪几种运算?先算什么?后算什么? 22 (3)91 1 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序: 1. 先先乘方乘方,再乘除,最后加减;,再乘除,最后加减; 2. 同级同级运算,运算,从左到右从左到右进行;进行; 3. 如如有

4、括号有括号,先做,先做括号内括号内的运算,按小括号、中的运算,按小括号、中 括号、大括号依次进行括号、大括号依次进行. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 例例1 计算:计算: (1)2(3)34(3)+15; (2)(2)3+(3)(4)2+2(3)2(2). 解:解:(1)原式原式=2(27)(12)+15 = 54+12+15 = 27 = 8+(3)18(4.5) (2)原式)原式= 8+(3)(16+2)9(2) = 854+4.5 = 57.5 素养考点素养考点 1 有理数的混合运算有理数的混合运算 探究新知探究新知 1.5 1.5

5、有理数的乘方有理数的乘方/ / ()() 34 1 53 2 103 ( 1)2( 2)4 解:解:原式原式= 12+(8)4 = 2+(2) =0 1 1253 16 解:解:原式原式= = = = = = () 2 1 6 解:解:原式原式 = = 4 36 = 4 36 1 36 = 4 = 5 1 () 22 11 236 23 (2) 计算计算: 巩固练习巩固练习 (1) (3) 3 125 16 3 125 16 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 例例2 计算计算: . 2 25 ( 3)() 39 解法一:解法一: 原式原式= = () 11 9 9 解法二解法二:

6、 原式原式= = 25 9()9() 39 点拨:点拨:在运算过在运算过 程中程中,巧用运算巧用运算 律律,可简化可简化计算计算. 讨论交流:讨论交流:你认为哪你认为哪 种方法更好呢?种方法更好呢? = 11 = 6+(5) = 11 素养考点素养考点 2 混合运算的简便运算混合运算的简便运算 探究新知探究新知 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 计算:计算: . 巩固练习巩固练习 解:解:原式原式= = =9 3 111 ( 24)()( 2) 834 111 ( 24)( 24)()( 24)( 8) 834 ( 3)8( 6)( 8) 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方

7、/ / 观察下面三行数:观察下面三行数: 2, 4, 8, 16, 32, 64,; 0, 6, 6, 18, 30, 66,; 1, 2, 4, 8, 16, 32,. (1)第行数按什么规律排列?)第行数按什么规律排列? 解:解:(1)第行数是)第行数是 数字规律探究数字规律探究 分析:分析:观察观察,发现各数均为,发现各数均为2的倍数的倍数.联系数的乘方,从符号和绝联系数的乘方,从符号和绝 对值两方面考虑,可发现排列的规律对值两方面考虑,可发现排列的规律. 知识点 2 探究新知探究新知 . 234 2222,() ,() ,() , 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / (2)

8、第行数与第行数分别有什么关系?)第行数与第行数分别有什么关系? 解:解:(2)第行数是第行相应的数加)第行数是第行相应的数加2,即,即 第行数是第行相应的数除以第行数是第行相应的数除以2,即,即 () 234 22222222,(),(),(), . 探究新知探究新知 + 234 2 2222222,(),(),(), . 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / (3)取每行数的第)取每行数的第10个数,计算这三个数的和个数,计算这三个数的和. 解:解:(3)每行数中的第)每行数中的第10个数的和是:个数的和是: =1024+1026+512 探究新知探究新知 ()()(). 1010

9、10 22220 5 =1024+(1024+2)+1024 0.5 =2562 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 观察观察下列各式下列各式: : 1 121 2 1221 23 12221 猜想猜想: 2363 12222 2 1222 n 若若n是正整数,那么是正整数,那么 巩固练习巩固练习 64 21 n 1 21 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1. 计算计算4+(2)25=( ) A16 B16 C20 D24 解析:解析:4+(2)25=4+45=4+20=24. D 2. 计算:计算:(6)2( ) 解:解:原式原式=36( )=1812=6 连接中

10、考连接中考 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 1.计算式子计算式子(1)3 +(1)6的结果的结果是(是( ) A.1 B.1 C.0 D.1或或1 2.设设a=232, b=(23)2, c=(23)2,那么,那么a、b、c的大小关系的大小关系 是是( ( ) ) A.acb B.cab C.cba D.abc C B 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 3. 计算:计算:(-2)2018+(-2)2019. 课堂检测课堂检测 解:解:原式原式=22018 22019 = 22018 220182 = 2201

11、8 22018 22018 = 22018 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / (2) 2 234315 (1) ; (3) 34 8311; (4) 161 22 472 ; 2 7 27 4 ; 计算:计算: 45 9 7 0 6 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 一一个长方体的长、宽都是个长方体的长、宽都是a,高是,高是b,它的体积和表,它的体积和表 面积怎样计算?当面积怎样计算?当a=2 cm,b=5 cm时,它的体积和时,它的体积和 表面积是多少?表面积是多少? 解:解:体积体积V=a2b=225=20

12、 cm3. 表面积表面积S=2a2+4ab=222+425=48 cm2. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 有理有理 数混数混 合运合运 算的算的 顺序顺序 1 先先乘方乘方,再乘除,最后加减,再乘除,最后加减 2 同级同级运算,从运算,从左到右左到右进行;进行; 4 如有如有绝对值绝对值,先算绝对值,先算绝对值. . 3 有括号的,先做有括号的,先做括号内括号内的运算,按先小括号、的运算,按先小括号、 再中括号、后大括号的顺序依次进行;再中括号、后大括号的顺序依次进行; 课堂小结课堂小结 1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习