1、1.2 1.2 有理数有理数/ / 1.2.4 1.2.4 绝对值（第绝对值（第2 2课时）课时） 1.2 1.2 有理数有理数 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 1.2 1.2 有理数有理数/ / 左图是未来一周左图是未来一周 天气预报图，你能将天气预报图，你能将 这一周的每一天的最这一周的每一天的最 低温度按从低到高的低温度按从低到高的 顺序排列吗？顺序排列吗？ 导入新知导入新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 1.通过探究得出通过探究得出有理数有理数大小的比较方法大小的比较方法. 2.能利用数轴及能利用数轴及绝对值绝对值的知识，比较两个有理的知识，比较两个有理 数的数的
2、大小大小. 素养目标素养目标 1.2 1.2 有理数有理数/ / 探究新知探究新知 借助数轴比较有理数的大小借助数轴比较有理数的大小 知识点 1 下下图表示某一天图表示某一天我国我国5个个城市的最低城市的最低气温气温，你你能将能将 上述五个城市的最低气温按上述五个城市的最低气温按从低到高从低到高的顺序依次排列吗的顺序依次排列吗？ 武汉武汉5 北京北京-10 上海上海0 广州广州10 哈尔滨哈尔滨 -20 哈尔滨哈尔滨 -20 北京北京 -10 上海上海 0 武汉武汉 5 广州广州 10 解：解： 1.2 1.2 有理数有理数/ / 【思考思考】这这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什五个数的大
3、小与它们在数轴上的位置有什 么关系么关系? ? 越越 来来 越越 大大 哈尔滨哈尔滨 -20 北京北京 -10 上海上海 0 武汉武汉 5 广州广州 10 -20 - 10 0 5 10 探究新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / 记住了吗？记住了吗？ 有理数大小的比较方法有理数大小的比较方法1：数轴比较法数轴比较法 在数轴上表示的两在数轴上表示的两个数个数，右边右边的数总比的数总比左边左边的数的数大大. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小小 大大 【想一想想一想】有没有有没有最大的有理数最大的有理数?有没有最小的有理有没有最小的有理 数数?为什么为什么? 探究
4、新知探究新知 1.2 1.2 有理数有理数/ / -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例例 在在数轴上表示数数轴上表示数-3，-5，4，0，并比较它们的大小，将它，并比较它们的大小，将它 们按从小到大的顺序用们按从小到大的顺序用“”号连接号连接. 解：解： -3，-5，4，0在数轴上表示在数轴上表示如下图如下图所所示，示， 将它们按从小到大的顺序排列将它们按从小到大的顺序排列为为 -5 -3 0 bc B. bca C. cab D. bac D 巩固练习巩固练习 1.2 1.2 有理数有理数/ / 例如例如，1 0，0 -1，1 -1，-1 -2. 【思考思考】对于对于正数
5、、正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大、负数这三类数，它们之间有什么大 小关系？两个负数之间如何比较大小？小关系？两个负数之间如何比较大小？ 结论：结论： (1)(1)正数正数大于大于0， (2)(2)两两个个负数之间，负数之间，绝对值大的反而小绝对值大的反而小 负数负数小于小于0， 正数大于负数；正数大于负数； 探究新知探究新知 运用法则比较有理数的大小运用法则比较有理数的大小 知识点 2 1.2 1.2 有理数有理数/ / 例例 比较比较下列各数的大小下列各数的大小. -(-3)3，-(+2)-2， ( (1) ) -(-3)和和-(+2)； 异号两数比较要考异号两数比较要考 虑它们的
6、正负虑它们的正负. . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 2 利用比较有理数大小的法则比较有理数大小利用比较有理数大小的法则比较有理数大小 正数大于负数正数大于负数， 解：解：先化简先化简， 3 -2， 即即-(-3)-(+2). 1.2 1.2 有理数有理数/ / 解：解：两个负数做比较，先求它们的绝对值两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要同号两数比较要 考虑它们的绝对值考虑它们的绝对值. . 两负数相比较，绝对值大的反而小两负数相比较，绝对值大的反而小. . 探究新知探究新知 ( (2) ) 和和 ； 24 - 35 5 - 7 24245525 -. 35357735 =
7、 =， = = 2425 , 3535 245 -, 357 245 -. 357 1.2 1.2 有理数有理数/ / 解：解：先化先化简简, , 探究新知探究新知 ( (3) ) 和和 -(-0.83). 5 - 6 55 - -0.830.83. 66 = = ， 5 0.83 6 ， 5 - -0.83 . 6 总结：总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较 大小，要考虑它们的绝对值大小，要考虑它们的绝对值. 1.2 1.2 有理数有理数/ / 下列下列判断，正确的判断，正确的是是( ( ) ) A若若ab，则则|a|b| B
8、若若|a|b|，则，则ab C若若ab0，则，则|a|b0，则则|a|b| D 如如a=1，b=-2 如 如a=-3，b=2 如 如a=-3，b=-2 巩固练习巩固练习 1.2 1.2 有理数有理数/ / 1.下面下面有理数比较有理数比较大小大小，正确正确的是的是( ( ) ) A. 0-2 B. -53 C. -2-3 D. 1 B 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 0-b B. |b|a| C. |b|b| 3. 将下列这些数用将下列这些数用“ ”连接连接. 0，-3，|5|，-(-4)，-|-5|. 解解：-|-5| -3 0 -(-4) |5|. . . -1 0 1 b a B
9、课堂检测课堂检测 1.2 1.2 有理数有理数/ / 下下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市城市 阜阳阜阳 安庆安庆 淮北淮北 合肥合肥 芜湖芜湖 最高气温最高气温 / -5 2 -3 -1 4 ( (1) )在数轴上表示这些城市最高气温的值；在数轴上表示这些城市最高气温的值； ( (2) )用用“”连接这些城市的最高气温连接这些城市的最高气温 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 1.2 1.2 有理数有理数/ / 解：解：(1) 如如图：图： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 -3 -
10、1 2 4 (2) -5-3-1 20时，时，|a|0，-2a-2a； 当当a=0时，时，|a|=0，-2a=0，所以，所以|a|=-2a； 当当a0，|a|=-a， 因为因为-2a-a，所以，所以|a|-2a. 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.2 1.2 有理数有理数/ / 有理有理 数大数大 小的小的 比较比较 方法方法1 1 数轴上表示的两个数，右边的总数轴上表示的两个数，右边的总 比左边的大比左边的大 方法方法2 2 正数正数大于大于0，0大于大于负数，正数大于负负数，正数大于负 数；两个负数，绝对值大的反而小数；两个负数，绝对值大的反而小 课堂小结课堂小结 1.2 1.2 有理数有理数/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习