1、1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 1.1 1.1 正数和负数正数和负数 人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪 位同学知道这些图片介绍的是什么内容？位同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 导入新知导入新知 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量会用正数、负数表示具有相反意义的量. 1. 了解了解正数正数与与负数负数是从实际需要中产生的是从实际需要中产生的. 2. 理解理解正数正数、负数负数及及0的意义，掌握正
2、数、负的意义，掌握正数、负 数的表示方法数的表示方法. 素养目标素养目标 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 结绳计数 由记数、排序，由记数、排序， 产生数产生数1,2,3 观察下列图片，体会观察下列图片，体会数的产生和发展数的产生和发展过程过程. 由表示“没由表示“没 有”“空位”，有”“空位”， 产生数产生数0. ？ 探究新知探究新知 知识点 1 正数、负数的定义正数、负数的定义 由分物、测量，由分物、测量， 产生产生 ， ， 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 【思考思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道 是什么
3、数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电电 梯梯 楼楼 层层 按按 钮钮 新闻报道：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽，油菜籽 产量比上年增长产量比上年增长-2.7%. 探究新知探究新知 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / （1）天气预报中的）天气预报中的3，电梯按钮中的，电梯按钮中的110，新闻报道，新闻报道 中的中的1.8%； （2）天气预报中的天气预报中的-3，电梯按钮中的，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道，新闻报道 中的中的-2.7%. 问题问题1：说一说上面用到的各数的含义
4、说一说上面用到的各数的含义. 问题问题2：上面这两类数，分别属于什么数？上面这两类数，分别属于什么数？ 探究新知探究新知 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 探究新知探究新知 像像1、2、3、1.8这样这样大于大于0的数的数 叫做叫做正数正数. 像像-3，-1，-2，-2.7这样在正数这样在正数 前面加上符号前面加上符号“-”（负号（负号）的数叫做）的数叫做 负数负数. 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 有时，我们为了明确表达意义有时，我们为了明确表达意义，在正数前面在正数前面也也 加上加上“+”（正”（正）号）号，如，如+3，+1.8，+0.5 一般情况下我们一般情况下我们
5、省略“省略“+”不写”不写. 探究新知探究新知 0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数. . 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 37 11,732.7,4.8. 412 1 6 ， ， ， ， 例例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 1 6 ， -11， 素养考点素养考点 1 正数和负数的识别正数和负数的识别 探究新知探究新知 7 12 73，. 4 8， -2.7， 3 4 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 读出读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数负数. 4
6、 12 503 14 3 2 1201 732 7 ， . ， ， ， . ， .， 1. 正数有什么特点？正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？负数有什么特点？ 巩固练习巩固练习 【想一想想一想】 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 甲汽车向甲汽车向东东行驶行驶5km， 乙汽车向乙汽车向西西行驶行驶4km. 蔬菜店蔬菜店购进购进黄瓜黄瓜50kg， 蔬菜店蔬菜店售出售出黄瓜黄瓜2kg. 东东 西西 它们都表示相反的意义它们都表示相反的意义. 用用正数、正数、负数表示具有相反意义的量负数表示具有相反意义的量 知识点 2 探究新知探究新知 你会用你会用正数、正数、负数负数 来表示它们吗？
7、来表示它们吗？ 甲甲 乙乙 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 例例1 一一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正正 数、数、负数表示它们的运动负数表示它们的运动 （1）如果向东运动）如果向东运动4m记作记作+4m，那么向西运动，那么向西运动5m 记作记作_. （2）如果）如果-7m表示物体向西运动表示物体向西运动7m，那么，那么+6m表明表明 物体物体_. -5m 向东运动向东运动6m 利用利用正数、负数正数、负数表示相反意义的量表示相反意义的量 素养考点素养考点 2 探究新知探究新知 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / （1）如果零上
8、）如果零上5C记作记作+5 C，那么零下，那么零下3C 记作什么？记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一米表示一 个物体向西运动个物体向西运动4米，那么米，那么+2米表示什么？物体原米表示什么？物体原 地不动记为什么？地不动记为什么？ 记作记作-3C +2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米； 物体原地不动记为物体原地不动记为0米米. 巩固练习巩固练习 完成下列各完成下列各题题: 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 例例2（1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重，小华体重 减少减少1kg，小强体
9、重无变化，写出他们这个月的体，小强体重无变化，写出他们这个月的体 重增长值；重增长值； 解：解：这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体，小华体 重增长重增长-1kg，小强体重增长，小强体重增长0kg. 探究新知探究新知 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 探究新知探究新知 例例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：况是： 美国减少美国减少6.4%， 德国增长德国增长1.3%， 法国减少法国减少2.4%， 英国减少英国减少3.5%， 意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品
10、进出口总额的写出这些国家该年商品进出口总额的增长率增长率. 解：解：六个六个国家国家该该年年商品出口总额的增长率商品出口总额的增长率： 美国美国 -6.4%， 德国德国 1.3%， 法国法国 -2.4%， 英国英国 -3.5%，意大利，意大利 0.2%， 中国中国 7.5%. 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果 增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，
11、但可以 理解为负增长理解为负增长. .所以，以后遇到增长时，其所以，以后遇到增长时，其增长量可正也增长量可正也 可可负负. . 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的在同一个问题中，分别用正数与负数表示的 量具有量具有_ _ 的意义的意义. . 相反相反 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 根据相反意义合理使用根据相反意义合理使用正正数数、负数对实负数对实 际问题进行表示际问题进行表示. .一般情况下，把一般情况下，把向北向北( (东东) )、 上升上升、增加增加、收入收入等规定为等规定为正正，把它们的相反，把它们的相反 意义规定为意义规定为负负.
12、. 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 记作记作- 3.8吨吨 某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作+7.5吨吨, 那么运出那么运出3.8吨吨 应记作什么应记作什么? 巩固练习巩固练习 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 海平面海平面 珠 穆 朗 玛 峰 珠 穆 朗 玛 峰 吐鲁番盆地吐鲁番盆地 8844.43米米 155米米 高度看作高度看作0米米 下下图是图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平 面的高度关系吗？它的含义是什么？面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记记为为+8844.
13、43米米 记记为为155米米 探究新知探究新知 0的意义及用正负数表示相对基准量的意义及用正负数表示相对基准量 知识点知识点 3 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 0只表示没有吗只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量; 2.温度中的温度中的0; 3.海平面的高度海平面的高度; 4.标准水位标准水位; 5.身高比较的基准身高比较的基准; 【思考思考】 0 0是正负数的分界点是正负数的分界点. .它不再简简单单地只表示没有，它不再简简单单地只表示没有， 它具有丰富的意义，它具有丰富的意义，如如: : 0可以用来表示基准，一般地，可以用来表示基准，一般地， 高于基准的量用高于
14、基准的量用正数正数表示，表示， 低于基准的量用低于基准的量用负数负数表示表示. 探究新知探究新知 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 例例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，公分， 如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为 负数，有负数，有5名队员分别记为名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实，则她们的实 际身高应是际身高应是_. 197公分、公分、182公分、公分、187公分、公分、194公分、公分、185公分公分 方法总结：方法总结：解题时一定要
15、先弄清“解题时一定要先弄清“基基 准准”，”，再还原数据再还原数据. . 探究新知探究新知 利用基准数解决实际问题利用基准数解决实际问题 素养考点素养考点 3 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 下列下列语句正确的是语句正确的是 （ ） A. 0表示没有温度表示没有温度 B. 0表示什么也没有表示什么也没有 C. 0是非正数是非正数 D. 0既可以看作是正数又可既可以看作是正数又可 以看作是负数以看作是负数 巩固练习巩固练习 C 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 解释解释图中的正数和负数的图中的正数和负数的含义含义. 10表示白天温度为表示白天温度为零上零上10 -5表示晚上
16、温度为表示晚上温度为零下零下5 它们以什么为基准？它们以什么为基准？ 0 巩固练习巩固练习 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 下面下面是某是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中 “支出或存入”那一“支出或存入”那一栏的数字表示什么含义栏的数字表示什么含义. 巩固练习巩固练习 存折中的正数表示存入，反存折中的正数表示存入，反 之，负数表示支出之，负数表示支出. . 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 1. 如果如果把收入把收入100元记作元记作+100元，那么支出元，那么支出80元记 元记作（作（ ） A+20元元 B+100元元
17、C+80元 元 D80元元 D 2. 如果如果电梯上升电梯上升5层记为层记为+5那么电梯下降那么电梯下降2层应记层应记为（为（ ） A+2 B2 C+5 D5 B 连接中考连接中考 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 1.下列说法，正确的下列说法，正确的是（是（ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数是最小的正数 C. 字母字母a既可是正数，也可是负数，也可是既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数任意一个数，不是正数就是负数 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 C 1.1 1
18、.1 正数正数和负数和负数/ / 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（是（ ） A.运进货物运进货物3吨与运出货物吨与运出货物2吨吨 B.升温升温3与降温与降温3 C.增加货物增加货物100吨与减少货物吨与减少货物2000吨吨 D.胜胜3局与亏本局与亏本400元元 课堂检测课堂检测 D 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 3.如果如果向东走向东走2m记为记为+2m，则向西走，则向西走3m可记可记为（为（ ） A+3m B+2m C3m D2m C 4.如果温度如果温度上升上升10记作记作+10，那么温度下降，那么温度下降5记记作作 （ ） A
19、+10 B10 C+5 D5 D 课堂检测课堂检测 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 某某银行一天内接待了四笔大业务，存款银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款元，取款25 000 元，存款元，存款30万元，取款万元，取款7万元万元.若存款为正，请你用正、负数若存款为正，请你用正、负数 表示这四笔款项表示这四笔款项. 解：解：+40000元，元，-25000元，元，+300000元，元，-70000元元. 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：某年，一些国家的服务
20、出口额比上年的增长率如下： 美国美国 德国德国 英国英国 中国中国 日本日本 意大利意大利 3.4% 0.9% 5.3% 2.8% 7.3% 7.0% 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 哪些国家的服务出口额减少了？哪些国家的服务出口额减少了？ 哪国增长率最高？哪国增长率最低？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 中国、意大利中国、意大利 美国、德国、英国、日本美国、德国、英国、日本 意大利增长率最高；意大利增长率最高； 日本增长率最低日本增长率最低. . 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 课堂检测课堂检测 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 概念概念 正数和负数表示实际问题中的具有正数和负数表示实际问题中的具有相反意义相反意义的量的量. . 在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际实际 意义意义. . 正数和负数的定义正数和负数的定义 0的意义不仅是表示的意义不仅是表示“没有没有”，还是正还是正 数和负数的分界数和负数的分界. 正数、正数、 0、 负数负数 课堂小结课堂小结 1.1 1.1 正数正数和负数和负数/ / 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习