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2020-2021学年河北省沧州市任丘市八年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、2020-2021 学年河北省沧州市任丘市八年级(下)期末数学试卷学年河北省沧州市任丘市八年级(下)期末数学试卷 一、正确选择一、正确选择.(本大题(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)要想了解九年级 1000 名考生的数学成绩,从中抽取了 100 名考生的数学成绩进行统计分析,以 下说法正确的是( ) A这 100 名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体 C1000 名考生是总体 D100 名考生是样本的容量 2 (2 分)在下列调查中,适宜采用普查的是( ) A了解我校八(1)班学生校服的尺码情况 B检测一批电灯泡的使用寿

2、命 C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率 D了解全国中学生的视力情况 3 (2 分)如图,象棋盘上“将”位于点(2,1) , “象”位于点(4,1) ,则“炮”位于点( ) A (1,2) B (2,1) C (1,2) D (2,1) 4 (2 分)如图,货船 A 与港口 B 相距 35 海里,我们用有序数对(南偏西 40,35 海里)来描述货船 B 相对港口 A 的位置,那么港口 A 相对货船 B 的位置可描述为( ) A (南偏西 50,35 海里) B (北偏西 40,35 海里) C (北偏东 50,35 海里) D (北偏东 40,35 海里) 5(2 分) 小邢到单位附近的加油站加

3、油, 如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌, 则数据中的变量是 ( ) A金额 B数量 C单价 D金额和数量 6 (2 分)下列曲线中,不表示 y 是 x 的函数的是( ) A B C D 7 (2 分)如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC,CD,DA 运动到点 A 停止,设点 P 运动路 程为 x,ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图(2)所示,则矩形 ABCD 的面积是( ) A10 B16 C20 D36 8 (2 分)如图,平行四边形 OABC 的顶点 O,A,C 的坐标分别是(0,0) , (4,0) , (1,2) ,则顶点 B 的坐标

4、是( ) A (4,2) B (5,2) C (4,3) D (5,3) 9 (2 分)如图,点 E 是ABC 内一点,AEB90,D 是边 AB 的中点,延长线段 DE 交边 BC 于点 F, 点 F 是边 BC 的中点若 AB6,EF1,则线段 AC 的长为( ) A7 B C8 D9 10 (2 分)将一次函数 y2x+4 的图象与坐标轴围成的三角形面积是( ) A4 B5 C6 D7 二、准确填空二、准确填空.(本大题(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)某小区一天收集各类垃圾共 2.4 吨,绘制成各类垃圾收集量的扇形图,其中湿

5、垃圾在扇形图中 对应的圆心角为 135,那么该小区这一天湿垃圾共收集了 吨 12 (3 分)一次数学测试后,某班 40 名学生按成绩分成 5 组,第 1、2、3、4 组的频数分别为 13、10、6、 7,则第 5 组的频率为 13 (3 分)一次函数 yx+2 的图象不经过第 象限 14(3分) 把点 (2, 3) 的向上平移4个单位长度, 再向左平移3个单位长度, 得到的点的坐标为 15 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是 16 (3 分)若直线 ykx+b(k0)经过点 A(0,3) ,且与直线 ymxm(m0)始终交于同一点(1, 0) ,则 k 的值为 17(3 分) 已

6、知点 (3, 2) 在直线 yaxb (a, b 为常数, 且 a0) 上, 则的值为 18 (3 分)已知 y 是 x 的一次函数,当 x2 时,y6,当 x5 时,y9,则 y9 时,x 19 (3 分)一个多边形的每一个内角都是 108,则它的边数为 20 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,点 P(m,1)在 AOB 的内部(不包含边界) ,则 m 的取值范围是 三、解答题三、解答题.(本大题(本大题 7 个小题,共个小题,共 70 分)分) 21 (10 分)某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛,现分别以 A,B,C,D 表它们要求每位

7、同学必须 参加且限报一项以 701 班为样本进行统计,并将统计结果绘制两幅统计图,其中参加 A 项目的人数比 参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人,参加 D 项目的人数比参加 A 项目的人数少 11 人请你结合图中所 给出的信息解答下列问题: (1)求出全班总人数; ( 2 ) 求 出 扇 形 统 计 图 中 参 加D项 目 比 赛 的 学 生 所 在 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 22 (10 分)ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)分别写出各点的坐标:A ,B ,C (2)ABC是由ABC 经过怎样的平移变换得到的?答: (3)若点 P(x,y)是ABC 内

8、部一点,则ABC内部的对应点 P的坐标为 (4)求ABC 的面积 23 (10 分)已知一次函数 ykx4,当 x2 时,y3 (1)求一次函数的表达式; (2)将该函数的图象向上平移 6 个单位,求平移后与 x 轴交点的坐标 24 (10 分)为修建长春地铁,甲、乙两个工程队分别同时开挖两段隧道,所挖隧道的长度 y(米)与挖掘 时间 x(时)之间的函数关系如图所示 (1)求甲工程队每小时挖隧道的长度 (2)求乙工程队所挖隧道的长度 y(米)与挖掘时间 x(时)之间的函数关系式 (3)当乙工程队比甲工程队多挖 5 米时,x 的值为 25 (10 分)如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,B

9、D 为平行四边形 ABCD 的对角线 (1)请用直尺和圆规在 DC 上取一点 E,使得 EBEC; (2)在(1)的条件下,连接 BE,若 DEEC,求证:DBADBE 26 (10 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABDC,ABAD,对角线 AC、BD 交于点 O,AC 平分BAD, 过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若 AB5,BD6,求 CE 的长 27 (10 分)如图,已知四边形 ABCD 和四边形 EFCG 都是正方形求证:CBFCDG 2020-2021 学年河北省沧州市任丘市八年级(下)期末数学试卷学年河北省沧州

10、市任丘市八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、正确选择一、正确选择.(本大题(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)要想了解九年级 1000 名考生的数学成绩,从中抽取了 100 名考生的数学成绩进行统计分析,以 下说法正确的是( ) A这 100 名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体 C1000 名考生是总体 D100 名考生是样本的容量 【解答】解:A、这 100 名考生的数学成绩是总体的一个样本,故本选项不合题意; B、每位考生的数学成绩是个体,故本选项符合题意; C、1000 名考生的数学

11、成绩是总体,故本选项不合题意; D、样本的容量是 100,故本选项不合题意 故选:B 2 (2 分)在下列调查中,适宜采用普查的是( ) A了解我校八(1)班学生校服的尺码情况 B检测一批电灯泡的使用寿命 C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率 D了解全国中学生的视力情况 【解答】解:A了解我校八(1)班学生校服的尺码情况,宜采取全面调查,因此选项 A 符合题意; B检测一批电灯泡的使用寿命,宜采取抽样调查,因此选项 B 不符合题意; C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率,宜采取抽样调查,因此选项 C 不符合题意; D了解全国中学生的视力情况,宜采取抽样调查,因此选项 D 不符合题意; 故选:A 3

12、 (2 分)如图,象棋盘上“将”位于点(2,1) , “象”位于点(4,1) ,则“炮”位于点( ) A (1,2) B (2,1) C (1,2) D (2,1) 【解答】解:如图所示: “炮”位于点(1,2) 故选:C 4 (2 分)如图,货船 A 与港口 B 相距 35 海里,我们用有序数对(南偏西 40,35 海里)来描述货船 B 相对港口 A 的位置,那么港口 A 相对货船 B 的位置可描述为( ) A (南偏西 50,35 海里) B (北偏西 40,35 海里) C (北偏东 50,35 海里) D (北偏东 40,35 海里) 【解答】解:由题意知港口 A 相对货船 B 的位置

13、可描述为(北偏东 40,35 海里) , 故选:D 5(2 分) 小邢到单位附近的加油站加油, 如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌, 则数据中的变量是 ( ) A金额 B数量 C单价 D金额和数量 【解答】解:常量是固定不变的量,变量是变化的量, 单价是不变的量,而金额是随着数量的变化而变化, 故选:D 6 (2 分)下列曲线中,不表示 y 是 x 的函数的是( ) A B C D 【解答】解:A、B、D 都符合函数的定义; C、对 x 的一个值 y 的值不是唯一的,因而不是函数关系 故选:C 7 (2 分)如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC,CD,DA 运动到点

14、 A 停止,设点 P 运动路 程为 x,ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图(2)所示,则矩形 ABCD 的面积是( ) A10 B16 C20 D36 【解答】解:当 4x9 时,y 的值不变即ABP 的面积不变,P 在 CD 上运动当 x4 时,P 点在 C 点上所以 BC4 当 x9 时,P 点在 D 点上BC+CD9 CD945 ABC 的面积 SABBC4510 矩形 ABCD 的面积2S20 故选:C 8 (2 分)如图,平行四边形 OABC 的顶点 O,A,C 的坐标分别是(0,0) , (4,0) , (1,2) ,则顶点 B 的坐标是( ) A (4,2)

15、 B (5,2) C (4,3) D (5,3) 【解答】解:如图,在OABC 中,O(0,0) ,A(4,0) , OABC4, BCAO, 点 B 的纵坐标与点 C 的纵坐标相等, B(5,2) ; 故选:B 9 (2 分)如图,点 E 是ABC 内一点,AEB90,D 是边 AB 的中点,延长线段 DE 交边 BC 于点 F, 点 F 是边 BC 的中点若 AB6,EF1,则线段 AC 的长为( ) A7 B C8 D9 【解答】解:AEB90,D 是边 AB 的中点,AB6, DEAB3, EF1, DFDE+EF3+14 D 是边 AB 的中点,点 F 是边 BC 的中点, DF 是

16、ABC 的中位线, AC2DF8 故选:C 10 (2 分)将一次函数 y2x+4 的图象与坐标轴围成的三角形面积是( ) A4 B5 C6 D7 【解答】解:y2x+4, 当 x0 时,y4,当 y0 时,x2, 函数 yx+4 图象与 x 轴的交点为(2,0) ,与 y 轴的交点为(0,4) , 一次函数 y2x+4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是:4, 故选:A 二、准确填空二、准确填空.(本大题(本大题 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 11 (3 分)某小区一天收集各类垃圾共 2.4 吨,绘制成各类垃圾收集量的扇形图,其中湿垃圾在扇形图中 对应

17、的圆心角为 135,那么该小区这一天湿垃圾共收集了 0.9 吨 【解答】解:2.40.9(吨) , 故答案为:0.9 12 (3 分)一次数学测试后,某班 40 名学生按成绩分成 5 组,第 1、2、3、4 组的频数分别为 13、10、6、 7,则第 5 组的频率为 0.1 【解答】解:第 5 组的频数为:401310674, 第 5 组的频率为:0.1, 故答案为:0.1 13 (3 分)一次函数 yx+2 的图象不经过第 三 象限 【解答】解:过(0,2)和(2,0)画出一次函数 yx+2 的图象如下: 由图象可知,一次函数 yx+2 的图象不经过第三象限 故答案为:三 14 (3 分)把

18、点(2,3)的向上平移 4 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度,得到的点的坐标为 ( 5,7) 【解答】解:把点(2,3)的向上平移 4 个单位长度,再向左平移 3 个单位长度,得到的点的坐标为 (23,3+4) ,即(5,7) , 故答案为: (5,7) 15 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是 x1 且 x2 【解答】解:根据题意,得:x20 且 x+10, 解得 x1 且 x2, 故答案为:x1 且 x2 16 (3 分)若直线 ykx+b(k0)经过点 A(0,3) ,且与直线 ymxm(m0)始终交于同一点(1, 0) ,则 k 的值为 3 【解答】解:ymxmm(

19、x1) , 直线 ymxm(m0)始终过定点(1,0) , 直线 ykx+b(k0)经过点 A(0,3) ,且与直线 ymxm(m0)始终交于同一点, 直线 ykx+b(k0)经过点 A(0,3)和点(1,0) , , 解得 k3, 故答案为3 17 (3 分)已知点(3,2)在直线 yaxb(a,b 为常数,且 a0)上,则的值为 【解答】解:点(3,2)在直线 yaxb(a,b 为常数,且 a0)上, 23ab, b3a2, , 故答案为: 18 (3 分)已知 y 是 x 的一次函数,当 x2 时,y6,当 x5 时,y9,则 y9 时,x 13 【解答】解:设一次函数为 ykx+b,根

20、据题意得: ,解得, 一次函数为 yx4, 令 y9 得x49, 解得 x13, 故答案为:13 19 (3 分)一个多边形的每一个内角都是 108,则它的边数为 5 【解答】解:18010872, 多边形的边数是:360725 则这个多边形是五边形 故答案为:5 20 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点,点 P(m,1)在 AOB 的内部(不包含边界) ,则 m 的取值范围是 0m4 【解答】解:作直线 y1 交 y 轴于 C,交直线 AB 于 D,如图: 在 yx+3 中,当 y1 时,1x+3, 解得 x4,即 D(4,1) , 点 P(m,1

21、)在AOB 的内部(不包含边界) , P(m,1)在线段 CD 上(不含 C、D) , 0m4, 故答案为:0m4 三、解答题三、解答题.(本大题(本大题 7 个小题,共个小题,共 70 分)分) 21 (10 分)某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛,现分别以 A,B,C,D 表它们要求每位同学必须 参加且限报一项以 701 班为样本进行统计,并将统计结果绘制两幅统计图,其中参加 A 项目的人数比 参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人,参加 D 项目的人数比参加 A 项目的人数少 11 人请你结合图中所 给出的信息解答下列问题: (1)求出全班总人数; ( 2 ) 求 出 扇 形

22、统 计 图 中 参 加D项 目 比 赛 的 学 生 所 在 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 【解答】解: (1)全班的总人数为:2550%50(人) , 答:全班的人数为 50 人; (2)设参加 D 项目的人数为 x 人,C 项目的人数为 y 人,则 A 项目的人数为(x+11)人 依题意得: , 解得:, 所以参加 D 项目人数为 2 人, 参加 D 项目的学生所占扇形圆心角:36014.4, 答:扇形统计图中参加 D 项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数为 14.4 22 (10 分)ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)分别写出各点的坐标:A (1,3) ,B (

23、2,0) ,C (3,1) (2)ABC是由ABC 经过怎样的平移变换得到的?答: 先向左平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位 (3)若点 P (x, y) 是ABC 内部一点,则ABC内部的对应点 P的坐标为 (x4,y2) (4)求ABC 的面积 【解答】解: (1)A(1,3) ;B(2,0) ;C(3,1) ; 故答案为(1,3) ; (2,0) ; (3,1) ; (2)把ABC 先向左平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位得到ABC; 故答案为先向左平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位; (3)点 P 的对应点 P的坐标为(x4,y2) ; 故答案为(x4,y2) ; (

24、4)ABC 的面积23131122 61.50.52 2 23 (10 分)已知一次函数 ykx4,当 x2 时,y3 (1)求一次函数的表达式; (2)将该函数的图象向上平移 6 个单位,求平移后与 x 轴交点的坐标 【解答】解: (1)把 x2,y3 代入 ykx4 得:2k43, 解得:k, 则一次函数的解析式是:yx4; (2)该函数的图象向上平移 6 个单位,得 yx+2 当 y0 时,x+20 解得 x4, 即平移后与 x 轴交点的坐标(4,0) 24 (10 分)为修建长春地铁,甲、乙两个工程队分别同时开挖两段隧道,所挖隧道的长度 y(米)与挖掘 时间 x(时)之间的函数关系如图

25、所示 (1)求甲工程队每小时挖隧道的长度 (2)求乙工程队所挖隧道的长度 y(米)与挖掘时间 x(时)之间的函数关系式 (3)当乙工程队比甲工程队多挖 5 米时,x 的值为 1 或 3 【解答】解: (1)由甲图知函数解析式为:ykx, 把(6,60)代入得:k10, 函数解析式为:y10 x, 由于甲工程队 6 小时挖了 6 米, 甲工程队每小时挖隧道的长度为 60610(米) ; (2)由乙的图像可知: 当 0 x2 时, 设 y 与 x 之间的关系式为 yk1x, 则 302k, 得 k115, 所以 y15x, 当 2x6 时, 设 y 与 x 之间的关系式为 yk2x+b, 则, 解

26、得:, 所以 y5x+20 故解析式为:y; (3)若 0 x2, 15x10 x5, 解得:x1, 若 2x6, 5x+2010 x5, 解得:x3, 故答案为:1 或 3 25 (10 分)如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,BD 为平行四边形 ABCD 的对角线 (1)请用直尺和圆规在 DC 上取一点 E,使得 EBEC; (2)在(1)的条件下,连接 BE,若 DEEC,求证:DBADBE 【解答】 (1)解:如图,点 E 即为所求作 (2)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ABCD, DBACDB, EDECEB, CDBDBE, DBADBE, 26 (10 分)如图,

27、在四边形 ABCD 中,ABDC,ABAD,对角线 AC、BD 交于点 O,AC 平分BAD, 过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E (1)求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)若 AB5,BD6,求 CE 的长 【解答】 (1)证明:ABCD, OABDCA, AC 为DAB 的平分线, OABDAC, DCADAC, CDAD, ABCD, 四边形 ABCD 是平行四边形, ADAB, ABCD 是菱形; (2)解:四边形 ABCD 是菱形, OAOC,BDAC,OBODBD3, OA4, AC2OA8, 菱形 ABCD 的面积ACBD8624, CEAB, 菱形 ABCD 的面积ABCE5CE24, CE 27 (10 分)如图,已知四边形 ABCD 和四边形 EFCG 都是正方形求证:CBFCDG 【解答】证明:四边形 ABCD 和四边形 EFCG 都是正方形, CBCD,CFCG,BCDFCG90, BCF+DCFDCF+DCG90, BCFDCG, 在BCF 和DCG 中, , BCFDCG(SAS) , CBFCDG