1、2020-2021 学年河北省沧州市任丘市八年级（下）期末数学试卷学年河北省沧州市任丘市八年级（下）期末数学试卷 一、正确选择一、正确选择.（本大题（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）要想了解九年级 1000 名考生的数学成绩，从中抽取了 100 名考生的数学成绩进行统计分析，以 下说法正确的是（ ） A这 100 名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体 C1000 名考生是总体 D100 名考生是样本的容量 2 （2 分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我校八（1）班学生校服的尺码情况 B检测一批电灯泡的使用寿
2、命 C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率 D了解全国中学生的视力情况 3 （2 分）如图，象棋盘上“将”位于点（2，1） ， “象”位于点（4，1） ，则“炮”位于点（ ） A （1，2） B （2，1） C （1，2） D （2，1） 4 （2 分）如图，货船 A 与港口 B 相距 35 海里，我们用有序数对（南偏西 40，35 海里）来描述货船 B 相对港口 A 的位置，那么港口 A 相对货船 B 的位置可描述为（ ） A （南偏西 50，35 海里） B （北偏西 40，35 海里） C （北偏东 50，35 海里） D （北偏东 40，35 海里） 5（2 分） 小邢到单位附近的加油站加
3、油， 如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌， 则数据中的变量是 （ ） A金额 B数量 C单价 D金额和数量 6 （2 分）下列曲线中，不表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 7 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动到点 A 停止，设点 P 运动路 程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图（2）所示，则矩形 ABCD 的面积是（ ） A10 B16 C20 D36 8 （2 分）如图，平行四边形 OABC 的顶点 O，A，C 的坐标分别是（0，0） ， （4，0） ， （1，2） ，则顶点 B 的坐标
4、是（ ） A （4，2） B （5，2） C （4，3） D （5，3） 9 （2 分）如图，点 E 是ABC 内一点，AEB90，D 是边 AB 的中点，延长线段 DE 交边 BC 于点 F， 点 F 是边 BC 的中点若 AB6，EF1，则线段 AC 的长为（ ） A7 B C8 D9 10 （2 分）将一次函数 y2x+4 的图象与坐标轴围成的三角形面积是（ ） A4 B5 C6 D7 二、准确填空二、准确填空.（本大题（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）某小区一天收集各类垃圾共 2.4 吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿
5、垃圾在扇形图中 对应的圆心角为 135，那么该小区这一天湿垃圾共收集了 吨 12 （3 分）一次数学测试后，某班 40 名学生按成绩分成 5 组，第 1、2、3、4 组的频数分别为 13、10、6、 7，则第 5 组的频率为 13 （3 分）一次函数 yx+2 的图象不经过第 象限 14（3分） 把点 （2， 3） 的向上平移4个单位长度， 再向左平移3个单位长度， 得到的点的坐标为 15 （3 分）在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 16 （3 分）若直线 ykx+b（k0）经过点 A（0，3） ，且与直线 ymxm（m0）始终交于同一点（1， 0） ，则 k 的值为 17（3 分） 已
6、知点 （3， 2） 在直线 yaxb （a， b 为常数， 且 a0） 上， 则的值为 18 （3 分）已知 y 是 x 的一次函数，当 x2 时，y6，当 x5 时，y9，则 y9 时，x 19 （3 分）一个多边形的每一个内角都是 108，则它的边数为 20 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，点 P（m，1）在 AOB 的内部（不包含边界） ，则 m 的取值范围是 三、解答题三、解答题.（本大题（本大题 7 个小题，共个小题，共 70 分）分） 21 （10 分）某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以 A，B，C，D 表它们要求每位
7、同学必须 参加且限报一项以 701 班为样本进行统计，并将统计结果绘制两幅统计图，其中参加 A 项目的人数比 参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人，参加 D 项目的人数比参加 A 项目的人数少 11 人请你结合图中所 给出的信息解答下列问题： （1）求出全班总人数； （ 2 ） 求 出 扇 形 统 计 图 中 参 加D项 目 比 赛 的 学 生 所 在 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 22 （10 分）ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）分别写出各点的坐标：A ，B ，C （2）ABC是由ABC 经过怎样的平移变换得到的？答： （3）若点 P（x，y）是ABC 内
8、部一点，则ABC内部的对应点 P的坐标为 （4）求ABC 的面积 23 （10 分）已知一次函数 ykx4，当 x2 时，y3 （1）求一次函数的表达式； （2）将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后与 x 轴交点的坐标 24 （10 分）为修建长春地铁，甲、乙两个工程队分别同时开挖两段隧道，所挖隧道的长度 y（米）与挖掘 时间 x（时）之间的函数关系如图所示 （1）求甲工程队每小时挖隧道的长度 （2）求乙工程队所挖隧道的长度 y（米）与挖掘时间 x（时）之间的函数关系式 （3）当乙工程队比甲工程队多挖 5 米时，x 的值为 25 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，B
9、D 为平行四边形 ABCD 的对角线 （1）请用直尺和圆规在 DC 上取一点 E，使得 EBEC； （2）在（1）的条件下，连接 BE，若 DEEC，求证：DBADBE 26 （10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，ABAD，对角线 AC、BD 交于点 O，AC 平分BAD， 过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB5，BD6，求 CE 的长 27 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 和四边形 EFCG 都是正方形求证：CBFCDG 2020-2021 学年河北省沧州市任丘市八年级（下）期末数学试卷学年河北省沧州
10、市任丘市八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、正确选择一、正确选择.（本大题（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）要想了解九年级 1000 名考生的数学成绩，从中抽取了 100 名考生的数学成绩进行统计分析，以 下说法正确的是（ ） A这 100 名考生是总体的一个样本 B每位考生的数学成绩是个体 C1000 名考生是总体 D100 名考生是样本的容量 【解答】解：A、这 100 名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意； B、每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意； C、1000 名考生的数学
11、成绩是总体，故本选项不合题意； D、样本的容量是 100，故本选项不合题意 故选：B 2 （2 分）在下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A了解我校八（1）班学生校服的尺码情况 B检测一批电灯泡的使用寿命 C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率 D了解全国中学生的视力情况 【解答】解：A了解我校八（1）班学生校服的尺码情况，宜采取全面调查，因此选项 A 符合题意； B检测一批电灯泡的使用寿命，宜采取抽样调查，因此选项 B 不符合题意； C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率，宜采取抽样调查，因此选项 C 不符合题意； D了解全国中学生的视力情况，宜采取抽样调查，因此选项 D 不符合题意； 故选：A 3
12、 （2 分）如图，象棋盘上“将”位于点（2，1） ， “象”位于点（4，1） ，则“炮”位于点（ ） A （1，2） B （2，1） C （1，2） D （2，1） 【解答】解：如图所示： “炮”位于点（1，2） 故选：C 4 （2 分）如图，货船 A 与港口 B 相距 35 海里，我们用有序数对（南偏西 40，35 海里）来描述货船 B 相对港口 A 的位置，那么港口 A 相对货船 B 的位置可描述为（ ） A （南偏西 50，35 海里） B （北偏西 40，35 海里） C （北偏东 50，35 海里） D （北偏东 40，35 海里） 【解答】解：由题意知港口 A 相对货船 B 的位置
13、可描述为（北偏东 40，35 海里） ， 故选：D 5（2 分） 小邢到单位附近的加油站加油， 如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌， 则数据中的变量是 （ ） A金额 B数量 C单价 D金额和数量 【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：D 6 （2 分）下列曲线中，不表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【解答】解：A、B、D 都符合函数的定义； C、对 x 的一个值 y 的值不是唯一的，因而不是函数关系 故选：C 7 （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动到点
14、 A 停止，设点 P 运动路 程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图（2）所示，则矩形 ABCD 的面积是（ ） A10 B16 C20 D36 【解答】解：当 4x9 时，y 的值不变即ABP 的面积不变，P 在 CD 上运动当 x4 时，P 点在 C 点上所以 BC4 当 x9 时，P 点在 D 点上BC+CD9 CD945 ABC 的面积 SABBC4510 矩形 ABCD 的面积2S20 故选：C 8 （2 分）如图，平行四边形 OABC 的顶点 O，A，C 的坐标分别是（0，0） ， （4，0） ， （1，2） ，则顶点 B 的坐标是（ ） A （4，2）
15、 B （5，2） C （4，3） D （5，3） 【解答】解：如图，在OABC 中，O（0，0） ，A（4，0） ， OABC4， BCAO， 点 B 的纵坐标与点 C 的纵坐标相等， B（5，2） ； 故选：B 9 （2 分）如图，点 E 是ABC 内一点，AEB90，D 是边 AB 的中点，延长线段 DE 交边 BC 于点 F， 点 F 是边 BC 的中点若 AB6，EF1，则线段 AC 的长为（ ） A7 B C8 D9 【解答】解：AEB90，D 是边 AB 的中点，AB6， DEAB3， EF1， DFDE+EF3+14 D 是边 AB 的中点，点 F 是边 BC 的中点， DF 是
16、ABC 的中位线， AC2DF8 故选：C 10 （2 分）将一次函数 y2x+4 的图象与坐标轴围成的三角形面积是（ ） A4 B5 C6 D7 【解答】解：y2x+4， 当 x0 时，y4，当 y0 时，x2， 函数 yx+4 图象与 x 轴的交点为（2，0） ，与 y 轴的交点为（0，4） ， 一次函数 y2x+4 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是：4， 故选：A 二、准确填空二、准确填空.（本大题（本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）某小区一天收集各类垃圾共 2.4 吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇形图中 对应
17、的圆心角为 135，那么该小区这一天湿垃圾共收集了 0.9 吨 【解答】解：2.40.9（吨） ， 故答案为：0.9 12 （3 分）一次数学测试后，某班 40 名学生按成绩分成 5 组，第 1、2、3、4 组的频数分别为 13、10、6、 7，则第 5 组的频率为 0.1 【解答】解：第 5 组的频数为：401310674， 第 5 组的频率为：0.1， 故答案为：0.1 13 （3 分）一次函数 yx+2 的图象不经过第 三 象限 【解答】解：过（0，2）和（2，0）画出一次函数 yx+2 的图象如下： 由图象可知，一次函数 yx+2 的图象不经过第三象限 故答案为：三 14 （3 分）把
18、点（2，3）的向上平移 4 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，得到的点的坐标为 （ 5，7） 【解答】解：把点（2，3）的向上平移 4 个单位长度，再向左平移 3 个单位长度，得到的点的坐标为 （23，3+4） ，即（5，7） ， 故答案为： （5，7） 15 （3 分）在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x1 且 x2 【解答】解：根据题意，得：x20 且 x+10， 解得 x1 且 x2， 故答案为：x1 且 x2 16 （3 分）若直线 ykx+b（k0）经过点 A（0，3） ，且与直线 ymxm（m0）始终交于同一点（1， 0） ，则 k 的值为 3 【解答】解：ymxmm（
19、x1） ， 直线 ymxm（m0）始终过定点（1，0） ， 直线 ykx+b（k0）经过点 A（0，3） ，且与直线 ymxm（m0）始终交于同一点， 直线 ykx+b（k0）经过点 A（0，3）和点（1，0） ， ， 解得 k3， 故答案为3 17 （3 分）已知点（3，2）在直线 yaxb（a，b 为常数，且 a0）上，则的值为 【解答】解：点（3，2）在直线 yaxb（a，b 为常数，且 a0）上， 23ab， b3a2， ， 故答案为： 18 （3 分）已知 y 是 x 的一次函数，当 x2 时，y6，当 x5 时，y9，则 y9 时，x 13 【解答】解：设一次函数为 ykx+b，根
20、据题意得： ，解得， 一次函数为 yx4， 令 y9 得x49， 解得 x13， 故答案为：13 19 （3 分）一个多边形的每一个内角都是 108，则它的边数为 5 【解答】解：18010872， 多边形的边数是：360725 则这个多边形是五边形 故答案为：5 20 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，点 P（m，1）在 AOB 的内部（不包含边界） ，则 m 的取值范围是 0m4 【解答】解：作直线 y1 交 y 轴于 C，交直线 AB 于 D，如图： 在 yx+3 中，当 y1 时，1x+3， 解得 x4，即 D（4，1） ， 点 P（m，1
21、）在AOB 的内部（不包含边界） ， P（m，1）在线段 CD 上（不含 C、D） ， 0m4， 故答案为：0m4 三、解答题三、解答题.（本大题（本大题 7 个小题，共个小题，共 70 分）分） 21 （10 分）某校的 20 年校庆举办了四个项目的比赛，现分别以 A，B，C，D 表它们要求每位同学必须 参加且限报一项以 701 班为样本进行统计，并将统计结果绘制两幅统计图，其中参加 A 项目的人数比 参加 C 与 D 项目人数的总和多 1 人，参加 D 项目的人数比参加 A 项目的人数少 11 人请你结合图中所 给出的信息解答下列问题： （1）求出全班总人数； （ 2 ） 求 出 扇 形
22、统 计 图 中 参 加D项 目 比 赛 的 学 生 所 在 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 【解答】解： （1）全班的总人数为：2550%50（人） ， 答：全班的人数为 50 人； （2）设参加 D 项目的人数为 x 人，C 项目的人数为 y 人，则 A 项目的人数为（x+11）人 依题意得： ， 解得：， 所以参加 D 项目人数为 2 人， 参加 D 项目的学生所占扇形圆心角：36014.4， 答：扇形统计图中参加 D 项目比赛的学生所在的扇形圆心角的度数为 14.4 22 （10 分）ABC 与ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）分别写出各点的坐标：A （1，3） ，B （
23、2，0） ，C （3，1） （2）ABC是由ABC 经过怎样的平移变换得到的？答： 先向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 （3）若点 P （x， y） 是ABC 内部一点，则ABC内部的对应点 P的坐标为 （x4，y2） （4）求ABC 的面积 【解答】解： （1）A（1，3） ；B（2，0） ；C（3，1） ； 故答案为（1，3） ； （2，0） ； （3，1） ； （2）把ABC 先向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位得到ABC； 故答案为先向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位； （3）点 P 的对应点 P的坐标为（x4，y2） ； 故答案为（x4，y2） ； （
24、4）ABC 的面积23131122 61.50.52 2 23 （10 分）已知一次函数 ykx4，当 x2 时，y3 （1）求一次函数的表达式； （2）将该函数的图象向上平移 6 个单位，求平移后与 x 轴交点的坐标 【解答】解： （1）把 x2，y3 代入 ykx4 得：2k43， 解得：k， 则一次函数的解析式是：yx4； （2）该函数的图象向上平移 6 个单位，得 yx+2 当 y0 时，x+20 解得 x4， 即平移后与 x 轴交点的坐标（4，0） 24 （10 分）为修建长春地铁，甲、乙两个工程队分别同时开挖两段隧道，所挖隧道的长度 y（米）与挖掘 时间 x（时）之间的函数关系如图
25、所示 （1）求甲工程队每小时挖隧道的长度 （2）求乙工程队所挖隧道的长度 y（米）与挖掘时间 x（时）之间的函数关系式 （3）当乙工程队比甲工程队多挖 5 米时，x 的值为 1 或 3 【解答】解： （1）由甲图知函数解析式为：ykx， 把（6，60）代入得：k10， 函数解析式为：y10 x， 由于甲工程队 6 小时挖了 6 米， 甲工程队每小时挖隧道的长度为 60610（米） ； （2）由乙的图像可知： 当 0 x2 时， 设 y 与 x 之间的关系式为 yk1x， 则 302k， 得 k115， 所以 y15x， 当 2x6 时， 设 y 与 x 之间的关系式为 yk2x+b， 则， 解
26、得：， 所以 y5x+20 故解析式为：y； （3）若 0 x2， 15x10 x5， 解得：x1， 若 2x6， 5x+2010 x5， 解得：x3， 故答案为：1 或 3 25 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BD 为平行四边形 ABCD 的对角线 （1）请用直尺和圆规在 DC 上取一点 E，使得 EBEC； （2）在（1）的条件下，连接 BE，若 DEEC，求证：DBADBE 【解答】 （1）解：如图，点 E 即为所求作 （2）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， DBACDB， EDECEB， CDBDBE， DBADBE， 26 （10 分）如图，
27、在四边形 ABCD 中，ABDC，ABAD，对角线 AC、BD 交于点 O，AC 平分BAD， 过点 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若 AB5，BD6，求 CE 的长 【解答】 （1）证明：ABCD， OABDCA， AC 为DAB 的平分线， OABDAC， DCADAC， CDAD， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADAB， ABCD 是菱形； （2）解：四边形 ABCD 是菱形， OAOC，BDAC，OBODBD3， OA4， AC2OA8， 菱形 ABCD 的面积ACBD8624， CEAB， 菱形 ABCD 的面积ABCE5CE24， CE 27 （10 分）如图，已知四边形 ABCD 和四边形 EFCG 都是正方形求证：CBFCDG 【解答】证明：四边形 ABCD 和四边形 EFCG 都是正方形， CBCD，CFCG，BCDFCG90， BCF+DCFDCF+DCG90， BCFDCG， 在BCF 和DCG 中， ， BCFDCG（SAS） ， CBFCDG