1、2020-2021 学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用 2B 铅笔填涂在答题卡的相铅笔填涂在答题卡的相 应位置）应位置） 1 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a2a4 B303 Cx6x2x4 D （a3）2a5 2 （3 分）下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A （a2b） （a+2b） B （a2b） （a2b） C （a1） （a+2） D （a2b） （2a+b） 3 （
2、3 分）若 4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则 a（ ） A20 B20 C20 D10 4 （3 分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A6x+9y+33（2x+3y） Bx21（x1）2 C （x+y）2x2+2xy+y2 D2x222（x1） （x+1） 5 （3 分）若 a（xmy4）3（3x2yn）22x5y4，则 a、m、n 的值为（ ） Aa6，m5，n0 Ba18，m3，n0 Ca18，m3，n1 Da18，m3，n4 6 （3 分）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ） A中线 B高线 C角平分线 D某一边的垂直平分线 7 （3 分）已知
3、正多边形的一个内角是 140，则这个正多边形的边数是（ ） A九边形 B八边形 C七边形 D六边形 8 （3 分）下列说法：弦是直径；半圆是弧；过圆心的线段是直径；圆心相同半径相同的两个圆是 同心圆，其中错误的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9 （3 分）如图，表示 A 点的位置，正确的是（ ） A距 O 点 3km 的地方 B在 O 点的东北方向上 C在 O 点东偏北 40的方向 D在 O 点北偏东 50方向，距 O 点 3km 的地方 10 （3 分）在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（2，5） ，若以 A 点 为原点建立直角坐
4、标系，则 B 点坐标为（ ） A （2，5） B （2，5） C （2，5） D （2，5） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上）分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上） 11 （4 分）要使（4xa） （x+1）的积中不含 x 的一次项，则常数 a 必须等于 12 （4 分）6x3y23x2y3分解因式时，应提取的公因式是 13 （4 分）已知O 的半径是 6cm，则O 中最长的弦长是 cm 14 （4 分）已知点 P 位于 y 轴的右侧，距 y 轴 5 个单位长度，位于 x 轴上方，距 x 轴 6 个单位长度，则点 P 的坐标是 三、解答题
5、（满分三、解答题（满分 74 分） （请将解答过程写在答题卡的相应位置）分） （请将解答过程写在答题卡的相应位置） 15 （10 分）先化简，再求值：x（x1）+2x（x+1）（3x1） （2x5） ，其中 x2 16 （12 分）分解因式： （1） （m+n）26（m+n）+9； （2）m2（a3）+4（3a） ； （3）2x210 x12 17 （12 分）一个花坛，直径 5 米，在它的周围有一条宽 1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 18 （12 分）如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形 （1）图
6、2 的空白部分的边长是多少？（用含 a、b 的式子表示） （2）若 2a+b7，且 ab3，求图 2 中的空白正方形的面积 19 （14 分）在平面直角坐标系内，已知 A（2x，3x+1） （1）点 A 在 x 轴下方，在 y 轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求 x 的值； （2）若 x1，点 B 在 x 轴上，且 SOAB6，求点 B 的坐标 20 （14 分）如图，在ABC 中，AE 是 BC 边上的高 （1）若 AD 是边 BC 上的中线，AE5cm，SABC30cm，求 DC 的长； （2）若 AD 是BAC 的平分线，B30，C60，求DAE 的度数 2020-2021 学年山东省
7、菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷学年山东省菏泽市巨野县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用分，每题只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项用 2B 铅笔填涂在答题卡的相铅笔填涂在答题卡的相 应位置）应位置） 1 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a2a4 B303 Cx6x2x4 D （a3）2a5 【解答】解：Aa2+a22a2，A 选项不合题意； B301，B 选项不符合题意； Cx6x2x4，C 选项符合题意； D（a3）2a6，D 选项符合题意 故选：C
8、2 （3 分）下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A （a2b） （a+2b） B （a2b） （a2b） C （a1） （a+2） D （a2b） （2a+b） 【解答】解：A不符合平方差公式，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； B （a2b） （a2b）（a2b） （a+2b） ，符合平方差公式，故本选项符合题意； C不符合平方差公式，故本选项不符合题意； D不符合平方差公式，故本选项不符合题意； 故选：B 3 （3 分）若 4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则 a（ ） A20 B20 C20 D10 【解答】解：4x2+axy+25y2是一个完全平方式， （2x
9、5y）24x220 xy+25y2， a20， 故选：C 4 （3 分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A6x+9y+33（2x+3y） Bx21（x1）2 C （x+y）2x2+2xy+y2 D2x222（x1） （x+1） 【解答】解：A、6x+9y+33（2x+3y+1） ，故此选项错误； B、x21（x+1） （x1） ，故此选项错误； C、 （x+y）2x2+2xy+y2，是整式乘法运算，不是因式分解，故此选项错误； D、2x222（x1） （x+1） ，属于因式分解，故此选项正确 故选：D 5 （3 分）若 a（xmy4）3（3x2yn）22x5y4，则 a、m、
10、n 的值为（ ） Aa6，m5，n0 Ba18，m3，n0 Ca18，m3，n1 Da18，m3，n4 【解答】解：a（xmy4）3（3x2yn）22x5y4， ax3my129x4y2n2x5y4， a92，3m45，122n4， 解得：a18，m3，n4 故选：D 6 （3 分）在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ） A中线 B高线 C角平分线 D某一边的垂直平分线 【解答】解：根据同底等高的两个三角形面积相等可知，在三角形中，三角形的中线一定能将其面积分 成相等两部分， 故选：A 7 （3 分）已知正多边形的一个内角是 140，则这个正多边形的边数是（ ） A九边形 B八边形
11、 C七边形 D六边形 【解答】解：正多边形的一个内角是 140， 它的外角是：18014040， 360409 即这个正多边形是九边形 故选：A 8 （3 分）下列说法：弦是直径；半圆是弧；过圆心的线段是直径；圆心相同半径相同的两个圆是 同心圆，其中错误的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：弦是直径，错误，符合题意； 半圆是弧，正确，不符合题意； 过圆心的弦是直径，故错误，符合题意； 圆心相同半径相同的两个圆是同圆，故错误，符合题意， 错误的有 3 个， 故选：C 9 （3 分）如图，表示 A 点的位置，正确的是（ ） A距 O 点 3km 的地方 B在 O 点的东北
12、方向上 C在 O 点东偏北 40的方向 D在 O 点北偏东 50方向，距 O 点 3km 的地方 【解答】解：根据方位角的概念，射线 OA 表示的方向是北偏东 50方向 又AO3km， 点 A 在 O 点北偏东 50方向，距 O 点 3km 的地方， 故选：D 10 （3 分）在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（2，5） ，若以 A 点 为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为（ ） A （2，5） B （2，5） C （2，5） D （2，5） 【解答】解：以 B 为原点建立平面直角坐标系，则 A 点的坐标为（2，5） ； 若以 A 点为原点建立平面
13、直角坐标系，则 B 点在 A 点左 2 个单位，下 5 个单位处 故 B 点坐标为（2，5） 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上）分，请把正确答案填写在答题卡的规定位置上） 11 （4 分）要使（4xa） （x+1）的积中不含 x 的一次项，则常数 a 必须等于 4 【解答】解： （4xa） （x+1） ， 4x2+4xaxa， 4x2+（4a）xa， 积中不含 x 的一次项， 4a0， 解得 a4 常数 a 必须等于 4 12 （4 分）6x3y23x2y3分解因式时，应提取的公因式是 3x2y2 【解答】解：6x3y23x2y33x
14、2y2（2xy） ， 故 6x3y23x2y3分解因式时，应提取的公因式是 3x2y2 故答案为：3x2y2 13 （4 分）已知O 的半径是 6cm，则O 中最长的弦长是 12 cm 【解答】解：圆的直径为圆中最长的弦， O 中最长的弦长为 2612（cm） 故答案为：12 14 （4 分）已知点 P 位于 y 轴的右侧，距 y 轴 5 个单位长度，位于 x 轴上方，距 x 轴 6 个单位长度，则点 P 的坐标是 （5，6） 【解答】解：P 点位于 y 轴右侧，x 轴上方， P 点在第一象限， 又P 点距 y 轴 5 个单位长度，距 x 轴 6 个单位长度， P 点横坐标为 5，纵坐标为 6
15、，即点 P 的坐标为（5，6） 故答案为： （5，6） 三、解答题（满分三、解答题（满分 74 分） （请将解答过程写在答题卡的相应位置）分） （请将解答过程写在答题卡的相应位置） 15 （10 分）先化简，再求值：x（x1）+2x（x+1）（3x1） （2x5） ，其中 x2 【解答】解：x（x1）+2x（x+1）（3x1） （2x5） x2x+2x2+2x6x2+15x+2x5 3x2+18x5， 当 x2 时，原式12+36519 16 （12 分）分解因式： （1） （m+n）26（m+n）+9； （2）m2（a3）+4（3a） ； （3）2x210 x12 【解答】解： （1）原式（
16、m+n3）2； （2）原式m2（a3）4（a3）（a3） （m24）（a3） （m+2） （m2） ； （3）原式2（x25x6）2（x+1） （x6） 17 （12 分）一个花坛，直径 5 米，在它的周围有一条宽 1 米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 【解答】解：环形小路的宽为 1 米，花坛的直径为 5 米， R3.5m，r2.5m； 则圆环的面积为：（3.5）2（2.5）26（平方米） ， 所以小路的面积为 6 平方米 18 （12 分）如图 1，将一个长为 4a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线均匀分成 4 个小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形 （1）图 2 的空白部分的边
17、长是多少？（用含 a、b 的式子表示） （2）若 2a+b7，且 ab3，求图 2 中的空白正方形的面积 【解答】解： （1）由图形得图 2 的空白部分的边长是 2ab； （2）图 2 中的空白正方形的面积为 （2a+b）24ab 7243 4912 37 19 （14 分）在平面直角坐标系内，已知 A（2x，3x+1） （1）点 A 在 x 轴下方，在 y 轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求 x 的值； （2）若 x1，点 B 在 x 轴上，且 SOAB6，求点 B 的坐标 【解答】解： （1）点 A 在 x 轴下方，在 y 轴的左侧， 点 A 在第三象限， 点 A 到两坐标轴的距离相等，
18、 2x3x+1，解得：x1； （2）若 x1，则 A（2，4） ， 设 B（a，0） ， SOAB6， 4|a|6， 解得：a3， 点 B 的坐标为（3，0）或（3，0） 20 （14 分）如图，在ABC 中，AE 是 BC 边上的高 （1）若 AD 是边 BC 上的中线，AE5cm，SABC30cm，求 DC 的长； （2）若 AD 是BAC 的平分线，B30，C60，求DAE 的度数 【解答】解： （1）AE 是 BC 边上的高，AE5cm，SABC30cm， BCAE30， 解得：BC12cm， AD 是边 BC 上的中线， DCBC6cm； （2）B30，C60， BAC180BC90， AD 是BAC 的平分线， CAD45， AE 是 BC 边上的高， CAE30， DAECADCAE15