1、第第一一章章有理数测试有理数测试与评价与评价 本章的主要内容是有理数，数轴，相反数，绝对值，有理数的加减乘除运算法则与运算 律，科学记数法，近似数 一、选择题一、选择题：本大题共：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 36 分分 1下面说法中正确的是（） A有理数是整数 B整数和分数统称为有理数 C整数一定是正数 D正数和负数统称为有理数 考查目的：考查目的：考查有理数的概念及其分类 解析：解析：有理数不一定是整数，还可能是分数，故选项 A 不正确；整数和分数统称为有 理数，故选项 B 正确；整数包括正整数、0、负整数，故选项 C 不正确；因为有理数包括正 有理数、零、负有
2、理数，而不是正数和负数，故选项 D 不正确 答案：答案：B 2下列说法中正确的是（） A数轴就是一条直线 B数轴上右边的点表示正数 C在数轴上离原点越远的点，表示的数越大 D任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来 考查目的：考查目的：考查有理数和数轴上的点的关系 解析：解析：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，但直线和数轴不能等同，故 选项 A 不正确；选项 B 的说法不准确，应改为：数轴上原点右边的点表示的数是正数，原 点左边的点表示的数是负数；选项 C 的说法也是错误的，应改为：在数轴上，原点的右边 离原点越远的点表示的数越大；选项 D 的说法是正确的 答案：答案：D 3-20
3、16 的相反数是（） A-2016 B2016 C 1 2016 D 1 2016 考查目的：考查目的：考查相反数的定义与表示法 解解析：析： 只有符号不同的两个数互为相反数， 因此2016 的相反数为 （2016） 2016 也可以考虑因为（-2016 的相反数）+（-2016）0，所以-2016 的相反数是 2016 答案：答案：B 4下列结论正确的个数是（） （1）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； （2）两个数的差不一定小于这两个数的和； （3）两个数的差一定小于被减数； （4）0 减去任何一个数都等于这个数的相反数 A1 B2C3D4 考查目的：考查目的：考查有理数的减法法
4、则 解析：解析：根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加这个数的相反数由此可知（2） （4）正确， （1） （3）错误 答案：答案：B 5已知 3.0110n是八位数，那么 n 是（） A5 B6 C7 D8 考查目的：考查目的：考查用科学记数法表示数时，确定 n 值的方法 解析：解析：由 3.0110n是八位数，可知 n=8-1=7 答案：答案：C 6-24表示（） A4 个-2 相乘 B4 个 2 相乘的相反数 C2 个-4 相乘 D2 个 4 相乘的相反数 考查目的：考查目的：考查乘方的意义，相反数的概念 解析：解析：因为 24表示 4 个 2 相乘，所以-24表示 4 个 2 相乘的相
5、反数 答案：答案：B 二、填空题二、填空题：本大题共：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分分 7整数和分数统称为 ，有理数包括 、 和 考查目的：考查目的：考查有理数的概念与分类 解析：解析：根据有理数的概念和分类可知，整数和分数统称为有理数，而有理数包括正有理 数、0 和负有理数 答案：答案：有理数；正有理数；0；负有理数 8如图，数轴上的点 P 表示的数是-1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P，则 点 P表示的数是_ （第 8 题） 考查目的：考查目的：考查用数轴上的点表示有理数 解析：解析：本题是一道探究题，动手操作可得将点 P 向右移动 3 个
6、单位长度后，所得的点 表示的数为 2 答案：答案：2 9若数轴上的点 M 和 N 表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是 6，则这两 个点所表示的数分别是 考查目的：考查目的： 考查会根据与相反数有关的信息确定数轴原点， 在数轴上表示互为相反数的 点与原点的关系 解析：解析：因为数轴上的点 M 和 N 表示的两个数互为相反数，所以 M、N 分别位于原点的 两侧，且到原点的距离相等又因为这两点间的距离是 6，所以这两个点到原点的距离都是 3，所表示的数分别是 3 和-3 答案：答案：3 和-3 10用四舍五入法对 8.720 分别取近似数，则 8.720 精确到个位的近似数是_， 精确到十
7、分位的近似数是_；近似数 9.725 精确到_ 考查目的：考查目的：考查近似数的精确度 解析：解析：因为 8.720 的十分位是 7，所以 8.720 精确到个位的近似数是 9；又因为 8.720 的 百分位是 2，所以 8.720 精确到十分位的近似数是 8.7近似数 9.725 的末位数字 5 在千分位 上，所以是精确到千分位 答案：答案：9；8.7；千分位 三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 20 分，共分，共 40 分分 11计算： （1） （-2）+（-3） ； （2）2+（-3） ； （3） （-2.5）+ 1 2 4 ； （4） 11 23 ；
8、（5） 23 34 考查目的：考查目的：考查有理数的加法法则，绝对值的知识 解析解析： 计算的式子中有绝对值符号需要先进行绝对值计算， 既有分母又有小数时可根据 给出的数字的情况来选择将分数化为小数或者将小数化为分数，再进行计算 解：解： （1） （2）+（3）（2+3）5； （2）2+（-3）-（3-2）-1； （3） （-2.5）+ 1 2 4 （-2.5）+2.25-0.25； （4） 11 23 111 236 ； （5） 2323175 1 34341212 12计算： （1） 1111 108241272 ； （2） 883 ( 0.6) 535 考查目的：考查目的：考查有理数的四
9、则运算法则、四则混合运算的运算顺序 解析解析：进行有理数的混合运算时，第一要分清运算顺序：从高级到低级，即先算乘方， 再算乘除， 最后算加减； 同级运算按照从左到右的顺序进行； 如果有括号， 就先算括号里的 注 意运算法则，先确定每一级运算的符号；如能用运算律简化运算的，要正确使用运算律 解解： （1） 1111 108241272 = 1111 108241272 = 72 163 108 1 = 9 1 108 1 =9 108 1 = 12 1 ； （2） 883 ( 0.6) 535 = 8335 5853 =1 5 3 = 5 8 四、四、选做题选做题：本题：本题 20 分分 13已知 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，求 38 4254 mn ba 的值 考查目的：考查目的：考查相反数的概念，倒数的概念，有理数的加减乘除混合运算 解析：解析：因为 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，所以可以得到关于 a+b 和 mn 的值，然 后运用整体法代入求解即可 解解：因为 a、b 互为相反数，所以 a+b=0又因为 m、n 互为倒数，所以 mn=1 所以 42544()254 02525 ( 25)55 83838 1 35 abab mnmn