1、江苏省泰州市 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A.1322=0 B.2+=0C.12=2 D.22.一元二次方程 化成一般式后，一次项系数和常数项分别为(+1)(21)=6（ ）A. ，1 7 B. ，2 7 C. ，2 1 D. ，1 23.要使关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值是（ ） 2+3+4=0 A.9164.在某次聚会上
2、，每两人都握了一次手，所有人共握了 次，设有 人参加这10 次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.(+1)=10 B.(+1)2 =10C.(1)=10 D.(1)2 =105.若 为实数，方程 的一个根的相反数是方程 的一 23+=0 2+3=0个根，那么方程 的根是23+=0（ ）A. ，1 2 B. ，0 3 C. ，1 2 D. ，0 36.方程 的两根是（ ）26+5=0A. 和1 5 B. 和1 5 C. 和1 5 D. 和1 57.方程 和方程 的根（ ）32=0 52=6A.都是 =0 B.有一个相同， =0C.都不相同 D.以上都不正确8.一元二次方程 的解是（ ）24=0A.
3、=2 B. ，1=2 2=2C.=2 D. ，1=2 2=29.用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）A. 可化为2+67=0 (+3)2=2B. 可化为229=0 (1)2=8C. 可化为2+89=0 (+4)2=16D. 可化为24=0 (2)2=410.一元二次方程 配方后得到的方程是（ ）2+89=0A.(4)2+7=0 B.(+4)2=25C.(4)2=25 D.(+4)27=0二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程 的根为 ， 此结论是：_的2310=0 1=5 2=212.方程 的根为 _28+4=013.当正数 _时，代数式 的值与 的值相等
4、= 223 14.已知实数 满足 ，则 _ (+2)2(+2)=6 +2=15.方程 的解是_(2+34)2+(227+6)2=(324+2)216.若一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_2+=0 17.已知关于 的一元二次方程 的两个实数根为 、 ，若 2+3+1=0 1 2，则 为_2(1+2)+12+10=0 18.已知 为实数，且满足 ，则代数式 的 (2+2)2+2(2+2)15=0 2+2值为_19.设 ， 是一元二次方程 的两个根，则 _ 2+36=0 2+4+=20.若方程 的两根分别为 ， ，则 的值为224=0 1 2 1+212_三、解答题（共 6 小题 ，每小题
5、10 分 ，共 60 分 ）21.用适当的方法解方程(1)228=0 (2)(21)216=0(3)2(3)5(3)=022.已知关于 的一元二次方程 的一根为 2+1=0 2求 关于 的关系式；(1) 试说明：关于 的一元二次方程 总有两个不相等的实数根(2) 2+=023.设方程 的两根为 ， ，不解方程求下列各式的值：4273=0 1 2(1)212+122(2)21+1+12+124.如图，有长为 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 ） ，围成30 20中间隔有一道篱笆（平行于 ）的矩形花圃 设花圃的一边 为 ()如图，有长为 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 ） ，围成中间
6、30 20隔有一道篱笆（平行于 ）的矩形花圃 设花圃的一边 为 ()则 _（用含 的代数式表示） ，矩形 的面积 _（用含(1)= =的代数式表示） ；如果要围成面积为 的花圃， 的长是多少？(2) 632 将 中表示矩形 的面积的代数式通过配方，问：当 等于多少时，(3)(1) 能够使矩形花圃 面积最大，最大的面积为多少？25.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 元，根据市场调查发现：在30一段时间内，当销售单价是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就40 600 1会少售出 件玩具若商场要获得 元销售利润，该玩具销售单价应定为10 10000多少元？售出玩具多少件？26.如图，
7、在 中， ， ， ，动点 从点 开=90 =12=24 始沿着边 向点 以 的速度移动（不与点 重合） ，动点 从点 开始沿着 2/ 边 向点 以 的速度移动（不与点 重合） 若 、 两点同时移动 ； 4/ ()当移动几秒时， 的面积为 (1) 322设四边形 的面积为 ，当移动几秒时，四边形 的面积为(2) (2) ？1082答案1.A2.A3.C4.D5.B6.A7.B8.D9.D10.B11.正确12. ，1=4+23 2=42313.3214.315.1=4,2=1.3=32,4=216.1417.318.319.320.621.解： ，(1)(+2)(4)=0 或 ，+2=0 4=0
8、解得： 或 ； ，=2 =4 (2)(21)2=16 或 ，21=4 21=4解得： 或 ； ，=52 =32 (3)2(3)+5(3)=0 ，(3)(2+5)=0 或 ，3=0 2+5=0解得： 或 =3 =5222.解： 根据题意得(1)， ，1+2=1 12=+11可设 ，那么1=2， ，2+2=22=+1 ，2(2)=+1 ； 由题意得=25 (2) =24=241=24(25)=2+8+20=(+4)2+40，关于 的一元二次方程 总有两个不相等的实数根 2+=023.解：方程 的两根为 ， ，4273=0 1 2 ， ，1+2=74 12=34 (1)212+122；=12(1+2)=3474 =2116(2)21+1+12+1=2(2+1)+1(1+1)(1+1)(2+1)=(1+2)2212+(1+2)12+(1+2)+1=(74)22(34)+7434+74+1 =1013224.30332+3025.该玩具销售单价应定为 元或 元，售出玩具为 件或 件50 80 500 20026.当移动 秒或 秒时， 的面积为 2 4 322，(2)=12(2442)=4224+144=108解得： =3答：当移动 秒时，四边形 的面积为 3 1082