1、1.21.2 数数 轴轴 理 解 数 轴 的 概 念 理 解 数 轴 的 概 念 ， 并 且 会 画 数 轴 并 且 会 画 数 轴 壹 教学目标教学目标 掌 握 并 体 验 数 形 掌 握 并 体 验 数 形 结 合 的 思 想 结 合 的 思 想 ， 肆 理 解 相 反 数 概 念 求 理 解 相 反 数 概 念 求 一 个 数 的 相 反 数 一 个 数 的 相 反 数 叁 读 出 数 轴 上 的 点 读 出 数 轴 上 的 点 ， 数 轴 表 示 有 理 数 数 轴 表 示 有 理 数 贰 数轴的概念数轴的概念 壹 你能解读吗 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从 0开
2、始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部 落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、 B两处绳结的含义吗？ B A （左）红绳结(右） 数轴数轴 像 这 样 规 定 了像 这 样 规 定 了 原 点原 点 （ o r i g i no r i g i n ） 、 单 位 长 度单 位 长 度 （ u n i tu n i t lengthlength）和和正方向正方向（positivepositive directiondirection）的直线叫的直线叫 做做数轴数轴（numbernumber lineline） 数轴的概念数轴的概念 壹 请 同 学 们 观 察
3、下 列 请 同 学 们 观 察 下 列 温 度 计 ， 并 读 出 温 温 度 计 ， 并 读 出 温 度 计 的 读 数 。 度 计 的 读 数 。 数轴的概念数轴的概念 壹 判断：下列图形是否为数轴？判断：下列图形是否为数轴？ -5-4-3-2-1543210 O (1)(1) 0 (2)(2) -2-11 (3)(3) -5-4-3-2-143210 (4)(4) 注意箭头 单位长度 选取合适长度 原点 直线 不要画成线段 在数轴上表示有理数在数轴上表示有理数 贰 在数轴上表示有理数在数轴上表示有理数 贰 例例1 1：如图，数轴上的点：如图，数轴上的点A A，B B，C C，D D分别表
4、示什分别表示什 么数？么数？ 10 . ABCD 在数轴上表示有理数在数轴上表示有理数 贰 例例2 2：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数： ；，415 . 0 2 5 40 2 5 5 . 0(1)(1) .10010050150200，(2)(2) . 3 1 37 . 48 . 1 4 1 ，(3)(3) 2 5 2 5 014-40. 5-0. 5 . . 0-150 -100 -50100200 . . . 2 5 2 5 4 1 3 1 3 . -0. 50. 5-4410 . -1. 84. 7 在数轴上表示有理数在数轴上表示有理数 贰 变形变形: :在数轴上表示下列各数
5、在数轴上表示下列各数; ; (1)(1)- -2.22.2，4,0.34,0.3， (2)(2)600,300,0,1200600,300,0,1200 相反数的概念相反数的概念 叁 观察例观察例2 2（1 1）的数轴，表示）的数轴，表示- -4 4与与4 4的点的位的点的位 置有什么特点？置有什么特点？ 2 5 2 5 014-40. 5-0. 5 . . 2 5 2 5 2 5 2 5 . -0. 50. 5-4410 . 44 只有符号不同 互为相反数 0的相反数 a+b=0，和为0 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相
6、反数，也称这两个数互为相反数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. . 注意：注意： 0 0的相反数是的相反数是0.0. 看谁算的又快又准看谁算的又快又准 比一比比一比 【例1】 (1)8的相反数是_; (2)- 1.5的相反数是_; (3)20与_互为相反数； (4)m的相反数是0.1，m是_; (5)相反数是它本身的数是_； (6)任何有理数都有相反数，对吗？ 相反数的性质相反数的性质 互为相反数的两个数体现在数轴上的互为相反数的两个数体现在数轴上的性质性质： 在数轴上，表示互为相反数（在数轴上，表示互为相反数（0 0除外）的两除外）的两 个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等个
7、点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. . 综合提高综合提高：若数轴上的点M表示 ，点N表示1，则离原点 较近的点是_；在点N左边，并且距离点N两个单位 长度的点所表示的数是_. 9 8 说一说说一说 【例【例2 2】下列各数表示的意义并化简】下列各数表示的意义并化简 （2) 2) - -(+100)(+100)表示表示_ _ （3) +(3) +(- -0.5)0.5)表示表示_ 7.57.5 - -100100 - -0.50.5 （1) 1) - -( (- -7.5)7.5)表示表示_ - -7.57.5的相反数的相反数 +100+100的相反数的相反数 - -0.50.5 例例2
8、 2：分别写出下列各数的相反数：分别写出下列各数的相反数： 5 5 ， - -7 7 ， - -3.4 3.4 ， 0 0 ， +6.82+6.82 解：解： - -5 5 ， +7 +7 ， +3.4 +3.4 ， 0 0 ， - -6.826.82 方法：方法： 正数的相反数在它前面添一个“正数的相反数在它前面添一个“ ”号；号； 负数的相反数则把前面的“负数的相反数则把前面的“ ”号改成“号改成“ + ”+ ”； 0 0 的相反数是的相反数是 0 0。 拔高 做一做：做一做：化简下列各数化简下列各数 (1)-(+2) (2)-(-2.3) (3)-(+8) (4)-(-3.6) (5)-+-(+6) 你发现什么规律了吗？你发现什么规律了吗？ 对于多重符号的化简对于多重符号的化简, ,可根据“可根据“- -”号的个数号的个数 确定确定. . 如果“如果“- -”号是奇数个，结果为负；号是奇数个，结果为负； 如果“如果“- -”号是偶数个，结果为正。号是偶数个，结果为正。 叁 课后总结课后总结 数轴的概念数轴的概念 数轴的三要素数轴的三要素 会画数轴会画数轴 会在数轴上表示有理数会在数轴上表示有理数 相反数的概念相反数的概念 相反数的性质相反数的性质 多重符号怎么去多重符号怎么去 数形结合的思想数形结合的思想 叁 谢 谢