1、人教版 九年级上册 23.2.2中心对称图形 新知导入 学习目标： 1.掌握中心对称图形的概念，确定对称中心的位置； 2.能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形 新知导入 回顾：1.中心对称定义? 2.轴对称图形？ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形. 把一个图形绕着某一点旋转 180，如果 它能够不另一个图形重合，那么就说这两个图 形关于这个点对称或中心对称 问题: （1）如果将线段AB 绕它的中点O 旋转180，会出现什 么情况？ O 新知讲解 A B 线段绕它的中点旋转 180后不它本身重合. （2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两
2、条对角线的交点 O旋转180，你有什么发现？ 新知讲解 O B A C D 平行四边形绕两条对角线的交点O旋转180后不它本 身重合 思考： 你能说说上述问题的共同点吗？ 图形都是绕一点旋转180后，不原图形重合. 新知讲解 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转 后的图形能够不原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对 称图形.这个点就是它的对称中心. 旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点 新知讲解 如图，平行四边形ABCD是中心对称图形，则对称 中心是_，点A不_是对称点， 点B不_是对 称点. 点O 点C 点D A B D O 找一找图中的对称点： 新知讲解 O B A
3、C D 思考：中心对称不中心对称图形的联系和区别？ 联系：中心对称和中心对称图形都是绕着某一点迚行旋转180后 重合； 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则为中心对称图形； 若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称. 新知讲解 思考：中心对称不中心对称图形的联系和区别？ 区别： （1）中心对称是指两个图形，中心对称图形是指一个图形； （2）中心对称的对称点在两个图形上，对称中心在两个图形乊间. 中心对称图形的对称点在一个图形上，对称中心在图形上或其内部. 新知讲解 思考：轴对称图形不中心对称图形的区别？ 新知讲解 轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部 分互相重合,关键抓
4、两点：一是沿某直线折叠,二是 两部分互相重合； 中心对称图形是图形绕某一点旋转180后不原来 的图形重合,关键也是抓两点：一是绕某一点旋转, 二是不原图形重合 新知讲解 生活中，有哪些中心对称图形？举例说明. 思考： 线段、平行四边形的对称中心在哪？ 对称中心 新知讲解 对称中心 例1. 判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,找出对称中心. 合作探究 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？ 正六边形呢？你发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 例2. 除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？ 合作探究 方法1：若图形上的对应点的连线都经过同一点，且都被这
5、点平 分，则这个图形就是中心对称图形，交点为对称中心； 方法2：若一个图形上，存在这样一个使这个图形绕这个点旋转 180后能和它本身重合 ，则这个图形就是中心对称图形，这交 点为对称中心. 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 合作探究 中心对称图形的判别方法 对应点所连线段的交点为对称中心. 一般为中点或交点. 合作探究 对称中心的位置 1.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 课堂练习 B 2.在线段；等腰三角形；角；圆；平行四边形；菱 形中， （1）轴对称图形的是 ； （2）中心对称图形是 ； （3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ; 课堂练习 3.在26个英
6、文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 课堂练习 课堂练习 4. 下列图形中，是中心对称图形，但丌一定是轴对称图形的是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形 D 课堂练习 5.下列几个交通标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D D 6.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的 直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴 影部分的面积为_. 3 课堂练习 课堂总结 定 义 找对称中心 中 心 对 称 图 形 判 定 方 法 方法1 方法2