1、有理数的加减混合运算,广西崇左市大新县雷平中学数学组何勇新,复习提问:,(1)有理数的加减混合运算统一成加法. (2)有理数的加法运算律,(-8)+(+10)+(-6)+(-4),在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:,-8 +10 -6 -4,也就是-8+10-6-4,按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:,如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4),有理数加法的运算律,加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。,a+b=b+a,a+b+c=(a+b
2、)+c=a+(b+c),课前热身,计算：,加法交换律,加法结合律,运用减法法则,例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）= -40+6= -34,例题分析,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）,解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）= 1/4 +（-3/2）=1/4-6/4=-5/4 解题小技巧
3、：分母相同或有倍数关系的分数结合相加,例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。,注意：,在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要
4、连同加数前面的符号一起交换。,（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32,课堂练习,计算：,（1）10-24-15+26-24+18-20,解： 10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83=-29,（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）,解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2=-1/4,（3）14-28-32-16+18+32,解：,原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12,有理数运算技巧总结： （1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起； （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。,课堂小结,作业,(略),