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人教版七年级数学上册《第4章 几何图形初步》章末检测卷(含答案)

1、第第 4 章章 几何图形初步几何图形初步 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示蛋糕的形状类似于( ) A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥 第 1 题图 2.下列说法正确的是( ) A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角 C.两点之间直线最短 D.若 ABBC,则点 B 为 AC 的中点 3.若140.4 ,2404,则1 与2 的关系是( ) A.12 B.12 C.12 D.以上都不对 4.如图, 长度为18cm的线段AB的中点为M, 点C是线段MB的一个三等分点, 则线段AC的长为 ( ) A.3cm B.6cm C

2、.9cm D.12cm 第 4 题图 第 5 题图 5.如图,AOB 为平角,且AOC2 7BOC,则BOC 的度数是( ) A.140 B.135 C.120 D.40 6.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( ) 7.若一个角的补角的余角是 28 ,则这个角的度数为( ) A.62 B.72 C.118 D.128 8.把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起, 其中 A, D, B 三点在同一直线上, BM 为ABC 的平分线,BN 为CBE 的平分线,则MBN 的度数是( ) A.30 B.45 C.55 D.60 9.两根木条,一根长 20cm,一根长 24c

3、m,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点 之间的距离为( ) A.2cm B.4cm C.2cm 或 22cm D.4cm 或 44cm 10.如图,C、D 在线段 BE 上,下列说法:直线 CD 上以 B、C、D、E 为端点的线段共有 6 条;图 中有 2 对互补的角; 若BAE100 , DAC40 , 则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为 360 ; 若 BC2,CDDE3,点 F 是线段 BE 上任意一点,则点 F 到点 B,C,D,E 的距离之和的最大值为 15,最小值为 11.其中说法正确的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填

4、空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出现这一现象的原 因 . 第 11 题图 第 12 题图 12.如图所示的图形中,柱体为 (请填写你认为正确物体的序号). 13.如图,直线 AB,CD 交于点 O,我们知道12,那么其理由是 . 第 13 题图 14.已知 BD4,延长 BD 到 A,使 BA6,点 C 是线段 AB 的中点,则 CD . 15.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠 3 个车站(来回票价一样) , 且任意两站间的票价都不同,共 有 种不同的票价,需准备 种车票. 16.如图所示的AOB 纸片,OC 平分AOB,

5、如图,把AOB 沿 OC 对折成COB(OA 与 OB 重 合) ,从 O 点引一条射线 OE,使BOE1 2EOC,再沿 OE 把角剪开,若剪开后得到的 3 个角中最大的一 个角为 80 ,则AOB . 第 16 题图 第 18 题图 17.已知 A、B、C 三点都在数轴上,点 A 在数轴上对应的数为 2,且 AB5,BC3,则点 C 在数轴上 对应的数为 . 18.用棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜 色,那么涂颜色面的面积之和是 cm2. 三、解答题(共 66 分) 19.(10 分)观察下面由 7 个小正方体组成的图形,请你画出从

6、正面、上面、左面看到的平面图形. 20.(10 分)如图,B 是线段 AD 上一点,C 是线段 BD 的中点. (1)若 AD8,BC3.求线段 CD,AB 的长; (2)试说明:ADAB2AC. 21.(10 分)如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. (1)若DCE35 ,求ACB 的度数; (2)若ACB140 ,求DCE 的度数; (3)猜想ACB 与DCE 的关系,并说明理由. 22.(12 分)已知线段 AB20cm,M 是线段 AB 的中点,C 是线段 AB 延长线上的点,AC:BC3:1, 点 D 是线段 BA 延长线上的点,ADAB.求: (1)线段 BC 的长; (2)线

7、段 DC 的长; (3)线段 MD 的长. 23.(12 分)如图,甲、乙两船同时从小岛 A 出发,甲船沿北偏西 20 的方向以 40 海里/时的速度航行; 乙船沿南偏西 80 的方向以 30 海里/时的速度航行.半小时后,两船分别到达 B,C 两处. (1)以 1cm 表示 10 海里,在图中画出 B,C 的位置; (2)求 A 处看 B,C 两处的张角BAC 的度数; (3)测出 B,C 两处的图距,并换算成实际距离(精确到 1 海里). 24.(12 分)已知 O 是直线 AB 上的一点,COD 是直角,OE 平分BOC. (1)如图,若AOC30 ,求DOE 的度数; (2)在图中,若

8、AOCa,直接写出DOE 的度数(用含 a 的代数式表示) ; (3)将图中的DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图的位置. 探究AOC 和DOE 的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由; 在AOC 的内部有一条射线 OF,且AOC4AOF2BOEAOF,试确定AOF 与DOE 的度数之间的关系,说明理由. 参考答案与解析参考答案与解析 1A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10B 解析:以 B,C,D,E 为端点的线段有 BC,BD,BE,CE,CD,ED 共 6 条,故正确;图 中互补的角就是分别以 C, D 为顶点的两对角, 即BCA 和ACD 互补, A

9、DE 和ADC 互补, 故正确; 由BAE100 , CAD40 , 根据图形可以求出BACCAEBAEBADDAEDAC100 100 100 40 340 ,故错误;当 F 在线段 CD 上时最小,则点 F 到点 B,C,D,E 的距离之和为 FBFEFDFC233311,当 F 和 E 重合时最大,则点 F 到点 B、C、D、E 的距离之和为 FB FEFDFC803617,故错误故选 B. 11两点之间,线段最短 12. 13.同角的补角相等 141 15.10 20 16.120 176 或 0 或 4 或 10 18.30 19解:图略(10 分) 20解:(1)C 是线段 BD

10、的中点,BC3,CDBC3.又ABBCCDAD,AD8,AB8 332.(5 分) (2)ADABACCDAB,BCCD,ADABACBCABACAC2AC.(10 分) 21解:(1)由题意知ACDECB90 ,ACBACDDCBACDECBECD 90 90 35 145 .(3 分) (2)由(1)知ACB180 ECD,ECD180 ACB40 .(6 分) (3)ACBDCE180 .(7 分)理由如下:ACBACDDCB90 90 DCE,ACB DCE180 .(10 分) 22解:(1)设 BCxcm,则 AC3xcm.又ACABBC(20 x)cm,20 x3x,解得 x10

11、.即 BC10cm.(4 分) (2)ADAB20cm,DCADABBC20cm20cm10cm50cm.(8 分) (3)M 为 AB 的中点,AM1 2AB10cm,MDADAM20cm10cm30cm.(12 分) 23解:(1)图略(4 分) (2)BAC90 80 90 20 80 .(8 分) (3)约 2.3cm,即实际距离约 23 海里(12 分) 24解:(1)由已知得BOC180 AOC150 ,又COD 是直角,OE 平分BOC,DOE COD1 2 BOC90 1 2150 15 .(3 分) (2)DOE1 2a.(6 分) 解析: 由(1)知DOECOD 1 2BOC90 , DOE90 1 2(180 AOC) 1 2AOC 1 2. (3)AOC2DOE.(7 分)理由如下:COD 是直角,OE 平分BOC,COEBOE90 DOE,AOC180 BOC180 2COE180 2(90 DOE),AOC2DOE.(9 分) 4DOE5AOF180 .(10 分)理由如下:设DOEx,AOFy,AOC4AOF2DOE 4AOF2x4y,2BOEAOF2(90 x)y180 2xy,2x4y180 2xy,即 4x5y 180 ,4DOE5AOF180 .(12 分)