1、第八讲第八讲 分数与除法的关系及应用分数与除法的关系及应用 课程目标 1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的 商，会用分数表示有关单位换算的结果； 2.能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 课程重点 会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解 决实际问题。 课程难点 在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推 理等思维能力。 教学方法 建议 一、一、知识梳理：知识梳理： 考点考点 1 1 分数与除法的关系分数与除法的关系 除法的关系可以表示为：ab= a b （b0） 求甲数是乙数的乙数
2、的几分之几，是把乙数看作单位“1” ，用甲数乙数得出的。记住：是谁的谁的几分 之几，谁就是单位“1” ，作除数或分母。 二、课堂精讲：二、课堂精讲： （一）分数与除法的关系（一）分数与除法的关系 例例 1把 3 米长的绳子平均分成 4 份，每份的长度是多少米？ 备注：34= 3 4 （米） ；这是求每份是多少，应该用总长份数，求出每一份的长度（也就是“3 米 的 1 4 ” ） 。如果用分数的意义来讲，可以说成：把 1 米平均分成 4 份，一份就是 1 4 米，3 个 1 4 米就 是 3 4 米，也就是说“1 米的 3 4 ” 。 因此我们可以把因此我们可以把 3 4 米说成是米说成是 1
3、1 米的米的 3 4 ，也可以说成是，也可以说成是 3 3 米的米的 1 4 。 观察 34= 3 4 ，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分 数的分母。被除数除数= 除数 被除数 （除数0） ，如果用a表示被除数，b表示除数，分数与 2 如果说兔有 2 只，鸡有 5 只，那兔的只数就是鸡的 2 5 ，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数 看作单位“1” ，兔的只数相当于鸡的 5 份中的 2 份。列成式子是 25= 2 5 。 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1. 把 1 个蛋糕平均分给 4 个小朋友,每人分得多少块? 2.把 3 块饼平
4、均分给 5 个小朋友，每人分得多少块？ 3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。 37 23 15 17 6 310 1523 17 9 10 3 9038 917 7 3 38 9 617 4.一个长方形，长 10 厘米，宽 3 厘米，长是宽的 ）（ ）（ . . 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【B B 类】类】 1.用分数表示除法的商。 35= 1213= 2356= 137= 2.把下面的分数用除法表示。 4 3 ( )( ) 12 7 ( )( ) 49 16 ( )( ) 9 9 ( )( ) 3.把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。 3 分米(310)= 10
5、 3 米 23 分(2360)= 60 23 时 59 分米( ) ( )米 12 分( ) ( )时 3 9cm( )m 23kg( )T 16 秒( )分 （二）分数与除法意义上的区别（二）分数与除法意义上的区别 例例 2 2把 9 米长的绳子平均分成 6 段，每段长( )米，每段占全长 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【A A 类】类】 1 5 4 米既可表示 1 米的（ ） ，也可表示 4 米的（ ）. 2把一根长 5 米的绳子平均分成 8 段，每段绳子占这根绳子的 )( )( ，其中 2 段长（ ）米. 三小结：三小结： 1.除法的关系可以表示为：ab= a b （b0） 求甲数是乙
6、数的乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1” ，用甲数乙数得出的。记住：是谁的谁的几分之几， 谁就是单位“1” ，作除数或分母。 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 1、用分数表示下面各式的商。 13100 ）（ ）（ . . 37 ）（ ）（ . . 1523 ）（ ）（ . . 617 ）（ ）（ . . 2578 ）（ ）（ . . 2、一袋重 2 千克的糖，平均分给 5 个小朋友。每人分到这袋糖的 ）（ ）（ . . ，重（ ）千克。 3、王强在校门口统计汽车流量，8 分钟共通过小轿车 35 辆、大客车 13 辆、面包车 7 辆，小轿车、 大客车、面包车各占总车辆的 ）
7、（ ）（ . . 、 ）（ ）（ . . 、 ）（ ）（ . . 。 4、东东看一本 85 页的故事书，已经看了 48 页。东东看了这本书的几分之几？ 【B B 类】类】 一、填空： 1.把 4 米长的电线平均分成 4 份，表示这样的一份就是这根电线的（ ） 。表示这样的 3 份就是 这根电线的（ ） 。其中 2 份长（ ）米。 2. 3 4 米表示 1 米的（ ） （ ） ，又表示把 3 米平均分成（ ）份，取其中的（ ） 。 3.1 千克的 2 5 和 2 千克的（ ） （ ） 相等。 4 4.把 2 吨平均分成 8 份，每份是总数的（ ） （ ） ，是（ ）吨。 5. 9cm= （ ）
8、（ ） dm 79dm= （ ） （ ） m 30cm= （ ） （ ） m 9cm2= （ ） （ ） dm2 133dm3= （ ） （ ） m3 53ml= （ ） （ ） L 6.81 个月球的质量和一个地球的重量一样重。月球的质量是地球质量的( ) ( ) 。 7.小明 15 分钟周 1km 路，平均每分钟走( ) ( ) 千米。 8. 每袋橙子是这盒橙子的（ ） （ ） 。 每对电池是这版电池的 （ ） （ ） 。 9.用分数表示下面图形中的阴影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 10.六一儿童节 5.3 班的一个节目需要 6 个女生，老师买了 5m 的红绸带，平均每人分（ ）
9、 （ ） 米。 11.巴西高原的纺锤树最粗直径有 5m，一张课桌长 1m。一张课桌的长度是它最粗直径的（ ） （ ） 。 12.把 6 块饼平均分给 7 个小朋友，每个小朋友分得 6 块饼的（ ） （ ） ，是 （ ） （ ） 块。每个小朋友 分得一块饼的（ ） （ ） ，是 （ ） （ ） 块。 13.12 个苹果平均分给 5 个人。每个苹果是苹果总数的（ ） （ ） ，3 个苹果是苹果总数的 （ ） （ ） ； 每人分得这些苹果的（ ） （ ） ，4 人分得这些苹果的 （ ） （ ） 。 14.小明 4 元钱买了 3 千克的苹果，每千克苹果（ ） （ ） 元，一元钱可买 （ ） （ ） 千
10、克苹 15.某酒店搬来 6 箱啤酒，一共 48 瓶，平均分给 4 桌客人，平均每桌客人分到（ ） （ ） 箱，平均每 桌客人分到（ ）瓶，平均每桌客人分得这些啤酒的（ ） （ ） 16.甲数是 4，乙数是 15，甲数是乙数的（ ） （ ） ，乙数是甲数的 （ ） （ ） 。 17.把一根绳子对折四次，这时每段绳占全长的的（ ） （ ） 。 5 18.把 20 米长的绳子平均剪成 4 段，每段长（ ） （ ） 米，每段是全长的 （ ） （ ） 。 19.把 3 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长（ ） （ ） 米，每段是全长的 （ ） （ ） 20.把 8 公顷地平均分成 15 份，每份是这块地
11、的（ ） （ ） ，每份是 （ ） （ ） 公顷。 21.把 3 千克的苹果平均分给 7 个人，每人得 3 千克的（ ） （ ） ，每人分到 （ ） （ ） 千克。 22.一把铅笔的三分之一是 6 支，这把铅笔共有（ ） （ ） 支。 23.把 5 米长的电线，平均截成 8 段，每段长（ ） （ ） ，每段占电线总长的 （ ） （ ） 。 24.一盒巧克力共有 16 块，平均分给 4 位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ） （ ） ，每人分得 （ ） （ ） 块，每人分到的是这盒巧克力的 （ ） （ ） 。 25.把 20 块共重 2 千克的巧克力平均分给 5 个小朋友， 每人分得（ ） （
12、） 块,每人分得 （ ） （ ） 千克 的巧克力,每人分得全部巧克力的（ ） （ ） ？ 26.一张正方形的纸，上下对折，再左右对折，得到的图形是（ ）形，面积是原正方形 面积的 （ ） （ ） ，周长是原正方形周长的 （ ） （ ） 。 27.把 3 米长的铁丝剪成相等的 5 段，每段长用分数表示是（ ） （ ） 米，用小数表示是 （ ） （ ） 米， 用整数表示是（ ） （ ） 分米，每段铁丝是全长的 （ ） （ ） ，也就是 1 米的 （ ） （ ） 。 二、画一画，比一比，想一想。 画 3 厘米的 1 5 ，和 10 厘米的 3 5 。 小红有 8 块糖，小明的糖是小红的 5 4 。
13、（小红的糖用“”表示，小明的糖用 “” 。 ） 6 三、解决问题。 1.王奶奶家住在 5 楼，她每次从一楼走到家中大概需要 3 分钟。王奶奶平均走一层楼用 的时间是她从一楼到家中时间的几分之几？ 2.幼儿园阿姨买了 4 袋同样的糖果，每袋 1.5kg，她要把这些糖果平均分给 5 个小朋友，每个小朋 友分到多少千克糖果？每个小朋友分到几袋糖果？ 3.把 10 克盐放入 90 克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？ 4.三个人平均分一捆铅笔，每人用了 8 枝以后，三人剩下的总数与没人开始分得的一样多，这捆铅 笔原来有多少枝？ 第八讲第八讲 分数与除法的关系及应用分数与除法的关系及应用 （一
14、）分数与除法的关系（一）分数与除法的关系 7 例例 1 3 4 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 2. 4 1 2. 5 3 4. 3 10 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【B B 类】类】 1.用分数表示除法的商。 35= 5 3 1213= 13 12 2356= 56 23 137= 37 1 2.把下面的分数用除法表示。 4 3 (3 )(4 ) 12 7 ( 7 )( 12 ) 49 16 ( 16 )( 49 ) 9 9 ( 9 )( 9 ) 3.把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。 3 分米(310)= 10 3 米 23 分(2360)=
15、 60 23 时 59 分米( 59 100 ) ( 100 59 )米 12 分( 12 60 ) ( 60 12 )时 9cm( 100 9 )m 23kg( 1000 23 )T 16 秒( 60 16 )分 （二）分数与除法意义上的区别（二）分数与除法意义上的区别 例例 2 2 6 9 6 1 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【A A 类】类】 1 5 4 5 1 2 8 1 8 10 三小结：三小结： 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 1、用分数表示下面各式的商。 13100 100 13 37 7 3 1523 23 15 617 17 6 2578 78 25
16、 8 2、 5 1 5 2 3、 55 35 55 13 55 7 4、 85 48 【B B 类】类】 一、填空： 1. 1 4 3 4 2 米 2. 3 4 4 1 份 3. 1 5 4. 1 8 2 8 5. 9 10 79 10 30 100 9 100 133 1000 53 1000 6. 1 81 7. 1 15 8. 1 5 1 4 9. 6 9 12 16 10. 5 6 11. 1 5 12. 1 7 6 7 6 7 6 7 13. 1 12 3 12 1 5 4 5 14. 4 3 3 4 15. 6 4 12 1 4 16. 4 15 15 4 17. 1 16 18. 20 4 1 4 19. 3 5 1 5 20. 1 15 8 15 21. 1 7 3 7 22.18 支。 23. 1 8 5 8 米 24. 1 16 4 1 4 25.4 2 5 1 5 26.正方形 1 4 1 2 27. 3 5 0.6 6 1 5 3 5 二、画一画，比一比，想一想。 略 三、解决问题。 1. 1 4 2. 6 5 千克 4 5 袋 3. 1 9 1 10 4. 83=24 242=12 123=36 答：这捆铅笔原来有 36 枝？