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五年级数学下册 第3讲 期末综合复习(3)精品讲义

1、1 第第三三讲讲 期末综合复习(三)期末综合复习(三) 课程目标课程目标 1.理解分数的意义和基本性质; 2.会比较分数的大小; 3.会把假分数化成带分数或整数; 4.会进行整数、小数的互化; 5.能够比较熟练地进行约分和通分。 课程重点课程重点 主要掌握分数意义及分数的基本性质,并熟练运用性质进行分数的通分和约分。 会熟练进行分数的加减法的运算。 课程难点课程难点 准确进行分数的通分和约分。会熟练进行分数加减法的运算。 教学方法建议教学方法建议 建议在学习分数的基本性质的时候,与小数除法的基本性质进行比较。分数加减 法的运算建议学生多使用简便运算。 一、知识梳理 (一)分数的产生和意义(一)

2、分数的产生和意义 1、 单位“单位“1 1”的意义:”的意义:一个物体、一些物体都可以看做一个整体,可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做 单位“1”。 2、 分数的意义:分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3、 分数单位的意义:分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。 4、 分数与除法的关系分数与除法的关系:被除数除数=( ),反过来,分数也可以看做两个整数相除,分数的分 子相当于( ),分母相当于( ),分数线相当于( )。 5、 “求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解决方法:用一个数除以另一个数。 6、 画图

3、表示分数,或者一个分数用图表示。 (二)真分数和假分数(二)真分数和假分数 1 1、真分数的意义:、真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。 2 2、真分数的特征、真分数的特征:真分数小于 1。 3 3、假分数的意义:、假分数的意义:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 4 4、假分数的特征:、假分数的特征:假分数大于或等于 1。 5 5、带分数的意义:、带分数的意义:由整数(不包括 0)和真分数合成的数叫做带分数。 6 6、带分数的读法:、带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字。 7 7、带分数的写法:、带分数的写法:先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数

4、线与整数的中间对齐。 2 8 8、假分数化成整数或带分数的方法:、假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母的倍数时,能化成整数;当分子不是 分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。 9 9、 打电话:规律打电话:规律人人不闲着,每人都在传。(技巧:已知人数依次 2) (1)逐个法:所需时间最多。 (2)分组法:相对节约时间。 (3)同时进行法:最节约时间。 二、方法归纳 比较“单位比较“单位 1 1”的几分之几和一个量的几份是多少的题的区别:”的几分之几和一个量的几份是多少的题的区别: 解法: “单位 1”份数=几分之几 一个量份数=

5、每份是多少 三、课堂精讲 ( (一一) )分数的基本性质分数的基本性质 例例 1.1.(1) 6 8 = ( ) 4 = 18 ( ) = 9 ( ) =( )4=( )填小数 (2) =35=( )20=( )小数 【规律方法规律方法】 例例 2 2. . 8 5 的分母加上 40,要使分数的大小不变,分子应加上( )。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 1. 把的分子除以 3,要使分数的大小不变,分母应当( )。 2. 的分母加上 14,要使分数的大小不变,分子应加上( )。 ( (二二) )分数的意义分数的意义 例例 3.3.(1)把 4 吨货物平均

6、分成 7 堆,每堆重( )吨,每堆占这些货物的( )。 (2) 10 9 米长的绳子平均分成 3 段,每段长( )米,每段占这条绳子的( )。 (.) 6 30 (.) 24 15 7 3 3 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 3.把 5 千克糖平均分成 6 包,每包糖重( ) ( ) 千克,每包糖是 5 千克的 ( ) ( ) 。 4.一段铁丝长 8 5 米,平均截成 5 段,每段长( )米,每段是全长的( )。 5. 把 2 米长的铁丝平均剪成 5 段,每段长是全长的( ) ( ) ,每段长是 1 米的 ( ) ( ) 。 6.李师傅加工一批零件,2

7、天加工这批零件的 1 4 ,那么,每天加工这批零件的 ( ) ( ) , ( )天能加工完这批零件。 7 7. .运一堆货物,3 次运了这堆货物的 9 1 ,每次运这堆货物的( ),( )次可以运完。 8.修一条 4 千米长的水渠,5 天修完,平均每天修( )千米,相当于 1 千米的( )。 ( (三三) )真分数和假分数真分数和假分数 例例 4.4.分数 a b (a 不等于 0),当( )时,它是假分数;当( )时它是真分数;当( )时,它 是这个分数的分数单位;当( )时它是最简分数。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 9.分子是 10 的最大假分数

8、是( ),最小假分数是( )。分母是 10 的真分数有 ( )。 10.分母是 9 的所有最简真分数有( ),它们的和是( )。 11.分母是 a 的最大真分数是( ),最小假分数是( )。 ( (四四) )真分数和假分数真分数和假分数 例例 5.5.“一块菜地的 6 1 种了黄瓜”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,种黄瓜的是 这样的( )份。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 12.“红气球是气球总数的 6 5 ”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,红气球是 这样的( )份。 4 13. 16 28 的分数单位是( ),约分后是 ( ) ( ) ,分数单位是( ),

9、( )变大了,( ) 不变。 14. 1的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再添( )个这样的分数单位是最 小的合数。 ( (五五) )分数的基本性质分数的基本性质 例例 6.6.六(1)班种树 56 棵,五(1)班种树 40 棵,六(1)班种的棵树是五(1)班的 ,五(1)班 种的棵树是六(1)班的 。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 15. 某班有学生 40 人,其中男生有 25 人,男生人数占全班的( ),女生占男生的( )。 ( (六六) )分数大小的比较分数大小的比较 例例 7.7.在里填上“”、“”或“=”。 22 ( (七七) )分数的约分分数的约分 例例 8

10、8.(1)把下列分数约成最简分数 =( ); =( ); =( );=( );=( ) (2)把下列小数化成最简分数 0.25=( ) 0.75=( ) 0.36=( ) 0.05=( ) 0.45=( ) 4.25=( ) (3 3)在括号里填上最简分数 15 分=( )时 6 厘米=( )分米 8 时=( )日 125 毫升=( )升 7 23 7 6 6 5 3 2 12 5 8 7 5 3 7 6 9 7 18 12 32 28 24 42 51 18 78 52 5 20 秒=( )分 45 厘米=( )米 ( (八八) )分数的约分的应用分数的约分的应用 例例 9.9.一个最简分数

11、,若分子加上 1,约分得 2 1 ;若分子减去 1,约分得 4 1 ,这个分数是( )。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 【难度分级】【难度分级】 A A 16.一个分数,分子、分母的和是 105,约分后是,原来这个分数是( )。 17.( ),括号里可以填的分数有( )个。 18.如果是分母为 12 的最简真分数,则 a 可取的整数有( )种。 A 6 B4 C2 ( (九九) )分数的通分分数的通分 例例 10. 10. 先通分,再比大小 和 和 ( (十十) )分数意义的实际应用分数意义的实际应用 例例 11.11.小红从学校到图书馆要步行 32 分,小青从学校到图书馆要步行 35

12、 分,小红每分步行这段路程的 ,( )步行的速度慢一些。 【搭配课堂训练题】【搭配课堂训练题】 19.王师傅 5 分钟加工 17 个零件,李师傅加工 20 个零件需要 6 分钟;张师傅 7 分钟加工 23 个零件。 ( ) 的工效最高。 20. 200 米跑步比赛中,小明跑完全程用了分,小亮跑完全程用了分,( )先到达终点。 21. 小张 3 分加工 7 个零件,小刘 4 分加工 10 个零件。( )的工作效率高。 22.一台碾米机 30 分碾米 50 千克,平均每分碾米( )千克,照这样算,碾 1 千克米要( )分。 ( (十一十一) )分数的加减运算分数的加减运算 4 3 7 2 7 6

13、12 5a 6 5 8 7 5 2 9 4 5 3 3 2 6 例例 1212 (1 1)用自己喜欢的方式计算 5 9 ( 3 4 1 2 ) 1 10 3 8 2 5 3 5 ( 2 15 1 3 ) (2)解方程 7 5 x= 3 5 1 4 x = 3 4 (十二)打电话(十二)打电话 例例 13:13:(天河区期末)(天河区期末)(1 1)幼儿园买来一些糖果,第一次吃了它的 5 1 ,第二次比第一次少吃了这些糖果 的 6 1 ,两次一共吃了这些糖果的几分之几? (天河区期末)(天河区期末)(2)小红帮妈妈打一份稿件,先打了这份稿件的 4 1 ,又打了这份稿件的 5 2 。还剩这份 稿件

14、的几分之几没打? 四、讲练结合题 递等式计算(能简算的要简算) 1111 7 7 1010 3 3 1010 7 7 1212 ( ( 3 3 4 4 1 1 2 2 ) ) 2 1 + + 3 2 15 4 7 8 7 - -( 2 1 + + 16 3 ) 9 2 + +( 10 9 5 2 ) 4 1 + 12 7 + 4 3 + 12 5 8 5 + 8 1 - - 10 3 - - 10 1 9 5 - 11 2 + + 9 4 - - 11 9 25 4 15+ 4 1 3+ 4 3 2+ 25 21 4 36 29 28-( 36 11 16- 2 1 4) 17 2 3 12

15、7 8 17 15 46 . 145. 2 20 11 3 5 2 10 8 5 1375. 2 13 5 6125. 0 8 7 254. 76 . 145. 2 20 11 3 5 2 10 13 8 1 13 2 2 13 3 328. 9) 13 8 13 5 3 17 5 2( 17 5 8 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 8 五、课后自测练习 1.下面能用来表示的是( )。 A. B. C. 2. 的分数单位是( )。 A. 7 B. C. 3.一堆糖果有 12 颗,把它们平均分成 4 份,3 份是这堆糖果的( ) A. B. C. 4. 1 米的

16、 与 3 米的 相同点是( ) A.单位 1 相同 B.长度相同 5.下面说法正确的是( ) A 假分数的分子一定大于分母 B.分母是 5 的真分数有 5 个 C.假分数一定大于 1 D.分子是 5 的假分数有 5 个 6.(1)把 3 米长的绳子平均剪成 5 段,每段长( )米,每段绳子是全长的( )。 (2)把 5 米长的绳子平均分成 8 段,每段长 米,每段占 。 (3)一堆煤平均分 7 次运完,每次运这堆煤的 ,5 次运这堆煤的 。 (4)把 4 吨煤平均分给 5 户居民,平均每户居民分得总吨数的 ,每户居民分得 吨。 (5)把 3 米平均分成 4 份,每份占 1 米的 ,是 米。 7

17、. 小红在 45 克水里加了 5 克糖,小明在 80 克水里加了 10 克糖。小红加入的糖占糖水的( ), 小明加入的糖占糖水的( ),( )的糖水甜一些。 3 1 7 6 7 1 6 1 4 1 4 3 12 3 4 3 4 1 9 8. =( )(填带分数) 4= ( )个= 2。 9.、和三个分数中,分数值在和之间的数是( )。 10.在里填上“”、“”或“=”。 22 11.把下列分数约成最简分数 =( ); =( ); =( );=( );=( ) 12.直接写出得数: 3 10 1 10 = 5 8 1 8 = 1 9 5 9 2 9 = 7 8 5 6 = 1 4 1 4 3 4

18、 = 13.怎样简便就怎样算: 10 9 - -( 10 1 + + 5 2 ) 7 3 + 15 8 + + 7 4 + + 15 7 9 4 6 5 9 4 5 9 8 8-( 25 24 + 9 8 7 ) 6 5 - 9 4 + + 6 1 - - 9 2 15- 9 7 2- 9 2 3 14.14. (1)有一批煤,第一天用去 3 2 吨,第二天比第一天少用去 5 1 吨,两天一共用去多少吨煤? (2)五(1)班学生去春游,共用去 10 小时。其中路上用去的时间占 5 1 ,吃饭与休息时间 7 101 20 )(. 5 1 3 1 5 1 4 3 4 1 5 2 7 6 6 5 3 2 12 5 8 7 5 3 7 6 9 7 18 12 32 28 24 42 51 18 78 52 10 共占 10 3 ,剩下的是游览时间,游览时间占几份之几? (3)春天到了,农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 4 1 ,下午浇了 8 3 ,第二天上午浇了 10 3 , 一共浇了多少?还有多少没浇?