1、 1 第九讲第九讲 真分数，假分数与带分数的互化真分数，假分数与带分数的互化 课程目标 1 认识真分数和假分数以及带分数的特征， 初步理解真分数和假分数以及带分数 的意义，用它们表示生活中的数。 2.掌握把假分数化成整数和带分数的方法，并能正确计算。 3.学会比较和分类，获得成功、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。 课程重点 1.真分数假分数的意义与特征； 课程难点 1.把假分数化成整数和带分数； 教学方法 建议 1.增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活 中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。 一、一、知识梳理：知识梳理： 考点考点
2、 1 1.1 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。 2.2.真分数的特征：真分数小于真分数的特征：真分数小于 1 1。 例如： 7 3 3 2， 分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。这些分数比 1 大还是比 1 小？ 考点考点 2 2 假分数的意义和特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于假分数的意义和特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于或等于 1。 例如： 4 7 3 4， 分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。这些分数比 1 大还是比
3、 1 小？ 考点考点 3 3 带分数的意义和特征带分数的意义和特征: :由整数（不包括由整数（不包括 0）和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于）和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于 1。 例如： 9 4 3 , 3 2 1 考点考点 4 4 假分数带分数的互化假分数带分数的互化 2 假分数化带分数：假分数化带分数： 方法一： 画图的方法：投影出示课本图 ： 方法二： 根据分数和除法的关系， 用 4 9 =94 商 2， 而余下的 1 除以 4 是 4 1 ， 所以结果是 2 4 1 。 方法三：还可以通过分数单位来想： 4 9 是 9 个 4 1 ，4 个 4 1 是 1,8 个 4 1
4、是 2，还剩一个 4 1 。 带分数也能化成假分数：带分数也能化成假分数：用真分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上真分数部分的分子 的和作为分子。例如： 5 12 5 252 5 2 2 二、课堂精讲：二、课堂精讲： （一）真分数的意义与特征（一）真分数的意义与特征 例例 1 1（1）看图填一填。 用真分数表示左图中的阴影部分是 ， 它的分数单位是 ， 它有 （ ） 个这样的分数单位。 （2） 用分数表示左图中的阴影部分是 ， 它的分数单位是 ， 它有 （ ） 个这样的分数单位。 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1分数单位是 5 1 的真分数有（ ） 29 个 10
5、 1 组成的分数是（ ），它比 1（ ），是（ ）分数 3分母是 5 的真分数一共有（ ）个。 4. 分母是 8 的所有最简真分数的和是（ ） 。 （二）假分数的意义与特征（二）假分数的意义与特征 例例 2 2下面说法对吗？为什么？ （1）真分数一定小于假分数。 （ ） 3 （2）带分数比假分数大。 （ ） （3）真分数都比 1 小，假分数都比 1 大。 （ ） （4）整数都可以化成分母是 1 的假分数。 （ ） （5）分母是 7 的真分数只有 6 个，分子是 7 的假分数有 7 个。 （ ） （6）小强一口气吃了蛋糕的错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 。 （ ） （7）如果错误错误
6、! !未找到引用源。未找到引用源。是假分数，那么A一定大于 5。 （ ） 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【B B 类】类】 1.在分数 2012 a （a 为整数）中，若 a 小于 2012 时，它是（ ）分数（填“真”或“假” ） ； 若 a（ ）时，它是假分数； 2.在分数单位是 666 1 的分数中，最大的真分数是（ ） ，最小的假分数是（ ） 3在 16 5 10 7 8 16 7 8 4 11 8 9 ， 中，假分数有（ ） ，其中（ ）能化成 整数 4自然数 a 和 b，当 a（ ）b 时， a b 是真分数，当 a（ ）b 时， a b 是假分数；当 a（ ）b 时， a b
7、1 5 4 3 1 1。 （三）带分数的意义与特征（三）带分数的意义与特征 例例 3 3（1） 8 5 3的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位， 结果是 4 (2)一个带分数的整数部分是 10，分数部分是 7 个 8 1 ，这个带分数写作（ ），读作 （ ）。 【随堂演练三】 【随堂演练三】 【A A 类】类】 1.用分数表示图中的涂色部分。 4 （ ） （ ） （ ） 2.按照所给分数涂色。 6 11 8 3 1 4 3 3.分一分。 1 4 、 7 5 、1 5 7 、3 1 5 、 7 9 、 5 6 、 13 8 、16 9 、1 9 、3 12 15
8、、 7 6 假分数 带分数 真分数 4.写一写。 1.写出三个分母为 5 的真分数。 （ ） 2.写出三个分母为 7 的假分数。 （ ） 3.写出三个分母为 11 的带分数。 （ ） 5.判断。 1.分子比分母大的分数叫作假分数。 （ ） 2.真分数都比 1 小。 （ ） 3. 9 a 是一个分数，当 a 是 9 或比 9 大时， 它才是一个假分数。 （ ） 4.把 7 个苹果分给 6 个小朋友，每人分得 1 6 1 个。 （ ） 5.一个整数（0 除外）和一个真分数合成的数，叫作带分数。 （ ） （四）假分数带分数互化（四）假分数带分数互化 例例 4.4.（1）把下面的假分数化成整数或带分数
9、。 8 24 5 9 6 19 （2）先用假分数表示下面的阴影部分，再把假分数化成带分数。 5 【随堂演练四】 【随堂演练四】 【A A 类】类】 1.判断对错，如果错误，请说明理由。 （1）能化成整数的假分数，分子都是分母的倍数。 （ ） （2）把 4 13 化成带分数是 4 5 2。 （ ） （3）整数不能写成假分数的形式。 （ ） （4）分数包括真分数、假分数和带分数三类。 （ ） （5）分母大于分子的分数是真分数。 （ ） （6）分母小于分子的分数是假分数。 （ ） （7）假分数的分子大于分母。 （ ） （8）真分数的分子小于分母。 （ ） 2.用数字 1，3，5，7 分别组成一个最大
10、的带分数和一个最小的带分数，并把它们化成假分数。 （每 个数字在同一个分数中只能使用一次） 3.把下列假分数化成整数或带分数 9 55 17 34 3 65 9 36 15 41 ， 4.把下列各数化成假分数 8 7 7 , 9 1 8 , 5 4 12, 3 1 2 6 三、小结三、小结 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 一填空： 1.用分数表示图中的阴影部分是( )。 其中， 整个圆形表示( )； 分母( ) 表示( ) ；分子( )表示( )；这个分数的分数单位是 ( )。 2.用分数表示图中的阴影部分。 ( ) ( ) ( ) （ ） 3.在下面的（ ）里填上适当的
11、分数。 15 厘米=（ ）分米 180 秒=（ ）分 200 千克=（ ）吨 3150 毫升=（ ）升 1 米 5 分米=（ ）米 120 立方分米=（ ）立方米 4.在直线上面的 里填上适当的假分数，在直线下面的 里填上适当的带分数。 【B B 类】类】 二判断 1真分数小于 1，假分数大于 1 （ ） 2整数都可以看成分母是 l 的假分数 （ ） 3分数单位是 4 1 的最大真分数是 4 4 （ ） 4小于 8 7 的真分数只有 6 个，大于 8 7 的假分数只有 2 个 （ ） 7 5凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数 （ ） 三在（ ）里填上“” 、 “”或“” 8 9 （ ）
12、1 8 8 （ ）1 11 9 （ ）1 5 8 （ ） 5 9 3 4 （ ） 1 4 19 11 （ ） 8 11 7 2 （ ）3 14 5 （ ）2 3 5 1 7 8 （ ）16 8 四解决问题 1.一辆汽车 3 小时行 310 千米，平均每小时行多少千米？（用分数表示） 2.用 300 千克黄豆可榨油 39 千克, 平均 1 千克黄豆可榨油多少千克？ 3.小华看一本书，8 天看完，平均每天看全书的几分之几？ 4.把 20 块共重 2 千克的巧克力平均分给 5 个小朋友，每人分得几块？每人分得多少千克的巧克力？ 每人分得全部巧克力的几分之几？ 5.工程队 13 天完成一项工程，平均每
13、天完成这项工程的几分之几？5 天可以完成这项工程的几分之 几？ 8 6.师傅 4 小时做 3 个零件，徒弟 5 小时做 3 个零件，他们每小时做几个零件？谁做的快些？ 第九讲第九讲 真分数，假分数与带分数的互化【答案】真分数，假分数与带分数的互化【答案】 例例 1.1.(1) 8 7 8 1 7 个 （2）个， 5 6 1 6 5 【随堂演练一】 【随堂演练一】 【A A 类】类】 1 5 4 5 3 5 2 5 1 ， 2 10 9 小 是真分数 34 个 4. 2 1 3 例例 2 2 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 【随堂演练二】 【随堂演练二】 【B B 类】类】 1. 真
14、 当 a 大于等于 2012 2. 666 666 666 665， 3. 8 16 8 16 4 11 ，其中， 4. ， = 5.1,3,4 例例 3 3(1) 8 1 ，29 个，3 个 (2) 8 7 10，十又八分之七 【随堂演练三】【随堂演练三】 1. 8 3 1 2 1 3 2 ， 2.略 3.略 4.（1） 5 3 5 2 5 1 ，; （2） 7 9 7 8 7 7 ，; 9 （3） 11 3 1 , 11 2 1 , 11 1 1 5.。 例例 4.4. （1） 6 1 3 , 5 4 1 , 3 （2） 3 2 1 3 5 【随堂演练四】【随堂演练四】 1. （1）（2）
15、 4 1 3（3） 可以 （4） 分数分成真分数和假分数（5）（6）错，分母小 于等于分子的数是假分数（7） 分子也可以等于分母（8） 2. 7 3 1 , 5 3 7， 7 10 7 3 1 , 5 38 5 3 7 3. 9 1 6 9 55 2 17 34 3 2 21 3 65 4 9 36 15 11 2 15 41 ， 4. 8 63 8 7 7 , 9 73 9 1 8 , 5 64 5 4 12, 3 7 3 1 2 四、课后巩固练习四、课后巩固练习 【A A 类】类】 一一、填空：填空： 1 3 2 ，单位 1，3，平均分成 3 份，2，阴影占两份， 3 1 2. 8 5 9 5 8 3 4 3 ， 3. 2 1 1，3， 5 1 ， 20 3 3， 2 1 1， 25 3 4. 5 8 5 1 1 ， 5 4 2 , 5 12 ， 5 15 ， 5 3 3 5 18 【B B 类】类】 二、判断。 （对的打，错的打）二、判断。 （对的打，错的打） 1.( ) 2,( ) 3.（ ） 4.( ) 5. ( ) 三、三、 = 四、 1. h/km 3 310 2.kg 100 13 3. 8 1 4. 4 块，kg 5 2 ， 5 1 10 5. 13 5 13 1 ， 6.， 5 3 4 3 5 3 4 3 师傅快