1、1 第第四四讲讲 期末综合复习（四）期末综合复习（四） 课程目标课程目标 1.掌握长方体与正方体、数的整除、分数的意义及分数的加减法的易错题，掌握 易错点。 课程重点课程重点 会分析长方体与正方体、数的整除、分数的意义及分数的加减法的易错知识点。 课程难点课程难点 会分析长方体与正方体、数的整除、分数的意义及分数的加减法的易错知识点。 教学方法建议教学方法建议 建议学生先练习，再通过错题分析达到巩固知识的目的。 一、知识梳理 二、方法归纳 三、课堂精讲 ( (一一) )长方体与正方体易错题长方体与正方体易错题 1.1.填空填空（1）一个正方体的表面积是 24 ，它的体积是（ ）m 3 。 （2
2、）已知长方体的体积是 72dm 3 ，它的底面积是 9dm 2 ，它的高是（ ）dm。 （3）一个正方体木块，棱长为 9dm，如果分割成棱长 3dm 的正方体，可以分成（ ）块。 （4）一个正方体的表面积是 96m 2 ,它每个面的面积是（ ）m 2 ,这个正方体的棱长总和是（ ）m, 体积是（ ）m 3 （5 5）一节长方体通风管（无上、下面） ，横截面是一个边长为 0.35 米的正方形，通风管长 1.8 米，如果每 平方米和油漆 0.6 千克，那么给这节通风管的外部涂油漆共需要多少千克？ （6）一只长方体的玻璃缸，长 8dm、宽 6dm、高 4dm，水深 2.8dm。如果投入一块棱长为 4
3、dm 的正方体铁块， 缸里的水溢出多少升？ 2 （7）一个长方体（如下图） ，如果高增加 4cm，就变成了棱长是 10cm 的正方体。表面积和体积各增加了多 少？ （8）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长 4m，宽 3m，高 3m。除去门窗面积 4.7m 2 ，每平方米用涂料 0.6 升，要多少升油漆？ （9）一个棱长是 5dm 的正方体水缸，放入一块石块后，水面上升 0.5dm，这块石块的体积是多少 dm 3 ？ （二）数的整除的易错题（二）数的整除的易错题 1 1填空。填空。 （1）如果 b 是 a 的因数，那么 a 与 b 的最大公因数是（ ）。如果 a 与 b 是两个不同的质数，那么 a
4、 与 b 的最大公因数是（ ）。 （2）24 和 12 的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。 （3）两个数的最小公倍数是 180，最大公因数是 30。其中一个数是 60，另一个数是（ ）。 3 （4）三个连续的自然数，它们最小公倍数是 60，其中一个数是 5，另两个数是（ ）和（ ）。 （5）两个一位数的最大公因数是 1，最小公倍数是 72，这两个数分别是（ ）和（ ）。 （6）甲、乙两数的最大公因数是 3，最小公倍数是 45，如果甲数是 9，那么乙数是（ ）。 （7）一个数，既能整除 12，又能整除 48，这个数最小是（ ）。 （8）在 2，23，36，47，65，71，111 这些数中，奇
5、数有（ ） ；偶数 有（ ） ；质数有（ ） ；合数有（ ） 。 2 实验小学五 （3） 班在体育课中老师组织同学们接力赛跑， 把同学分成 8 人一组或 10 人一组都刚好合适， 请问实验小学五（3）至少有多少个学生 3.47 和 37 分别去除以一个数，结果都余 2，这个数最大是多少？ 4.五（1）班有男生 21 人，女生 14 人。体育课上，老师要把男、女生分别分小组活动，但每组的人数都要 相等，每组最多有多少人？一共可以分成多少个小组？ 5.把一张长 30 厘米、 宽 24 厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，正方形要尽可能大。 剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成这样
6、的正方形多少个？ 4 6.某汽车站 A 路车每隔 10 分钟发一辆，B 路车每隔 15 分钟发一辆，两路车早上 5：00 同时从车站发车，至 少再过多少分钟又同时发车？两路车第三次同时发车是几时几分？ 7.一条 72 米长的长廊，原来从一端起，每隔 9 米栽一棵树，现在要从一端起每隔 6 米栽一棵树，为节省成 本，有些位置是不需要重载的，不需要重栽的树有多少棵？ 8.把 47 块糖和 39 个果冻分别平均分给一个组的同学， 结果糖剩 2 块，果冻剩 4 个， 这组最多有几位同学？ 9在一块长 12 米、宽 8 米的长方形花坛的各边上以最大且相等的距离栽树，一共可以栽多少棵树？ 10.暑假期间，
7、小刚和小明都去参加乒乓球训练。小刚每隔 6 天去一次，小明每隔 4 天去一次。7 月 31 日两 人同时参加了乒乓球训练后，几月几日再次相遇？ 11一个长方形纸片 28 厘米，宽 22 厘米，在纸的四边留 2 厘米的空白，然后把中间的长方形分成若干个 相同的正方形，问正方形的边长最大是多少厘米？ 5 （三）分数的意义及分数的加减法的易错题（三）分数的意义及分数的加减法的易错题 1.填空： （1） “一根水管长 10 9 米” ， 这里把 （ ） 看做单位 “1” ， 平均分成了 （ ） 份，（ ） 有这样的 （ ） 。 10 9 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位，再增加（ ）个这
8、样的分数单位是最小的合 数。 （2）分母是 9 的最大真分数是（ ）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ） 。 （3）在 5 a 中，a 是不为 0 的自然数，当 a 是（ ）是，它是真分数，当 a 是（ ）时，它是假分数，当 a 是（ ）时，它可以化成整数？当 a 是（ ）时，化成的带分数最小。 （4）把 5 千克的西瓜平均分给 8 个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ） ，平均每人吃（ ）千克西 瓜。 （5） 小学生做一次眼保健操大约需 5 分钟， 每天要做两次， 每天做眼保健操的时间大约占 1 小时的 （ ） 。 （6） “小明看完一本故事书用了 3 2 小时。 ” 这里把 （ ） 看做单位
9、 “1” ， 平均分成 （ ） 份， （ ） 占这样的（ ）份。 （7）修一条公路，已经修的长度是未修的 5 倍，已经修了全长的（ ） ，还剩全长的（ ）没有修。 （8）把 3 米长的木料分均截成 5 段，其中 2 段占总长的（ ） ，每段长（ ）米。 （9）在括号里填上合适的分数。 9 厘米=（ ）米 750 平方米=（ ）公顷 17 时=（ ）日 1.2 小时=（ ）小时 8.36 吨=（ ）吨 7 升 60 毫升=（ ）升 （10）一个带分数，它的分数部分的分子是 6，把它化成假分数的分子是 30.这个带分数可能是（ ） 。 （11）把下面的复名数先改写成分数，再改写成小数。 7 吨 2
10、50 千克=（ ）吨（ ）吨 3 日 12 时=（ ）日=（ ）日 6 80 平方米 70 平方分米=( )平方米=（ ）平方米 3 米 75 厘米=（ ）米=( )米 （12）把 2 千克水果平均分成 5 份，每份是（ ）千克，每份是 2 千克的（ ） ，是 1 千克的（ ） 。 （13）把 3/4、0.875、4/7、4/5 按从小大到大的顺序排列是（ ） 。 （14）一个正方体的骰子六个面分别标有 1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的 次数约占（ ） ，掷得素数朝上的次数约占（ ） ，掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占 （ ） 。 2.选择。 （1）把
11、3 米长的绳子对折两次，每一段是（ ）米. A、 4 3 B、 2 3 C、 3 4 （2）7 个蛋糕平均分成 8 份，每份是（ ）A、 8 1 个 B、 7 1 个 C、 8 7 个 （3）1 米的 7 3 和 3 米的 7 1 相比， （ ） A、1 米的 7 3 长 B、3 米的 7 1 长 C、一样长 （4）把 10 克盐放入 100 克水中，盐占盐水的（ ） A、 100 10 B、 100 110 C、 110 100 D、 110 10 （5）两个分数，分数单位大的分数，它的值（ ） A、一定大 B、一定小 C、大小不定 （6）把 8 米长的电线平均分成 5 段，每段长是这段电线
12、的（ ） A、 5 1 B、 8 1 C、 8 5 （7）下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ） A、 3 2 B、 9 8 C、 2 1 D、 90 89 （8）如果 9 x 是真分数， 8 x 是假分数，那么 x 等于（ ） 7 A、8 B、9 C、8 和 9 (9)假分数与带分数相比（ ） A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较 (10)下列个各组数中，都比 5/8 大的是（ ） A、 8 7 和 7 5 B、 9 5 和 8 6 C、 8 7 和 9 5 D、1 和 2 1 3.解答题： （1）100 千克黄豆可榨油 34 千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨 1 千
13、克油需要多少千克黄豆？ （2）把一根 20 厘米长的纸条剪成 4 次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长 的几分之几？ （四）统计的易错题（四）统计的易错题 1. 折线统计图不仅可以反映数量的（ ） ，而且能清楚地表示出数量的（ ） 。 2.要表示一年来每月生产总值的情况，应选择（ ）统计图最合适。 3要统计某地一年内每月份气温变化情况，适宜选用（ ）统计图。 4 下图中用大小不同的两个集合圈表示六年级全体同学和六年级参加六一表演的同学， 其中A 表示 （ ） ， B 表示（ ） 。 5六一儿童节这天表示表演节目，五（3）班的女生中，有 10 人穿裙子，有 15 人穿凉鞋
14、，其中 8 人既穿 凉鞋又初裙子。 （1）用图示表示这三部分女生 （ ） B A （ ） 10 人 （ ） 15 人 8 （2）穿凉鞋但没穿裙子的有（ ）人，穿裙子但没穿凉鞋的有（ ）人。 6在北京和上海之间一辆往返的火车，除起点站处和终点站外，还要停靠 4 个火车站。同这列火车一共需 要准备（ ）种火车票。 7.有 5 个好朋友为了增进友谊，约定放假期间，每两人之间通一次电话，他们 5 人一共要通（ ）次电话。 8. 有 9 瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少 5 粒，用天平称至少称（ ）次能把这瓶药找出来。 四、讲练结合题（选自 2012 年越秀区期末考） （一）计算： 1计算下面各题，怎
15、样简便就怎样算，并写出必要的简算过程 （1） （0.43+0.772.1）2.3 （2）_ + （3）+_ （4） + _ _ 2解方程 （1）x= （2）x+ = + （二）填空（二）填空 1 （3 分）把 0.125、 、 、0.112 按从小到大顺序排列是 9 2 （3 分）一个数最小的因数与它最小的倍数之和是 20，这个数是 3 （3 分）一个长方体长 2.6dm，宽 5dm，高 4.8dm，这个长方体体积是 立方分米 4 （3 分）李师傅昨天运了一批水果的 ，今天比昨天多运了这批水果的，两天共运了这批水果 的 5 （3 分）括号里填上合适的单位名称 一盒牛奶容积约是 250 ，一个仓
16、库能容纳物体体积约是 600 6 （3 分）括号里填最简分数150ml= L 240dm 3= m3 7 （3 分）24 颗糖平均分给 8 个小朋友，每人分得这些糖的，每有分得 颗 8 （3 分）在 120 中，质数有 个，占这 20 个数的 9 （3 分）把 0.35 化成最简分数是，与这个分数大小相等的分数还有 10 （3 分）一根绳子，把它全部截成 10 米一段，或者 8 米一段，都刚好截完没有剩余，这根绳子的长度最 短有 米 11 （3 分）一个长方体，长 4cm，宽 6cm，高 8cm （1）宽是长的，长是高的 （2）如果一个正方体与这个长方体的棱长总和相等，那么正方体体积是 立方厘
17、米 三、选择正确答案的序号填在括号里三、选择正确答案的序号填在括号里 1 （3 分）下面各数中含有因数 3 的是（ ） A62 B91 C555 D500 2 （3 分）一个偶数（ ） ，结果是奇数 A加 1 B减 2 C乘 3 D除以 5 3 （3 分）若一个正方体棱长扩大到原来的 2 倍，则这个正方体的棱长总和扩大到原来的（ ）倍 A2 B8 C12 D24 4 （3 分）分母是 10 的最简真分数的和是（ ） A1 B2 C D 10 5 （3 分）把一个正方体木块，切成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来木块多了 16m 2，原来 这个木块表面积是（ ）cm 2 A96 B64
18、 C48 D24 （三）解决问题（三）解决问题 1一节长方体通风管（无上、下面） ，横截面是一个边长为 0.35 米的正方形，通风管长 1.8 米，如果每平 方米和油漆 0.6 千克，那么给这节通风管的外部涂油漆共需要多少千克？ 2六 1 班男生和女生共 44 人，男生人数是女生 人数的 1.2 倍，男生、女生各有多少人？（用方程解） 3李叔叔到外地办事，全程共 252 千米他的车现有 18 升汽油，如果每升汽油可行驶 5.6 千米，李叔叔 至少需要加多少升汽油才能行完全程？ 五课后自测练习 （一）填空： 1700dm 3 =（ ）m 3 1.2l=（ ）ml 2 4 11 分数单位是（ ）
19、，它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 3 4 3 =（ ）（ ）= =（ ） （填小数） 。 4分母是 6 的所有最简真分数有（ ） 。 550L 的牛奶分装在容积为 2 1 L 的小盒内出售，可以装（ ）盒。 （二）我会判。 （正确的打“” ，错误的打“” ） 11 1.把 4m 长的绳子平均分成 7 份，每份占全长的 7 1 。 （ ） 2.一个棱长 6 米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ） 3.一堆沙重 5 吨，运走了 5 3 ，还剩下 5 2 吨。 （ ） 4. 如果 a 是自然数，那么 2a 一定是偶数 （ ） 5. 3表示 3 个相乘。 （
20、 ） （三）我会选。 （将正确答案的序号填在括号内） 1.一个矿泉水瓶的容积大约为 350（ ） 。 A.ml B.l C.m 3 2.两个质数相乘的积一定是（ ） 。 A.质数 B.奇数 C.合数 D偶数 3.折线统计图的优点是（ ） 。 A.表示数量的多少 B.表示部分与整体的关系 C.表示数量增减变化情况 4. 两根同样长的绳子，第一根截去 4 3 m，第二根截去绳长的 4 3 ，哪根截去的多？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 不能确定 5.一个棱长为 9dm 的正方体，如果把它切成 3 个相同的长方体，表面积将会增加（ ）dm 2 。 A.81 B.162 C.324 （四）计算 1. 解方程。 5 1 = 5 4 2 1 += 6 7 3-2.5=5 2学校运来一堆沙子。修路用去 8 5 t，还剩下 6 5 t，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？