1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究 章末测评验收卷章末测评验收卷 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。18 题为单项选择题，912 题为多项 选择题。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选和不选的得 0 分) 1.纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车以 20 m/s 的速 度做匀速直线运动，制动后能在 2 m 内停下来，如果该汽车以 40 m/s 的速度行驶，则它的制 动距离应该是( ) A.2 m B.4 m C.8 m D.16 m 答案 C 解析 由 0v20
2、2ax 得，xv 2 0 2a，位移 xv 2 0，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的 4 倍，即 8 m，C 正确。 2.从静止开始做匀加速直线运动的物体， 在第 1 s 内、 第 2 s 内、 第 3 s 内的平均速度之比为( ) A.135 B.149 C.123 D.1 2 3 答案 A 解析 由于第 1 s 内、 第 2 s 内、 第 3 s 内的位移之比 x1x2x3135， 而平均速度 vx t， 三段时间都是 1 s，故三段时间的平均速度之比为 135，故 A 正确。 3.(2020 甘肃天水高一期中)一物体由静止开始做匀变速直线运动，加速度为 2 m/s2，则 2 s 末的
3、速度和 2 s 内的位移分别为( ) A.4 m/s 4 m B.2 m/s 4 m C.4 m/s 2 m D.2 m/s 2 m 答案 A 解析 2 s 末的速度 vat22 m/s4 m/s，2 s 内的位移 x1 2at 21 22 m/s 2 (2 s)24 m，故选项 A 正确。 4.车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第 1 节车厢的车头旁。当火车从静止开始做匀加 速直线运动时， 测得第 1 节车厢经过该工作人员需要 3 s， 则该工作人员在 9 s 内能看到从他身 边经过的车厢数(不计车厢间隙)为( ) A.3 节 B.6 节 C.9 节 D.12 节 答案 C 解析 以火车
4、为参考系，工作人员相对于火车从静止开始做初速度为 0 的匀加速直线运动 在前 3 s 内，有 x11 2at 2 1 在前 9 s 内，有 x21 2at 2 2 由式可得x2 x1 t2 t1 2 9 3 2 9 由题意可知，9 s 内工作人员看到 9 节车厢从身边驶过，故 C 正确。 5.某矿井中的升降机由井底上升到井口过程中的 vt 图像如图所示， 根据图像下列判断正确的 是( ) A.2 s 末升降机的速度达到最大 B.24 s 升降机静止 C.12 s 升降机的速度变化比 45 s 的速度变化大 D.12 s 升降机的速度变化比 45 s 的速度变化快 答案 A 解析 升降机先匀加速
5、运动 2 s，速度达到最大，然后匀速运动 2 s，最后做匀减速运动，5 s 末速度减为零，故 A 正确，B 错误；12 s 升降机的速度变化为 vvv06 m/s，45 s 内 速度变化为 v12 m/s，可知，12 s 升降机的速度变化比 45 s 的速度变化小，故 C 错 误；12 s 加速度为 av t6 m/s 2，45 s 的加速度为 av t12 m/s 2。12 s 升降机的 速度变化比 45 s 的速度变化慢，故 D 错误。 6.打开并调节自来水管阀门，使其均匀滴水，其中两滴水分别记为 a 和 b，某时刻它们的位置 如图所示，在 a 水滴落到水中前，不计空气阻力，下列说法正确的
6、是( ) A.a 和 b 之间的距离保持不变 B.a 和 b 之间的距离逐渐增大 C.a 和 b 的速度之差逐渐增大 D.a 和 b 的速度之差逐渐减小 答案 B 解析 先后落下的两滴水因为只受重力作用，所以均做自由落体运动，它们的加速度相同，所 以它们的速度差是一个定值，其中一个水滴相对于另一个水滴做的是匀速直线运动，所以它们 之间的距离随时间均匀增大，故 B 正确，A、C、D 错误。 7.(2020 山西太原五中月考)一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，由于前方出现险情，司机采取 紧急刹车，刹车后汽车的速度与时间关系为 v204t(v 单位为 m/s，t 单位为 s)。则下列说法 中正确的是(
7、 ) A.汽车刹车的加速度大小为 4 m/s2 B.刹车后 6 s 内汽车的平均速度为 10 m/s C.刹车后 6 s 内汽车的平均速度为 4 m/s D.刹车后 3 s 内汽车的位移为 50 m 答案 A 解析 根据速度与时间关系 vv0at 和题给汽车的速度与时间关系 v204t，比较系数可 得 v020 m/s，a4 m/s2，故 A 正确；汽车从刹车到停止运动的时间为 t00v 0 a 20 m/s 4 m/s2 5 s， 刹车后 6 s 内汽车的位移为 5 s 内汽车运动的位移 x60v 2 0 2a 202 m2/s2 24 m/s250 m， 刹车后 6 s 内汽车的平均速度为
8、v x6 t 50 m 6 s 25 3 m/s， 故 B、 C 错误； 刹车后 3 s 内的位移为 x3v0t1 2at 220 m/s3 s1 2(4 m/s 2)32 s2 42 m，故 D 错误。 8.(2020 甘肃天水高一期中)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在 04 s 内运动的 vt 图像如图所示，由图像可知( ) A.在第 2 s 末，两车处于同一位置 B.在第 2 s 末，两车的速度相同 C.在 04 s 内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等 D.在 04 s 内，甲、乙两车相遇两次 答案 B 解析 由图看出，在前 2 s 内乙比甲运动得快，在第 2 s
9、末两车相距最远，故 A 错误；在第 2 秒末，两车的速度相同，均为 10 m/s，故 B 正确；在 04 s 内，甲、乙图线的斜率不同，故 加速度大小不相等，故 C 错误；因图像的“面积”等于物体的位移，可知在 04 s 内，两车 位移相等，两车相遇 1 次，故 D 错误。 9.(2020 云南省镇雄县四中高一月考)某质点从 t0 开始由原点出发，其速度时间图像如图 所示，由图可判断( ) A.t1 s 时，离原点最远 B.第 1 s 末速度改变方向，第 2 s 末加速度为 0 C.t2 s 时，离原点最远 D.t4 s 时，回到原点 答案 CD 解析 在 vt 图中速度图像与时间轴围成的面积
10、等于物体在该段时间内发生的位移，物体在 01 s内的位移x12.5 m， 物体在02 s内的位移x25 m， 物体在03 s内的位移x32.5 m， 物体在 04 s 内的位移 x40 m，所以 t2 s 时，离原点最远，A 错误，C 正确；02 s 过程 中物体一直朝着正方向运动， 所以速度方向并没有发生变化， 13 s 过程中物体的加速度恒定， 所以 2 s 末物体的加速度不为零，B 错误；因为图像与时间轴围成的面积表示位移，时间轴上 方位移为正，时间轴下方位移为负，所以前 4 s 内物体的总位移为零，即物体回到出发点，故 D 正确。 10.(2020 儋州市一中期中)一辆汽车开始刹车后运
11、动的位移随时间变化的规律是 x10t2t2， x 和 t 的单位分别是 m 和 s，以下说法正确的是( ) A.初速度 v010 m/s，加速度大小 a4 m/s2 B.初速度 v04 m/s，加速度大小 a10 m/s2 C.汽车刹车到停止所用时间为 5 s D.汽车刹车后 4 s 内的位移是 12.5 m 答案 AD 解析 根据 xv0t1 2at 210t2t2 可得 v010 m/s，a4 m/s2，即初速度 10 m/s，加速度大 小 4 m/s2，故 A 正确，B 错误；汽车速度减为零的时间为 t00v 0 a 010 m/s 4 m/s2 2.5 s，则汽 车刹车后 4 s 内的
12、位移为 x0v 0 2 t0010 m/s 2 2.5 s12.5 m，故 C 错误，D 正确。 11.(2020 辽宁鞍山高一期中)将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前 瞬间的速度大小为 v。运动过程中( ) A.物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为 12 B.物体通过前一半位移和后一半位移所用的时间之比为 1( 21) C.物体在位移中点的速度等于1 2v D.物体在位移中点的速度等于 2 2 v 答案 BD 解析 根据自由落体运动的位移与时间关系式 h1 2gt 2 得：前一半时间和后一半时间发生位移 之比为h1 h2 1 2g t 2 2 1 2gt 21
13、2g t 2 2 1 3，故 A 错误；物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比 t1 t2 h g 2h g h g 1 21，故 B 正确；根据位移与速度关系式 2ghv 2，物体在位移中点的速度等 于 2 2 v，故 C 错误，D 正确。 12.(2020 日喀则市二中期中)如图所示的两条斜线，分别代表 A、B 两物体同时从同一地点出 发向同一方向做直线运动时的速度时间图像。下列说法中正确的是( ) A.A 的初速度比 B 的初速度大 B.在前 10 s 内，A 的位移比 B 的位移大 C.A 的加速度比 B 的加速度大 D.10 s 末两物体的瞬时速度相等 答案 CD 解析 由图可知
14、 A 的初速度为 0，B 的初速度大于 0，故 A 错误；在前 10 s 内 B 的速度一直大 于 A 的速度，所以 B 物体在前 10 s 内通过的位移大于 A 物体通过的位移，故 B 错误；vt 图 像的斜率表示物体的加速度，由图可知 A 的斜率大于 B 的斜率，故 A 的加速度大于 B 的加速 度，故 C 正确；由图可知在 10 s 末两物体的瞬时速度相同，故 D 正确。 二、实验题(本题共 2 小题，共 16 分) 13.(8 分)(2020 洛阳市八中高一月考)某同学用图甲所示装置测定重力加速度(已知打点计时器 打点频率为 50 Hz)。 甲 乙 (1)实验时下面步骤的先后顺序是_(
15、填字母)； A.释放纸带 B.启动打点计时器 (2)打出的纸带如图乙所示， 可以判断实验时重物连接在纸带的_(选填“左”或“右”) 端； (3)已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，所测得的重力加速度大小为_m/s2(结果 保留 3 位有效数字)； (4)若当地的重力加速度数值为 9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原 因_。 答案 (1)BA (2)左 (3)9.75 (4)重物受到空气阻力(其他合理即可) 解析 (1)实验时要先接通电源启动打点计时器，然后释放纸带，即正确的顺序是 B、A。 (2)因为纸带做匀加速运动，可以判断实验时重物连接在纸带的左端。 (3)测
16、得的重力加速度大小为 gx CExAC 4T2 9.75 m/s2。 (4)若当地的重力加速度数值为 9.8 m/s2，则测量值与当地重力加速度的值有差异的原因可能是 重物下落时受到空气阻力。 14.(8 分)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，按如图甲所示实验装置进行实验。 甲 乙 丙 (1)“测定匀变速直线运动的加速度”部分实验步骤如下： A.实验完毕，关闭电源，取出纸带 B.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 C.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是：_(用字母填写)。 (2)某同学得到一条用
17、打点计时器打下的纸带，并在其上取了 O、A、B、C、D、E、F 共 7 个 计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个打点计时器打下的点未画出)，如图乙所示。打点计 时器接的是 50 Hz 的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点 O 对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。 线段 OA OB OC OD OE OF 数据/cm 0.54 1.53 2.92 4.76 7.00 9.40 由以上数据可计算出打点计时器在打 A、B、C、D、E 各点时物体的速度，如表所示。 各点速度 vA vB vC vD vE 数据/(10 2 m/s) 7.65 11.9 16.2 20.4
18、 表中 E 点的速度应该为 vE_m/s(速度取 3 位有效数字)。 试根据表格中数据和你求得的 E 点速度在图丙作出 vt 图像，并从图像中求得物体的加速 度 a_m/s2(加速度取 2 位有效数字)。 答案 (1)DBCA (2)23.210 2 见解析图 0.40 解析 (1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，应先把长木板平放在实验桌上，并 使滑轮伸出桌面，然后把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路，再把穿过 打点计时器的纸带固定在小车后面，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适 的钩码，使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小
19、车，实验 完毕，关闭电源，取出纸带。根据上面的过程可以知道步骤为 D、B、C、A。 (2)打点计时器接的是 50 Hz 的低压交流电源，故打点周期为 0.02 s，又因为每相邻两个计数点 间还有四个打点计时器打下的点未画出， 所以相邻的计数点间的时间间隔 T0.025 s0.1 s， 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 E 点时 小车的瞬时速度大小 vEx OFxOD 2T 0.094 0 m0.047 6 m 0.2 s 23.210 2 m/s。 根据表格中数据先描点，再连线，做出 vt 图像如图所示 因为 vt 图像的斜率表示加速度，故在直线上取相
20、距较远的两点，读出坐标求出斜率 akv t 0.200.04 0.4 m/s20.40 m/s2 则加速度大小为 0.40 m/s2。 三、计算题(本题共 4 小题，共 36 分) 15.(8 分)(2020 天津南开中学月考)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 H224 m 高处时， 伞兵离开飞机做自由落体运动。 运动一段时间后， 打开降落伞， 展伞后伞兵以 a12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 v5 m/s，取 g 10 m/s2，求： (1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？ 答案 (1)99
21、m (2)8.6 s 解析 (1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为 h，此时速度为 v0， 则有 v2v202ah 又 v202g(Hh) 联立并代入数据解得 v050 m/s h99 m。 (2)设伞兵在空中的最短时间为 t，伞兵离开飞机做自由落体运动则有 v0gt1 解得 t15 s 伞兵匀减速下降过程 t2vv 0 a 3.6 s 故所求时间为 tt1t2(53.6) s8.6 s。 16.(8 分)公交车以 v车10 m/s 的速度匀速行驶，司机突然发现正前方 l4 m 处某人骑一辆自 行车以 v自4 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，使车做匀减速直线运动，已知刹车时 公交车的
22、加速度大小 a6 m/s2。 (1)求公交车刹车后第 1 s 内的位移大小 x车及第 1 s 末的速度 v1； (2)公交车能否撞上自行车？若不能，求公交车与自行车之间的最小距离 xmin。 答案 (1)7 m 4 m/s (2)不能 1 m 解析 (1)由匀变速直线运动的位移公式得 x车v车t1 2at 2 代入数据解得 x车7 m 由速度公式得 v1v车at 代入数据解得 v14 m/s。 (2)由(1)可知，当公交车速度减到与自行车速度相等时，所用时间为 1 s，此时间内公交车的位 移为 x车7 m，自行车运动的位移为 x自v自t4 m 此时两车相距的距离为 xlx自x车1 m 故公交车
23、与自行车不会相撞，之后公交车速度没有自行车快，两者距离将会增大，所以速度相 等时它们之间有最小距离，最小值为 xmin1 m。 17.(10 分)空间探测器从某一星球表面竖直升空，发动机推力为恒力。探测器升空后发动机因 故障突然关闭， 探测器升空到落回星球表面的速度随时间变化的图像如图所示， 根据图像， 求： (1)该探测器在加速上升时的加速度大小及上升的最大高度 Hm； (2)探测器落回星球表面的速度大小 v； (3)探测器从最大高度到落回星球表面所用的时间 t。 答案 (1)6 m/s2 900 m (2)30 6 m/s (3)10 6 s 解析 (1)在 010 s 内探测器在加速上升
24、，其加速度为 a1v1 t16 m/s 2 由图得探测器上升的最大高度为 Hm6030 2 m900 m。 (2)在 10 s 后，探测器关闭发动机，其运动过程中的加速度大小为 a2v2 t23 m/s 2 由 v22a2Hm 得 v 2a2Hm30 6 m/s。 (3)由 Hm1 2a2t 2 得探测器从最高点下落到星球表面的时间为 t 2Hm a2 10 6 s。 18.(10 分)(2020 湖南师大附中高一月考)某人以 10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出一块小石 头，该石子两次经过旁边小树顶端的时间间隔为 1.6 s。取 g10 m/s2且不计空气阻力。 求： (1)小石头达到最高点所用的时间； (2)小石头能达到的最大高度； (3)旁边小树的高度。 答案 (1)1 s (2)5 m (3)1.8 m 解析 (1)小石头达到最高点所用的时间 tv0 g 10 10 s1 s。 (2)小石头能达到的最大高度 Hv 2 0 2g 102 20 m5 m。 (3)设树的高度为 h，石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为 t，选取向上为正方向， 则 hv0t1 2gt 2 石子下落的过程中经过树的顶端时 hv0(t1.6)1 2g(t1.6) 2 联立可得 h1.8 m。