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2021年秋鲁教版(五四制)八年级上数学期末达标检测卷(含答案)

1、期末期末达标检测达标检测卷卷 一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 3 分,满分 36 分) 12020 年太原正式步入“地铁时代”,太原轨道交通近期建设的 1、2、3 号线在 全国是第 338 条线路下面是中国四个城市的地铁图标,其中是中心对称图 形的是( ) 2若 ab3,则 a26bb2的值为( ) A3 B6 C9 D12 3把多项式 3(xy)22(yx)3分解因式,结果正确的是( ) A(xy)2(32x2y) B(xy)2(32x2y) C(xy)2(32x2y) D(yx)2(32x2y) 4若分式 |x|2 (x2)(x1)的值为 0,则 x 的值为( ) A 2 B2

2、 C2 D1 5一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是 2 520 ,则这个多边形的边 数为( ) A12 B13 C14 D15 6方程 2 3x 1 x2的解为( ) Ax2 Bx4 Cx0 Dx6 7某班 50 人一周内在线学习数学的时间如图所示,则以下叙述正确的是( ) A全班同学在线学习数学的平均时间为 2.5 h B全班同学在线学习数学时间的中位数为 2 h C全班同学在线学习数学时间的众数为 20 h D全班超过半数同学每周在线学习数学的时 间超过 3 h 8若分式方程 6 (x1)(x1) m x16 有增根,则它的增根是( ) A0 B1 C1 D1 或1 9如图,ABC

3、 沿 BC 所在的直线平移到DEF 的位置,且 C 点是线段 BE 的中 点,若 AB5,BC2,AC4,则 AD 的长是( ) A5 B4 C3 D2 10如图,将线段 AB 平移到线段 CD 的位置,则 ab 的值为( ) A4 B0 C3 D5 11如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 BC 的中点,若 AB16,则 OE 的长为( ) A8 B6 C4 D3 12如图,E,F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD,BC 上的点,且 BEDF, AC 分别交 BE,DF 于点 G,H.下列结论:四边形 BFDE 是平行四边形; AGECHF;BGDH;SA

4、GESCDHGEDH.其中正确的个 数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共 6 道小题,每小题 3 分,满分 18 分) 13如果 a22a0,则 2a2 0204a2 0192 020 的值为_ 14使代数式x3 x3 x29 x4 有意义的 x 的取值范围是_ 15 一组数据 3, 2, x, 2, 6, 3 的唯一众数是 2, 则这组数据的方差为_ 16如图,在ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,且 ABAC,DAC 45 ,如果 AC2,那么 BD 的长是_ 17如图,在平面直角坐标系中,点 A(3,0),点 B(0,2),连接 AB,将线段 AB 绕

5、点A顺时针旋转90 得到线段AC, 连接OC, 则线段OC的长度为_ 18如图,在ABCD 中,AB6,BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E,与 DC 交于点 F,且点 F 为边 CD 的中点,DGAE,垂足为 G,若 DG 5, 则 AE 的长为_ 三、解答题(本大题共 7 道小题,满分 66 分) 19(9 分)分解因式: (1)x3x; (2)2a24a2; (3)m42m21. 20(7 分)先化简,再求值:1 x x21 x2x 2 x1 1 x1,其中 x 的值为方程 2x 5x1 的解 21(8 分)某校八年级开展英语拼写大赛,爱国班和求知班根据初赛成绩,各选 出 5 名

6、选手参加复赛,两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 (1)根据统计图直接写出上表中 a,b,c 的值; (2)已知爱国班复赛成绩的方差是 70,请求出求知班复赛成绩的方差,并说 明哪个班成绩比较稳定 22(10 分)如图所示,已知射线 CBOA,COAB120 ,E,F 在 CB 上, 且12,34. (1)求EOB 的度数; (2)若平行移动 AB,那么OBC:OFC 是否随之变化?若变化,找出规律 或求出其变化范围;若不变,求出这个比 23(10 分)2020 年初,市场上防护口罩出现热销某药店用 3 000 元购进甲、乙 两种不同型号的口罩共 1 100 只进行销售,已知购进甲种

7、口罩与乙种口罩的 费用相同,购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的 1.2 倍 (1)求购进的甲,乙两种口罩的单价各是多少; (2)若甲、乙两种口罩的进价不变,该药店计划用不超过 7 000 元的资金再次 购进甲、乙两种口罩共 2 600 只,求甲种口罩最多能购进多少只 24(10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,分别 过点 A,C 作 AEBD,CFBD,垂足分别为 E,F,AC 平分DAE. (1)若AOE50 ,求ACB 的度数; (2)求证:AECF. 25(12 分)已知在ABC 中,ABAC,点 D 在 BC 上,以 AD,AE 为腰作等腰 三角形

8、 ADE,且ADEABC,连接 CE,过 E 作 EMBC 交 CA 的延长 线于 M,连接 BM. (1)求证:BADCAE; (2)若ABC30 ,求MEC 的度数; (3)求证:四边形 MBDE 是平行四边形 答案答案 一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7B 8B 【点拨】分式方程的最简公分母为(x1)(x1),去分母得 6m(x1) 6(x1)(x1)由分式方程有增根,得到(x1)(x1)0,即 x1 或 x1,把 x1 代入整式方程得 60,无解,则它的增根是 1.故选 B. 9B 【点拨】由平移的性质可知,ADBE,BCCE,BC2,BE4, AD4.故选 B.

9、10A 【点拨】由题意知,线段 AB 向左平移 3 个单位长度,再向上平移 4 个 单位长度得到线段 CD,a532,b242,ab4.故选 A. 11A 【点拨】在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 O 是 AC 的中点又点 E 是 BC 的中点,EO 是ABC 的中位线,EO1 2AB8.故 选 A. 12D 【点拨】四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,ABCD,AD BC, BEDF,四边形 BFDE 是平行四边形,故正确; 四边形 BFDE 是平行四边形, BFDE,DFBE,AEFC, ADBC,BEDF,DACACB,ADFDFC,AEBADF, AEBDFC

10、, AGECHF(ASA), 故正确;AGECHF,GEFH, BEDF,BGDH,故正确; AGECHF,SAGESCHF, SCHFSCDHFHDH, SAGESCDHGEDH,故正确故选 D. 二、13.2 020 14x3 且 x4 152 【点拨】数据 3,2,x,2,6,3 的唯一众数是 2,x2.3,2,2, 2, 6, 3 的平均数为1 6 (322263)3, 则这组数据的方差为 1 6 (23) 2 3 (33)2 2(63)22. 162 5 【点拨】四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,OBOD,OA 1 2AC1,ACB45 .ABAC,ABC 是等腰直角三角形,

11、ABAC 2.在 RtAOB 中,根据勾股定理,得 OB 5,BD2BO2 5. 17. 34 【点拨】如图,作 CHx 轴于 H. A(3,0),B(0,2),OA3,OB2,AOBBACAHC90 , BAOHAC90 ,HACACH90 ,BAOACH.ABAC, ABOCAH(AAS),AHOB2,CHOA3,OHOAAH32 5,OC OH2CH2 5232 34. 188 【点拨】AE 为DAB 的平分线, DAEBAE. 四边形 ABCD 为平行四边形, ADBC,DCAB,DCAB. DCAB, BAEDFA,DAEDFA, ADFD. 又DGAE, AGFG,即 AF2AG.

12、 F 为 DC 的中点,DFCF, ADDF1 2DC 1 2AB3. 在 RtADG 中,根据勾股定理得 AG2,则 AF2AG4. ADBC, DAFE,ADFECF. 在ADF 和ECF 中, DAFE, ADFECF, DFCF, ADFECF(AAS), AFEF,则 AE2AF8. 三、19.解:(1)x3xx(x21)x(x1)(x1); (2)2a24a22(a22a1)2(a1)2; (3)m42m21(m21)2(m1)2(m1)2. 20解:1 x x21 x2x 2 x1 1 x1 1 x x212x x(x1) 1 x1 1 x x(x1) (x1)2 1 x1 1

13、x1 1 x1 2x (x1)(x1). 解方程 2x5x1,得 x1 3. 当 x1 3时,原式 3 4. 21解:(1)a85;b80;c85. (2)求知班成绩的方差为1 5 (7085) 2(7585)2(8085)22 (10085)2 160. 70160,爱国班的成绩比较稳定 22解:(1)CBOA, CCOA180 . C120 , COA180 C180 120 60 . 12,34, COA21242(14)2EOB. EOB1 2COA 1 2 60 30 . (2)不变化 CBOA, OBC2,OFCFOA. 又12,OBC1, OFC21, OBCOFC1 23解:(

14、1)3 000 21 500(元) 设乙种口罩的单价为 x 元,则甲种口罩的单价为 1.2x 元,由题意,得 1 500 1.2x 1 500 x 1 100, 解得 x2.5, 经检验,x2.5 是原方程的解,且符合题意, 1.2x3. 甲种口罩的单价为 3 元,乙种口罩的单价为 2.5 元 (2)设该药店购进甲种口罩 a 只,则购进乙种口罩(2 600a)只, 由题意,得 3a2.5(2 600a)7 000, 解得 a1 000. 甲种口罩最多能购进 1 000 只 24(1)解:AEBD,AEO90 . AOE50 ,EAO40 . AC 平分DAE, DACEAO40 . 四边形 A

15、BCD 是平行四边形, ADBC, ACBDAC40 . (2)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, OAOC. AEBD,CFBD, AEOCFO90 . AOECOF, AEOCFO(AAS), AECF. 25(1)证明:ABAC, ABCACB, BAC180 2ABC. 以 AD,AE 为腰作等腰三角形 ADE, ADAE,ADEAED, DAE180 2ADE. ADEABC,BACDAE, BACCADDAECAD, BADCAE. 在BAD 和CAE 中, ABAC,BADCAE,ADAE, BADCAE(SAS) (2)解:ABAC, ACBABC30 . BADCAE, ABDACE30 , ECBACBACE60 . EMBC,MECECD180 , MEC180 60 120 . (3)证明:BADCAE, DBCE,ABDACE. ABAC, ABDACB, ACBACE. EMBC, EMCACB, ACEEMC, MEEC, DBME. 又EMBD, 四边形 MBDE 是平行四边形