1、期末期末达标检测达标检测卷卷 一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分) 12020 年太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的 1、2、3 号线在 全国是第 338 条线路下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图 形的是( ) 2若 ab3，则 a26bb2的值为( ) A3 B6 C9 D12 3把多项式 3(xy)22(yx)3分解因式，结果正确的是( ) A(xy)2(32x2y) B(xy)2(32x2y) C(xy)2(32x2y) D(yx)2(32x2y) 4若分式 |x|2 （x2）（x1）的值为 0，则 x 的值为( ) A 2 B2
2、 C2 D1 5一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是 2 520 ，则这个多边形的边 数为( ) A12 B13 C14 D15 6方程 2 3x 1 x2的解为( ) Ax2 Bx4 Cx0 Dx6 7某班 50 人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是( ) A全班同学在线学习数学的平均时间为 2.5 h B全班同学在线学习数学时间的中位数为 2 h C全班同学在线学习数学时间的众数为 20 h D全班超过半数同学每周在线学习数学的时 间超过 3 h 8若分式方程 6 （x1）（x1） m x16 有增根，则它的增根是( ) A0 B1 C1 D1 或1 9如图，ABC
3、 沿 BC 所在的直线平移到DEF 的位置，且 C 点是线段 BE 的中 点，若 AB5，BC2，AC4，则 AD 的长是( ) A5 B4 C3 D2 10如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 ab 的值为( ) A4 B0 C3 D5 11如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 BC 的中点，若 AB16，则 OE 的长为( ) A8 B6 C4 D3 12如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 上的点，且 BEDF， AC 分别交 BE，DF 于点 G，H.下列结论：四边形 BFDE 是平行四边形； AGECHF；BGDH；SA
4、GESCDHGEDH.其中正确的个 数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共 6 道小题，每小题 3 分，满分 18 分) 13如果 a22a0，则 2a2 0204a2 0192 020 的值为_ 14使代数式x3 x3 x29 x4 有意义的 x 的取值范围是_ 15 一组数据 3， 2， x， 2， 6， 3 的唯一众数是 2， 则这组数据的方差为_ 16如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ABAC，DAC 45 ，如果 AC2，那么 BD 的长是_ 17如图，在平面直角坐标系中，点 A(3，0)，点 B(0，2)，连接 AB，将线段 AB 绕
5、点A顺时针旋转90 得到线段AC， 连接OC， 则线段OC的长度为_ 18如图，在ABCD 中，AB6，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 CD 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG 5， 则 AE 的长为_ 三、解答题(本大题共 7 道小题，满分 66 分) 19(9 分)分解因式： (1)x3x； (2)2a24a2； (3)m42m21. 20(7 分)先化简，再求值：1 x x21 x2x 2 x1 1 x1，其中 x 的值为方程 2x 5x1 的解 21(8 分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选 出 5 名
6、选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示 (1)根据统计图直接写出上表中 a，b，c 的值； (2)已知爱国班复赛成绩的方差是 70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说 明哪个班成绩比较稳定 22(10 分)如图所示，已知射线 CBOA，COAB120 ，E，F 在 CB 上， 且12，34. (1)求EOB 的度数； (2)若平行移动 AB，那么OBC：OFC 是否随之变化？若变化，找出规律 或求出其变化范围；若不变，求出这个比 23(10 分)2020 年初，市场上防护口罩出现热销某药店用 3 000 元购进甲、乙 两种不同型号的口罩共 1 100 只进行销售，已知购进甲种
7、口罩与乙种口罩的 费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的 1.2 倍 (1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少； (2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过 7 000 元的资金再次 购进甲、乙两种口罩共 2 600 只，求甲种口罩最多能购进多少只 24(10 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，分别 过点 A，C 作 AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，AC 平分DAE. (1)若AOE50 ，求ACB 的度数； (2)求证：AECF. 25(12 分)已知在ABC 中，ABAC，点 D 在 BC 上，以 AD，AE 为腰作等腰 三角形
8、 ADE，且ADEABC，连接 CE，过 E 作 EMBC 交 CA 的延长 线于 M，连接 BM. (1)求证：BADCAE； (2)若ABC30 ，求MEC 的度数； (3)求证：四边形 MBDE 是平行四边形 答案答案 一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7B 8B 【点拨】分式方程的最简公分母为(x1)(x1)，去分母得 6m(x1) 6(x1)(x1)由分式方程有增根，得到(x1)(x1)0，即 x1 或 x1，把 x1 代入整式方程得 60，无解，则它的增根是 1.故选 B. 9B 【点拨】由平移的性质可知，ADBE，BCCE，BC2，BE4， AD4.故选 B.
9、10A 【点拨】由题意知，线段 AB 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个 单位长度得到线段 CD，a532，b242，ab4.故选 A. 11A 【点拨】在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 O 是 AC 的中点又点 E 是 BC 的中点，EO 是ABC 的中位线，EO1 2AB8.故 选 A. 12D 【点拨】四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，AD BC， BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形，故正确； 四边形 BFDE 是平行四边形， BFDE，DFBE，AEFC， ADBC，BEDF，DACACB，ADFDFC，AEBADF， AEBDFC
10、， AGECHF(ASA)， 故正确；AGECHF，GEFH， BEDF，BGDH，故正确； AGECHF，SAGESCHF， SCHFSCDHFHDH， SAGESCDHGEDH，故正确故选 D. 二、13.2 020 14x3 且 x4 152 【点拨】数据 3，2，x，2，6，3 的唯一众数是 2，x2.3，2，2， 2， 6， 3 的平均数为1 6 (322263)3， 则这组数据的方差为 1 6 (23) 2 3 (33)2 2(63)22. 162 5 【点拨】四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，OBOD，OA 1 2AC1，ACB45 .ABAC，ABC 是等腰直角三角形，
11、ABAC 2.在 RtAOB 中，根据勾股定理，得 OB 5，BD2BO2 5. 17. 34 【点拨】如图，作 CHx 轴于 H. A(3，0)，B(0，2)，OA3，OB2，AOBBACAHC90 ， BAOHAC90 ，HACACH90 ，BAOACH.ABAC， ABOCAH(AAS)，AHOB2，CHOA3，OHOAAH32 5，OC OH2CH2 5232 34. 188 【点拨】AE 为DAB 的平分线， DAEBAE. 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，DCAB，DCAB. DCAB， BAEDFA，DAEDFA， ADFD. 又DGAE， AGFG，即 AF2AG.
12、 F 为 DC 的中点，DFCF， ADDF1 2DC 1 2AB3. 在 RtADG 中，根据勾股定理得 AG2，则 AF2AG4. ADBC， DAFE，ADFECF. 在ADF 和ECF 中， DAFE， ADFECF， DFCF， ADFECF(AAS)， AFEF，则 AE2AF8. 三、19.解：(1)x3xx(x21)x(x1)(x1)； (2)2a24a22(a22a1)2(a1)2； (3)m42m21(m21)2(m1)2(m1)2. 20解：1 x x21 x2x 2 x1 1 x1 1 x x212x x（x1） 1 x1 1 x x（x1） （x1）2 1 x1 1
13、x1 1 x1 2x （x1）（x1）. 解方程 2x5x1，得 x1 3. 当 x1 3时，原式 3 4. 21解：(1)a85；b80；c85. (2)求知班成绩的方差为1 5 (7085) 2(7585)2(8085)22 (10085)2 160. 70160，爱国班的成绩比较稳定 22解：(1)CBOA， CCOA180 . C120 ， COA180 C180 120 60 . 12，34， COA21242(14)2EOB. EOB1 2COA 1 2 60 30 . (2)不变化 CBOA， OBC2，OFCFOA. 又12，OBC1， OFC21， OBCOFC1 23解：(
14、1)3 000 21 500(元) 设乙种口罩的单价为 x 元，则甲种口罩的单价为 1.2x 元，由题意，得 1 500 1.2x 1 500 x 1 100， 解得 x2.5， 经检验，x2.5 是原方程的解，且符合题意， 1.2x3. 甲种口罩的单价为 3 元，乙种口罩的单价为 2.5 元 (2)设该药店购进甲种口罩 a 只，则购进乙种口罩(2 600a)只， 由题意，得 3a2.5(2 600a)7 000， 解得 a1 000. 甲种口罩最多能购进 1 000 只 24(1)解：AEBD，AEO90 . AOE50 ，EAO40 . AC 平分DAE， DACEAO40 . 四边形 A
15、BCD 是平行四边形， ADBC， ACBDAC40 . (2)证明：四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC. AEBD，CFBD， AEOCFO90 . AOECOF， AEOCFO(AAS)， AECF. 25(1)证明：ABAC， ABCACB， BAC180 2ABC. 以 AD，AE 为腰作等腰三角形 ADE， ADAE，ADEAED， DAE180 2ADE. ADEABC，BACDAE， BACCADDAECAD， BADCAE. 在BAD 和CAE 中， ABAC，BADCAE，ADAE， BADCAE(SAS) (2)解：ABAC， ACBABC30 . BADCAE， ABDACE30 ， ECBACBACE60 . EMBC，MECECD180 ， MEC180 60 120 . (3)证明：BADCAE， DBCE，ABDACE. ABAC， ABDACB， ACBACE. EMBC， EMCACB， ACEEMC， MEEC， DBME. 又EMBD， 四边形 MBDE 是平行四边形