1、 2020-2021 学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 （3 分）36 的平方根是（ ） A6 B36 C D6 2 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A0 的立方根是 0 B0 的平方根是 0 C1 的立方根是1 D4 的平方根是2 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点 M（3，2）向右平移 4 个单位长度，向下平移 3
2、 个单位长度后的对应 点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （3 分）不等式 x+52 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5 （3 分）若 xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax+y+ B3x3y C Dx3y3 6 （3 分）如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（ ） AA BB CC DD 7 （3 分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生，测试学生在 1 分钟内跳绳的 次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在 120 x200 范围内人 数占抽查学生总人数的百分比为（ ） A43%
3、B50% C57% D73% 8 （3 分）如图，ABCD，DECE，134，则DCE 的度数为（ ） A56 B66 C54 D34 9 （3 分）已知实数 x，y 满足，则 xy 等于（ ） A3 B3 C1 D1 10 （3 分）甲仓库乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%结果乙 仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨 若设甲仓库原来存粮 x 吨， 乙仓库原来存粮 y 吨， 则有 （ ） A B C D 11 （3 分）若不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 12 （3 分）如图 1 是长方形纸带，
4、DEF10，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中CFE 度数是多少（ ） A160 B150 C120 D110 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）请将答案直接写在答题卡中的横线上分）请将答案直接写在答题卡中的横线上 13 （3 分） 14 （3 分）点 P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 4，P 到 y 轴距离为 3，则点 P 的坐标为 15 （3 分）不等式3x+60 的正整数解有 16 （3 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视 角ACB 度 17
5、（3 分）已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题： 如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如 果 ba，ca，那么 bc 其中真命题的是 （填写所有真命题的序号） 18 （3 分）对于实数 a，b，定义运算“*” ：a*b，例如：4*2，因为 42，所以 4*2 42428若 x，y 是二元一次方程组的解，则 x*y 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （9 分）解答下列各题： （1）计算：|2|； （2）求不等式组的解集 20 （7 分）关于 x、y 的方程组的解是，求|mn
6、|的值 21 （8 分）如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，12，34，问 AD 与 BE 平行吗？说说你的理 由 22 （10 分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度已知 A（1， 1） 、B（3，4）和 C（4，2） （1）在图中标出点 A、B、C （2）将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点，将点 A 先向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位到 E 点，在 图中标出 D 点和 E 点 （3）求EBD 的面积 SEBD 23（10 分） 某商场投入 13800 元资金购进甲、 乙两种矿泉水共 500 箱， 矿泉水的成本价和销售价如表所示：
7、 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 24 （10 分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全 校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了 解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样 本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 50 x60 10 0.05 60 x70 3
8、0 0.15 70 x80 40 n 80 x90 m 0.35 90 x100 50 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： （1）m ，n ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人？ 25 （12 分）我县教育局近期下发紧急文件“开展大课间操”活动，某校为开展好大课间活动，欲购买 若干个篮球和排球，七年级一班用 200 元买了 2 个篮球和 2 个排球，七年级二班用 320 元买了 3 个篮球 和 4 个排球 （1）求每个篮球、排球的价格； （2）如果学校购买两种球共 1
9、00 个，总费用不超过 6620 元，并且篮球数不少于排球数的 3 倍，那么有 几种购买方案？ （3）从节约开支的角度看，你认为采用哪种方案更合算？ 2020-2021 学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷学年山东省临沂市蒙阴县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 （3 分）36 的平方根是（ ） A6 B36 C D6 【解答】解：（6）236，
10、 36 的平方根是6 故选：D 2 （3 分）下列说法不正确的是（ ） A0 的立方根是 0 B0 的平方根是 0 C1 的立方根是1 D4 的平方根是2 【解答】解：0 的立方根是 0，故 A 正确，与要求不符； 0 的平方根是 0，故 B 正确，与要求不符； 1 的立方根是 1，故 C 错误，与要求相符； 4 的平方根是2，故 D 正确，与要求不符 故选：C 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点 M（3，2）向右平移 4 个单位长度，向下平移 3 个单位长度后的对应 点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解：将点 P（3，2）向右平移 4 个单位长度，再向下平
11、移 3 个单位长度所得点的坐标为（1， 1） ； 点（1，1）在第四象限， 故选：D 4 （3 分）不等式 x+52 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【解答】解：移项得，x25， 合并同类项得，x3， 在数轴上表示为； 故选：D 5 （3 分）若 xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax+y+ B3x3y C Dx3y3 【解答】解：Axy， ，故本选项不合题意； Bxy， 3x3y，故本选项符合题意； Cxy， ，故本选项不合题意； Dxy， x3y3，故本选项不合题意； 故选：B 6 （3 分）如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（ ） AA BB CC DD 【解答
12、】解：459， 23 故选：C 7 （3 分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生，测试学生在 1 分钟内跳绳的 次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在 120 x200 范围内人 数占抽查学生总人数的百分比为（ ） A43% B50% C57% D73% 【解答】解：总人数为 10+33+40+17100 人， 120 x200 范围内人数为 40+1757 人， 在 120 x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57% 故选：C 8 （3 分）如图，ABCD，DECE，134，则DCE 的度数为（ ） A56 B66 C5
13、4 D34 【解答】解：ABCD， 1CDE34， DECE， CED90， DCE903456， 故选：A 9 （3 分）已知实数 x，y 满足，则 xy 等于（ ） A3 B3 C1 D1 【解答】解：根据题意得，x20，y+10， 解得 x2，y1， 所以，xy2（1）2+13 故选：A 10 （3 分）甲仓库乙仓库共存粮 450 吨，现从甲仓库运出存粮的 60%，从乙仓库运出存粮的 40%结果乙 仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨 若设甲仓库原来存粮 x 吨， 乙仓库原来存粮 y 吨， 则有 （ ） A B C D 【解答】解：设甲仓库原来存粮 x 吨，乙仓库原来存粮 y 吨
14、 根据题意得： 故选：C 11 （3 分）若不等式组无解，则实数 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 【解答】解：， 由得，xa， 由得，x1， 不等式组无解， a1， 解得：a1 故选：D 12 （3 分）如图 1 是长方形纸带，DEF10，将纸带沿 EF 折叠成图 2，再沿 BF 折叠成图 3，则图 3 中CFE 度数是多少（ ） A160 B150 C120 D110 【解答】解：四边形 ABCD 为长方形， ADBC， BFEDEF10 由翻折的性质可知：图 2 中，EFC180BFE170，BFCEFCBFE160， 图 3 中，CFEBFCBFE150 故选：B
15、 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）请将答案直接写在答题卡中的横线上分）请将答案直接写在答题卡中的横线上 13 （3 分） 2 【解答】解：2 故答案为：2 14 （3 分）点 P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 4，P 到 y 轴距离为 3，则点 P 的坐标为 （3，4） 【解答】解：点 P 在第四象限， 点 P 的横坐标为正数，纵坐标为负数， 点 P 到 y 轴的距离是 3，点 P 到 x 轴的距离是 4， 点 P 的横坐标是 3，纵坐标是4， 点 P 的坐标是（3，4） 15 （3 分）不等式3x+60 的正整数解有 1 【解答】解：移项得：3x6，
16、系数化为 1 得：x2， 则正整数解为：1 故答案为：1 16 （3 分）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视 角ACB 70 度 【解答】解：连接 AB C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向， CAB+ABC180（45+25）110， 三角形内角和是 180， ACB180（CAB+ABC）18011070 故答案为：70 17 （3 分）已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题： 如果 ab，ac，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 bc；如 果
17、 ba，ca，那么 bc 其中真命题的是 （填写所有真命题的序号） 【解答】解：如果 ab，ac，那么 bc 是真命题，故正确； 如果 ba，ca，那么 bc 是真命题，故正确； 如果 ba，ca，那么 bc 是假命题，故错误； 如果 ba，ca，那么 bc 是真命题，故正确 故答案为： 18 （3 分）对于实数 a，b，定义运算“*” ：a*b，例如：4*2，因为 42，所以 4*2 42428若 x，y 是二元一次方程组的解，则 x*y 3 【解答】解：， +得：3x6， x2， 代入得：y3， 23， 原式2332693 故答案为：3 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 7 小题，共小
18、题，共 66 分）分） 19 （9 分）解答下列各题： （1）计算：|2|； （2）求不等式组的解集 【解答】解： （1）原式 22+ 4+2； （2）， 由得，x2， 由得，x8， 所以不等式组的解集为：2x8 20 （7 分）关于 x、y 的方程组的解是，求|mn|的值 【解答】解x、y 的方程组的解是， ， ， |mn|23|1 21 （8 分）如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，12，34，问 AD 与 BE 平行吗？说说你的理 由 【解答】解：ADBE， 理由是：ABCD， 1ACD， 3E+CAF，4ACD+CAF，34， 1EACD， 12， 2E， ADBE 22 （10
19、分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度已知 A（1， 1） 、B（3，4）和 C（4，2） （1）在图中标出点 A、B、C （2）将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点，将点 A 先向左平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位到 E 点，在 图中标出 D 点和 E 点 （3）求EBD 的面积 SEBD 【解答】解： （1）如图所示：A、B、C 即为所求； （2）如图所示：点 D，E 即为所求； （3）SEBD5645151614.5 23（10 分） 某商场投入 13800 元资金购进甲、 乙两种矿泉水共 500 箱， 矿泉水的成本价和销售价如表所示：
20、 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完 500 箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 【解答】解： （1）设商场购进甲种矿泉水 x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱，由题意得 ， 解得： 答：商场购进甲种矿泉水 300 箱，购进乙种矿泉水 200 箱 （2）300（3624）+200（4833） 3600+3000 6600（元） 答：该商场共获得利润 6600 元 24 （10 分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全 校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，
21、赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了 解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩（成绩 x 取整数，总分 100 分）作为样 本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩 x/分 频数 频率 50 x60 10 0.05 60 x70 30 0.15 70 x80 40 n 80 x90 m 0.35 90 x100 50 0.25 请根据所给信息，解答下列问题： （1）m 70 ，n 0.2 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在 90 分以上（包括 90 分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人？
22、【解答】解： （1）由题意可得， m2000.3570，n402000.2， 故答案为：70，0.2； （2）由（1）知，m70， 补全的频数分布直方图，如右图所示； （3）由题意可得， 该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有：30000.25750（人） ， 答：该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有 750 人 25 （12 分）我县教育局近期下发紧急文件“开展大课间操”活动，某校为开展好大课间活动，欲购买 若干个篮球和排球，七年级一班用 200 元买了 2 个篮球和 2 个排球，七年级二班用 320 元买了 3 个篮球 和 4 个排球 （1）求每个篮球、排
23、球的价格； （2）如果学校购买两种球共 100 个，总费用不超过 6620 元，并且篮球数不少于排球数的 3 倍，那么有 几种购买方案？ （3）从节约开支的角度看，你认为采用哪种方案更合算？ 【解答】解： （1）设每个篮球的价格为 x 元，每个排球的价格为 y 元， 依题意得：， 解得： 答：每个篮球的价格为 80 元，每个排球的价格为 20 元 （2）设购买排球 m 个，则购买篮球（100m）个， 依题意得：， 解得：23m25 又m 为整数， m 可以取 23，24，25， 共有 3 种购买方案 （3）当购买 23 个排球时，100m1002377，总费用为 2320+77806620（元） ； 当购买 24 个排球时，100m1002476，总费用为 2420+76806560（元） ； 当购买 25 个排球时，100m1002575，总费用为 2520+75806500（元） 662065606500， 购买排球 25 个，篮球 75 个时更合算