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2020-2021学年山东省临沂市蒙阴县七年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、 2020-2021 学年山东省临沂市蒙阴县七年级(下)期末数学试卷学年山东省临沂市蒙阴县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 (3 分)36 的平方根是( ) A6 B36 C D6 2 (3 分)下列说法不正确的是( ) A0 的立方根是 0 B0 的平方根是 0 C1 的立方根是1 D4 的平方根是2 3 (3 分)在平面直角坐标系中,点 M(3,2)向右平移 4 个单位长度,向下平移 3

2、 个单位长度后的对应 点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 (3 分)不等式 x+52 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 5 (3 分)若 xy,则下列式子中错误的是( ) Ax+y+ B3x3y C Dx3y3 6 (3 分)如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数对应的点是( ) AA BB CC DD 7 (3 分)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中 100 名学生,测试学生在 1 分钟内跳绳的 次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算,跳绳次数(x)在 120 x200 范围内人 数占抽查学生总人数的百分比为( ) A43%

3、B50% C57% D73% 8 (3 分)如图,ABCD,DECE,134,则DCE 的度数为( ) A56 B66 C54 D34 9 (3 分)已知实数 x,y 满足,则 xy 等于( ) A3 B3 C1 D1 10 (3 分)甲仓库乙仓库共存粮 450 吨,现从甲仓库运出存粮的 60%,从乙仓库运出存粮的 40%结果乙 仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨 若设甲仓库原来存粮 x 吨, 乙仓库原来存粮 y 吨, 则有 ( ) A B C D 11 (3 分)若不等式组无解,则实数 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1 12 (3 分)如图 1 是长方形纸带,

4、DEF10,将纸带沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图 3,则图 3 中CFE 度数是多少( ) A160 B150 C120 D110 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)请将答案直接写在答题卡中的横线上分)请将答案直接写在答题卡中的横线上 13 (3 分) 14 (3 分)点 P 在第四象限,P 到 x 轴的距离为 4,P 到 y 轴距离为 3,则点 P 的坐标为 15 (3 分)不等式3x+60 的正整数解有 16 (3 分)如图,C 岛在 A 岛的北偏东 45方向,在 B 岛的北偏西 25方向,则从 C 岛看 A、B 两岛的视 角ACB 度 17

5、(3 分)已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内,下列四条命题: 如果 ab,ac,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc;如 果 ba,ca,那么 bc 其中真命题的是 (填写所有真命题的序号) 18 (3 分)对于实数 a,b,定义运算“*” :a*b,例如:4*2,因为 42,所以 4*2 42428若 x,y 是二元一次方程组的解,则 x*y 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 66 分)分) 19 (9 分)解答下列各题: (1)计算:|2|; (2)求不等式组的解集 20 (7 分)关于 x、y 的方程组的解是,求|mn

6、|的值 21 (8 分)如图,BCE、AFE 是直线,ABCD,12,34,问 AD 与 BE 平行吗?说说你的理 由 22 (10 分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度已知 A(1, 1) 、B(3,4)和 C(4,2) (1)在图中标出点 A、B、C (2)将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点,将点 A 先向左平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位到 E 点,在 图中标出 D 点和 E 点 (3)求EBD 的面积 SEBD 23(10 分) 某商场投入 13800 元资金购进甲、 乙两种矿泉水共 500 箱, 矿泉水的成本价和销售价如表所示:

7、 类别/单价 成本价 销售价(元/箱) 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (2)全部售完 500 箱矿泉水,该商场共获得利润多少元? 24 (10 分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全 校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了 解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数,总分 100 分)作为样 本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩 x/分 频数 频率 50 x60 10 0.05 60 x70 3

8、0 0.15 70 x80 40 n 80 x90 m 0.35 90 x100 50 0.25 请根据所给信息,解答下列问题: (1)m ,n ; (2)请补全频数分布直方图; (3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人? 25 (12 分)我县教育局近期下发紧急文件“开展大课间操”活动,某校为开展好大课间活动,欲购买 若干个篮球和排球,七年级一班用 200 元买了 2 个篮球和 2 个排球,七年级二班用 320 元买了 3 个篮球 和 4 个排球 (1)求每个篮球、排球的价格; (2)如果学校购买两种球共 1

9、00 个,总费用不超过 6620 元,并且篮球数不少于排球数的 3 倍,那么有 几种购买方案? (3)从节约开支的角度看,你认为采用哪种方案更合算? 2020-2021 学年山东省临沂市蒙阴县七年级(下)期末数学试卷学年山东省临沂市蒙阴县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 (3 分)36 的平方根是( ) A6 B36 C D6 【解答】解:(6)236,

10、 36 的平方根是6 故选:D 2 (3 分)下列说法不正确的是( ) A0 的立方根是 0 B0 的平方根是 0 C1 的立方根是1 D4 的平方根是2 【解答】解:0 的立方根是 0,故 A 正确,与要求不符; 0 的平方根是 0,故 B 正确,与要求不符; 1 的立方根是 1,故 C 错误,与要求相符; 4 的平方根是2,故 D 正确,与要求不符 故选:C 3 (3 分)在平面直角坐标系中,点 M(3,2)向右平移 4 个单位长度,向下平移 3 个单位长度后的对应 点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解:将点 P(3,2)向右平移 4 个单位长度,再向下平

11、移 3 个单位长度所得点的坐标为(1, 1) ; 点(1,1)在第四象限, 故选:D 4 (3 分)不等式 x+52 的解集在数轴上表示为( ) A B C D 【解答】解:移项得,x25, 合并同类项得,x3, 在数轴上表示为; 故选:D 5 (3 分)若 xy,则下列式子中错误的是( ) Ax+y+ B3x3y C Dx3y3 【解答】解:Axy, ,故本选项不合题意; Bxy, 3x3y,故本选项符合题意; Cxy, ,故本选项不合题意; Dxy, x3y3,故本选项不合题意; 故选:B 6 (3 分)如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数对应的点是( ) AA BB CC DD 【解答

12、】解:459, 23 故选:C 7 (3 分)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中 100 名学生,测试学生在 1 分钟内跳绳的 次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算,跳绳次数(x)在 120 x200 范围内人 数占抽查学生总人数的百分比为( ) A43% B50% C57% D73% 【解答】解:总人数为 10+33+40+17100 人, 120 x200 范围内人数为 40+1757 人, 在 120 x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57% 故选:C 8 (3 分)如图,ABCD,DECE,134,则DCE 的度数为( ) A56 B66 C5

13、4 D34 【解答】解:ABCD, 1CDE34, DECE, CED90, DCE903456, 故选:A 9 (3 分)已知实数 x,y 满足,则 xy 等于( ) A3 B3 C1 D1 【解答】解:根据题意得,x20,y+10, 解得 x2,y1, 所以,xy2(1)2+13 故选:A 10 (3 分)甲仓库乙仓库共存粮 450 吨,现从甲仓库运出存粮的 60%,从乙仓库运出存粮的 40%结果乙 仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30 吨 若设甲仓库原来存粮 x 吨, 乙仓库原来存粮 y 吨, 则有 ( ) A B C D 【解答】解:设甲仓库原来存粮 x 吨,乙仓库原来存粮 y 吨

14、 根据题意得: 故选:C 11 (3 分)若不等式组无解,则实数 a 的取值范围是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1 【解答】解:, 由得,xa, 由得,x1, 不等式组无解, a1, 解得:a1 故选:D 12 (3 分)如图 1 是长方形纸带,DEF10,将纸带沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图 3,则图 3 中CFE 度数是多少( ) A160 B150 C120 D110 【解答】解:四边形 ABCD 为长方形, ADBC, BFEDEF10 由翻折的性质可知:图 2 中,EFC180BFE170,BFCEFCBFE160, 图 3 中,CFEBFCBFE150 故选:B

15、 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)请将答案直接写在答题卡中的横线上分)请将答案直接写在答题卡中的横线上 13 (3 分) 2 【解答】解:2 故答案为:2 14 (3 分)点 P 在第四象限,P 到 x 轴的距离为 4,P 到 y 轴距离为 3,则点 P 的坐标为 (3,4) 【解答】解:点 P 在第四象限, 点 P 的横坐标为正数,纵坐标为负数, 点 P 到 y 轴的距离是 3,点 P 到 x 轴的距离是 4, 点 P 的横坐标是 3,纵坐标是4, 点 P 的坐标是(3,4) 15 (3 分)不等式3x+60 的正整数解有 1 【解答】解:移项得:3x6,

16、系数化为 1 得:x2, 则正整数解为:1 故答案为:1 16 (3 分)如图,C 岛在 A 岛的北偏东 45方向,在 B 岛的北偏西 25方向,则从 C 岛看 A、B 两岛的视 角ACB 70 度 【解答】解:连接 AB C 岛在 A 岛的北偏东 45方向,在 B 岛的北偏西 25方向, CAB+ABC180(45+25)110, 三角形内角和是 180, ACB180(CAB+ABC)18011070 故答案为:70 17 (3 分)已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内,下列四条命题: 如果 ab,ac,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc;如果 ba,ca,那么 bc;如 果

17、 ba,ca,那么 bc 其中真命题的是 (填写所有真命题的序号) 【解答】解:如果 ab,ac,那么 bc 是真命题,故正确; 如果 ba,ca,那么 bc 是真命题,故正确; 如果 ba,ca,那么 bc 是假命题,故错误; 如果 ba,ca,那么 bc 是真命题,故正确 故答案为: 18 (3 分)对于实数 a,b,定义运算“*” :a*b,例如:4*2,因为 42,所以 4*2 42428若 x,y 是二元一次方程组的解,则 x*y 3 【解答】解:, +得:3x6, x2, 代入得:y3, 23, 原式2332693 故答案为:3 三解答题(本大题共三解答题(本大题共 7 小题,共小

18、题,共 66 分)分) 19 (9 分)解答下列各题: (1)计算:|2|; (2)求不等式组的解集 【解答】解: (1)原式 22+ 4+2; (2), 由得,x2, 由得,x8, 所以不等式组的解集为:2x8 20 (7 分)关于 x、y 的方程组的解是,求|mn|的值 【解答】解x、y 的方程组的解是, , , |mn|23|1 21 (8 分)如图,BCE、AFE 是直线,ABCD,12,34,问 AD 与 BE 平行吗?说说你的理 由 【解答】解:ADBE, 理由是:ABCD, 1ACD, 3E+CAF,4ACD+CAF,34, 1EACD, 12, 2E, ADBE 22 (10

19、分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度已知 A(1, 1) 、B(3,4)和 C(4,2) (1)在图中标出点 A、B、C (2)将点 C 向下平移 3 个单位到 D 点,将点 A 先向左平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位到 E 点,在 图中标出 D 点和 E 点 (3)求EBD 的面积 SEBD 【解答】解: (1)如图所示:A、B、C 即为所求; (2)如图所示:点 D,E 即为所求; (3)SEBD5645151614.5 23(10 分) 某商场投入 13800 元资金购进甲、 乙两种矿泉水共 500 箱, 矿泉水的成本价和销售价如表所示:

20、 类别/单价 成本价 销售价(元/箱) 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (2)全部售完 500 箱矿泉水,该商场共获得利润多少元? 【解答】解: (1)设商场购进甲种矿泉水 x 箱,购进乙种矿泉水 y 箱,由题意得 , 解得: 答:商场购进甲种矿泉水 300 箱,购进乙种矿泉水 200 箱 (2)300(3624)+200(4833) 3600+3000 6600(元) 答:该商场共获得利润 6600 元 24 (10 分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全 校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛,

21、赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分为了更好地了 解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数,总分 100 分)作为样 本进行整理,得到下列不完整的统计图表: 成绩 x/分 频数 频率 50 x60 10 0.05 60 x70 30 0.15 70 x80 40 n 80 x90 m 0.35 90 x100 50 0.25 请根据所给信息,解答下列问题: (1)m 70 ,n 0.2 ; (2)请补全频数分布直方图; (3)若成绩在 90 分以上(包括 90 分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优” 等约有多少人?

22、【解答】解: (1)由题意可得, m2000.3570,n402000.2, 故答案为:70,0.2; (2)由(1)知,m70, 补全的频数分布直方图,如右图所示; (3)由题意可得, 该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有:30000.25750(人) , 答:该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有 750 人 25 (12 分)我县教育局近期下发紧急文件“开展大课间操”活动,某校为开展好大课间活动,欲购买 若干个篮球和排球,七年级一班用 200 元买了 2 个篮球和 2 个排球,七年级二班用 320 元买了 3 个篮球 和 4 个排球 (1)求每个篮球、排

23、球的价格; (2)如果学校购买两种球共 100 个,总费用不超过 6620 元,并且篮球数不少于排球数的 3 倍,那么有 几种购买方案? (3)从节约开支的角度看,你认为采用哪种方案更合算? 【解答】解: (1)设每个篮球的价格为 x 元,每个排球的价格为 y 元, 依题意得:, 解得: 答:每个篮球的价格为 80 元,每个排球的价格为 20 元 (2)设购买排球 m 个,则购买篮球(100m)个, 依题意得:, 解得:23m25 又m 为整数, m 可以取 23,24,25, 共有 3 种购买方案 (3)当购买 23 个排球时,100m1002377,总费用为 2320+77806620(元) ; 当购买 24 个排球时,100m1002476,总费用为 2420+76806560(元) ; 当购买 25 个排球时,100m1002575,总费用为 2520+75806500(元) 662065606500, 购买排球 25 个,篮球 75 个时更合算