1、 1 一元一次不等式组的应用一元一次不等式组的应用 1.某公园出售一次性使用门票，每张 10 元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的 售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年） 年票分 A、B 两类：A 类年票每张 100 元，持票者 每次进入公园无需再购买门票； B 类年票每张 50 元， 持票者进入公园时需再购买每次 2 元的门票 某 游客一年中进入该公园至少要超过_次时，购买 A 类年票最合算。 2.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每 位老人 4 盒牛奶，那么剩下 28 盒牛奶；如果分给每位老人 5 盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶
2、 不足 4 盒，但至少 1 盒这个敬老院最少有多少老人？这批牛奶最多有多少盒？ 3.在某市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题.每一题答对得5分， 答错或不答都扣3分 (1)小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？ (2)小王获得二等奖（7585 分，包括 75 分和 85 分） ，请你算算小王答对了几道题？ 4.2015 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向， 决定共同出资 60.8 亿元，建设 40 千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车，据测算， 将有 24 千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用
3、比陆地建设 费用多 0.2 亿元 (1)求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各多少亿元？ (2)预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石 1600m 3，施工方准备租用大、小 两种运输车共 10 辆，已知每辆大车每天运送沙石 200m 3，每辆小车每天运送沙石 120m3，大、小车每 天租车费用分别为 1000 元、700 元，且要求每天租车的总费用不超过 9300 元，问施工方有几种租 车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？ 5.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A，B 两型污水处理设备 共 20 台，对邛海湿地周边污水进行处理，每
4、台 A 型污水处理设备 12 万元，每台 B 型污水处理设备 10 万元已知 1 台 A 型污水处理设备和 2 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 640 吨，2 台 A 型 污水处理设备和 3 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 1 080 吨 (1)求 A，B 两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？ (2)经预算， 市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元， 每周处理污水的量不低于 4500 吨， 请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？ 6.七(2)班有 50 名学生，老师安排每人制作一件 A 型或 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 3
5、6 kg，乙种制作材料 29 kg，制作 A、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表所示： 2 需甲种材料 需乙种材料 1 件 A 型陶艺品 0.9kg 0.3kg 1 件 B 型陶艺品 0.4kg 1kg (1)设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x 的取值范围； (2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数 7.不少家庭利用假期带着自己的孩子外出旅游，旅行社也抓住了这个商机纷纷亮出自己的促销 价牌，去某景点旅游，甲旅行社的价格标准是：每人基本票价 100 元，若买足 4 张整票后，其余的 人一律半价优惠，乙旅行社的价格标准是：每人基本票价 100 元，只要多于
6、 4 人（包括 4 人） ，所有 人都按原价的 7.5 折优惠. 许多家庭都联合在一起，由两、三个家庭组成一个团体购买，每个团都多于 4 人（包括 4 人） ， 如果请你帮助买票，请问： (1)一个团有多少人时，在两个旅行社购票价格相等？ (2)一个团有多少人时，在乙旅行社购票便宜？ (3)一个团有多少人时，在甲旅行社购票便宜？ 3 参考参考答案答案 1.25 解析设某游客一年中进入该公园 x 次，依题意得不等式组： 10100, 502100, x x 解不 等式得：x10，解不等式得：x25，不等式组的解集时：x25. 2.解：设敬老院的老人有 x 人， 则 428514, 428511 xx xx ， 解得 29y乙，即 400+（n-4）50n1000.75，解得 n8 即当一个团多于 4 人（包括 4 人）而少于 8 人时，在乙旅行社购票便宜 (3) y甲y乙，即 400+（n-4）508 即当个团多于 8 人时，在甲旅行社购票便宜