1、 1 不等式的性质不等式的性质 一、选一、选择题择题 1.若 mn，下列不等式不一定成立的是 ( ) Am+2n+2 B.2m2n C. 22 mn Dm 2n2 2.a、b 都是实数，且 ab+x B-a+1-b+1 C3a0 的一个解； 5 2 x 是不等式 4x-50 的一个解； 5 4 x 是不等式 4x-50 的解集； x2 中任何一个数都可以使不等式 4x-50 成立，所以 x2 也是它的解集 其中正确的有( ) A.1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.设“”“”“”分别表示三种不同的物体， 现用天平称两次， 情况如图所示， 那么、 、这三种物体按质量从大到小排列应为( )
2、A.、 B. 、 C.、 D. 、 二、填空题二、填空题 2 5已知ab，用“”或“”填空： (1)a3_b3； (2)a3_b3； (3)3a_3b； (4) 2 a _ 2 b ； (5) 7 a _ 7 b ； (6)5a2_5b2； (7)2a1_2b1； (8)43b_63a 6用“”或“”填空： (1)若a2b2，则a_b； (2)若 33 ba ，则a_b； (3)若4a4b，则a_b； (4) 22 ba ，则a_b 7不等式 3x2x3 变形成 3x2x3，是根据_ 8如果a 2xa2y(a0)那么 x_y 三、解答题三、解答题 9.当 x 为何值时，下列不等式成立？ (1)
3、x 2x； (2)|x|x 10.利用不等式的性质解不等式：5x-13x+3. 11.解不等式：40%y+50. 12.弟弟在上午 8 时 20 分步行出发去郊游，上午 10 时 20 分哥哥从同一地点沿同一路线骑自行 车去追赶弟弟已知弟弟步行速度是每小时走 4 千米，哥哥要在上午 11 时及 11 时以前追上弟弟， 问：哥哥的速度应至少是多少千米时？ 13.求适合下列不等式的 x 的整数解 (1)|x|4; (2)1|x|1，y1,y+21,y -1. y0，-1y0， 同理得 1x2， 由+得-1+1y+x0+2. x+y 的取值范围是 0 x+y2 【尝试应用】(1)已知 x-y=-3，
4、且 x1，求 x+y 的取值范围 (2)已知 y1，x0，所以 5 2 x 是这个不等式的一个解； 5 4 x 范围内所有 x 的值都满足不等式 4x-50，而不等式 4x-50 所有的解都在 5 4 x 范围内，所 以 5 4 x 是不等式 4x-50 的解集；尽管 x2 中任何一个数都可以使不等式 4x-50 成立，但这个 范围并不包含这个不等式所有的解，因而不是不等式的解集，故正确的有，共 2 个. 4.C解析运用数形结合思想，设、的质量分别为 a，b，c，由第一个天平可得 a+c2a， 由不等式的性质 1，两边同时减去 a，得 ca;由第二个天平可得 a+b=3b，移项得 a=2b，所
5、以 ab， 因此 cab，故选 C 5(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8) 6(1)；(2)；(3)；(4) 7不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 8 9.解：(1)x1 或 x0； (2)x0 10.解：x2 11.解：y80+16x. 5 (2)当 x=6 时，54+20 x=174,80+16x=176, 所以，6 个月后小王的存款数没有超过小李 当 x=7 时，54+20 x=194，80+16x=192, 所以，7 个月后小王的存款数超过了小李 15.解：(1)x-y=-3，x=y-3 x-1，y-3-1, y1,1y2. 同理得- 2x -1 由+得 1-2y+x2-1. x+y 的取值范围是-1x+y1 (2)x-y=a，x=a+y x-1，a+y-1，y1,1y-1-a. 同理得 a+1x-1 由+得 a+2x+y-a-2. x+y 的取值范围是 a+2x+y-a-2