1、 秋季秋季初二上期末初二上期末 初初二二数学测试卷数学测试卷 考 生 须 知 1 本试卷共 6 页，共五道大题，27 道小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 2 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4 在答题卡上，作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一选择题（一选择题（本大题共 8 道小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2在 3 22 03.1458
2、0.1010010001 7 ， ， ，这 7 个数中，无理数的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3在下列各式中，计算错误的是（ ） A 235 22aaa B 2 2121aaa C 2 224xxx D 2 93331xxxx 4下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量 x 和 y，其中 y 不是 x 的函数的选项 是（ ） Ay：正方形的面积，x：这个正方形的周长 By：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 Cy：圆的面积，x：这个圆的直径 Dy：一个正数的平方根，x：这个正数 5如图，12，则下列条件中不能直接判定ABCDBC 的是（ ） AAD BACDC CABDB
3、 DACBDCB 6若多项式 2 29xax是一个二项式的完全平方，则a的值可以为（ ） A 6 B 6 C 3 D 9 7如图，实数1m 所表示的点 P 在 A、B 两点之间，则m的值不可能为（ ） A 0.5 B 4 C 8 D 16 2 1 D CB A 密 封 线 内 不 要 答 题 A P y o x 8如图，坐标平面内一点 A(2，1)，O 为原点，P 是 x 轴上的一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点 的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 二填空题（二填空题（本大题共 4 道小题，每小题 3 分，共 12 分） 题号 9
4、 10 11 12 答案 9函数 2 x y x ，自变量x的取值范围是_ 10若最简二次根式 2 3 4 2 a 与 2 2 61 3 a 是同类二次根式，则 a= 11如果一个等腰三角形的一个外角度数为 110 ，则这个等腰三角形的顶角度数为_ 12 如图， 在中，为边上的点， 连接如果将沿直线翻折后，点恰好落在边 的中点处，那么点到的距离是 三解答题： （三解答题： （本大题共 8 小题，第 13、14 题每题 6 分，第 1520 每题 4 分，共 36 分） 13计算： 32 2 22 2aaba b 232abab 14因式分解： 3 4mm 322 2xx yxy 15计算： 1
5、 0 1 20092 520 6 16先化简，后求值： 222 2 ababba ababab ，其中 32 23 ab ， 17解分式方程： 6 1 22 x xx 18如图，已知BEAC于点E，CFAB于点F，BECF、相交于点D，若 BDCD 求证：AD平分BAC RtABC903BACABM ，BC AMABMAMBAC MAC A B M C 19如图，D 是等边 ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边 EDC，连接 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 20已知 2 40 x ，求代数式 22 (1)()7x xx xxx的值 四解答题四解答题 （本大题共
6、 5 道题，第 21 题 4 分，第 22 题 5 分，第 23、24 题每题 6 分，第 25 题 7 分，共 28 分） 21在ABC中，90ACB，30A，请将其分成三个三角形，使之符合： 三个三角形是全等的直角三角形 三个三角形均为等腰三角形 分别在图 1、图 2 中画出分割线，并标出三角形的角度 22 如图，在ABC中，ABAC，120A，MN垂直平分AB 写出线段CM与BM的数量关系，并证明 若2 3AB ，求线段CM的长 23已知函数f(x)1+ 2 x ，其中f(a)表示当 x=a 时对应的函数值，即f(a)1+ 2 a 求 f（10） ； 计算 f（1） f（2） f（3）f
7、（100）的值； 如果 f（a）f（a+1）=1，试求 2 3aa的值 24 如图， 已知ABC中，90ABC，BDAC于点D，AE 平分BAC并交BD于M， 过M作MFAC交BC于点F， 求证： BME为等腰三角形 BEFC N M C B A E D C B A 25. 已知 11 3 ab ，则 3 2 aabb aabb 的值是 五五附加题：附加题： （选作，每题 10 分，共 20 分） 26. 已知 a 是一个负整数，若 2 6aa表示一个质数，求 a； 已知 x 是一个正整数，若 32 21215xxx也表示一个质数，求这个质数 27.如图，在四边形 ABCD 中，3060.AB
8、CADCADCD， 求证： 2 BD 22 ABBC. 试题答案试题答案 一一 选择题选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 D C B D B C D C 二二 填空题填空题 题号题号 9 10 11 12 答案答案 2x 1 70 或 40 2 三三 解答题解答题 13 4 4ab 22 672aabb 14 22m mm 2 x xy 155 16化简结果为 2a b ，值为 9 2 17方程两边同乘以22xx，得 2 2624x xxx 1 分 解得 1x 3 分 检验： 当1x 时，220 xx，1x 是原方程的解 原方程的解为1x 4 分 18先证BDFCDE
9、2 分 DFDE 3 分 AD平分BAC 4 分 19BDCAEC 1 分 D C B A 证明过程 3 分 20原式= 3232 27xxxxxx = 2 7x 2 分 当 2 4x 时，原式=3 4 分 四四 解答题解答题 21 如下图 1 2 分 如下图 2 4 分 22 2CMBM 1 分 连接AM MN垂直平分AB AMBM 30BBAM 2 分 1203090CAM 又30C， 1 2 AMMC 1 2 BMMC，即2CMBM3 分 2 3AB ，3BN 设MNx，由30B，90BNM 2BMx 在RtBMN中，由勾股可得 2 2 2 23xx 解得1x 2BM 24CMBM 5
10、分 23解： （1）根据题意得：f（10）=1+ 2 10 = 1 15 1 分 （2）f（x）= 22 1 x xx f（1）f（2）f（3）f（100） 345100101102101 102 5151 12398991002 3 分 （3）f（a）=1+ 2 a ，f（a+1）=1+ 2 1a ，且 f（a）f（a+1）=1， 1+ 2 a 1 2 1a =1，即 2 a 2 1a =1 去分母得：2（a+1）-2a=a（a+1） ，即 a2+a-2=0， 5 分 代入所求式得：a2+a-3= a2+a-2-1=-1 6 分 24 如图， 90CBAC，90BADABD CABD 1 分
11、 又12ABDBAECEAC ， BAEEAC 12 ， BMBE BME为等腰三角形 2 分 过E作ENAC于点N， AE平分BAC ENBE 3 分 又BMBE ENBM MFAC 90BMFENC ，MFBC MBFNEC 5 分 BFEC BEFC6 分 25. 11 3 ab ，0a ，0b ，0ab 11 3 3(3)33 0 11 2(2)32 2 aabbaabbab ba aabbaabbab ba 五五. .附加题附加题 26 2 632aaaa表示一个质数，且 a 是负整数，2a ； 32 21215aaa 322 2 2 5315315 53535 533 aaaaa aaa aa aaa 也表示一个质数，且 a 是一个正整数， 2 331aa 即 2 320aa，120aa，即1a 或2a 但当1a 时56a 是一个合数 2a 这个质数是 7 27如图，连接 AC，则可证ADC为等边三角形，DC= CA =AD 以 BC 为边向形外作等边三角形 BCE，即 BC=BE=CE，则 BCEEBC 60CEB，90ABEABCEBC ， 连接 AE，则 22222, AEABBEABBC 易证.BDCEAC得BDAE， 故 222 BDABBC A B C D E