1、 1 / 8 专题专题 03.二次根式二次根式 一、单选题一、单选题 1 （2021 河北中考真题）若 3 3取 1.442，计算 333 33 398 3 的结果是（ ） A-100 B-1442 C144.2 D-0.01442 2 （2021 河北中考真题）与 222 321 结果相同的是（ ） A3 2 1 B3 2 1 C32 1 D3 2 1 3（2021 湖北恩施 中考真题） 从2， 3 ， 2 这三个实数中任选两数相乘， 所有积中小于 2 的有 （ ） 个 A0 B1 C2 D3 4 （2021 湖南常德市 中考真题）计算： 5151 1 22 （ ） A0 B1 C2 D 5
2、1 2 5 （2021 湖南衡阳市 中考真题）下列计算正确的是（ ） A164 B 0 21 C 257 D 3 93 6 （2021 浙江杭州市 中考真题）下列计算正确的是（ ） A 2 22 B 2 22 C 2 22 D 2 22 7 （2021 上海中考真题）下列实数中，有理数是（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 8 （2021 江苏苏州市 中考真题）计算 2 3的结果是（ ） A3 B3 C2 3 D9 9 （2021 甘肃武威市 中考真题）下列运算正确的是（ ） A333 B4 5 54 C 326 D 3284 2 / 8 10 （2021 重庆中考真题）计算
3、 1472 的结果是（ ） A7 B6 2 C7 2 D2 7 11（2021 浙江嘉兴市 中考真题） 能说明命题“若 x 为无理数， 则 x 2也是无理数”是假命题的反例是 （ ） A 2 1x B 2 1x C 3 2x D 32x 12 （2021 重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ） A5 72 721 B2 22 2 C363 2 D1553 13 （2020 上海中考真题）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A6 B9 C 12 D18 14 （2020 内蒙古赤峰市 中考真题）估计 1 2 33 2 3 的值应在 （ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6
4、 和 7 之间 D7 和 8 之间 15 （2020 辽宁朝阳市 中考真题）计算 1 1212 4 的结果是（ ） A0 B 3 C3 3 D 1 2 16 （2020 辽宁丹东市 中考真题）在函数93yx中，自变量x的取值范围是（ ） A3x B3x C3x D3x 17 （2020 湖北宜昌市 中考真题）对于无理数3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果 能成为有理数的是（ ） A2 33 2 B 33 C 3 3 D03 18 （2020 山东菏泽市 中考真题）函数 2 5 x y x 的自变量x的取值范围是（ ） A5x B2x且5x C2x D2x且5x 19 （2020
5、 黑龙江绥化市 中考真题）下列等式成立的是（ ） 3 / 8 A164 B 3 82 C 1 aa a D 648 20 （2020 山东济宁市 中考真题）下列各式是最简二次根式的是（ ） A13 B 12 C 2 a D 5 3 21 （2020 江苏泰州市 中考真题）下列等式成立的是（ ） A3 4 27 2 B 325 C 1 32 3 6 D 2 ( 3)3 22（2019 湖北恩施土家族苗族自治州 中考真题） 函数 1 23 1 yx x 中， 自变量x的取值范围是 （ ） A 2 3 x B 2 3 x C 2 3 x 且1x D 2 3 x 且1x 23 （2019 湖北宜昌市
6、中考真题）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三 边求面积的公式，称为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记 2 abc p ， 那么三角形的面积为Sp papbpc如图，在ABC中，A，B，C所对的边分别记 为a，b，c，若5a，6b，7c ，则ABC的面积为（ ） A6 6 B6 3 C18 D 19 2 24 （2019 湖北中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： 23(23)(23) 74 3 23(23)(23) ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特 点的无理数， 如： 对于 3535 ， 设 353
7、5x ， 易知 3535 ， 故0 x， 由 22 ( 3535)35352 (35)(35)2x ，解得2x ，即 35352 根据以上方法，化简 32 63 363 3 32 后的结果为（ ） 4 / 8 A53 6 B5 6 C5 6 D5 3 6 25 （2019 山东聊城市 中考真题）下列各式不成立的是（ ） A 87 182 93 B 22 22 33 C 818 495 2 D 1 32 32 26 （2019 江苏常州市 中考真题）下列各数中与23的积是有理数的是（ ） A23 B2 C3 D23 27 （2021 浙江中考真题）化简8的正确结果是（ ） A4 B4 C2 2
8、D 2 2 28 （2020 重庆中考真题）下列计算中，正确的是（ ） A235 B2 22 2 C 236 D2 3 23 29 （2020 山东聊城市 中考真题）计算 3 453 3 5 的结果正确的是（ ） A1 B 5 3 C5 D9 30 （2020 内蒙古鄂尔多斯市 中考真题）二次根式3x中，x 的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ） A B C D 二、填空题二、填空题 31 （2021 天津中考真题）计算( 101)( 101)的结果等于_ 32 （2021 湖北武汉市 中考真题）计算： 2 5 的结果是_ 33 （2021 浙江丽水市 中考真题）要使式子3x有意义，则 x 可
9、取的一个数是_ 34 （2021 四川广安市 中考真题）在函数y2x1中，自变量 x 的取值范围是_ 5 / 8 35 （2021 湖北黄冈市 中考真题）人们把 51 2 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 0.618法就应用了黄金分割数设 51 2 a ， 51 2 b ，则1ab ，记 1 11 11 S ab ， 2 2 2 11 11 S ab ， 10 1010 11 11 S ab 则 1210 SSS_ 36 （2021 湖南岳阳市 中考真题）已知 1 2x x ，则代数式 1 2x x _ 37 （2021 四川眉山市 中考真题）观察下列等式： 1 22 1131
10、 11 1221 2 x ； 2 22 1171 11 2362 3 x ； 3 22 11131 11 34123 4 x ； 根据以上规律，计算 1232020 2021xxxx_ 38 （2021 湖南中考真题）使 2 x 有意义的x的取值范围是_ 39 （2020 山东青岛市 中考真题）计算： 4 123 3 _ 40 （2020 山西中考真题）计算： 2 2324_ 41 （2020 江苏南通市 中考真题）若 m2 7m+1，且 m 为整数，则 m_ 42（2020 湖南益阳市 中考真题） 若计算12 m 的结果为正整数， 则无理数m的值可以是_（写 出一个符合条件的即可） 43 （
11、2020 内蒙古中考真题）计算： 2 ( 32)( 32)_ 44 （2020 湖南邵阳市 中考真题）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的 3 个实数相乘都得到同样的结 果，则 2 个空格的实数之积为_ 3 2 2 3 6 / 8 1 6 3 2 45 （2020 河北中考真题）已知：182222ab，则ab_ 46 （2020 甘肃金昌市 中考真题）已知 2 (4)5yxx ，当分别取 1，2，3，2020 时，所对应 y值的总和是_ 47 （2020 江苏南京市 中考真题）计算 3 312 的结果是_ 48 （2020 黑龙江绥化市 中考真题）在函数 31 51 x y xx 中，自变量
12、x 的取值范围是_ 49 （2020 青海中考真题）对于任意不相等的两个实数 a，b（ a b ）定义一种新运算 ab= ab ab ，如 32= 32 32 ，那么 124=_ 50 （2019 四川绵阳市 中考真题）单项式 1a xy 与 1 2 b xy 是同类项，则 b a _ 51（2019 辽宁营口市 中考真题） 一个长方形的长和宽分别为 10和2 2， 则这个长方形的面积为_ 52 （2019 四川内江市 中考真题）若10011002aaa，则 2 1001a _ 53 （2019 山东枣庄市 中考真题）观察下列各式： 22 1111 1111 121 22 ， 22 11111
13、 111 232 323 ， 22 11111 111 343 434 ， 请利用你发现的规律，计算： 7 / 8 22222222 11111111 1111 12233420182019 ，其结果为_ 54 （2019 山东菏泽市 中考真题）已知62x ，那么 2 2 2xx 的值是_ 55 （2019 湖南益阳市 中考真题）观察下列等式： 32 2(21) 2， 52 6(32) 2， 72 12(43) 2， 请你根据以上规律，写出第 6 个等式_ 56 （2019 山东滨州市 中考真题）计算： 2 131 |32| 2218 _ 57 （2019 山东青岛市 中考真题）计算： 0 2
14、48 ( 3) 2 _ 58 （2020 辽宁营口市 中考真题） （3 2+6） （326）_ 三、解答题三、解答题 59 （2021 湖南长沙市 中考真题）计算： 0 22sin451328 60 （2021 山东临沂市 中考真题）计算 22 11 222 22 61 （2021 四川遂宁市 中考真题）计算： 1 01 tan6023312 2 8 / 8 62 （2020 广西玉林市 中考真题）计算： 2 0 23.14219 63 （2020 上海中考真题）计算： 1 3 27 + 1 52 ( 1 2 )2+|3 5| 64 （2019 上海中考真题）计算： 2 3 1 3 1268 23 65 （2019 辽宁大连市 中考真题）计算： 2 1 ( 32)126 3