1、专题06.一元一次不等式（组）一、单选题1（2021河北中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ）A B C D【答案】B【分析】直接运用不等式的性质3进行解答即可【详解】解：将不等式两边同乘以-4，不等号的方向改变得，“”中应填的符号是“”，故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键2（2021山东菏泽市中考真题）如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【分析】先解不等式组,确定每个不等式的解集,后根据不等式组的解集的意义,确定m的取值范围即可.【详解】，解
2、得x2，解得xm，不等式组的解集为，根据大大取大的原则，故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练根据不等式组的解集确定字母的取值是解题的关键3（2021湖南常德市中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得到答案【详解】解：A.在不等式两边同时减去5，不等式仍然成立，即，故选项A不符合题意；B. 在不等式两边同时除以-5，不等号方向改变，即，故选项B不符合题意；C.当c0时，不等得到，故选项C符合题意；D. 在不等式两边同时加上c，不等式仍然成立，即，故选项D不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了不等式的性质运用的，
3、熟练掌握不等式的性质是解答此题的关键4（2021湖南株洲市中考真题）不等式组的解集为（ ）ABCD无解【答案】A【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再利用不等式组解集的口诀“同小取小”得出解集【详解】解：由，得：x2，由，得：x1，则不等式组的解集为：x1，故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，关键在于根据解集的特点确定解集：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解得到5（2021山东临沂市中考真题）已知，下列结论：；若，则；若，则，其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4【答案】A【分析】根据不等式的性质分别判断即可【详解】解：ab，则当a=0时，故错误；当a0，
4、b0时，故错误；若，则，即，故错误；若，则，则，故正确；故选A【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边发生变化时，不等号的变化6（2021四川遂宁市中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【分析】先分别求出两个不等式的解，得出不等式组的解，再在数轴上的表示出解集即可【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为，在数轴上表示为，故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和解集的表示，解题关键是熟练运用解不等式组的方法求解，准确在数轴上表示解集7（2021浙江金华市中考真题）一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）ABCD
5、【答案】B【分析】逐项解不等式，选择符合题意的一项【详解】图中数轴表示的解集是x-2，故该选项不符合题意，B选项，解不等式得x2，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题主要考查不等式解集的表示方法和解简单的一元一次不等式根据不等式的性质解一元一次不等式，主要是要细心8（2021四川南充市中考真题）满足的最大整数是（ ）A1B2C3D4【答案】C【分析】逐项分析，求出满足题意的最大整数即可【详解】A选项，但不是满足的最大整数，故该选项不符合题意，B选项，但不是满足的最大整数，故该选项不符合题意，C选项，满足的最大整数，故该选项符合题意，D选项，不满足，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题较
6、为简单，主要是对不等式的理解和最大整数的理解9（2021浙江嘉兴市中考真题）已知点在直线上，且（ ）ABCD【答案】D【分析】根据点在直线上，且，先算出的范围，再对不等式变形整理时，需要注意不等号方向的变化【详解】解：点在直线上，将上式代入中，得：，解得：，由，得：，（两边同时乘上一个负数，不等号的方向要发生改变），故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是：要注意在变形的时候，不等号的方向的变化情况10（2021浙江丽水市中考真题）若，两边都除以，得（ ）ABCD【答案】A【分析】利用不等式的性质即可解决问题【详解】解：，两边都除以，得，故选：A【点睛】本题考查了解简单不等式，
7、解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变11（2021湖南邵阳市中考真题）不等式组的整数解的和为（ ）A1B0C-1D-2【答案】A【分析】先求出不等式组的解集，再从中找出整数求和即可.【详解】，解得，解得x1,整数解有：0，1，0+1=1.故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小
8、小无解.12（2021浙江中考真题）不等式的解集是（ ）ABCD【答案】A【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以3即可求解【详解】解：，移项、合并同类项得：，不等号两边同时除以3，得：，故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键13（2021湖南衡阳市中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）ABCD【答案】A【分析】根据一元一次不等式组的解题要求对两个不等式进行求解得到解集即可对照数轴进行选择【详解】解不等式x+10，得x-1，解不等式，得，所以这个不等式组的解集为，在数轴上表示如选项A所示，故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解，正
9、确求解不等式组的解集并在数轴上表示是解决本题的关键14（2021山东临沂市中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【答案】B【分析】求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，不包括端点用空心，包括端点用实心”的原则将解集在数轴上表示出来【详解】解：解不等式，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，系数化为得：，表示在数轴上如图：故选：B【点睛】本题考查的是解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示15（2021重庆中考
10、真题）不等式在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆圈表示，把已知解集表示在数轴上即可【详解】解：不等式在数轴上表示为： 故选：D【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟悉相关性质是解题的关键16（2020广西贵港市中考真题）如果，那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：A、由ab，c0得到：acbc，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由ab，c0得到：acbc，原变形正确，故此选项不符合题意；C、由ab，c0得到：ac1bc1，原变形正确，故此选项不符合题
11、意；D、由ab，c0得到：ac2bc2，原变形错误，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变17（2020广西中考真题）不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案.【详解】解：解不等式x10，得：x1，解不
12、等式5x1，得：x4，则不等式组的解集为1x4，所以不等式组的整数解有2、3、4这3个，故选：C.【点睛】此题考查求不等式组的整数解，正确求出每个不等式的解集得到不等式组的解集是解题的关键.18（2020辽宁朝阳市中考真题）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ）A8B6C7D9【答案】B【分析】根据售价-进价=利润，利润=进价利润率可得不等式，解之即可【详解】设可以打x折出售此商品，由题意得：240，解得x6，故选：B【点睛】此题考查了销售问题，注意销售问题中量之间的数量关系是列不等式的关键19（2020辽宁铁岭
13、市）不等式组的整数解的个数是（ ）A2B 3C4D5【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，然后再求出整数解即可【详解】解：，解不等式组，得，不等式组的整数解有，0，1，2；共4个；故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法20（2020辽宁盘锦市中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【答案】A【分析】先将不等式移项、合并同类项、系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案【详解】解：解不等式：，移项得：合并同类项得：系数化为1得：，数轴上表示如图所示，故选：A【点睛】本题主要考
14、查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键21（2020四川宜宾市中考真题）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）A2种B3种C4种D5种【答案】B【分析】设购买A 型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可【详解】解：设购买A 型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x）个由题意得：，解得4x6则x可取4、
15、5、6，即有三种不同的购买方式故答案为B【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，弄清题意、列出不等式组并确定不等式组的整数解是解答本题的关键22（2020甘肃天水市中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()ABCD【答案】D【分析】先解不等式得出，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出，解之可得答案【详解】解：，则，不等式只有2个正整数解，不等式的正整数解为1、2，则，解得：，故选：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式的基本步骤和依据，并根据不等式的整数解的情况得出关于某一字母的不等式组23（2020山东潍坊市中考真题）若
16、关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【分析】先求出不等式组的解集（含有字母a），利用不等式组有三个整数解，逆推出a的取值范围即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，不等式组有三个整数解，三个整数解为：2，3，4，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键就是根据整数解的个数得出关于a的不等式组24（2020山东德州市中考真题）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【分析】分别求出每个不等式的解集，根据不等式组的解集为可得关于a的不等式，解之可得【
17、详解】解：解不等式，得：，解不等式-3x-2x-a，得：xa，不等式组的解集为，故选：A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键25（2020内蒙古呼伦贝尔市中考真题）满足不等式组的非负整数解的个数为（ ）A4B5C6D7【答案】B【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解的个数【详解】解：解不等式得：x-2.5，解不等式得：x4，不等式组的解集为：-2.5x4，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，所以非负整数解的个数为5个
18、，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组的解集及其非负整数解是关键26（2019四川绵阳市中考真题）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有( )A3种B4种C5种D6种【答案】C【分析】设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于的不等式组，解之求得整数的值即可得出答案【详解】解
19、：设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意，得：，解得：，为整数，、21、22、23、24，该店进货方案有5种，故选C【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式组27（2019西藏中考真题）把一些书分给几名同学，如果每人分本，那么余本；如果前面的每名同学分本，那么最后一人就分不到本，这些书有_本，共有_人（）A本，人B本，人C本，人D本，人【答案】C【分析】设有名同学，则有本书，根据每名同学分本，那么最后一人就分不到本的不等关系建立不等式组求出其解即可【详解】设有名同学，则有本书，由题意，得：，解得：，为正整数，书的数量为
20、：故选：C【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解决实际问题，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不等关系建立不等式组是关键28（2019重庆中考真题）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ ）A13B14C15D16【答案】C【分析】根据竞赛得分答对的题数未答对的题数，根据本次竞赛得分要超过120分，列出不等式即可【详解】解：设要答对x道，解得：，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题故选C【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解
21、决本题的关键29（2019湖南永州市中考真题）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A1B2C3D4【答案】C【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组有解，求出m4，然后分别取m=2，0，-1，得出整数解的个数，即可求解【详解】解不等式2x6+m0，得：x，解不等式4xm0，得：x，不等式组有解，解得m4，如果m2，则不等式组的解集为x2，整数解为x1，有1个；如果m0，则不等式组的解集为0x3，整数解为x1，2，有2个；如果m1，则不等式组的解集为x，整数解为x0，1，2，3，有4个；故选C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基
22、础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键30（2019内蒙古呼和浩特市中考真题）若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（）ABCD【答案】C【分析】求出不等式的解，求出不等式3（x-1）+55x+2（m+x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可【详解】解：解不等式得：，不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，解得：，故选【点睛】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键31（2019山东聊城市中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（ ）ABCD【
23、答案】A【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了可得关于m的不等式，解之可得【详解】解不等式，得：x8， 不等式组无解，4m8，解得m2，故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键32（2019四川乐山市中考真题）小强同学从，这六个数中任选一个数，满足不等式的概率是（）ABCD【答案】C【分析】首先解不等式得x1，可知六个数中只有2个满足不等式，故通过概率公式可求得概率.【详解】解：x+12解得：x1六个数中满足条件的有2个，故概率是.故选C【点睛】本题考查解不等
24、式，随机事件概率，解本题的关键是通过解不等式来求满足条件的随机事件概率.33（2019江苏扬州市中考真题）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )A4个B5个C6个D7个【答案】D【分析】分n+8与3n最大两种情况，根据三角形三边关系列出不等式组，解不等式组后求出正整数解即可得答案.【详解】n+2n+8，分n+8最大与3n最大两种情况，当n+8最大时，解得 ：2n4，又n为正整数，n=3，4；当3n最大时，解得：4n1，解不等式得：x，不等式组的解集是1x，x的一元一次不等式组有2个整数解，x只能取2和3，解得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元
25、一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的取值范围45（2020山东滨州市中考真题）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_【答案】【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后根据不等式组无解可得关于a的不等式，解不等式即得答案【详解】解：对不等式组，解不等式，得，解不等式，得，原不等式组无解，解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次不等式组的方法是关键46（2020四川遂宁市中考真题）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是_【答案】1m4【分析】解不等式组得出其解集为2x，根据不等式组有且只
26、有三个整数解得出12，解之可得答案【详解】解不等式，得：x2，解不等式2xm2x，得：x，则不等式组的解集为2x，不等式组有且只有三个整数解，12，解得：1m4，故答案为：1m4【点睛】本题考查了不等式组的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法47（2020贵州黔东南苗族侗族自治州中考真题）不等式组的解集为_【答案】2x6【分析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集【详解】解：解不等式5x13（x+1），得：x2，解不等式x14x，得：x6，则不等式组的解集为2x6，故答案为：2x6【点睛】本题主
27、要考查解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解答此题的关键48（2019湖北鄂州市中考真题）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是_【答案】【分析】首先解关于和的方程组，利用表示出，代入即可得到关于的不等式，求得的范围【详解】解：，+得，则，根据题意得，解得故答案是：【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把当作已知数表示出的值，再得到关于的不等式49（2019辽宁丹东市中考真题）关于x的不等式组的解集是2x4，则a的值为_【答案】3【分析】分别求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可
28、得【详解】解：解不等式2x40，得：x2，解不等式ax1，得：xa+1，不等式组的解集为2x4，a+14，即a3，故答案为3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键50（2019贵州铜仁市中考真题）如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是_.【答案】a3.【分析】根据口诀“同小取小”可知不等式组的解集，解这个不等式即可【详解】解这个不等式组为xa4，则3a+2a4，解这个不等式得a3故答案a3.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键三、解答题51（2021山西
29、中考真题）（1）计算：（2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务解：第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：以上解题过程中，第二步是依据_（运算律）进行变形的；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请直接写出该不等式的正确解集【答案】（1）6；（2）任务一：乘法分配律（或分配律）；五；不等式两边都除以5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；任务二：【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）根据不等式的性质3判断并计算即可【详解】（1）解：原式（2）乘法分配律（或分配律）五 不等式两边都除以5，不等号的方向没有改变（或不符合不等式的性质3）；任
30、务二：不等式两边都除以5，改变不等号的方向得：【点睛】本题主要考查实数的运算，不等式的性质等知识点，熟练掌握实数的运算法则以及不等式的性质是解题关键52（2021河北中考真题）已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程：请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个【答案】（1）不正确；（2）36【分析】（1）解方程，得到方程的解不是整数，不符合题意，因此判定淇淇说法不正确；（2）根据题意列出不等式，解不等式即可得到A品牌
31、球的数量最大值【详解】解：（1），解得：，不是整数，因此不符合题意；所以淇淇的说法不正确（2）A 品牌球有个，B 品牌球比A品牌球至少多28个，解得：，x是整数，x的最大值为36，A 品牌球最多有36个【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解决本题的关键是能根据题意列出方程或不等式，并结合实际情况，对它们的解或解集进行判断，得出结论；本题数量关系较明显，因此考查了学生的基本功53（2021湖北恩施土家族苗族自治州中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销已知每千克花
32、生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？【答案】（1）每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元；（2）花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元【分析】（1）设每千克花生的售价为（x-40）元，每千克的茶叶售价为x元，然后根据题意可列出方程进行求解；（2）设茶叶销售了m千克，则花生销
33、售了（60-m）千克，所获得利润为w元，由题意可得，然后求出不等式组的解集，进而根据一次函数的性质可求解【详解】解：（1）设每千克花生的售价为（x-40）元，每千克的茶叶售价为x元，由题意得：，解得：，花生每千克的售价为50-40=10元；答：每千克花生的售价为10元，每千克的茶叶售价为50元（2）设茶叶销售了m千克，则花生销售了（60-m）千克，所获得利润为w元，由题意得：，解得：，100，w随m的增大而增大，当m=30时，w有最大值，最大值为；答：当花生销售30千克，茶叶也销售30千克时可获得最大利润，最大利润为540元【点睛】本题主要考查一次函数及一元一次不等式组的实际应用，熟练掌握一次
34、函数及一元一次不等式组的实际应用是解题的关键54（2021湖北宜昌市中考真题）解不等式组【答案】【分析】先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集【详解】解：，解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键55（2021湖南常德市中考真题）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元（1）求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？【答案】（1）销售每台A型车的利润为0.3万元，每台B型车的利润为0.5万元；（2）最少需要采购A型新能源汽车台【分析】（1）设每台A型车的利润为x万元，每台B型车的利润为y万元，根据题意中的数量关系列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）先求出每台A型车和每台B型车的采购价，根据“用不超过300万元资金，采购A、B两种新能源汽车共22台”列出不等式求解即可【详解】解：（1）设每台A型车的利润为x万元，每台B型车的利润为y万元，根据题意得， 解得， 答：销售每台A型车的利润为0.3