1、 1 / 12 专题专题 06.一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 一、单选题一、单选题 1 （2021 河北中考真题）已知ab，则一定有44ab，“W”中应填的符号是（ ） A B C D 2（2021 山东菏泽市 中考真题） 如果不等式组 541xx xm 的解集为2x， 那么m的取值范围是 （ ） A2m B2m C2m D2m 3 （2021 湖南常德市 中考真题）若ab，下列不等式不一定成立的是（ ） A55ab B55ab C ab cc Dacbc 4 （2021 湖南株洲市 中考真题）不等式组 20 10 x x 的解集为（ ） A1x B2x C12x D无解 5 （2
2、021 山东临沂市 中考真题） 已知ab， 下列结论： 2 aab； 22 ab； 若 0b ， 则2a bb； 若0b，则 11 - 恰好有 2 个整数解，则实数 a 的取值范围是 _ 40 （2021 四川遂宁市 中考真题）已知关于 x，y 的二元一次方程组 235 423 xya xya 满足0 xy，则 a 的取值范围是_ 6 / 12 41 （2020 四川绵阳市 中考真题）若不等式 5 2 x x 7 2 的解都能使不等式（m6）x2m+1 成立，则 实数 m 的取值范围是_ 42 （2020 四川绵阳市 中考真题）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、
3、乙两种火龙果共 100 亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为 0.9 万元、1.1 万元，每 亩的销售额分别为 2 万元、2.5 万元，如果要求种植成本不少于 98 万元，但不超过 100 万元，且所有火龙 果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_万元 （利润销售额种植成本） 43 （2020 黑龙江鹤岗市 中考真题）若关于x的一元一次不等式组 10 20 x xa 的解是1x ，则a的取值 范围是_ 44 （2020 黑龙江鸡西市 中考真题）若关于x的一元一次不等式组 10 20 x xa 有2个整数解，则a的取值 范围是_ 45 （2020 山东滨州市 中考真题）
4、若关于 x 的不等式组 1 0 2 420 xa x 无解，则 a 的取值范围为_ 46 （2020 四川遂宁市 中考真题）若关于 x 的不等式组 21 43 22 xx xmx 有且只有三个整数解，则 m 的取值 范围是_ 47 （2020 贵州黔东南苗族侗族自治州 中考真题）不等式组 513(1) 11 1 4 23 xx xx 的解集为_ 48 （2019 湖北鄂州市 中考真题）若关于x、y的二元一次方程组 343 55 xym xy 的解满足0 xy， 则m的取值范围是_ 49 （2019 辽宁丹东市 中考真题）关于 x 的不等式组 240 1 x ax 的解集是 2x4，则 a 的值
5、为_ 7 / 12 50 （2019 贵州铜仁市 中考真题）如果不等式组 32 4 xa xa 的解集是 xa4，则 a 的取值范围是_. 三、解答题三、解答题 51 （2021 山西中考真题） （1）计算： 2 431 182 2 （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务 2132 1 32 xx 解：2 213 326xx第一步 4296 6xx 第二步 496 6 2xx 第三步 510 x第四步 2x第五步 任务一：填空： 以上解题过程中，第二步是依据_（运算律）进行变形的； 第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集 52（2
6、021 河北中考真题） 已知训练场球筐中有A、B 两种品牌的乒乓球共 101 个， 设A品牌乒乓球有x个 （1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程：1012xx请用嘉 嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； （2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多 28 个，试通过列 不等式的方法说明A品牌球最多有几个 8 / 12 53 （2021 湖北恩施土家族苗族自治州 中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互 联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助 销已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低
7、40 元，销售 50 千克花生与销售 10 千克茶叶的总售价相 同 （1）求每千克花生、茶叶的售价； （2）已知花生的成本为 6 元/千克，茶叶的成本为 36 元/千克甲计 划两种产品共助销 60 千克，总成本不高于 1260 元，且花生的数量不高于茶叶数量的 2 倍则花生、茶叶 各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 54 （2021 湖北宜昌市 中考真题）解不等式组 3(2)4 211 32 xx xx 55 （2021 湖南常德市 中考真题）某汽车贸易公司销售 A、B 两种型号的新能源汽车，A 型车进货价格为每 台 12 万元，B 型车进货价格为每台 15 万元，该公司销售 2
8、台 A 型车和 5 台 B 型车，可获利 3.1 万元，销售 1 台 A 型车和 2 台 B 型车，可获利 1.3 万元 （1）求销售一台 A 型、一台 B 型新能源汽车的利润各是多少 万元？（2）该公司准备用不超过 300 万元资金，采购 A、B 两种新能源汽车共 22 台，问最少需要采购 A 型 新能源汽车多少台？ 9 / 12 56 （2021 湖北黄冈市 中考真题）2021 年是中国共产党建党 100 周年，红旗中学以此为契机，组织本校师 生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送 549 名学生和 11 名教 师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名
9、教师 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 500 600 （1）共需租_辆大客车； （2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 57 （2021 湖南长沙市 中考真题）为庆祝伟大的中国共产党成立 100 周年，发扬红色传统，传承红色精神， 某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有 25 道题，满分 100 分，每一题答对得 4 分，答错扣 1 分，不答得 0 分 （1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为 86 分，
10、则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2） 若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于 90 分才可以被评为“学党史小达人”， 则参赛者至 少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？ 58 （2021 陕西中考真题）解不等式组： 54 31 21 2 x x x 10 / 12 59 （2021 江苏连云港市 中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知 2 瓶 A 型消毒液 和 3 瓶 B 型消毒液共需 41 元，5 瓶 A 型消毒液和 2 瓶 B 型消毒液共需 53 元 （1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 B 型消毒液的数量不
11、少于 A 型消毒液数量的 1 3 ，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用 60 （2021 四川乐山市 中考真题）当x取何正整数时，代数式 3 2 x 与 21 3 x 的值的差大于 1 61 （2021 江苏连云港市 中考真题）解不等式组： 311 442 xx xx 62 （2020 柳州市柳林中学中考真题）解不等式组 21 1 23 x x 请结合解题过程，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来： （）原不等式的解集为 11 / 12 63 （2020 山东济南市 中考真题）解不等式组： 4 2131 3 2 2 x
12、x x x ，并写出它的所有整数解 64 （2020 山东威海市 中考真题）解不等式组 423(1) 5 13 2 xx x x ，并把解集在数轴上表示出来 65 （2020 宁夏中考真题）在综合与实践活动中，活动小组的同学看到网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长 （毫米）的对应关系如表 1： 鞋号（正整数） 22 23 24 25 26 27 脚长（毫米） 1602 1652 170 2 1752 1802 1852 为了方便对问题的研究，活动小组将表 1 中的数据进行了编号，并对脚长的数据 n b定义为 n b如表 2： 序号 n 1 2 3 4 5 6 鞋号 n a 22 23 24 25
13、26 27 脚长 n b 1602 1652 1702 1752 1802 1852 脚长 n b 160 165 170 175 180 185 定义：对于任意正整数 m、n，其中2m若 n bm，则22 n mbm剟 如： 4 175b表示 4 17521752b剟，即 4 173177b剟 （1）通过观察表 2，猜想出 n a与序号 n 之间的关系式， n b与序号 n 之间的关系式； （2）用含 n a的代数式表示 n b；计算鞋号为 42 的鞋适合的脚长范围； （3）若脚长为 271 毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？ 12 / 12 66 （2020 湖南娄底市 中考真题）为了预防新冠
14、肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品某校花 7200 元购进洗手液与 84 消毒液共 400 瓶，已知洗手液的价格是 25 元瓶，84 消毒液的价格是 15 元瓶 求： （1）该校购进洗手液和 84 消毒液各多少瓶？（2）若购买洗手液和 84 消毒液共 150 瓶，总费用不超过 2500 元，请问最多能购买洗手液多少瓶？ 67 （2020 江苏淮安市 中考真题）解不等式 31 21 2 x x 解：去分母，得2(21)31xx （1）请完成上述解不等式的余下步骤： （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”） A不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 68 （2020 贵州贵阳市 中考真题）第 33 个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主 题的禁毒宣传月活动， 某班开展了此项活动的知识竞赛 学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下： （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了； （2）学习委员连忙拿出发票，发 现的确错了， 因为他还买了一本笔记本， 但笔记本的单价已模糊不清， 只能辨认出单价是小于 10 元的整数， 那么笔记本的单价可能是多少元？