1、 1 / 19 专题专题 08.平面直角坐标系与一次函数平面直角坐标系与一次函数 一、单选题一、单选题 1 （2021 四川自贡市 中考真题）如图，8,0A，2,0C ，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 y 轴 正半轴于点 B，则点 B 的坐标为（ ） A0,5 B5,0 C6,0 D0,6 2 （2021 湖南邵阳市 中考真题）某天早晨 7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就 地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30 赶到了学校图所示的函数图象反映了他骑车上学的整 个过程结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A小明修车花了 15min B小明家距离学校 1
2、100m C小明修好车后花了 30min 到达学校 D小明修好车后骑行到学校的平均速度是 3m/s 3 （2021 重庆中考真题） 小明从家出发沿笔直的公路去图书馆， 在图书馆阅读书报后按原路回到家 如图， 反映了小明离家的距离 y（单位：km）与时间 t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误 的是（ ） A小明家距图书馆 3km B小明在图书馆阅读时间为 2h C小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 4h D小明去图书馆的速度比回家时的速度快 4 （2021 陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数21yxm的图象向左平移 3 个单位后， 得到个正比例函数的图象，则 m 的值为（ ）
3、A-5 B5 C-6 D6 2 / 19 5 （2021 湖南邵阳市 中考真题）在平面直角坐标系中，若直线y xm 不经过第一象限，则关于x的 方程 2 10mxx 的实数根的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D1 或 2 个 6 （2021 江苏苏州市 中考真题）已知点2,Am， 3 , 2 Bn 在一次函数21yx的图像上，则m与n 的大小关系是（ ） Am n Bmn Cmn D无法确定 7 （2021 四川乐山市 中考真题）如图，已知直线 1: 24lyx 与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原 点O且将AOB的面积平分的直线 2 l的解析式为（ ） A 1 2 yx By x
4、 C 3 2 yx D2yx 8 （2021 江苏扬州市 中考真题）如图，一次函数2yx的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，把直 线AB绕点 B 顺时针旋转30交 x 轴于点 C，则线段AC长为（ ） A62 B3 2 C2 3 D 32 9 （2021 重庆中考真题）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面 20m 高的楼顶起飞，两架无人机同时 匀速上升 10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y（单位：m）与无人机上升的时间 x（单位： s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（ ） A5s 时，两架无人机都上升了 40m B10s 时，两架无人机的高度差为 20m C乙无人机
5、上升的速度为 8m/s D10s 时，甲无人机距离地面的高度是 60m 10 （2021 甘肃武威市 中考真题）将直线5yx向下平移 2 个单位长度，所得直线的表达式为（ ） A 52yx B52yx C52yx D52yx 11 （2021 安徽中考真题）某品牌鞋子的长度 ycm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系若 22 码鞋子 3 / 19 的长度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为（ ） A23cm B24cm C25cm D26cm 12 （2021 四川凉山州 中考真题）函数y kxb 的图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 2 10
6、xbxk 的根的情况是（ ） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 13 （2021 浙江嘉兴市 中考真题）已知点,P a b在直线 34yx 上，且2 50ab（ ） A 5 2 a b B 5 2 a b C 2 5 b a D 2 5 b a 14 （2020 贵州毕节市 中考真题）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 5， 到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A5,4 B4,5 C4,5 D5,4 15 （2020 浙江嘉兴市 中考真题）一次函数 y=-2x-1 的图象大致是（ ） A B C D 16 （
7、2020 四川广安市 中考真题）一次函数7yx 的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 17 （2020 山东济南市 中考真题）若 m2，则一次函数11ymxm 的图象可能是（ ） A B C D 4 / 19 18 （2020 四川中考真题）已知函数 1(2) 2 (2) xx y x x ，当函数值为 3 时，自变量 x 的值为（ ） A2 B 2 3 C2 或 2 3 D2 或 3 2 19 （2020 广西中考真题）直线 ykx+2 过点（1，4） ，则 k 的值是（ ） A2 B1 C1 D2 20 （2020 西藏中考真题）如图，一个弹簧不挂重物
8、时长 6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度 与所挂重物的质量成正比弹簧总长 y （单位：cm）关于所挂物体质量 x（单位：kg）的函数图象如图所示， 则图中 a 的值是（ ） A3 B4 C5 D6 21 （2020 辽宁鞍山市 中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点 1234 ,A A A A在 x 轴正半轴上，点 123 ,B B B在直线 3 (0) 3 yx x上，若 1(1,0) A，且 112223334 ,AB AA B AAB A均为等边三角形， 则线段 20192020 BB的长度为（ ） A 2021 23 B 2020 23 C 2019 23 D 2018 2
9、3 22 （2020 内蒙古鄂尔多斯市 中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图 1 所示，动物园内有免费的班 车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计） ，第一班车上午 9：20 发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午 9 点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行 25 分钟后到达花鸟馆，离入口 5 / 19 处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数关系如图 2 所示，下列结论错误的是（ ） A第一班车离入口处的距离 y（米）与时间 x（分）的解析式为 y200 x4000（20
10、 x38） B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 10 分钟 C小聪在花鸟馆游玩 40 分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D小聪在花鸟馆游玩 40 分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大 象馆提前了 7 分钟（假设小聪步行速度不变） 23 （2020 广东广州市 中考真题）一次函数31yx 的图象过点 11 ,x y， 12 1,xy， 13 2,xy， 则（ ） A 123 yyy B 321 yyy C 213 yyy D 312 yyy 24 （2020 湖北省直辖县级行政单位 中考真题）对于一次函数2yx，下列说法不正确的是（ ）
11、 A图象经过点1,3 B图象与 x 轴交于点 2,0 C图象不经过第四象限 D当2x时，4y 25 （2020 四川内江市 中考真题）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直 线22ytxt（0t ）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则 t 的取值范 围是（ ） A 1 2 2 t B 1 1 2 t C12t D 1 2 2 t 且 1t 26 （2020 山东潍坊市 中考真题）若定义一种新运算： (2 ) 6(2 ) abab ab abab - ? +- 例如：313 12 ； 545463 则函数 (2)(1)yxx的图象大致是（ ） A
12、B C D 27 （2020 湖南湘潭市 中考真题）如图，直线( 0)ykxb k 经过点 (1,1)P ，当kxbx时，则x的取 6 / 19 值范围为（ ） A1x B1x C1x D1x 28 （2020 湖北黄石市 中考真题）函数 1 2 3 yx x 的自变量 x 的取值范围是（ ） A2x，且3x B2x C3x D2x，且3x 29 （2020 湖北武汉市 中考真题）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数从某时 刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水， 容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）
13、之间的关系如图所示，则图中a的值是（ ） A32 B34 C36 D38 30 （2020 湖北宜昌市 中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列） ，小李在第 2 排第 4 列，小王在第 3 排第 3 列，小张在第 4 排第 2 列，小谢在第 5 排第 4 列撤走第一排，仍按照原有 确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ） A小李现在位置为第 1 排第 2 列 B小张现在位置为第 3 排第 2 列 C小王现在位置为第 2 排第 2 列 D小谢现在位置为第 4 排第 2 列 31 （2020 四川凉山彝族自治州 中考真题）点2,3A关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）
14、 A2, 3 B2, 3 C2,3 D2,3 32 （2019 山东中考真题）如图，在单位为 1 的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边 在 x 轴上，斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1（2，0） ，A2 （1，1） ，A3（0，0） ，则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ） 7 / 19 A （1008，0） B （1006，0） C （2，504） D （1，505） 33 （2019 浙江中考真题）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标 A 的位置表述正确 的是（ ） A在南偏东 75 方向处 B在
15、5km 处 C在南偏东 15 方向 5km 处 D在南偏东 75 方向 5km 处 34 （2019 江苏苏州市 中考真题）若一次函数y kxb(k b、为常数，且0k )的图象经过点 01A， ， 1 1B ，则不等式1kxb的解为( ) A0 x B0 x C1x D1x 35 （2019 湖北鄂州市 中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点 1 A、 2 A、 3 A n A在x轴上， 1 B、 2 B、 3 B n B在直线 3 3 yx 上，若 1 1,0A，且 1 12 ABA、 223 A B A 1nnn A B A 都是等边三角形，从左到右 的小三角形(阴影部分)的面积分别记为
16、 1 S、 2 S、 3 S n S则 n S可表示为( ) A 2 -1 23 n B 22 23 n C 23 23 n D 24 23 n 36（2019 四川眉山市 中考真题） 如图， 一束光线从点 4,4A出发， 经y轴上的点C反射后经过点10B ,， 则点C的坐标是( ) A 1 0, 2 B 4 0, 5 C0,1 D0,2 二、填空题二、填空题 37 （2021 四川成都市 中考真题）在正比例函数y kx 中，y 的值随着 x 值的增大而增大，则点3,Pk在 第_象限 38 （2021 上海中考真题）已知 6 ( )f x x ，那么( 3)f_ 8 / 19 39 （2021
17、 湖南怀化市 中考真题）在函数 2 3 x y x 中，自变量 x 的取值范围是_ 40 （2021 四川广安市 中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A 逆时针旋转到 11 ABOV的位置， 使点B的对应点 1 B落在直线 3 4 yx 上， 再将 11 ABOV绕点 1 B逆时针旋转 到 112 ABO的位置， 使点 1 O的对应点 2 O也落在直线 3 4 yx 上， 以此进行下去若点B的坐标为0,3， 则点 21 B的纵坐标 为_ 41 （2021 四川眉山市 中考真题）一次函数232yax的值随x值的增大而减少，则常数a的取值 范围是_ 42 （2021
18、 上海中考真题）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图 所示，成本为 5 元/千克，现以 8 元/千克卖出，赚_元 43 （2021 上海中考真题）已知函数y kx 经过二、四象限，且函数不经过( 1,1)，请写出一个符合条件的 函数解析式_ 44 （2021 江苏苏州市 中考真题）若21xy，且0 1y，则x的取值范围为_ 45 （2021 四川自贡市 中考真题）当自变量13x 时，函数yxk（k 为常数）的最小值为3k ， 则满足条件的 k 的值为_ 46 （2020 黑龙江大庆市 中考真题）点(2，3)关于 y 轴对称的点的坐标为_ 47 （2020 四川
19、广安市 中考真题）一次函数 y=2xb 的图象过点（0，2） ，将函数 y=2xb 的图象向上平移 5 个单位长度，所得函数的解析式为_ 48 （2020 贵州黔南布依族苗族自治州 中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线 y 4 3 x+4 与 x 轴、 9 / 19 y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在第二象限，若 BCOCOA，则点 C 的坐标为_ 49 （2020 贵州黔南布依族苗族自治州 中考真题）函数1yx的图象一定不经过第_象限 50 （2020 辽宁鞍山市 中考真题） 如图， 在平面直角坐标系中， 已知(3,6), ( 2,2)AB ， 在 x 轴上取两点 C， D（点 C
20、 在点 D 左侧） ，且始终保持1CD，线段CD在 x 轴上平移，当ADBC的值最小时，点 C 的坐 标为_ 51（2020 江苏宿迁市 中考真题） 已知一次函数 y2x1 的图象经过 A （x1， 1） ， B （x2， 3） 两点， 则 x1_x 2 （填“”“”或“”） 52 （2020 湖南益阳市 中考真题）某公司新产品上市30天全部售完，图 1 表示产品的市场日销售量与上市 时间之间的关系，图 2 表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是_元 53 （2020 宁夏中考真题）如图，直线 5 4 2 yx与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB绕点 B
21、逆 时针旋转 90 后得到 11 AO B，则点 1 A的坐标是_ 54 （2020 辽宁营口市 中考真题）如图，MON60 ，点 A1在射线 ON 上，且 OA11，过点 A1作 A1B1 10 / 19 ON 交射线 OM 于点 B1，在射线 ON 上截取 A1A2，使得 A1A2A1B1；过点 A2作 A2B2ON 交射线 OM 于 点 B2，在射线 ON 上截取 A2A3，使得 A2A3A2B2；按照此规律进行下去，则 A 2020B2020长为_ 55 （2020 上海中考真题）小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步 行到学校所走的路程 s(
22、米)与时间 t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15 分钟时，到学校还需步行_米 56 （2020 黑龙江鹤岗市 中考真题）如图，直线AM的解析式为 1yx与x轴交于点M，与y轴交于点 A， 以OA为边作正方形ABCO， 点B坐标为1,1 过点B作 1 EOMA交MA于点E， 交x轴于点 1 O， 过点 1 O作x轴的垂线交MA于点 1 A以 11 O A为边作正方形 1111 O ABC，点 1 B的坐标为5,3过点 1 B作 12 EOMA交MA于 1 E，交x轴于点 2 O，过点 2 O作x轴的垂线交MA于点 2 A，以 22 O A为边作正方形 2222
23、 O A B C，则点 2020 B 的坐标_ 57 （2020 江苏南京市 中考真题）将一次函数24yx 的图象绕原点O逆时针旋转90，所得到的图像 对应的函数表达式是_ 58 （2020 山东临沂市 中考真题）点 1 , 2 m 和点(2, )n在直线2yxb上，则 m 与 n 的大小关系是 _ 59 （2020 四川广安市 中考真题）如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 OA1B1C1的两边在坐标 轴上，以它的对角钱 OB1为边作正方形 OB1B2C2，再以正方形 OB1B2C2的对角线 OB2为边作正方形 OB2B3C3以此类推，则正方形 OB2020B2021C2021的顶
24、点 B2021的坐标是_ 11 / 19 60 （2019 四川成都市 中考真题） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 我们把横、 纵坐标都是整数的点称为“整 点”.已知点A的坐标为5,0，点B在x轴的上方，OAB的面积为15 2 ，则OAB内部（不含边界）的整 点的个数为_. 61 （2019 江苏中考真题）如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注 各等分点的序号 0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立 了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三 条边
25、的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向） ，如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)， 点 B 的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点 C 的坐标可表示为_ 62 （2019 山东济宁市 中考真题）已知点( , )P x y位于第二象限，并且 4yx ， , x y为整数，写出一个 符合上述条件的点P的坐标：_ 63 （2019 湖北鄂州市 中考真题）在平面直角坐标系中，点 00 ,P x y到直线0AxByC的距离公式 为： 00 22 AxByC d AB ，则点3, 3P到直线 25 33 yx 的距离为_ 三、解答题三、解答题 12 / 19 64 （2021 浙
26、江绍兴市 中考真题）I 号无人机从海拔 10m 处出发，以 10m/min 的速度匀速上升，II 号无人 机从海拔 30m 处同时出发， 以 a （m/min） 的速度匀速上升， 经过 5min 两架无人机位于同一海拔高度 b （m） 无 人机海拔高度 y（m）与时间 x（min）的关系如图两架无人机都上升了 15min （1）求 b 的值及 II 号无人机海拔高度 y（m）与时间 x（min）的关系式 （2）问无人机上升了多少时间，I 号无人机比 II 号无人机高 28 米 65 （2021 湖北恩施土家族苗族自治州 中考真题）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互 联网+”的
27、生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地甲为当地特色花生与茶叶两种产品助 销已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低 40 元，销售 50 千克花生与销售 10 千克茶叶的总售价相 同 （1）求每千克花生、茶叶的售价； （2）已知花生的成本为 6 元/千克，茶叶的成本为 36 元/千克甲计 划两种产品共助销 60 千克，总成本不高于 1260 元，且花生的数量不高于茶叶数量的 2 倍则花生、茶叶 各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？ 66 （2021 湖北宜昌市 中考真题）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为 10 元/kg， 如果一次购买4kg以上的苹果，
28、超过4kg的部分按标价 6 折售卖x（单位：kg）表示购买苹果的重量， y（单位：元）表示付款金额 （1）文文购买3kg苹果需付款_元，购买5kg苹果需付款_元； （2）求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数解析式； （3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销 活动，同样的苹果的标价也为 10 元/kg，且全部按标价的 8 折售卖文文如果要购买10kg苹果，请问她 在哪个超市购买更划算？ 13 / 19 67 （2021 陕西中考真题）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min 后，“猫” 从同一起点出发去追“鼠”， 抓住“鼠”并稍作停留后， “猫”抓着“鼠”沿原
29、路返回“鼠”、 “猫”距起点的距离 my 与时间minx之间的关系如图所示 （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差 是_m/min； （2）求AB的函数表达式； （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间 68 （2021 湖南衡阳市 中考真题）如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成小文 购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长 度的和， 其中调节扣所占长度忽略不计） 加长或缩短， 设双层部分的长度为cmx， 单层部分的长度为 cmy 经 测量，得到下表中数据 双层部分长度 cmx 2 8
30、 14 20 单层部分长度cmy 148 136 124 112 （1）根据表中数据规律，求出 y 与 x 的函数关系式； （2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为130cm时 为最佳背带长请计算此时双层部分的长度； （3）设背带长度为cmL，求 L 的取值范围 14 / 19 69 （2021 天津中考真题）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学校、 书店、 陈列馆依次在同一条直线上， 书店离学校12km， 陈列馆离学校20km 李华从学校出发， 匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间， 然后回学校；
31、回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中 李华离学校的距离km y 与离开学校的时间hx之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： （）填表 离开学校的时间/h 0.1 0.5 0.8 1 3 离学校的距离/km 2 12 （）填空：书店到陈列馆的距离为_km；李华在陈列馆参观学的时间为_h； 李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为_km/h；当李华离学校的距离为4km时，他离 开学校的时间为_h （）当01.5x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式 70 （2021 浙江丽水市 中考真题）李师傅将容量为 60 升的货车油箱加满后，从工厂
32、出发运送一批物资到某 地行驶过程中，货车离目的地的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油 的时间不计当油箱中剩余油量为 10 升时，货车会自动显示加油提醒设货车平均耗油量为 0.1 升/千米， 请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求 s 关于 t 的函数表达式； （3）当货车 显示加油提醒后，问行驶时间 t 在怎样的范围内货车应进站加油？ 15 / 19 71 （2021 浙江宁波市 中考真题）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表： A 方案 B 方案 C 方案 每月基本费用（元） 20 56 266 每月免费使用流量（兆）
33、 1024 m 无限 超出后每兆收费（元） n n A，B，C 三种方案每月所需的费用 y（元）与每月使用的流量 x（兆）之间的函数关系如图所示 （1）请直接写出 m，n 的值 （2）在 A 方案中，当每月使用的流量不少于 1024 兆时，求每月所需的费用 y （元）与每月使用的流量 x（兆）之间的函数关系式 （3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆 时，选择 C 方案最划算？ 72 （2021 甘肃武威市 中考真题）如图 1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学 校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计） 小刚离家的 距离
34、my与他所用的时间minx的函数关系如图 2 所示 （1）小刚家与学校的距离为_m，小刚骑自行车的速度为_m/min； （2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式； （3）小刚出发 35 分钟时，他离家有多远? 16 / 19 73 （2021 云南中考真题）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案 方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成 如图中的射线 1 l，射线 2 l分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资 1 y（单位： 元）和 2 y（单位：元）与其当月鲜花销售量 x（单位：千克） （ 0 x）的函数关系 （1）分别求 1 y 2
35、 y与 x 的函数解析式（解析式也称表达式） ； （2）若该公司某销售人员今年 3 月份的鲜花 销售量没有超过 70 千克，但其 3 月份的工资超过 2000 元这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付 3 月份的工资？ 74 （2020 辽宁大连市 中考真题）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升 60min下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔 y（单位：m）与气球上升时间 x（单位：min）的函 数图象 （1）求这两个气球在上升过程中 y 关于 x 的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间 17 / 19 75 （2020 江苏南通市 中
36、考真题）如图，直线 l1：yx+3 与过点 A（3，0）的直线 l2交于点 C（1，m） ，与 x 轴交于点 B （1）求直线 l2的解析式； （2）点 M 在直线 l1上，MNy 轴，交直线 l2于点 N，若 MNAB， 求点 M 的坐标 76 （2020 吉林长春市 中考真题）已知A、B两地之间有一条长 240 千米的公路甲车从A地出发匀速开 往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路 程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示 （1）甲车的速度为_千米 /时，a的值为_ （2）求乙车出发后， y与x之间的函数关系式 （3
37、）当甲、乙两车相距 100 千米时，求甲车行驶的时间 77 （2020 吉林中考真题）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时， 油箱中油量为5L在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图 所示 （1）机器每分钟加油量为_L，机器工作的过程中每分钟耗油量为_L （2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值 18 / 19 78 （2019 江西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A B，的坐标分别为 3 (,0) 2 ， 3 (,1) 2 ，连 接AB，以AB
38、为边向上作等边三角形ABC （1）求点C的坐标； （2）求线段BC所在直线的解析式 79 （2019 重庆中考真题）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展 开探索画函数2|yx 的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经 历同样的过程画函数2| 2yx 和2| 2|yx 的图象如图所示 x 3 2 1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 2 4 6 （1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数 相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化写出点 A，B 的坐标和函数
39、 -2|2|yx 的对称轴 （2）探索思考：平移函数2|yx 的图象可以得到函数2| 2yx 和2|2|yx 的图象，分别写 出平移的方向和距离 （3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数2|3| 1yx 的图象若点 11 ,x y和 22, )xy在 19 / 19 该函数图象上，且 21 3xx，比较 1 y， 2 y的大小 80 （2019 江苏淮安市 中考真题）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一 条公路上匀速行驶，途中快车休息 1.5 小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为 x 小时，快车行驶的路程 为 1 y千米， 慢车行驶的路程为 2 y千米 如图中折线 OAEC 表示 1 y与 x 之间的函数关系， 线段 OD 表示 2 y与 x 之间的函数关系 请解答下列问题： （1）求快车和慢车的速度； （2）求图中线段 EC 所表示的 1 y与 x 之间的函数表达式； （3）线段 OD 与线段 EC 相交于点 F，直接写出点 F 的坐标，并解释点 F 的实际意义