1、1 第十六讲 统计 课程目标课程目标 掌握统计常见方法；知道三种统计图 让学生体会运用这些方法能系统的解决这类问题 感受数学与实际生活之间的联系。 课程重点课程重点 理解三种统计用法上的不同之处，能看懂统计图。 课程难点课程难点 1. 理解统计的常见方法。 2. 会运用分统计解决实际问题。 教学方法建议教学方法建议 1.让学生理解统计的实际意义。 2.会运用这些方法能系统的解决这类问题。（讲解，比较，练习。） 一、知识梳理 (一)意义 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 (二)分类 1、条形统计图 2、折线统计图 3、扇形统计图 二、方法归纳 1、条形统计图 用一个单位
2、长度表示一定的数量， 根据数量的多少画成长短不同的直条， 然后把这些直 线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 复式条形统计图中表示不同项目的直条， 要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图日期 下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 2 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量
3、。 2、折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连 接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据 年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3、扇形统计图 用整个圆的面
4、积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇形统计图的一般步骤： (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。 (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 (3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹 把各个扇形区别开。 三、课堂精讲 3 （一）（一）条形统计图条形统计图 例题例题 1.下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。 （1）这四年平均每年接待旅游 人数多少人？ （2）2001 年接待旅游人数比1998 年 多百分之几
5、？(百分号前保留一位小数) 变式 1：根据右面的统计图回答问题。 （1）今年第一季度平均每月存款 （ ）万元。 （2）四月份比二月份多存 25%，四 月份存款（ ）万元。 变式 2：看图计算。 （1）2001 年的县财政总收入比 1998 年的县财政总收入增长百分之几？ （2）如果 2002 年县财政总收入预计 比 2001 年增长 80%，那么 2002 年的悬财 政总收入应达到多少万元？ 4 （二）（二）折线统计图折线统计图 例题例题 2.下图是某单位职工 1975-2000 年人均住房面积变化情况统计图。 （1）该单位 2000 年的人均住房面积是 1975 年的多少倍？ （2）1995
6、-2000 年这五年中，平均每年人均住房面积增加多少平方米？ （3）1990 年的人均住房面积比 1985 年增长了百分之几？ （4）请你用一、两句话描述一下该单位这些年的住房变化情况。 变式 1：下图是某水文站八月上旬每天下午 2 点所测水位情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，这种统计图的优点是（ ）。 （2）八月上旬有（ ）天水位在警戒水位以上，其中有（ ）天超过历史最高水位。 （3）24 小时内，水位上涨最快的是八月（ ）日至八月（ ）日，在 48 小时内，水位变化 最小的是八月（ ）日至八月（ ）日。 5 （4）从图中你还想到什么？ （三）（三）扇形统计图扇形统计图 例题例题 3
7、.3.右边是某地区少数名族人口结构统计图，请回答下面的问题。 （1）苗族人口占少数民族人口总数的（ ）%。 （2）侗族人口比瑶族少（ ）%。 （3）如果侗族和土家族一共 72 万人，那么壮族有（ ） 万人。 变式 1：一种铝矿石的各种成分所占百分比情况如右图所示，请根据统计图完成下面各题。 （1）其他成分占这种铝矿石成分的百分比是（ ）吨。 （2）50 吨这种铝矿石能提炼锰（ ）吨。 （3）要提炼 120 吨铝，需要这种铝矿石（ ）吨。 变式 2：根据统计图完成下列各题。 （1）其它方式上学的同学占总数的百分之几？ （2）步行上学的有 72 人，这个中学共有多少人？ （3）哪种上学方式的人最多
8、，是多少人？ 某地区少数民族人口结 其他 4% 壮族 15% 苗族 土家族 12% 瑶族 25% 侗族 24% 骑自行车 18% 乘公交 车 39.5% 乘私家车 26% 步行 7.2% 其他方式 6 四、讲练结合题 一、填空一、填空 1我们学过的统计图有 _ 、 _ 、 _ 2一般情况下，数据整理时较常用的方法是画 _ 字 3条形统计图用 _ 的长短来表示数量的多少，折线统计图用折线上的 _ 来表示数量的多少 4能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是 _ ，不仅能反映数量的多少，还 能反映数量增减变化情况的统计图是 _ 二、解答题二、解答题 5下表是大成小学 2011 学年各年级学生人数统计
9、，按要求解答问题 年级 合计 一 二 三 四 五 六 人数 280 265 220 180 已知四年级人数是三年级人数的 90%，六年级人数比一年级人数少 55%，算出四、六年级 的人数和合计数，填在表格里 6下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空 （1）在横线里填出每个月的产量 （2）第二季度平均月产糖 _ 吨 （3）五月份比四月份增产 _ 吨，六月份比五月份增产 _ 吨 （4）六月份比四月份增产 _ %，五月份产量占全季度的 _ % 7 7如图表示的是某人骑自行车所走的路程和花费的时间 （1）他一共骑了 _ 千米，旅途的最后半小时他骑了 _ 千米 （2）他在途中停留了 _ 小时，因
10、为图中 _ 8下面是一辆 110 巡逻车某一天上午 8 时到 11 时 30 分的行程情况，请看图回答问 题 （1）这天上午这辆 110 巡逻车共行驶了 _ 千米路程，平均每小时行驶 _ 千米 （2）有一段时间这辆车停在那里，这段时间是 _ 到 _ （3）这天上午他们车速最快的一段时间是 _ （4）从图中你还能知道什么？ 9下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图 （1）这四年平均每年接待旅游人数多少人？ （2）2001 年接待旅游人数比 1998 年多百分之几？（百分号前保留一位小数） 8 10根据下面的统计图回答问题： （1）今年第一季度平均每月存款 _ 万元 （2）四月份比二月份多存款 25
11、%，四月份存款 _ 万元 11看图计算 （1）2001 年的县财政总收入比 1998 年的县财政总收入增长百分之几？ （2）如果 2002 年县财政总收入预计比 2001 年增长 80%，那么 2002 年的悬财政总收入应 达到多少万元？ 12下面是某地区三至九月份水位情况折线统计图看图回答下列问题 9 （1）记录员一共记录了（ _ ）次 （2）水位最高是（ _ ）厘米，最低是（ _ ）厘米 （3）七月份以后水情的整个趋势是（ _ ） （4）（ _ ）月至（ _ ）月水位是在持续上涨 13小明去 6 千米远的公园玩，请根据折线图回答问题 （1）小明在公园玩了多少时间？ （2）如果一直走不休息，
12、几时几分到达公园？ （3）求出返回时小明骑自行车的速度 14请看图回答 （1）公交车从 A 站到 D 站，若再用同样的速度从 D 站到 A 站，共 _ 分 （2）A 站到 D 站的路程是 _ 千米 （3）A 站到 D 站的平均速度是 _ 千米/小时 10 15根据下图回答下列问题 （1）上午 9 时的温度是 _ （2）这一天的最高温度大约是 _ ，是 _ 时达到的 （3）这一天的温差是 _ ，从最低温到最高温经过了 _ 小时 （4）图中的 A 点表示 _ ，B 点表示 _ （5）从统计图中你还能得到什么信息？（至少写两条） _ _ 16如图是某居民小区 1 号楼的屋顶水箱 6 月 1 日水量变
13、化统计图，看图后回答有关问 题 （1）这是一幅 _ 统计图，从图中可知早上 8 时水池中有水 _ 吨 （2）这幢楼居民的用水量最多时间是 _ 到 _ 时 （3）根据 6 时20 时之间的水量变化，你想到什么？（写出两点以上） _ （4）估计一下，在 22 时第二天 4 时这段时间，水箱的水位会 _ 11 图 1 28 30 31 32 34 37 4 6 5 用水量/吨 1 2 3 日期/日 五课后自测练习 一、选择题一、选择题 1、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 2、某住宅小区六月份中 1 日至 6
14、日每天用水量变化情况如折线图 1 所示，那么这 6 天的平 均用水量是（ ） A.30 吨 B. 31 吨 C.32 吨 D. 33 吨 3、 如图 2 是我国 20032007 年粮食产量及其增长速度的统计图， 下列说法不正确 的是 （ ） A这 5 年中，我国粮食产量先增后减 B后 4 年中，我国粮食产量逐年增加 C这 5 年中，2004 年我国粮食产量年增长率最大 D后 4 年中，2007 年我国粮食产量年增长率最小 二、填空题二、填空题 4、下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况： 时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 体温/ 37.6 38.3 3
15、8.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午 16:00 时的体温是 % 万吨 20032007 年粮食产量及其增长速 粮食产量 比上年增长 43071 44347 48412 49000 48745 图 2 2003 2004 2005 2006 2007 38000 40000 42000 44000 46000 48000 50000 52000 -1 0 5 10 15 20 25 -5 -5.1 9.0 1.1 2.9 0.7 体温/ 时刻/时 6 1112 3 3 3 4 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 图 3 12 5、 如图 4 显示的是某班 20
16、人在 “献爱心” 活动中捐图书的情况， 该班级人均捐了_ 册书。 6、为了改进银行的服务质量，随机抽查了 30 名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分 钟）下图 5 是这次调查得到的统计图 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为 11 分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； （3）这 30 名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟 三、三、解答题解答题 7、某商场对今年端午节这天销售 A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 6 和图 7 所示的统计图根据图中信息解答下列问题： （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图 6 中的条形统计图 （3）写出
17、A 品牌粽子在图 7 中所对应的圆心角的度数 （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A、B、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议 图 7 C品牌 50% 品牌 400 1200 销售量（个） 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 图 6 C品牌B品牌A品牌 8 9 1111 时间 2 4 6 8 1 人数 图 5 图 4 13 8、图 8、图 8反映是某综合商场今年 1-5 月份的商品销售额统计情况观察图和 图，解答下面问题： （1）来自商场财务部的报告表明，商场 1-5 月份的销售总额一共是 370 万元，请你根 据这一信息补全图 8，并
18、写出两条由上两图获得的信息； （2）商场服装部 5 月份的销售额是多少万元？ （3）小华观察图 8后认为，5 月份服装部的销售额比 4 月份减少了你同意他的看法 吗？为什么？ 9、典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据 绘制成如下扇形和条形统计图： 图 商场各月销售总额统计图 销售总额（万元） 60 70 85 90 月份 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 5月4月3月2月1月 服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比 图 25% 14% 12% 16% 15% 30% 25% 20% 15% 10% 1月2月3月4月5月 0
19、 5% 月份 百分比 图 8 图 8 46 22 014 岁 60 岁以 4159 1540 图 9 200 50 250 150 10 300 014 1540 4159 60 岁以上 年龄 60 230 100 人数 图 10 14 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： 典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a ，b ； 补全条形统计图； 若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人， 请估计年龄在1559岁的居民的人数 10、为保护环境，节约资源，从今年 6 月 1 日起国家禁止超市、商场、药店为顾客提供 免费塑料袋，为解决顾客购物包装问题，心连心超市提供了 A自带购物
20、袋；B租借购物 篮；C购买环保袋；D徒手携带，四种方式供顾客选择该超市把 6 月 1 日、2 日两天 的统计结果绘成如下的条形统计图和 6 月 1 日的扇形统计图，请你根据图形解答下列问题： （1）请将 6 月 1 日的扇形统计图补充完整 （2）根据统计图求 6 月 1 日在该超市购物总人次和 6 月 1 日自带购物袋的人次 （3）比较两日的条形图，你有什么发现？请用一句话表述你的发现 来源:学 7、 （1）C 品牌 （2）略 （3）60 （4）略 8、（1）图略（按照 4 月份商场销售总额为 65 万元，正确补出图形） （答案不唯一，根据图中的信息，回答合理即可） （2）70 1510.5（
21、万元） （3）不同意 9、500，20，12；略；11900； 10、（1）在扇形统计图的空白处填上“D 22%” 3 分 （2）6 月 1 日在该超市购物的总人次为 1250（人次） 6 分 6 月 1 日自带购物袋的有 225 人次 8 分 （3）答案不唯一，如“自带购物袋的人增多” “租借购物篮的人减少”等 10 分 1111、（1）三（2）30（3）解：(190038 ) 984900答：该厂第一季度大 约生产了 4900 件合格的产品 12、（1）被调查的学生数为（人） （2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为 （3）略 13、（1）补全图见下图 40 200 20 70 1 1520
22、1010036072 200 40 35 30 25 20 15 10 5 0 图 1 1 2 3 4 5 6 7 4 3 11 26 37 9 塑料袋数个 人数位 “限塑令”实施前，平均一次购物使 用不同数量塑料 购物袋的人数统计图 10 18 9 1 37 226 3 11 4 10 54 63 7300 3 100100 （个） 这 100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为 3 个 2000 36000 估计这个超市每天需要为顾客提供 6000 个塑料购物袋 （2）图 2 中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%根据图表回答正确给 1 分， 例如：由图 2 和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋； 塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献