1、2020-2021 学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级（上）期末数学试卷学年黑龙江省哈尔滨市阿城区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题： （每小题一、选择题： （每小题 3 分共计分共计 30 分）分） 1的倒数是（ ） A B C2021 D2021 2下列计算正确的是（ ） Aa2+a3a5 Bm5m3m2 C （x2）4x6 D （ab） 2a2b2 3下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图的两个几何体分别 7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图正确的是（ ） A主视图、左视图和俯视图都相同 B仅俯视图不同 C仅左视图不同 D仅主视
2、图不同 5如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，已知AOC80，则ABC 的度数为（ ） A20 B30 C40 D50 6抛物线 yx2先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是（ ） Ay（x+1）2+3 By（x+1）23 Cy（x1）23 Dy（x1）2+3 7如图，已知钝角三角形 ABC，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 110得到ABC，连接 BB， 若 ACBB，则CAB的度数为（ ） A55 B65 C75 D85 8分式方程的解是（ ） Ax5 Bx1 Cx1 Dx5 9一个不透明的盒子中装有 5 个红球，3 个白球和 2 个黄球，这些球
3、除了颜色外无其他差别，从中随机摸 出一个小球，恰好是白球的可能性为（ ） A B C D 10如图，在ABC 中，D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC，EFCD 交 AB 于 F，那么下列比例式中正 确的是（ ） A B C D 二二.填空题： （每小题填空题： （每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11根据世界卫生组织最新统计数据报道，截止到 2020 年 12 月 2 日全球累计“新冠肺炎”确诊病例已经 超过 63000000 例，请将 63 000 000 用科学记法表示为 12在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13反比例函数 y的图象在第二、四象限，那么实数 m 的取
4、值范围是 14计算：的结果是 15分解因式：a32a2b+ab2 16抛物线 y3x2+6x+2 的对称轴为直线： 17不等式组的解为 18已知扇形的圆心角为 150，它的面积为 240cm2，那么扇形的半径为 19已知正方形 ABCD 中，点 E 在 CD 边上，AD3，DE2，将线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 DF 的长为 20如图， 在ABC 中，ACB90，点 D 为 AB 的中点， AC3，cosA，将DAC 沿着 CD 折叠后， 点 A 落在点 E 处，则 BE 的长为 三、解答下列各题（三、解答下列各题（21-22 题每题题每题 7 分；
5、分；23-24 题每题题每题 8 分：分：25-27 题每题题每题 10 分，共分，共 60 分）分） 21先化简，再求值：，其中 a2tan60sin30 22如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格（下面所画三角形顶点都在小正方形顶点上） （1）在图 1 中画出以 AB 为直角边的等腰直角三角形 ABC，并且直接写出线段 BC 的长度； （2）在图 2 中画出一个以 DE 为一腰的等腰三角形 DEF，使 SDEF8 23以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更 加旺盛某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机的抽
6、取了部 分新聘毕业生的专业情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据已知信息，解 答下列问题： （1）求本次共抽查了多少名新聘毕业生； （2）请补全形统计图； （3）该公司新聘 600 名毕业生，请你估计“软件”专业的毕业生有多少名 24如图，点 E，F 分别在菱形 ABCD 的边 BC，CD 上，且 BEDF （1）如图 1，求证：BAFDAE； （2）如图 2，若ABC45，AEBC，连接 BD 分别交 AE，AF 于 G，H，在不添加任何辅助线的情 况下，直接写出图中所有的只含有一个 3ABD 的三角形 25在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐
7、款”活动，学校拟用这笔捐款 购买 A、B 两种防疫物品如果购买 A 种物品 60 件，B 种物品 45 件，共需 1140 元；如果购买 A 种物品 45 件，B 种物品 30 件，共需 840 元 （1）求 A、B 两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买 A、B 两种防疫物品共 600 件，总费用不超过 7000 元，那么 A 种防疫物品最多购买多少 件？ 26如图，AB、CD 都是O 的直径，连接 AD，BC （1）求证：ADBC； （2）过 D 点作O 的切线 DE 交 BA 的延长线于点 E，F 是 BE 上一点，连接 CF 交O 于点 M，若 ED CF，求证：BEDCFB （3
8、）在（2）的条件下，连接 DM 交 EB 于点 N，连接 CN，若 tanCNO，ON2，求 DE 的长 27 已知抛物线 yax2+x+4 与 x 轴分别交于 A， B 两点， 与 y 轴交于点 C， 直线 BC 的解析式： y； （1）求抛物线的解析式； （2）若 P 为第一象限抛物线上一点，PHBC 于 H，线段 PH 的长为 d，设 P 点的横坐标为 t，求 d 与 t 的函数关系式，并直接写出 t 的取范围； （3）在（2）的条件下，连接 PB，过 P 点作 PEx 轴于 E，AGx 轴，连接 BG，PG，PE 交 BG 于 T， 若ABGEPB，PGB45+BPE，求 P 点坐标