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【华师大版】数学七年级上:2.3《相反数》课件(1)

1、义务教育课程标准试验教科书 七年级 上册,华东师范大学出版社,2.3 相反数,教学目标,知识与技能:体会相反数的概念和几何意义;会求已知数的相反数;能根据相反数的意义进行多重符号的化简; 过程与方法:经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新敬精神。 情感、态度与价值观:在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心。,教学重点,教学难点,相反数的概念,求一个数的相反数。,根据相反数的意义化简符号。,(1) 如果规定向东为正,那么,某人向东走5米记作 ,又向西走5米记作 。 (2)如果规定零上的温度为正,那么,白天的温度为零上8.7度,

2、记作 ,某天夜间的温度为零下8.7度,记作 。 (3)如果规定收入为正,那么,某学生利用暑假期间打工收入400元,记作 ,开学后交学费400元,记作 。,+5m,5m,+8.7度, 8.7度, 400元,+400元,一、温故知新、引入课题,请同学们在数轴上画出下列各组数的点,并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系?,(1) +1 和 1,(2)+5 和 5,(3)+2.5 和 2.5,+1,1,+5,5,+2.5,2.5,二、 得出定义,揭示内涵,1. 相反数 只有符号不同的两个数,我们说其中一个数是另一个数的相反数规定:零的相反数是零说明

3、:(1)相反数是相对而言的,即6是-6的相反数,-6也是6的相反数所以说相反数是成对出现的(2)两个互为相反数的数,在数轴上的对应点(除0外),是在原点的两旁,并且距离原点相等的两个点,至于0的相反数是0的几何意义,可理解为这两点距离原点都是零,相反数的概念: 只有符号不同的两个数称为互为相反数,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁,且到原点的距离相等。,几何意义:,想 一 想,(1)怎样求一个数的相反数?,(4)当字母 a 表示 一个有理数时 ,+a一定是正数吗? a一定是负数吗?,(3)分别解释 +a, a,+( a),( a)所表示的意义。,(2)分别解释 +2 , 2 ,+

4、( 2),( 2)所表示的意义。,三、强化概念,深入理解,我们看到,一个正数的相反数是一个负数,一个负数的相反数是一个正数一般地,从相反数的意义可知:数a的相反数是-a,这里a可以表示正数、负数或0当a0时,-a-0,0的相反数是0,因此-00,+00,(1) 分别写出下列数的相反数。+11.2 0 3,例1:,(3)指出下列数和哪个数互为相反数?5 7 2.89,(2) 指出下列各数是哪些数的相反数?3.6 +9 a,四、例题示范,初步运用,-11.2,0,+3,+3.6,-9,+a,-5,+7,-2.89,例2 化简下列各数:(1) -(+3); (2) -(-2);(3) -(-5);

5、(4) -(+5);(5) -(-m); (6) +(-a);(7) -(a-b); (8) -(a+b)分析 在一个数前面加上“+”号,所得数还是原来的数;在一个数前面加上“-”号,表示求这个数的相反数如:(1)题表示求+3的相反数;(2)题表示求-2的相反数;(3)题表示求-5的相反数的相反数;(6)题表示仍为-a自身;(7)题表示求a-b的相反数,解 (1) -(+3)-3;(2) -(-2)+2;(3) -(-5)-(+5)-5;(4) -(+5)-(-5)+5;(5) -(-m)m;(6) +(-a)-a;(7) -(a-b)-a+bb-a;(8) -(a+b)-a-b点评 所谓简化

6、一个数的符号,就是把多重符号化成单一符号,如果是正号则可省略不写,例3 指出下列各对数,哪几对是相等的数?哪几对互为相反数?+(-3)与-3; (2) +(+8)与8;(3) -(+3)与3; (4) -(-7)与-7,解: (1) +(-3)-3; (2) +(+8)8;(3) -(+3)与3互为相反数;(4) -(-7)与-7互为相反数 由(3)我们看到-(+3)是3的相反数,-3是3的相反数,-(+3)-3同理7与-(-7)都是-7的相反数,-(-7)7,即:在一个数的前面添上一个正号时,仍与原数相同;在一个数的前面添上一个“-”号时,就成为原数的相反数,五 分层练习,形成能力,1、判断

7、改错: (1) 符号不同的两个数叫做相反数。 ( ) (2) 零的相反数是它本身。 ( ) (3) 一个数的相反数一定是负数。 ( ) (4) 8是相反数。 ( ),3、如果a = a , 那么表示a的点在数轴上的什么位置?,2.4,(-10),(3),(-2),(-a),(-0.5),(20),(3),(a),五、分层练习,形成能力,5.(1)如果数轴上的两点A , B所表示的数互为相反数,点A在原点的左侧,并且A,B之间的距离是8 ,那么点B 所表示 的数 是 。 (2) 若a = 72时,则a = 。若x = 63时,则 x = 。 (3) 若a + 4 = 0 , 则 a = 。,4,

8、72,63,4,五、分层练习,形成能力,想一想啊,能力拓展,1 如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内分别标有1,2,3和-3,要在其余正方形内天上-1,-2,使得恢复成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处所填的数为什么数?,-2,-1,2.正方形纸盒的展开图如图,请在空格内分别填入3个数,使得将展开图复原为正方体盒后,相对的两个面上的数互为相反数。,能力拓展,这节课,我的收获是-,小结与回顾,六、归纳小结,强化思想,1、相反数的定义。,2、互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点?,3、怎样求一个数的相反数,怎样表示一个数的相反数?,P28页,习题2.3 1,2,3,4,七、布置作业,引导预习,