1、2020-2021 学年沪教新版七年级下册数学期末练习试题学年沪教新版七年级下册数学期末练习试题 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下列各数，2，3.14，其中无理数共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2实数 5 不能写成的形式是（ ） A B C D 3平面直角坐标系中，点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（ ） A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1） 4下列图形中，线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是（ ） A B C D 5如图，B 的内错角是（ ） A1 B2 C3 D4
2、 6如图，在ABC 和DEC 中，已知 ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一 组条件是（ ） ABCDC，AD BBCEC，ACDC CBE，BCEACD DBCEC，BE 二填空题（共二填空题（共 12 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 2 分）分） 7如果某数的一个平方根是5，那么这个数是 8比较大小： 9设：1.732，5.477，则 10计算： 11已知：如图所示，A、B 是数轴上的两个点，点 A 所表示的数为5，动点 P 以每秒 4 个单位长度的速 度从点 B 向左运动，同时，动点 Q、M 从点 A 向右运动，且点 M 的速度是点 Q 速度的，当
3、运动时间 为 2 秒和 4 秒时，点 M 和点 P 的距离都是 6 个单位长度，则当点 P 运动到点 A 时，动点 Q 所表示的数 为 12如图，点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上，OA1，OB2，若将线段 AB 平移至 AB，则 a+b 的值为 13 如果点 P 在 x 轴下方， 到 x 轴的距离是 5， 到 y 轴的距离是 2， 那么点 P 的坐标为 14 如图， BD、 CE 为ABC 的两条角平分线， 则图中1、 2、 A 之间的数量关系为 15已知ABC 是等腰三角形，它的周长为 20cm，一条边长 6cm，那么腰长是 cm 16如图：ABC 中，AB6cm，BC8cm，AC7c
4、m，O 是A、B 的平分线的交点，过点 O 作 MN AB 交 AC、BC 于点 M、N 则CMN 的周长为 17如图，在ABC 中，D，E 分别在边 CB 和 BC 的延长线上，BDBA，CECA，若BAC50，则 DAE 18如图，在ABC 中，C90，AC6cm，BC8cm，若将ABC 沿 DE 折叠，使点 B 与点 A 重合， 则折痕 DE 的长是 cm 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 64 分）分） 19（6 分）计算：（）+ 20（6 分）化简 （1） （2） 21（6 分）计算： 22 （6 分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们
5、称之为“灵动三角形”例 如，三个内角分别为 120、40、20的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为 80、75、25 的三角形也是“灵动三角形”等等如图，MON60，在射线 OM 上找一点 A，过点 A 作 ABOM 交 ON 于点 B，以 A 为端点作射线 AD，交线段 OB 于点 C（规定 0OAC90） （1）ABO 的度数为 ，AOB （填“是”或“不是”）“灵动三角形”； （2）若BAC70，则AOC （填“是”或“不是”）“灵动三角形”； （3）当ABC 为“灵动三角形”时，求OAC 的度数 23（8 分）如图，已知AEDF，CF求证：BCEF 24 （8 分）如图，点 C，E
6、，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，AD求 证：ABCD 25（6 分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，ABC 的顶点均在 格点上，点 P 的坐标为（1，0），请按要求画图与作答 （1）把ABC 绕点 P 旋转 180得ABC （2）把ABC 向右平移 6 个单位得ABC （3）ABC与ABC是否成中心对称，若是，找出对称中心 P，并写出其坐标 26（8 分）如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的一点，ABAD，点 E 为 AC 上的一点，CDE 为等边 三角形，过点 D 作 DFCE 于点 F （1）若 AB6，
7、CD2，求 AE 的长； （2）点 G 为 AE 上的一点，连接 BG、BE，若 BEBG，求证：AGEF+DF 27（10 分）如图：在直角ABC 中，ABC90，点 D 在 AB 边上，连接 CD； （1）如图 1，若 CD 是ACB 的角平分线，且 ADCD，探究 BC 与 AC 的数量关系，说明理由； （2）如图 2，若 BCBD，BFAC 于点 F，交 CD 于点 G，点 E 在 AB 的延长线上且 ADBE连接 GE，求证：BG+EGAC 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：2，
8、无理数有，共有 2 个， 故选：A 2解：A、5， B、5， C、（）25， D、5， 故选：D 3解：点 P（3，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（3，1） 故选：B 4解：线段 AD 的长表示点 A 到直线 BC 距离的是图 D， 故选：D 5解：A、B 的内错角是1，故此选项符合题意； B、B 与2 是同旁内角，故此选项不合题意； C、B 与3 是同位角，故此选项不合题意； D、B 与4 是不是内错角，故此选项不合题意； 故选：A 6解：AABDE，BCDC，AD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCDEC，故 本选项符合题意； BACDC，ABDE，BCEC，符合全等三角形的判定
9、定理 SSS，能推出ABCDEC，故本选项 不符合题意； CBCEACD， BCE+ACEACD+ACE， 即ACBDCE， BE，ABDE， ABCDEC（AAS），故本选项不符合题意； DABDE，BE，BCEC，符合全等三角形的判定定理 SAS，能推出ABCDEC，故本选 项不符合题意； 故选：A 二填空题（共二填空题（共 12 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 2 分）分） 7解：如果某数的一个平方根是5，那么这个数是 25， 故答案为：25 8解：1.7， 11， 故答案为： 9解：1.732，而 3102300 101.73217.32， 故答案为：17.32 10
10、解：644416 故答案为：16 11解：设点 Q 运动的速度为每秒 a 个单位长度，则点 M 运动的速度为每秒a 个单位长度， 由运动时间为 2 秒和 4 秒时，点 M 和点 P 的距离都是 6 个单位长度，可列方程， 2a+6+424 a+446， 解得，a6， a2， 即：点 Q 运动的速度为每秒 6 个单位长度，点 M 运动的速度为每秒 2 个单位长度， 此时，AB22+6+4218， 点 Q 所表示的数为5+622， 故答案为：22 12解：由作图可知，线段 AB 向右平移 3 个单位，再向下平移 1 个单位得到线段 AB， A（1，0），B（0，2）， A（2，1），B（3，1），
11、 a1，b3， a+b2， 故答案为：2 13解：因为点 P 在 x 轴下方，到 x 轴的距离是 5， 所以点 P 的纵坐标是5； 因为点 P 到 y 轴的距离是 2， 所以点 P 的横坐标是 2 或2， 所以点 P 的坐标为（2，5）或（2，5） 故答案为：（2，5）或（2，5） 14解：BD、CE 为ABC 的两条角平分线， ABDABC，ACEACB， 1ACE+A，2ABD+A 1+2ACE+A+ABD+A ACB+ACB+A+ 90+ 故答案为：1+2A90 15解：等腰三角形的周长为 20cm， 当腰长6cm 时，底边20668cm，即 6+68，能构成三角形， 当底边6cm 时，
12、腰长7cm，即 7+67，能构成三角形， 腰长是 6cm 或 7cm， 故答案为：6 或 7 16解：O 是A、B 的平分线的交点， BAOMAO，ABONBO， MNAB， MOABAO，BONABO， MOAMAO，BONNBO， MAMO，NONB， MNMO+NO，BC8cm，AC7cm， MNMA+NB， CM+MN+NCCM+MA+NB+NCCA+CB7+815cm， 即CMN 的周长为 15cm， 故答案为：15cm 17解：ABBD，ACCE， BADBDA，ECAE， 设BADBDAx，ECAEy， ABCBAD+BDA2x，ACBE+CAE2y， ABC+ACB+BAC18
13、0， 2x+2y+50180， x+y65， DAEDAB+CAE+BAC65+50115 故答案为：115 18解：由折叠的性质可得：ADBD，AEBE5， 设 DEx，则可 ADBD，CD8， 在 RTACD 中，AC2+CD2AD2，即 36+（8）225+x2， 解得：x，即 DE 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 64 分）分） 19解：原式+ 2+ 20解：（1）原式2+3； （2）原式336 21解：原式+1 +148 +1 2 22解：（1）ABOM， BAO90， AOB60， ABO906030， 90330， AOB 是“灵动三角形” 故答案
14、为：30，是 （2）OAB90，BAC70， OAC20， AOC60320， AOC 是“灵动三角形” 故答案为：是 （3：ACB3ABC 时，CAB60，OAC30； 当ABC3CAB 时，CAB10，OAC80 当ACB3CAB 时，CAB37.5，可得OAC52.5 综上所述，满足条件的值为 30或 52.5或 80 23证明：AEDF（已知）， ACDF（同位角相等，两直线平行）， CCGF（两直线平行，内错角相等） 又CF（已知）， CGFF（等量代换）， BCEF（内错角相等，两直线平行） 24解：ABCD， BC， 在ABE 和DCF 中， ， ABEDCF， ABCD 25解
15、：（1）如图，ABC为所作； （2）如图，得ABC为所作； （3）如图，P点为所作；ABC与ABC成中心对称，对称中心 P为坐标（2，0） 26解：（1）CDE 为等边三角形，DFCE， CFEF1，EDF30， DFEF， AF， AE1； （2）如图，在 AG 上截取 GNEC，连接 BN， BEBG， BGEBEG， BGNBEC， DEC 是等边三角形， DEECDC，CDECEDC60， 在BGN 和BEC 中， ， BGNBEC（SAS）， BCBN，CBNG60， NBCC60， ABDADB， ABN+NBCC+DAC， ABNDAC， BNCDEC60， ANBAED120，
16、 在ABN 和DAE 中， ， ABNDAE（AAS）， ANDE， AGAN+NGDE+EC2EC， DEC 是等边三角形，DFCE， EFEC，DFEFEC， EF+DFEC+EC2EC， AGEF+DF 27解：（1）BC 理由如下： 如图 1，过点 D 作 DMAC 于点 M， ADCD， M 为 AC 的中点， CMAMAC， CD 平分ACB， DMDB， 在 RtCDM 和 RtCDB 中， ， RtCDMRtCDB（HL）， CMCB， BCAC； （2）证明：如图 2，作 DKAB 交 BF 的延长线于点 K， BFAC， AFK90， AK， 又BDKABC90，BCBD， RtCABRtBKD（AAS）， BKAC，DKAB， ADBE， AD+BDBE+BD， 即 ABDE， DKDE， 又DBBC，ABC90， CDB45， KDGEDG45， 又DGDG， DKGDEG（SAS）， KGEG， ACBKKG+BGEG+BG