1、第第 4 讲液体压强讲液体压强 求解固体、 液体产生的 压力压强的 一般方法 FF F p S pgh FpS 压支 先求压力：受力分析求出支持力（） 固体 再求压强： 先求压强： 液体 再求压力：或者：画线法(如下图） 不规则容器 的计算问题 FG FG FG 液面变化问题 入水情况 1 入水情况 2 出水情况 物体多浸入(多拉出)原液面的体积等于液面上涨(下降)的环形体积. 知识互联网知识互联网 知识导航知识导航 其中F代表液体对 容器底的压力; G 代表液体的重力 红蓝 VV 121 ()S hSSh 红蓝黄黄 VVVV 2排= VSh 说明: 两种方程是等效的, 对于完全浸没或者完全拉
2、出的物体, 使用方程更方便一些. 【例1】 查漏补缺之液体压力压强篇: 1. 研究液体内部压强规律实验的仪器是 , 其结构如图所示.当探头的薄膜受到压 强的作用时U形管左右两侧液面产生高度差, 高度差越大, 薄膜受到的压强越 . 2. 静止液体内部压强的特点是: (1) 液体内部向 都有压强; (2) 在液体内部的同一深度, 液体向各个方向的压强大小都 ; (3) 液体内部压强随深度的增加而 ; (4) 液体内部的压强还跟液体的 有关. 3. 液体压强计算公式是 . (1) 通过压强的计算公式可知, 液体内部的压强只与液体的 、 有关, 而 与液体的总质量、总体积和容器形状无关; 1cm 的水
3、柱产生的压强是 Pa(g取10N/kg) (2) 公式中的h, 指从液体的研究点到 的竖直距离. 4. 上端 、下端 的容器叫做连通器, 连通器里只注入一种液体, 且液体 时, 各容器中的液面保持 . 【答案】 1. U 形管压强计 大 2. 各个方向 相等 增大 密度 3. pgh (1)密度 深夜度 100 (2)自由液面 4. 开口 连通 不流动 相平 夯实基础夯实基础 模块一：液体压力、压强模块一：液体压力、压强 【例2】 如图所示, A、 B、 C 三个容器中分别装有盐水、 清水和酒精, 容器底部受到的压强分别为 A p、 B p、 C p, 则 ( ) A. ABC ppp B.
4、ABC ppp C. ABC ppp D. 无法确定 【答案】 C 【例3】 如图所示, 两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体, 甲竖直放置, 乙倾斜放置, 此时液面恰好相平, 比较两种液体密度的大小, 下列正确的是 ( ) A. 甲乙 B. 甲乙 C. 甲=乙 D. 无法判断 【答案】 A 【例4】 如图所示, 两支完全相同的试管中, 分别装有质量为 m甲、m乙, 密度为 甲、乙的液体. 甲 试管竖直放置, 乙试管倾斜放置, 两试管液面相平时, 液体对试管底的压强相等, 则 ( ) A. m甲m乙 B. m甲m乙 C. 甲乙 D. 甲乙 【答案】 A 【例5】 如图所示, 是小红探究
5、液体内部压强规律的实验情景,橡皮膜在液体中的深度相同. 甲容器 中液体的密度为1, 乙容器中液体的密度为2, 丙容器中液体的密度为3, 且123. 请 分析实验现象, 归纳出实验结论. 实验结论为: . 实验专区实验专区 甲 乙 【答案】 深度相同时, 液体密度越大, 液体产生的压强越大. 【例6】 体积相等的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中. 小梅把同一支微小压强计的探头 先后放入甲、乙两种液体中的不同深度, 压强计两管中的液面高度差如图所示. 由此可知, 盛有液体甲的容器对桌面的压力比较. (选填“大”或“小”) 【答案】 大 【例7】 小华同学通过实验探究某液体内部的压强与深度的关
6、系, 根据实验数据绘出了如图所示的 图像. (g 取 10N/kg) (1) 该液体 50cm 深处的压强是 Pa. (2) 该液体的密度是 kg/m3. 【答案】 (1) 3.75 103 (2) 0.75 103 【例8】 为了探究影响液体压强大小的因素, 小明采用了图所示的实验装置. 其中微小压强计可以 反映液体内部压强大小的变化. 小明将微小压强计的探头放在烧杯内固定, 不断向烧杯中注入水, 微小压强计 U 形管两 甲 乙 丙 P/103Pa h/cm 0 10 20 30 40 50 5 4 3 2 1 乙乙 甲甲 侧液面高度差增大, 表明水内部压强随深度增加而增大. 小华却认为:
7、微小压强计 U 形管两 侧液面高度差增大, 是水的重力增加导致的, 所以水的重力大小不同, 水内部压强大小就不 同. 请你利用上述器材或再补充必要的辅助器材, 设计一个实验证明小华的解释是错误的. 请你写出实验步骤和实验现象. 【答案】 实验步骤和实验现象: 将微小压强计的探头放到截面积较大的烧杯底部, 向其中倒入适量的水, 记录微小压强 计 U 形管两侧液面差为 h. 将微小压强计的探头放到截面积较小的另一个烧杯底部, 把截面积较大的烧杯中的水 一部分倒入这个截面积较小的烧杯中, 使微小压强计 U 形管两侧液面差也为 h. 截面积较大的烧杯中还有剩余水. 说明小华的说法是错误的. 【例9】
8、实验桌上有如下器材: 天平一架、刻度尺一把、足够深的大水槽一个、底面积为 S 的细长 平底试管一支、足量的水与细沙、小汤匙一个. 要求从实验桌上选择适当的器材, 设计一个 实验证明:“当水的密度保持不变时, 水内部的压强与水的深度成正比.” 请写出实验步骤并 画出实验数据记录表. 【答案】 (1) 实验步骤: 天平调平衡, 在试管中装入适量的沙子, 将试管放入装有水的大水槽中, 使其竖直漂 浮在水面上; 用刻度尺测出试管浸入水中的深度 h, 用天平测出试管和沙子的总质量 m, 并将 m、 h 的数值记录在表格中; 试管中加入适量沙子后放入水中, 使试管仍漂浮在水面上, 重复步骤; 仿照步骤再做
9、 4 次实验; 用 S mg S F p公式算出各次试管底部的压强 p, 并记录在表格中. (2) 实验数据记录表: 水内部水内部的压强与水的深度关系记录表的压强与水的深度关系记录表 h/m m/kg S/m2 p/Pa 【例10】 甲、乙、丙三个容器中分别盛有密度不同的液体, 已知a、b、c三点处液体的压强相等, 如 图所示, 则各容器中液体密度的大小、液体对容器底部压强的大小排列顺序都是正确的是 ( ) A. 乙甲丙, ppp 乙甲丙 B. 乙甲丙, ppp 乙甲丙 C. 乙甲丙, ppp 乙甲丙 D. 乙甲丙, ppp 乙甲丙 【答案】B 【例11】 如图所示, 放在水平桌面上的甲、乙两
10、烧杯中分别盛有两种密度不同的液体, 已知两烧杯底 受到的液体的压强相等, 那么在杯底以上相等高度的 A、B 两点处的液体的压强 pA与 pB的 大小关系为 ( ) A. .pA= pB B. .pA pB C. .pA pB D. 无法判断 【答案】 C 【例12】 如图所示, 两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上, 已知距容器底部 h 处 A、 B 两点所受液体的压强 pA和 pB相等, 则两容器底部所受液体压力 F甲、F乙和压强 p甲、p 乙的关系是 ( ) A. F甲F乙, p甲p乙 B. F甲=F乙, p甲p乙 C. F甲F乙, p甲p乙 D. F甲F乙, p甲=p乙 夯实基
11、础夯实基础 能力提升能力提升 模块二：液体内部压强的判定模块二：液体内部压强的判定 【答案】 C 【例13】 如图所示, 在水平桌面上放着甲、 乙两杯液体, 甲杯内装有水, 乙杯内装有煤油. 已知两杯底 部受到的液体压强相等, 且两杯液体内 A、B 两点距底部的距离 hA=2hB. A、B 两点处的液体 压强分别为 pa、pb. (已知 33 0.8 10 kg/m 煤油 )则下列说法中正确的是 ( ) A. AB pp, 且1.2 BAB pp gh 水 B. AB pp, 且0.6 BAB pp gh 水 C. AB pp, 且0.4 ABB pp gh 水 D. AB pp, 且0.2
12、ABB pp gh 水 【答案】 A 【解析】 设甲乙两杯中液面总的高度分别为H、 H , 杯底受到的压强为p, 则: () AAA p g Hhp gh 水水 , () BBB p g Hhp gh 油油 水油, AB pp, 1.2 BAABB pp gh gh gh 水油水 【例14】 如下图所示, 容器重一样, 底面积、高相同, 都装满水, 请排序: (1) 水对容器底压强 (2) 水对容器底压力 (3) 杯对桌面压强 (4) 杯对桌面压力 【答案】 (1) ppp 甲乙丙 (2) FFF 甲乙丙 (3) ppp 乙丙甲 (4) FFF 乙丙甲 教师可以引导学生思考下题: 将一个装满水
13、的杯子倒置后, 液体压力压强、固体压力压强各自如何变化? 再引入下题. 【例15】 将如图所示杯子装入适量水(未满), 倒置后. 问(填变大, 变小或不变): 夯实基础夯实基础 模块三：不规则容器的固、液体压力压强问题模块三：不规则容器的固、液体压力压强问题 甲 乙 丙 (1) 水对容器底压强 (2) 水对容器底压力 (3) 杯对桌面压强 (4) 杯对桌面压力 【答案】 (1) 变大; (2) 变小; (3) 变大; (4) 不变 【例16】 如图所示是实验用的锥形瓶, 将锥形瓶放在面积为 S0的水平桌面上, 已知锥形瓶的质量为 m1、底面积为 S1; 当往锥形瓶中倒入密度为 、质量为 m2的
14、液体后, 液面高度为 h, 则下列 说法正确的是 ( ) A. 液体对容器底的压强为 g B. 锥形瓶所受的重力与水平桌面对锥形瓶的支持力是一对平衡力 C. 锥形瓶对水平桌面的压强为(m1m2)g/ S1 D. 液体对瓶底的压力与桌子对瓶底的支持力是一对相互作用力 【答案】 C 【例17】 如图所示. 将圆台形状的容器放在水平桌面上. 容器装2kg水时, 水对容器底部的压强是p0; 装 3kg 水时, 刚好把容器装满, 此时水对容器底部的压强是 2p0, 水对容器底部的压力为 F, 则( ) A. 容器如图甲, F30N B. 容器如图甲, F30N C. 容器如图乙, F30N D. 容器如
15、图乙, F30N 【答案】 D 【例18】 质量为1kg的平底空水桶, 底面积为700cm2. 水桶内装有30cm深的水, 放在水平地面上, 如 图甲所示, 水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa. 当小明用竖直向上的力F提水 桶, 但没有提起来时, 如图乙所示, 水桶对地面的压强为 1800Pa. 则下列选项正确的是 ( ) (g 取 10N/ kg) A. 水桶内水的质量为 28kg B. 水桶内水的质量为 26kg C. F 的大小为 154N D. F 的大小为 126N 能力提升能力提升 甲 乙 【答案】 C 【例19】 一名体重为 450N 的中学生单独站在地面上时, 对
16、地压强为 4 1.5 10 Pa. 现有一个质量为 1kg、 底面积为 2 400cm的水桶, 里面水深度为30cm, 当人用力 F 竖直向上提水桶时, 水桶对地的 压强与水对水桶的压强相等, 此时人对地的压强为 4 1.6 10 Pa. 求人的拉力 F 为多少? 桶中 水的质量为多少?(g 取10N/kg) 【答案】 30N; 14kg 【例20】 如图所示, 质量为 1kg 的平底空水桶, 底面积为 500cm2. 水桶装满水后水深 30cm, 水桶内的 质量 20kg. 求: (1) 水对桶底的压力; (2) 水桶对水平地面的压强; (3) 如果一块质量 1kg 体积 500cm3的砖轻
17、轻放入水中, 设砖不吸水且完全 没入水中, 擦干桶外壁后又置于水平地面. 若要使水对桶底的压强和 水桶对地面的压强相等, 需要对水桶施加多大的拉力? 【答案】 (1) 150NFpSghS 水水 (2) 3 4.2 10 Pa GG p S 水桶 桶 (3) 5NGgV 排水水砖 对水桶做受力分析, 如右图. 5NFGGGG 拉砖桶水排水 夯实基础夯实基础 模块四：液面变化及压强变化量问题模块四：液面变化及压强变化量问题 图27 【例21】 如图所示, 两个盛有等高液体的圆柱形容器 A 和 B, 底面积不同(SAp2 F1 = F2 C. p1p2 F1F2 【答案】 D 【练5】 如图所示是
18、实验用的锥形瓶, 将锥形瓶放在面积为 s 的水平桌面上, 已知锥形瓶的质量为 m1、 底面积为s1; 当往锥形瓶中倒入密度为、 质量为m2的液体后, 液面高度为h, 则 ( ) A. 锥形瓶中的液体重为 g s1h B. 液体对锥形瓶底的压强为 g C. 瓶底对水平桌面的压力为(m1m2)g D. 瓶底对水平桌面的压强为(m1m2)g/ s 【答案】 C 【练6】 如图所示, 质量是 2kg 的平底水桶底面积为 400cm2, 放在水平地面上, 桶内装有 50cm 深、 体积是 30dm3的水. 小萍同学用竖直向上的力 F 提水桶, 但是没有提起来. 这时, 如果水对 桶底的压强和桶对地面的压
19、强相等. 小萍同学提水桶的力 F N. (g10N/kg) 【答案】 120 【练7】 质量为 1kg 的平底空水桶, 底面积为 500cm2. 水桶内装有 30cm 深的水, 放在水平地面上, 如图甲所示, 水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa. 当小明用竖直向上的力F提 水桶, 但没有提起来时, 如图乙所示, 水桶对地面的压强为 1500Pa. 则力 F 的大小为 N. (g 取 10N/kg) 【答案】 125 【练8】 如图所示一个装有水的圆柱形容器, 底面积 2 50cmS , 向水中放入底面积为 2 1 10cmS 的 柱状物体后, 水面上升但水未溢出, 此时水深为25
20、cm, 求水对容器底增加的压强及增加的 压力各为多少？(10N/kgg ) 【答案】500Pa 2 . 5 N 【练9】 在学习了液体压强的知识后, 小红想用压强计区别不同密度的液体. 如图所示, 实验桌上有 两只长水筒, 其中一个盛有纯净水, 另一个盛有盐水, 已知盐水的密度大于纯净水的密度. 小红将压强计的金属盒(探头)先后浸没到甲、乙两种液体中, 分别记下压强计 U 形管两侧的液 柱高度差 h甲和 h乙. 她发现 h甲大于 h乙, 于是认为甲水筒中盛的是盐水. 小刚指出小红的实 验结果是不准确的. 请你利用上述实验器材设计一个实验, 能够正确的判断出盐水和纯净水. 写出简要的实验步骤和判断方法. 【答案】 方法一: 分别将压强计的金属盒(探头)浸没到甲、乙两种液体中同一深度, 记下压强计 U 形管两侧 的液柱高度差 h1和 h2. 比较 h1和 h2的大小, 因为盐水密度大于纯净水的密度, 所以 U 形管 两侧的液柱高度差大的筒中盛的是盐水. 方法二: 分别将压强计的金属盒(探头)浸没到甲、乙两种液体中某一深度, 使压强计 U 形管两侧的 液柱高度差相等, 分别记下压强计的金属盒(探头)所处的深度为 h1和 h2, 比较 h1和 h2的大小, 因为盐水密度大于纯净水的密度, 所以压强计的金属盒(探头)所处深度小的筒中盛的是盐水. 甲 乙