1、第第 7 讲讲 浮力浮力-变化量变化量 浮力变化问题 公式来由 11 FgV 浮液排 , 2 FgV 浮液排2两式相减, 得: Fg V 浮液排 题型特点 在同种液体中, 物体的 V排发生了变化 常见模型 解题方法 浮液 Fg V 知识互联网知识互联网 知识导航知识导航 【例1】 如图所示, 将重为 G 的金属小球用细线系好, 浸入盛水的烧杯中(烧杯中的水没有溢出), 金属小球受到的浮力为F浮, 杯底增加的压力为 F1; 如将此金属小球直接投入水中, 杯底增 加的压力为 F2, 则下列关系式中正确的是( ) A. F2 F1= F浮 B. F2+ F1= G C. F2: F1=F浮: G D
2、. F2: F1= G : F浮 【答案】 D 【例2】 小东将装有适量水的水杯放在台秤的托盘上, 台秤的示数为 0.6kg. 他又将一个用细线拴住 的石块浸没在水中静止, 如图所示, 台秤的示数为 0.8kg. 小东把石块放置在杯底并放手后, 台秤的示数为 1.1kg. 由此可知石块的密度为 kg/m3. 【答案】 2.5 103 【例3】 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器, 容器内分别盛有等质量的液 体. 其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同. 若将小球 A 放在甲容器的液体中, 小球 A 静止 时漂浮, 此时甲容器对桌面的压力为F1; 若将小球A用一段不计质量的细线与乙
3、容器底部相 连, 并使其浸没在该容器的液体中, 小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2; 若将小球A放 在丙容器的液体中, 小球A静止时悬浮, 此时丙容器对桌面的压力为F3; 若将小球A放在丁 容器的液体中, 用一根不计质量的细杆压住小球 A, 使其浸没, 且不与容器底接触, 小球 A 静止时丁容器对桌面的压力为 F4. 则下列判断正确的是 ( ) A. F2F1=F3 F4 B. F1=F2=F3F4 C. F1=F3F2F 4 D. F1= F2= F3=F4 夯实基础夯实基础 模块一模块一: : 多状态浮力的整体受力分析多状态浮力的整体受力分析 【答案】 B 思考题: 木块的 3 200c
4、mV 露 , 需用多大的力才能将其压入水中? ( 10N/ kgg ) “可以推出 1N 浮力对应 3 100cm的V排”. 已知绳子拉力为 T, 剪断绳子后木球露出水面的体积为多少? 解析: TgV 水露 【例4】 如图所示, 将一个质量为 0.8kg 的木块 A 放在水中漂浮, 若给木块施加一个竖直向下大小为 12N 的压力 F1, 木块刚好能浸没在水中并静止. ( g=10N/kg) 求: (1) 木块受到的重力 G木 (2) 此时木块受到的浮力 F浮 (3) 木块的密度 木 (4) 若施加一个竖直方向的力 F2, 刚好使木块 3/10 的体积浸没在水中并 静止, 求 F2的方向 和大小
5、 【答案】 (1) 8N (2) 20N (3) 0.4 103kg/m3 (4) 2N 竖直向上 【例5】 把木块放在水中时, 露出部分为木块体积的 1 2 , 将物体 A 放在木块上, 木块露出水面的体积 为 1 3 , 拿掉物体 A, 把物体 B 放在木块上, 木块露出水面的体积为 1 4 . 若物体 A 的体积是物 体 B 体积的 2 倍, 物体 A、B 的密度之比是 ( ) 夯实基础夯实基础 模块二模块二: : 浮力变化量浮力变化量 A. 2:3 B. 3:2 C. 1:3 D. 3:1 【答案】 C 【例6】 有两块相同的木块, 其密度为 0.6 103 kg/m3, 它们所受的重
6、力大小用 G 表示, G1、G2表示 密度都为 3.0 103 kg/m3的金属块所受的重力大小. 如图所示, 当重为 G1的金属块放在水面 上的木块上时, 木块全部浸没水中, 且木块上表面恰好与水面相平, 当重为G2的金属块放在 另一块木块上时, 木块与金属块 G2刚好全部浸没在水中. 则 G1:G2= . 【答案】 2:3 Fg V 浮水排 212 GGgV 水 22112 gVgVgV 水 212 33VVV 1 2 2 3 V V 11 22 GV GV 2 3 ( 相等) 【例7】 如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球 A. 向杯内缓慢注水，小球 A 逐渐上浮. 当小球 A
7、 露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为 1N; 当小球 A 浸没 在水中时，细线对小球的拉力为 3N. 则小球 A 的密度 A= kg/m3. (g=10N/kg) 【答案】 0.5 103 【例8】 如图所示的木块浸没在水中, 细线对木块的拉力是 2N. 剪断细线, 待木块 A 静止后, 将木块 露出水面的部分切去, 再在剩余的木块上加 1N 向下的压力时, 木块有 20cm3的体积露出水 面, 则木块的密度约为 kg/m3. ( g 取 10N/kg) 木木 木木 G1 G2 A A 甲 乙 【答案】 0.6 103 【例9】 将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时, 泡沫
8、球露出水面的体积为它自身体积的一半, 如图所示. 把细线剪断后, 塑料球沉底, 泡沫球露出水面的体积为自身体积的 3 4 , 已知塑料 球与泡沫球的体积之比为 1:8, 则塑料球的密度为 kg/m3. 【答案】 3 103 【例10】 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为的液体. 将挂在弹簧测力计下的金 属块 A 浸没在该液体中( A 与容器底未接触) ，金属块 A 静止时，弹簧测力计的示数为 F， 将木块 B 放入该液体中， 静止后木块 B 露出液面的体积与其总体积之比为 7 : 12 ; 把金属块 A 放在木块 B 上面，木块 B 刚好没入液体中(如图所示) . 若已知金属块 A
9、 的体积与木块 B 的体积之比为 13 : 24 ，则金属块 A 的体积为_. 【答案】 当 A 浸入液体中时有: AA GFgV; 根据Fg V 浮液排， 7 12 AB GgV，又因为 13 24 A B V V . 解得 13 A F V g . 公式推导 = VF pg hg SS 排浮 液液 能力提升能力提升 模块三模块三: : 结合液体压强变化量结合液体压强变化量 【例11】 如图所示的容器, 上部横截面积为 1 S, 底部横截面积为 2 S, 容器上下两部分高分别为 12 hh、, 容器中盛有某种液体, 有一个空心金属球用细绳系住, 绳的另一端栓在容器底部, 此时球全 部浸没在液
10、体中, 位置如图, 绳对球的拉力为F, 如将细绳剪断, 待空心金属球静止后液体 对容器底部的压力减少了 . ( 用题中字母表示) 【答案】 2 1 FS S 【例12】 底面积为 50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后, 放置于水平桌面的中央(容器壁厚度 不计), 已知液体的压强与深度的关系如左图所示. 现用轻质细线提起一个质量为80g的实心 球缓慢浸没于容器内的液体中, 如右图所示, 待球静止后, 擦干容器外壁, 已知细线给球的 拉力为 0.5N, 剪断细线, 实心球下沉到容器底部, 此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器 对桌面的压强增大了 pa.( g 取 10 N/kg) 【答案】
11、100 【例13】 底面积为 100cm2的烧杯中装有适量水. 当金属块浸没在水中静止时, 如图(甲) 所示, 弹簧 测力计的示数 F13.4N, 水对杯底的压强为 p1; 当金属块总体积的 1/4 露出水面静止时, 如 图(乙) 所示, 弹簧测力计的示数为 F2, 水对杯底的压强为 p2; 若 p1、p2之差为 50Pa, g 取 10N/kg. 则下列判断中正确的是 ( ) A. 金属块的体积 V金为 2 10-3m3 B. 金属块的密度为 33 2.7 10 kg/ m C. 金属块的重力 G 为 4.5N D. 弹簧测力计的示数 F2为 2.9N 【答案】 B 夯实基础夯实基础 此题可
12、以拓展提问金属块的密度=? ( 33 2.7 10 kg/ m) 【例14】 装有水的圆柱形容器的底面积为S. 将一木块放入水中, 木块漂浮, 水未溢出, 容器底受到水 的压强增大了 p1. 把木块浸入水中的部分削掉, 并把原露出水面的部分在放回水中, 木块静 止后, 容器底受到水的压强比木块被削掉前减小了 p2. 则木块原来的体积 V= . 【答案】 2 1 2 p S pg水 【例15】 在甲、 乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水. 现将 A、 B 两个实心物块分别放 入甲、乙两个容器中, 物理均可浸没且水不溢出容器. 已知 A、B 两物块的密度分别为 33 3.0 10 kg/
13、 m A , 33 1.5 10 kg/ m B , 两物块的质量关系为2 AB mm. A、 B 两物块的体 积, 分别为 VA和 VB, A、B 两物块浸没在水中所受浮力分别为 FA、FB, 物块在水中静止时两 容器底部对两物块的支持力分别为 NA、NB, 放入物块前、后, 两容器底部受到水的压强增加 量分别为 AB pp、, 放入物块后, 桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为FF 乙甲、 .则 下列四项判断中正确的是 ( ) A. 4,4 ABAB VVpp B. 2,2 ABAB FF C. , ABAB NNpp D. 4, 2= AB FFFF 甲乙 【答案】 D 本题对压力、压
14、强变化量的理解考查较深. 根据质量与密度的比例关系, 得到 1 4 A B V V . 所以4 AB FF 1 = 4 A AA B BB F pV S F pV S 浮 浮 1 = 2 A B FG FG 甲 乙 1 1 AA AA A BBBBB gVGF N NGFgV 水 浮 浮水 能力提升能力提升 乙 A 甲 A A 丙 所以 D 正确. 【例16】 在图中, 底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有密度为的 某种液体, 图甲中, 液体的深度是20cm, 此时手对细线的拉力 是 8 N, 物体 A 对容器底部的压力是 F1; 图乙中, 手对细线的 拉力是 15N, 液体对容器底部的
15、压强为 p; 图丙中, 物体 A 露 出液面的体积是总体积的五分之二, 液体对物体 A 下表面的 压力是 F2, 液体的深度是 16cm, 手对细线的拉力是 19.8N, (g 取 10N/kg)以下说法正确的是 ( ) A. F1 =6N B. = 1.0 103kg/m3 C. P=2.4 103 Pa D. F2 = 12N 【答案】 C 【例17】 将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上, 甲溢水杯中装满密度为 1的液体, 乙溢 水杯中装满密度为 2的液体, 如图甲所示, 将密度为 A, 重为 GA的物块 A 轻轻放入甲溢水 杯中, 物块A漂浮在液面上, 并且有1/4的体积露出液面
16、, 液体对甲杯底的压强为p1, 如图乙 所示, 将密度为 B, 重为 GB的物块 B 轻轻放入乙溢水杯中, 物块 B 沉底, 物块 B 对乙溢水 杯底的压力为 F, 液体对乙溢水杯杯底的压强为 p2, 已知 1: 23: 2, A: B4: 5, 则下列说 法中正确的是 ( ) A. 1: A3: 4 B. FA浮: FB浮9: 8 C. p1: p22: 3 D. F: GB13: 45 【答案】 D 【例18】 放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水. 现将一木块 B 放入水中, 木块漂浮, 木块静 止时有 2/5 的体积露出水面, 如图甲所示. 将一金属块 A 在木块 B 上, 木块恰
17、好浸没在水中, 如图乙所示; 若将金属块A放入某种液体中中, 容器底对金属块的支持力是3N, 如图丙所示. 已知: 木块 B 的质量是 810g, 金属块 A 的体积为 200cm3, 则某种液体的密度为 kg/m3 (g 取 10N/kg). 能力提升能力提升 A B 模块四模块四: : 浮力变化量的综合计算浮力变化量的综合计算 【答案】 1.2 103 【例19】 放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为 1、2的液体. 物体 A、B 是两 个实心正方体, 密度分别为 A、B, 所受的重力分别为 GA、GB, 体积分别为 VA、VB. 将物体 A 和 B 以不同的方式先后放入甲
18、、 乙两容器的液体中, 如图所示. 在甲容器中, B 叠放在 A 上, A有1/3的体积露出液面, 液体对容器底的压力比未放入物体时增大了F甲. 在乙容器中, A、 B 通过细绳相连, B 受到容器底的支持力为F支(B 与容器底不密合) , 受到细绳的拉力为 F拉, 液体对容器底的压力比未放入物体时增大了 F乙. 不计细绳的质量和体积, 已知 1: 2=2: 1, VA: VB =27: 8, F支: F拉=1: 21, 下列判断中正确的是 ( ) A. A: B=8: 135, F甲:F乙=1:1 B. A: B=8: 135, F甲:F支=35: 1 C. A: 1=1: 9, F拉:GA
19、=2: 7 D. B: 2=15: 4, F拉:GB=7: 10 【答案】 D 【练1】 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器, 容器内分别盛有等质量的液 体. 其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同. 若将小球A放在甲容器的液体中, 小球A静止 时漂浮, 此时液体对甲容器底的压强为 1 P; 若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部 相连, 并使其浸没在该容器的液体中, 小球A静止时液体对容器底的压强为 2 P; 若将小球A 放在丙容器的液体中, 小球A静止时悬浮, 此时液体对容器底的压强为 3 P; 若将小球A放在 丁容器的液体中, 用一根不计质量的细杆压住小球A, 使其浸没
20、, 且不与容器底接触, 小球 A静止时液体对容器底的压强为 4 P. 则 1 P、 2 P、 3 P和 4 P的关系是 ( ) 实战演练实战演练 B 甲 乙 A B A B A A 甲 乙 B 丙 模块五模块五: : 思考题（选讲）思考题（选讲） 甲 乙 丙 A. 1324 PPPP B. 1324 PPPP C. 1234 PPPP D. 1234 PPPP 【答案】 A 【练2】 如图甲所示, 一个木块的密度为 33 0.65 10 kg/ m, 用细线将木块与容器底部连在一起, 当 木块完全浸没在水中时, 细线对木块的拉力是 1N; 若剪断细线, 待木块静止后, 将木块露出 水面的部分切
21、去, 再在剩余的木块上加0.5N向下的压力时, 如图乙所示, 则木块有 3 cm的体积露出水面. ( g取10N/ kg) 【答案】 15 【练3】 如图所示的容器, 上部横截面积为 S1=100cm2, 中间部分横截面 积为 S2=200cm2, 底部横截面积为 S3=150cm2 , 容器上中下三部 分高都为 h, 且 h=20cm, 容器中盛有某种液体, 有一个空心金 属球用细绳系住, 绳的另一端栓在容器底部, 此时球全部浸没 在液体中, 位置如图, 绳对球的拉力为F=5N, 如将细绳剪断, 待空心金属球静止后液面高度大于 2h, 则液体对容器底部的力 减少了 . 【答案】 7.5N 【
22、练4】 盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上, 如图甲所示, 容器对桌面的压强为 500Pa; 用细线 拴一金属球, 将金属球浸没在液体中, 如图乙所示, 容器对桌面的压强为600Pa; 将细线剪断, 金属球沉到容器底部, 如图丙所示, 容器对桌面的压强为 1500Pa. 已知: 容器的底面积为 100cm2, 金属球的密度为 8g/cm3, g 取 10N/kg. 则下列判断正确的是( ) A. 金属球所受浮力是 6N B. 金属球的体积是 100cm3 C. 液体的密度是 0.8 g/cm3 D. 金属球对容器底部的压力是 10N 【答案】 C 【练5】 边长为1dm的正方体木块, 漂浮在酒
23、精液面上时, 有一半的体积露出液面, 如图甲所示. 将 木块从底部切去一部分, 粘上体积相同的玻璃后, 放入某种液体中, 它仍漂浮在液面上, 如 图乙所示. 此时液体对它竖直向上的压强为 980Pa. 已知酒精的密度为 0.8 103 kg/m3, 玻璃 的密度为 2.4 103 kg/m3, 粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计, 则所粘玻璃的质量为 kg. 【答案】 0.72 【练6】 如图所示, 质量为 100g 底面积为正方形的木块静止在水平地面上, 其底面积大小为 1 102m2, 将底面积为 5 103m2的圆柱形轻质容器置于木块中央, 且容器内盛有 400g 的水. 此时水平地面上受到的压力为 F, 水对容器底部的压强为 p; 若再将密度为 物的物块放入水 中如图所示, 物块沉底且水不溢出, 此时水对容器底部产生的压强的增加量与水平地面受到 压强的增加量相等, 则下列结果正确的是( ) A. F=3.92N p784 Pa B. F=3.92N 物 =2.0 103kg/m3 C. p =784 Pa 物 =4.0 103kg/m3 D. p784 Pa 物 =2.0 103kg/m3 【答案】 D 图 12 酒精酒精 液体液体 玻璃玻璃 甲甲 乙乙