1、2018-2019 学年山东省东营市河口区七年级（上）期末数学试卷学年山东省东营市河口区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，共小题，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选 项选出来每小题选对得项选出来每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分分，不选或选出的答案超过一个均记零分 1 （3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）一次函数 y2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D
2、第四象限 3 （3 分）下列实数是无理数的是（ ） A1 B0.010010001 C D 4 （3 分）a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（ ） A2，3 B3，2 C3，4 D6，8 5 （3 分）平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2） 6 （3 分）如图，ABDE，ACDF，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ ） AABDE BBE CEFBC DEFBC 7 （3 分）ABC 的三边分别为 a、b、c，其对角分别为A、B、C下列条件不能判定ABC 是直角 三角形
3、的是（ ） ABAC Ba：b：c5：12：13 Cb2a2c2 DA：B：C3：4：5 8 （3 分）一次函数 ymx+|m1|的图象过点（0，2） ，且 y 随 x 的增大而增大，则 m（ ） A1 B3 C1 D1 或 3 9 （3 分）如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 的长为半径 画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（ ） A65 B60 C55 D45 10 （3 分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐， 然后散步走回家其中 x 表示时间，
4、y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误 的是（ ） A体育场离张强家 2.5 千米 B张强在体育场锻炼了 15 分钟 C体育场离早餐店 4 千米 D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，其中小题，其中 11-14 题每小题题每小题 3 分，分，15-18 题每小题题每小题 3 分，共分，共 28 分只要求填写最分只要求填写最 后结果后结果 11 （3 分）的平方根是 12 （3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则它的周长是 cm 13 （3 分）若点 P（m2，m+1）在 y 轴上，则点 P
5、的坐标为 14 （3 分） 如图所示， ABDB， ABDCBE， 请你添加一个适当的条件 ， 使ABCDBE （只 需添加一个即可） 15（4分） 将一次函数y3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后， 得到的图象对应的函数关系式为 16 （4 分）若直线 yax+4 与两坐标轴所围成的三角形面积是 8，则 a 17 （4 分）如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另 一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 米 18 （4 分）两组邻边相等的四边形叫做“筝形” ，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 ABCB，AD CD， 詹姆斯在探究筝形的性质
6、时， 得到如下结论： ACBD； ABDCBD； AOCOAC； 四边形 ABCD 的面积ACBD，其中，正确的结论有 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 （7 分） （1）计算：； （2）若 （2x1）38，求 x 的值 20 （8 分）在平面直角坐标系中描出点 A（2，0） 、B（3，1） 、C（2，3） ，将各点用线段依次连接起来， 并解答如下问题： （1）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC 关于 x 轴对称，并直接写出ABC三 个顶点的坐标； （
7、2）求ABC 的面积 21 （8 分）一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 米到 A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22 （8 分）如图：点 A、B、C、D 在一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF求证：AEBF 23 （9 分） （1）点 P 的坐标为（x，y） ，若 xy，则点 P 在坐标平面内的位置是 ；若 x+y0，则点 P 在坐标平面内的位置是 ； （2）已知点 Q 的坐标为（22a，a+8） ，且点 Q 到两坐标轴的距离相等，求点 Q 的坐标 24 （10 分）小李从沂南通过某快递
8、公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每 次 6 元的包装费外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg，则超出部分按每千克 10 元加收费用设该 公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为 y（元） ，所寄樱桃为 x（kg） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）已知小李给外婆快寄了 2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 25 （12 分）某周日上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动11：00 时他在 活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均
9、速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇， 立即保持原来的车速原路返回设小宇离家 x（小时）后，到达离家 y（千米）的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系 （1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家 时，步行用了 小时； （2）求线段 BC 所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出 x 所表示的范围） ； （3）根据上述情况（不考虑其他因素） ，请判断小宇是否能在 12：00 前回到家，并说明理由 2018-2019 学年山东省东营市河口区七年级（上）期末数学试卷学年山东省东
10、营市河口区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，共小题，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选 项选出来每小题选对得项选出来每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分分，不选或选出的答案超过一个均记零分 1 （3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念，可得答案 【解答】解：A、是中心对称图形，故 A 错误； B、是中心对称图形，故 B 正确； C、是轴对称图形，故
11、C 正确； D、是中心对称图形，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2 （3 分）一次函数 y2x+1 的图象不经过下列哪个象限（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】先根据一次函数的解析式判断出 k、b 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可 【解答】解：解析式 y2x+1 中，k20，b10， 图象过第一、二、四象限， 图象不经过第三象限 故选：C 【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 ykx+b（k0）中，当 k0 时，函数图象经过第 二、四象限，当 b0 时，函数图象与 y 轴
12、相交于正半轴 3 （3 分）下列实数是无理数的是（ ） A1 B0.010010001 C D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解：A1 是有理数； B0.010010001 是有理数； C是有理数； D是无理数； 故选：D 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 4 （3 分）a，b 是两个连续整数，若 ab，则 a，b 分别是（
13、 ） A2，3 B3，2 C3，4 D6，8 【分析】根据，可得答案 【解答】解：根据题意，可知，可得 a2，b3 故选：A 【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键 5 （3 分）平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （3，2） D （3，2） 【分析】直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案 【解答】解：点 P（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（2，3） 故选：A 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键 6 （3 分）如图，ABDE，A
14、CDF，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ ） AABDE BBE CEFBC DEFBC 【分析】本题可以假设 A、B、C、D 选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题 【解答】解：ABDE，ACDF，AD， （1）ABDE，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 A 选项错误； （2）BE，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 B 选项错误； （3）EFBC，无法证明ABCDEF（ASS） ；故 C 选项正确； （4）EFBC，ABDE，BE，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 D 选项错误； 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不
15、能”是解题的关键 7 （3 分）ABC 的三边分别为 a、b、c，其对角分别为A、B、C下列条件不能判定ABC 是直角 三角形的是（ ） ABAC Ba：b：c5：12：13 Cb2a2c2 DA：B：C3：4：5 【分析】根据三角形内角和定理判断 A、D 即可；根据勾股定理的逆定理判断 B、C 即可 【解答】解：A、BAC， B+CA， A+B+C180， 2A180， A90，即ABC 是直角三角形，故本选项错误； B、52+122132， ABC 是直角三角形，故本选项错误； C、b2a2c2， b2a2+c2， ABC 是直角三角形，故本选项错误； D、A：B：C3：4：5，A+B+C
16、180， A45，B60，C75， ABC 不是直角三角形，故本选项正确； 故选：D 【点评】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能 力 8 （3 分）一次函数 ymx+|m1|的图象过点（0，2） ，且 y 随 x 的增大而增大，则 m（ ） A1 B3 C1 D1 或 3 【分析】把点的坐标代入函数解析式求出 m 的值，再根据 y 随 x 的增大而增大判断出 m0，从而得解 【解答】解：一次函数 ymx+|m1|的图象过点（0，2） ， |m1|2， m12 或 m12， 解得 m3 或 m1， y 随 x 的增大而增大， m0， m3 故选：B
17、 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减 性对 m 的值进行取舍 9 （3 分）如图，在ABC 中，B55，C30，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于AC 的长为半径 画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（ ） A65 B60 C55 D45 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 ADDC，根据等腰三角形的性质得到CDAC，求得 DAC30，根据三角形的内角和得到BAC95，即可得到结论 【解答】解：由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线， 则 ADDC，故CDAC， C30， DA
18、C30， B55， BAC95， BADBACCAD65， 故选：A 【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是 解题关键 10 （3 分）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐， 然后散步走回家其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误 的是（ ） A体育场离张强家 2.5 千米 B张强在体育场锻炼了 15 分钟 C体育场离早餐店 4 千米 D张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时 【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高
19、点即为体育场离 张强家的距离； 进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间 由图中可以看出， 体育场离张强家 2.5 千米； 平均速度总路程总时间 【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米，故 A 选项正确； B、由图象可得出张强在体育场锻炼 301515（分钟） ，故 B 选项正确； C、体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在 同一直线上，故 C 选项错误； D、张强从早餐店回家所用时间为 956530（分钟） ，距离为 1.5km， 张强从早餐店回家的平均速度 1.50.53（千米/时） ，故 D 选项正确 故选：C 【
20、点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，其中小题，其中 11-14 题每小题题每小题 3 分，分，15-18 题每小题题每小题 3 分，共分，共 28 分只要求填写最分只要求填写最 后结果后结果 11 （3 分）的平方根是 2 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根， 由此即可解决问题 【解答】解：的平方根是2 故答案为：2 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负 数没有平方根 12
21、（3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm，则它的周长是 17 cm 【分析】等腰三角形两边的长为 3cm 和 7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种 情况讨论 【解答】解：当腰是 3cm，底边是 7cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 3cm，腰长是 7cm 时，能构成三角形，则其周长3+7+717cm 故答案为：17 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到 两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的 关键 13 （3 分）若点 P（m2，m
22、+1）在 y 轴上，则点 P 的坐标为 （0，3） 【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 列方程求出 m 的值，再求解即可 【解答】解：点 P（m2，m+1）在 y 轴上， m20， 解得 m2， 所以 m+12+13， 所以点 P 的坐标为（0，3） 故答案为： （0，3） 【点评】本题考查了点的坐标，熟记 y 轴上点的坐标特征是解题的关键 14 （3 分）如图所示，ABDB，ABDCBE，请你添加一个适当的条件 BDEBAC 或 BEBC 或ACBDEB ，使ABCDBE （只需添加一个即可） 【分析】根据ABDCBE 可以证明得到ABCDBE，然后根据利用的证明方法， “角边角” “边
23、 角边” “角角边”分别写出第三个条件即可 【解答】解：ABDCBE， ABD+ABECBE+ABE， 即ABCDBE， ABDB， 用“角边角” ，需添加BDEBAC， 用“边角边” ，需添加 BEBC， 用“角角边” ，需添加ACBDEB 故答案为：BDEBAC 或 BEBC 或ACBDEB （写出一个即可） 【点评】本题考查了全等三角形的判定，根据已知条件有一边与一角，根据不同的证明方法可以选择添 加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合“边边角” ，这也是本题容易出错的地方 15 （4 分）将一次函数 y3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为
24、y 3x+2 【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可 【解答】解：将一次函数 y3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y3x1+3，即 y3x+2 故答案为：y3x+2 【点评】 此题主要考查了一次函数图象与几何变换， 求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值不变， 只有 b 发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减 16 （4 分）若直线 yax+4 与两坐标轴所围成的三角形面积是 8，则 a 1 或1 【分析】利用坐标上点的坐标特征表示出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到4 |8，作关于关于 a 的方程即可 【解答】解：
25、当 x0 时，yax+44，则抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，4） ； 当 y0 时，ax+40，解得 x，则抛物线与 x 轴的交点坐标为（，0） ； 直线 yax+4 与两坐标轴所围成的三角形面积是 8， 4|8，解得 a1 或 a1 故答案为 1 或1 【点评】 一次函数图象上点的坐标特征： 一次函数 ykx+b，（k0， 且 k， b 为常数） 的图象是一条直线 它 与 x 轴的交点坐标是（，0） ；与 y 轴的交点坐标是（0，b） 直线上任意一点的坐标都满足函数关系 式 ykx+b 17 （4 分）如图，有两棵树，一棵高 12 米，另一棵高 6 米，两树相距 8 米，一只鸟从一棵树的
26、树梢飞到另 一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 10 米 【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运 用勾股定理可将两点之间的距离求出 【解答】解：如图，设大树高为 AB12m， 小树高为 CD6m， 过 C 点作 CEAB 于 E，则四边形 EBDC 是矩形， 连接 AC， EB6m，EC8m，AEABEB1266（m） ， 在 RtAEC 中， AC10（m） 故小鸟至少飞行 10m 故答案为：10 【点评】本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力 18 （4 分）两组邻边相等的四边形叫做“筝形” ，如图，四边形
27、 ABCD 是一个筝形，其中 ABCB，AD CD， 詹姆斯在探究筝形的性质时， 得到如下结论： ACBD； ABDCBD； AOCOAC； 四边形 ABCD 的面积ACBD，其中，正确的结论有 【分析】由题意可得 BD 是 AC 的垂直平分线，可得 AOCOAC，ACBC，根据“SSS”可证ABD CBD，由三角形的面积公式可得 S四边形ABCD2AOBDACBD 【解答】解：ABCB，ADCD， BD 是 AC 的垂直平分线， AOCOAC，ACBC， 故正确， ABBC，ADCD，BDBD ABDCBD（SAS） 故正确 S四边形ABCD2SABD， S四边形ABCD2AOBDACBD
28、故正确 故答案为： 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，熟练运用全等三角形的性质解 决问题是本题的关键 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 62 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 （7 分） （1）计算：； （2）若 （2x1）38，求 x 的值 【分析】 （1）根据实数的运算法则即可求出答案 （2）根据立方根的定义即可求出答案 【解答】解： （1）原式5+（3）（4） 24+ 2+； （2）由题意可知：2x12， x 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运
29、算法则，本题属于基础题型 20 （8 分）在平面直角坐标系中描出点 A（2，0） 、B（3，1） 、C（2，3） ，将各点用线段依次连接起来， 并解答如下问题： （1）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC 关于 x 轴对称，并直接写出ABC三 个顶点的坐标； （2）求ABC 的面积 【分析】 （1）在坐标系内画出ABC，再作出各点关于 x 轴的对称点，顺次连接各点即可； （2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可 【解答】解： （1）如图所示，由图可知 A（2，0） 、B（3，1）C（2，3） ； （2）由图可知，SABC53513421 1561 5.5 【点评】本题考查的是作
30、图轴对称变换，熟知关于 x 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键 21 （8 分）一架梯子长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 米到 A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 【分析】 （1）利用勾股定理直接得出 AB 的长即可； （2）利用勾股定理直接得出 BC的长，进而得出答案 【解答】解： （1）由题意得：AC25 米，BC7 米， AB24（米） ， 答：这个梯子的顶端距地面有 24 米； （2）由题意得：BA20 米， BC15（米） ， 则：CC1578（米） ， 答：梯子的底端在水平方向滑动了 8
31、 米 【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练利用勾股定理是解题关键 22 （8 分）如图：点 A、B、C、D 在一条直线上，ABCD，AEBF，CEDF求证：AEBF 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得AFBD，DACE，再求出 ACBD，然后利用“角 边角”证明ACE 和BDF 全等，根据全等三角形对应边相等证明即可 【解答】证明：AEBF， AFBD， CEDF， DACE， ABCD， AB+BCCD+BC， 即 ACBD， 在ACE 和BDF 中， ， ACEBDF（ASA） ， AEBF 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形的判定方法并确定出
32、全 等的条件是解题的关键 23 （9 分） （1）点 P 的坐标为（x，y） ，若 xy，则点 P 在坐标平面内的位置是 在一、三象限内两坐标 轴夹角的平分线上 ；若 x+y0，则点 P 在坐标平面内的位置是 在二、四象限内两坐标轴夹角的平分 线上 ； （2）已知点 Q 的坐标为（22a，a+8） ，且点 Q 到两坐标轴的距离相等，求点 Q 的坐标 【分析】 （1）根据互为相反数的两个数的和等于 0 判断出 x、y 互为相反数，然后解答 （2）根据点 Q 到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到 a 的值，再求解即可 【解答】解： （1）点 P 的坐标为（x，y） ，若 xy， 点 P 在一
33、、三象限内两坐标轴夹角的平分线上 x+y0， x、y 互为相反数， P 点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上 故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上 （2）点 Q 到两坐标轴的距离相等， |22a|8+a|， 22a8+a 或 22a8a， 解得 a2 或 a10， 当 a2 时，22a22（2）6，8+a826， 当 a10 时，22a22018，8+a8+1018， 所以，点 Q 的坐标为（6，6）或（18，18） 【点评】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键 24 （10 分）小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆
34、寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每 次 6 元的包装费外，樱桃不超过 1kg 收费 22 元，超过 1kg，则超出部分按每千克 10 元加收费用设该 公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为 y（元） ，所寄樱桃为 x（kg） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）已知小李给外婆快寄了 2.5kg 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 【分析】 （1）根据题意可以求得各段 y 与 x 之间的函数关系式； （2）根据题意和（1）中函数关系式可以求得这次快寄的费用是多少元 【解答】解： （1）当 0 x1 时，y6+2228， 当 x1 时，y6+22+（x1）1010 x+18，
35、即 y 与 x 之间的函数关系式是 y； （2）将 x2.5 代入 y10 x+18，得 y102.5+1825+1843， 答：这次快寄的费用是 43 元 【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用一次函 数的性质解答 25 （12 分）某周日上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加实践活动11：00 时他在 活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均速度快步返回同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇， 立即保持原来的车速原路返回
36、设小宇离家 x（小时）后，到达离家 y（千米）的地方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系 （1） 活动中心与小宇家相距 22 千米， 小宇在活动中心活动时间为 2 小时， 他从活动中心返家时， 步行用了 0.4 小时； （2）求线段 BC 所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出 x 所表示的范围） ； （3）根据上述情况（不考虑其他因素） ，请判断小宇是否能在 12：00 前回到家，并说明理由 【分析】 （1）根据点 A、B 坐标结合时间路程速度，即可得出结论； （2）根据离家距离22速度时间，即可得出 y 与 x 之间的函数关系式； （3） 由小宇步
37、行的时间等于爸爸开车接到小宇的时间结合往返时间相同， 即可求出小宇从活动中心返家 所用时间，将其与 1 比较后即可得出结论 【解答】解： （1）点 A 的坐标为（1，22） ，点 B 的坐标为（3，22） ， 活动中心与小宇家相距 22 千米，小宇在活动中心活动时间为 312 小时 （2220）50.4（小时） 故答案为：22；2；0.4 （2）根据题意得：y225（x3）5x+37 （3）小宇从活动中心返家所用时间为：0.4+0.40.8（小时） ， 0.81， 小宇 12：00 前能到家 【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是： （1）根据数量关系列式计算； （2）根据离家距离 22速度时间，找出 y 与 x 之间的函数关系式； （3）由爸爸开车的速度不变，求出小宇从活动中心 返家所用时间