1、2017-2018 学年江西省赣州市宁都县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）1 （3 分）下列实数是无理数的是（ ）A 1 B0 C3.14 D 2 （ 3 分）在平面直角坐标系中，点 A（0，2）在（ ）Ax 轴的负半轴上 By 轴的负半轴上C x 轴的正半轴上 Dy 轴的正半轴上3 （3 分）下列推理中，错误的是（ ）AAB=CD，CD=EF ， AB=EF B=，=，= C ab， bc ，ac DAB EF，EFCD，AB CD4 （3 分）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教
2、师，对招聘人员的面试C调查端午节期间市场上粽子的质量D调查某班 50 名学生的体重5 （3 分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你到我这么大时，我就 40 岁了 ”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁，则可列方程组（ ）A BC D6 （3 分）若关于 x 的一元一次不等式组 有 4 个整数解，则 m 的取值范围为（ ）A 3 m2 B3m2 C3m D3m二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.）7 （3 分）9 的平方根是 8 （3 分）代数式 x1 的值小于 3 x 的值，则 x 的取值范围是 9 （
3、3 分）有 100 个数据，其中最大值为 76，最小值为 32，若取组距为 5，对数据进行分组，则应分为 组10 （3 分）如图，直线 ab，直线 a，b 被直线 c 所截，1=37，则2= 11 （3 分）如图，若点 E 的坐标为（ 1，1） ，点 F 的坐标为（2，1） ，则点 G的坐标为 12 （3 分）如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm 2三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）.13 （6 分）计算：（1） 4+ +|1 |14 （6 分）解方程组：15 （6 分）解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴
4、上表示出来16 （6 分）有一个长方形的花坛，长是宽的 4 倍，其面积为 25m2，求这个长方形花坛的长和宽17 （6 分）用两块全等的含有 30的直角三角板拼成一个四边形，画出二个可能的图形并写出各个内角的度数（四边形的各个内角的度数若相同视为同一个）四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18 （8 分） （1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（3，3） ，B（5 ，1 ） ，C（2，0） ，并将这三点依次连接起来，得到三角形 ABC；（2）将三角形 ABC 向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶
5、点的坐标；（3）求三角形 AOA1 的面积19 （8 分）如图，已知 EFAD，1= 2，BAC=70，求AGD （请填空） 来源:学科网解：EFAD2= （ 又1=21=3（ ）AB （ ）BAC+ =180 （ ） 来源:Zxxk.ComBAC=70 （ ）AGD= （ ）20 （8 分）打折前，买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品用了 108 元，买 5 件 A 商品和1 件 B 商品用了 84 元，打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品用了 80 元，问打折后买 5 件 A 商品和 5 件 B 商品比不打折少花多少元？五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分
6、， ）21 （9 分）某校举行“汉字 听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别正确数字 x 人 数A 0x 8 12B 8x 16 mC 16x 24 32D 24x 32 nE 32x 40 40（1）被调查的学生共有 人；（2）频数分布表中 m= ，n= ，扇形统计图中 a= ，d= ，并补全直方图；（3）若该校共有 3000 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不 合格的学生人数22 （9 分）每年的 5 月 20 日是中国学生营养日，某
7、校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据此信息，解答下列问题：（1）求这份快餐中所含脂肪质量（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值六、 （本大题 1 小题，共 12 分.）23 （12 分）如图，已知 ABCD，BE 平分ABD， DE 平分BDC （1）求证：BEDE；（2）H 是直线 CD 上一动点（不与点 D 重合） ，BI 平分HBD 交 CD 于点 I，请你画出图形，并猜想EBI 与BHD 的数量关系，且说明理由参考答案一、选择题1D2B 3D4C5A 6C二、填空
8、题738x 99 10143 11 （2，2） 12400三、 （本大题共 5 小题）.13解：原式=1+4+ 1+3=7+ 14解： ，2：4x+10y=28，得：11y=44，解得：y=4 ，把 y=4 代入，得：x=3 ，原方程组的解为： 15解：解不等式 2x+1 1，得：x 1，解不等式 x 1，得：x4，不等式组的解集为：1x4，将不等式解集表示在数轴上如下：16解：设长方形花坛的宽为 x 米，根据题意得 x4x=25，整理得：4x 2=25，解这个方程的 x1= ，x 2= （不合题意舍去） ，4x=10，答：长方形花坛的长为 10 米，宽为 米17解：如图所示：四、 （本大题共
9、 3 小题）18解：（1）ABC 如图所示：（2）A 1B1C1 如图所示： A1（3，1 ） ，B 1（1， 1） ，C 1（4，2） ；（3）三角形 AOA1 的面积=63 33 31 26=619解：EFAD ，2=3（两直线平行，同位角相等） ，1=2，1=3（等量代换） ，ABDG（内错角相等，两直线平 行） ，BAC+DGA=180（两直线平行，同旁内角互补） ，来源:学科网BAC=70 （已知） ，AGD=110 （等式的性质） 故答案为：3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，DGA ，两直线平行，同旁内角互补，已知，110，等式的性质20解：设打折
10、前 A 和 B 两种商品的价格分别为每件 x 元和 y 元依题意得：解得： 则 5x+5y80=5（x+y）80=20（元） 答：比不打折少花 2 0 元五、 （本大题共 2 小题）21解：（1）被调查的学生人数为 4025%=160 人，故答案为：160；（2）B 组人数 m=16017.5%=28，D 组人数 n=160（12+28+32+40）=48，a%= 100%=7.5%，即 a=7.5；d%= 100%=30%，即 d=30；补全直方图如下：故答案为：28、48、7.5、30；（3）估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为 3000（7.5%+17.5%+20%）=1350（人
11、） 22解：（1）500 5%=25（g） 答：这份快餐中所含脂肪质量为 25g（2）设所含矿物质的质量为 xg，则所含蛋白质的质量为 4xg，所含碳水化合物的质量为（50025 4xx）g，根据题意得：4x+（500254xx）85%500 ，解得：x50，50025 4xx=225答： 其中所含碳水化合物质量的最大值为 225g六、 （本大题 1 小题）23解：（1）证明：如图，过点 E 作 EFABABCD，EFABEF CD2=4EF AB3=1ABCDABD+CDB=180BE 平分ABD，DE 平分BDC3= ABD，4= CDB3+4= ABD + CDB=901+2=90BE DE（2）BHD=2EBI 或BHD=180 2EBI理由：BE 平分ABD，ABD=2EBD ，BI 平分 HBD ，HBD=2IBD，如图 1，点 H 在点 D 的左边时，ABH=ABDHBD，E BI=EBDIBD ，ABH=2 EBI ，ABCD，BHD=ABH，BHD=2EBI ；如图 2，点 H 在点 D 的右边时，ABH=ABD+HBD，EBI=EBD+IBD ，ABH=2EBI，ABCD，BHD=180 ABH，BHD=180 2EBI ，综上所述，BHD=2EBI 或BHD=180 2EBI