1、2018-2019 学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）在每小题所给的分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1 （3 分）实数的值在（ ） A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4 之间 2 （3 分）如果 ab，那么下列各式一定正确的是（ ） Aa2b2 B C2a2b Da1b1 3 （3 分）已知点 P（2，1） ，则点 P 位于平面直角坐
2、标系中的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 5 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2 B2 C231 D| 6 （3 分）如图，直线 ABCD，CE 平分ACD，交 AB 于点 E，若BEC140，则1 的度数为（ ） A20 B30 C40 D60 7 （3 分）已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC，按如图所示方式放置，其中 A、B 两点分 别落在直线 m、n 上，若125，则2 的度数是（ ） A25 B30 C35 D55 8 （3 分）如图，ab，含有 45角的直角三角尺 ABC 的
3、直角顶点 C 在直线 b 上，若直角边 BC 与直线 b 的夹角为，斜边 AB 与直线 a 的夹角为，则 和 的关系是（ ） A+30 B+45 C+60 D+75 9 （3 分）下列调查适合全面调查（普查）的是（ ） A了解某品牌手机的使用寿命 B了解“月兔二号”月球车零部件的状况 C了解中央电视台“朗读者”的收视率 D了解公民保护环境的意识 10 （3 分）已知方程组中的 x，y 互为相反数，则 m 的值为（ ） A2 B2 C0 D4 11 （3 分） 算经十书是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是： 周髀算经 、 九 章算术 、 海岛算经 、 张丘建算经 、 夏侯阳算
4、经 、 五经算术 、 缉古算经 、 缀术 、 五曹算经 、 孙子算经 其中在孙子算经中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量 之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是： “用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折 再量木条，木条剩余 1 尺，问绳子、木条长多少尺？” ，设绳子长为 x 尺，木条长为 y 尺，根据题意，所 列方程组正确的是（ ） A B C D 12 （3 分）下面的统计图反映了我国 2013 年到 2017 年国内生产总值情况 （以上数据摘自国家统计局中 华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报 ，其中国内生产总值绝对数按现价计算
5、，增长速度 按不变价格计算） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A从 20132016 年，我国国内生产总值逐年下降 B从 20132017 年，我国国内生产总值的增长率逐年下降： C从 20132017 年，我国国内生产总值的平均增长率约为 6.7% D计算同上年相比的增量，2017 年我国国内生产总值的增量为近几年最多 13 （3 分）数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错 误的是（ ） A得分在 7080 分的人数最多 B该班的总人数为 40 C人数最少的分数段的频数为 2 D得分及格（60 分）约有 12 人 14 （3 分）如图
6、，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于 35”为一次运算若运 算进行了 2 次停止，则 x 的取值范围是（ ） A11x19 B11x19 C11x19 D11x19 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）. 15 （4 分）小于的最大整数是 16 （4 分）若是关于 x，y 的二元一次方程 mx2y4 的解，则 m 的值为 17 （4 分）若 m、n 为实数，且，则的值为 18 （4 分）如图，已知 ABED，ACB90，CBA40，则ACE 是 度 19 （4 分） 某校开展捐书活动， 七 （1） 班同学积极参与， 现将捐书数量绘制成频数分
7、布直方图 （如图所示） ， 如果捐书数量在 3.54.5 组别的人数占总人数的，那么捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 三、解答题（共三、解答题（共 58 分）分） 20 （14 分） （1）计算： （2）解不等式组： 21 （10 分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了 50 名学生进行 1 分钟跳绳测 试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 组别 次数 频数（人） 百分比 1 60 x90 5 0.10 2 90 x120 16 b 3 120 x 150 18 0.36 4 150 x 180 a c 5 180 x 21
8、0 1 0.02 合计 50 1 （1）直接写出 a ，b ，c ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有学生 400 人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在 90 x150 范围的学生约有 多少人？ 22 （10 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 度方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就 改变方向，由 B 点沿北偏东 23 度的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改变方向，使所修路段 CEAB， 此时ECB 有多少度？试说明理由 23 （10 分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽 取了 50 名学生
9、，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min） ，然后利用所得数据绘制成如下不完 整的统计图表 课外阅读时间频数分布表： 课外阅读时间 t 频数 百分比 10t30 4 8% 30t50 8 16% 50t70 a 40% 70t90 16 b 90t110 2 4% 合计 50 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）填空：a ，b ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若全校有 1800 名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min？ 24 （14 分）某公司有 A、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示： A 型号客车 B 型
10、号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 已知某中学计划租用 A、B 两种型号的客车共 10 辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知 该中学租车的总费用不超过 5600 元 （1）求最多能租用多少辆 A 型号客车？ （2）若七年级的师生共有 380 人，请写出所有可能的租车方案 2018-2019 学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 42 分）在每小题所给的分）在每小题所
11、给的 4 个选项中，只有一项是符合题个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. 1 （3 分）实数的值在（ ） A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4 之间 【分析】直接利用无理数最接近的有理数进而答案 【解答】解：1， 实数的值在 1 与 2 之间 故选：B 【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出接近的有理数是解题关键 2 （3 分）如果 ab，那么下列各式一定正确的是（ ） Aa2b2 B C2a2b Da1b1 【分析】利用反例对 A 进行判断；利用不等式的性质对 B、C、D 进行判断 【解答】解：若 a1，b0，则 a2b2， 若 ab，则
12、ab，2a2b，a1b1 故选：C 【点评】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母 的式子，不等号的方向不变等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式 的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3 （3 分）已知点 P（2，1） ，则点 P 位于平面直角坐标系中的（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解：点 P（2，1）在第四象限 故选：D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个 象限的符号特点分别是：
13、第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 4 （3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在 数轴上即可 【解答】解：由 x10，得 x1， 由 42x0，得 x2， 不等式组的解集是 1x2， 故选：D 【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示 出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集 的线的条数与不等式的个数一样， 那么这段就是不等式组的解集 有几个就要
14、几个 在表示解集时 “” ， “”要用实心圆点表示； “” ， “”要用空心圆点表示 5 （3 分）下列计算正确的是（ ） A2 B2 C231 D| 【分析】利用二次根式的性质对 A、B 进行判断；利用二次根式的加减法对 C 进行判断；根据绝对值的 意义对 D 进行判断 【解答】解：A、原式2，所以 A 选项错误； B、原式|2|2，所以 B 选项错误； C、原式，所以 C 选项错误； D、原式，所以 D 选项正确 故选：D 【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把 被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变 6 （3 分
15、）如图，直线 ABCD，CE 平分ACD，交 AB 于点 E，若BEC140，则1 的度数为（ ） A20 B30 C40 D60 【分析】根据邻补角可得AEC+BEC180，根据平行线的性质，可得AECECD，根据角平 分线的性质，可得1DCE，从而求解 【解答】解：AEC+BEC180，BEC140， AEC40， ABCD， AECDCE40， CE 平分ACD， 1DCE40 故选：C 【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性 质定理 7 （3 分）已知直线 mn，将一块含 30角的直角三角板 ABC，按如图所示方式放置，其中 A、B
16、两点分 别落在直线 m、n 上，若125，则2 的度数是（ ） A25 B30 C35 D55 【分析】根据平行线的性质即可得到3 的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论 【解答】解：直线 mn， 3125， 又三角板中，ABC60， 2602535， 故选：C 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键 8 （3 分）如图，ab，含有 45角的直角三角尺 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，若直角边 BC 与直线 b 的夹角为，斜边 AB 与直线 a 的夹角为，则 和 的关系是（ ） A+30 B+45 C+60 D+75 【分析】首先过点 B 作 BDa，由
17、直线 ab，可得 BDab，由两直线平行，内错角相等，即可求得 1，又由ABC 是含有 45角的三角板，即可求得2，继而求得 和 的关系 【解答】解：过点 B 作 BDa， 直线 ab， BDab 1， ABC45， 2ABC1， 245145 +45 故选：B 【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角 相等定理的应用 9 （3 分）下列调查适合全面调查（普查）的是（ ） A了解某品牌手机的使用寿命 B了解“月兔二号”月球车零部件的状况 C了解中央电视台“朗读者”的收视率 D了解公民保护环境的意识 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人
18、力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似解答 【解答】解：A、了解某品牌手机的使用寿命适合抽样调查； B、了解“月兔二号”月球车零部件的状况适合全面调查； C、了解中央电视台“朗读者”的收视率适合抽样调查； D、了解公民保护环境的意识适合抽样调查； 故选：B 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活 选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 10 （3 分）已知方程组中的 x，y 互为相反数，则 m 的值为（ ） A2 B2 C0
19、 D4 【分析】根据 x 与 y 互为相反数得到 x+y0，即 yx，代入方程组即可求出 m 的值 【解答】解：由题意得：x+y0，即 yx， 代入方程组得：， 解得：mx4， 故选：D 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 11 （3 分） 算经十书是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是： 周髀算经 、 九 章算术 、 海岛算经 、 张丘建算经 、 夏侯阳算经 、 五经算术 、 缉古算经 、 缀术 、 五曹算经 、 孙子算经 其中在孙子算经中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量 之，不足一尺，问木长几
20、何？”大致意思是： “用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折 再量木条，木条剩余 1 尺，问绳子、木条长多少尺？” ，设绳子长为 x 尺，木条长为 y 尺，根据题意，所 列方程组正确的是（ ） A B C D 【分析】根据用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，可以 列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题 【解答】解：由题意可得， ， 故选：A 【点评】 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组， 解答本题的关键是明确题意， 列出相应的方程组 12 （3 分）下面的统计图反映了我国 2013 年到 2017 年国内生产总值情况 （
21、以上数据摘自国家统计局中 华人民共和国 2017 年国民经济和社会发展统计公报 ，其中国内生产总值绝对数按现价计算，增长速度 按不变价格计算） 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A从 20132016 年，我国国内生产总值逐年下降 B从 20132017 年，我国国内生产总值的增长率逐年下降： C从 20132017 年，我国国内生产总值的平均增长率约为 6.7% D计算同上年相比的增量，2017 年我国国内生产总值的增量为近几年最多 【分析】根据折线统计图和百分比的意义逐一判断可得 【解答】解：A从 20132016 年，我国国内生产总值逐年增长，此选项错误； B7.8%7.3%
22、6.9%6.7%， 20132016 年，我国国内生产总值的增长率逐年降低，但 20162017 年增长率上升，此选项错误； C595244（1+x）4827122 解得：x0.08573（负值舍去） ， 即从 20132017 年，我国国内生产总值的平均增长率约为 8.573%，此选项错误； D20162017 年我国国内生产总值增长的最多，此选项正确 故选：D 【点评】本题考查了折线统计图以及条形统计图，观察统计图逐一分析四个选项的正误是解题的关键 13 （3 分）数学老师将数学期末模拟考试的成绩整理后，绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错 误的是（ ） A得分在 7080 分的人数
23、最多 B该班的总人数为 40 C人数最少的分数段的频数为 2 D得分及格（60 分）约有 12 人 【分析】根据直方图提供的信息一一判断即可 【解答】解：A、得分在 7080 分的人数最多，正确，本选项不符合题意 B、该班的总人数为 40，正确，本选项不符合题意 C、人数最少的分数段的频数为 2，正确，本选项不符合题意 D、得分及格（60 分）约有 12 人，错误，应该有 36 人，本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型 14 （3 分）如图，按下面的程序进行运算规定：程序运行到“判断结果是否大于 35”为一次运算若运 算进行了 2
24、 次停止，则 x 的取值范围是（ ） A11x19 B11x19 C11x19 D11x19 【分析】根据运算程序结合运算进行了 2 次才停止，即可得出关于 x 的一元一次不等式组，解之即可得 出 x 的取值范围 【解答】解：由题意得， 解得：11x19， 故选：A 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关 键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）. 15 （4 分）小于的最大整数是 2 【分析】直接利用的取值范围进而得出答案 【解答】解：23， 小于的最大整数是：2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了估算无
25、理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键 16 （4 分）若是关于 x，y 的二元一次方程 mx2y4 的解，则 m 的值为 3 【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】解：把代入方程 mx2y4 中得：2m24， 解得：m3 故答案为：3 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 17 （4 分）若 m、n 为实数，且，则的值为 1 【分析】先根据绝对值和二次根式的非负性得出 m、n 的值，再代入计算可得 【解答】解：， m3，n3， 则（）2019（1）20191， 故答案为：1 【点评】此题主要考查了非负数的性质、算术平
26、方根以及绝对值的性质，正确得出 m，n 的值是解题关 键 18 （4 分）如图，已知 ABED，ACB90，CBA40，则ACE 是 50 度 【分析】先根据直角三角形的性质，得出CAB+ABC90，再由 ABCD 得出CABACE，进 而可得出结论 【解答】解：ACB90， CAB+ABC90， CAB904050 ABCD， CABACE50 故答案为：50 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 19 （4 分） 某校开展捐书活动， 七 （1） 班同学积极参与， 现将捐书数量绘制成频数分布直方图 （如图所示） ， 如果捐书数量在3.54.5组别的人数占总
27、人数的， 那么捐书数量在 4.55.5组别的人数是 16人 【分析】根据捐书数量在 3.54.5 组别的频数是 12、频率是 0.3，由频率频数总数求得总人数，根 据频数之和等于总数可得答案 【解答】解：被调查的总人数为 1240（人） ， 捐书数量在 4.55.5 组别的人数是 40（4+12+8）16（人） ， 故答案为：16 人 【点评】本题主要考查频数（率）分布表，掌握频率频数总数是解题的关键 三、解答题（共三、解答题（共 58 分）分） 20 （14 分） （1）计算： （2）解不等式组： 【分析】 （1）先根据绝对值、算术平方根，立方根的定义进行计算，再求出即可； （2）先求出每个
28、不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解答】解： （1）原式 ； （2）解： 解不等式，得 x6， 解不等式，得 x2， 不等式组的解集是 2x6 【点评】本题考查了绝对值、算术平方根，立方根的定义和解一元一次不等式组等知识点，能求出每一 部分的值是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键 21 （10 分）学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽査了 50 名学生进行 1 分钟跳绳测 试，并对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 组别 次数 频数（人） 百分比 1 60 x90 5 0.10 2 90 x120 1
29、6 b 3 120 x 150 18 0.36 4 150 x 180 a c 5 180 x 210 1 0.02 合计 50 1 （1）直接写出 a 10 ，b 0.32 ，c 0.2 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有学生 400 人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在 90 x150 范围的学生约有 多少人？ 【分析】 （1）先根据频数之和等于总数求得 a，再根据频率频数总数可得 b、c 的值； （2）根据频数分布表可补全直方图； （3）总人数乘以样本中第 2、3 组的频率之和可得 【解答】解： （1）a50（5+16+18+1）10， 则 c10500.2，b16
30、500.32， 故答案为：10、0.32、0.2； （2）补全频数直方图如下： （3）估计该校七年级学生跳绳次数在 90 x150 范围的学生约有 400（0.32+0.36）272（人） 【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解 本题的关键 22 （10 分）如图，某工程队从 A 点出发，沿北偏西 67 度方向修一条公路 AD，在 BD 路段出现塌陷区，就 改变方向，由 B 点沿北偏东 23 度的方向继续修建 BC 段，到达 C 点又改变方向，使所修路段 CEAB， 此时ECB 有多少度？试说明理由 【分析】先根据平行线的性质求出2 的度数，
31、再由平角的定义求出CBA 的度数，根据 CEAB 即可 得出结论 【解答】解：ECB90 理由：167， 267 323， CBA180672390 CEAB， ECBCBA90 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 23 （10 分）某学校开展了“好读书、读好书”的课外阅读活动，为了解同学们的读书情况，从全校随机抽 取了 50 名学生，并统计它们平均每天的课外阅读时间（单位：min） ，然后利用所得数据绘制成如下不完 整的统计图表 课外阅读时间频数分布表： 课外阅读时间 t 频数 百分比 10t30 4 8% 30t50 8 16% 50t70 a 40%
32、 70t90 16 b 90t110 2 4% 合计 50 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）填空：a 50 ，b 32% ； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若全校有 1800 名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于 50min？ 【分析】 （1）利用百分比，计算即可； （2）根据 a 的值即可补全图形； （3）用一般估计总体的思想思考问题即可 【解答】解： （1）总人数50 人， a5040%20，b100%32%， 故答案为 20，32%； （2）频数分布直方图，如图所示 （3）（名） ， 答：估计该校有 1368 名学生平均每天的课外阅读时
33、间不少于 50min 【点评】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的 关键是记住基本概念，属于中考常考题型 24 （14 分）某公司有 A、B 两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示： A 型号客车 B 型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 已知某中学计划租用 A、B 两种型号的客车共 10 辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知 该中学租车的总费用不超过 5600 元 （1）求最多能租用多少辆 A 型号客车？ （2）若七年级的师生共有 380 人，请写出所有可能的租车方案 【分析】 （1）设租用
34、 A 型号客车 x 辆，则租用 B 型号客车（10 x）辆，根据总租金600租用 A 型号 客车的辆数+450租用 B 型号客车的辆数结合租车的总费用不超过 5600 元，即可得出关于 x 的一元一 次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论； （2）设租用 A 型号客车 x 辆，则租用 B 型号客车（10 x）辆，根据座位数45租用 A 型号客车的辆 数+30租用 B 型号客车的辆数结合师生共有 380 人，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得 出 x 的取值范围，再结合（1）的结论及 x 为整数，即可得出各租车方案 【解答】解： （1）设租用 A 型号客车 x 辆，则租用 B 型号客车（10 x）辆， 依题意，得：600 x+450（10 x）5600， 解得：x7 又x 为整数， x 的最大值为 7 答：最多能租用 7 辆 A 型号客车 （2）设租用 A 型号客车 x 辆，则租用 B 型号客车（10 x）辆， 依题意，得：45x+30（10 x） ，380， 解得：x5 又x 为整数，且 x7， x6，7 有两种租车方案，方案一：组 A 型号客车 6 辆、B 型号客车 4 辆；方案二：组 A 型号客车 7 辆、B 型 号客车 3 辆 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键