1、2020-2021 学年云南省大理州七年级（下）期末数学模拟试卷（一）学年云南省大理州七年级（下）期末数学模拟试卷（一） 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 分，共计分，共计 18 分）分） 1 （3 分）求值： 2 （3 分）2014 年 10 月 24 日， “亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资 500 亿美元，这个数用科 学记数法表示为 美元 3 （3 分）如图，点 O 在直线 DB 上，已知115，AOC90，则2 的度数为 4 （3 分）设长方形的长 a2，宽 b3，则面积 S 5（3分） 若关于x的方程x3a3b的解是x2， 则关于y的方程yba的解y 6 （3 分）
2、如图，点 A0（0，0） ，A1（1，2） ，A2（2，0） ，A3（3，2） ，A4（4，0） ，根据这个规律， 探究可得点 A2019的坐标是 二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7 （4 分）如果 m2，n+2，那么 m 和 n 的关系是（ ） A互为相反数 B互为倒数 C相等 D互为负倒数 8 （4 分）下列数中 0.4583，3.7，3.14，0.373373337是
3、无理数的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9 （4 分）如图 2 是图 1 将_平移_所得到的（ ） AAOB，BC 的长度 BCOD，BC 的长度 CAOD，AD 的长度 DBOC，BA 的长度 10 （4 分）在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示的点落在（ ） A段 B段 C段 D段 11 （4 分）为了调查西南大学附中学生对学校办学的满意程度，以下样本最具有代表性的是（ ） A全校初一年级的同学 B全校所有男同学 C全校毕业年级的同学 D用全校学生名单，随机抽取三分之一 12 （4 分）已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为（ ） A2 B4 C D2 13
4、 （4 分）已知 ab，则下列不等式一定成立的是（ ） A B2a2b Ca2018b2018 Da+2018b+2018 14 （4 分）若关于 x，y 的二元一次方程组，的解满足 xy3，则 a 的取值范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 三、解答题（第三、解答题（第 15、16、17 题每小题题每小题 6 分，第分，第 18、19、20、21 题每小题题每小题 6 分分.22、23 小题小题 10 分，共分，共 70 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 （6 分）计算： 16 （6 分）解方程组 17 （6 分）解不等式组
5、，并把解集在数轴上表示出来 18 （8 分）如图，已知 A（3，3） ，B（2，1） ，C（12）是坐标平面上三点 （1）写出点 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标； （2）画出将ABC 先向上平移 5 个单位，再向右平移 3 个单位后所对应的A1B1C1并写出A1B1C1 的各顶点坐标； （3）将点 C向上平移 a 个单位后，点 C恰好落在A1B1C1内，请你写出符合条件的一个整数 a （直 接写出答案） 19 （8 分）已知：如图，CE 平分ACD，12求证：ABCD 证明CE 平分ACD（ ） （ ） 12（已知） ； 1 （ ） ABCD（ ） 20 （8 分） “微信运动”被越来越多
6、的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数 情况并进行统计整理，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为 A，B，C，D，E 五个 等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请根据信息，解答下列问题： 教师日行走步数频数表 组别 步数（万步） 频数 A 0 x0.4 8 B 0.4x0.8 15 C 0.8x1.2 12 D 1.2x1.6 10 E x1.6 b （1）这次抽样调查的样本容量是 ；在扇形统计图中，D 组所对应的扇形圆心角度数为 （2）补全频数分布直方图； （3）若该市约有 40000 名教师，估计日行走步数超过 1.2 万步（包含 1.2 万步）的
7、教师约有多少名？ 21 （8 分）某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐 篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？ 22 （10 分） （1）如图 1，OC 平分AOB，AOC40求BOC 的度数 （2）如图 2，点 O 是直线 AB 上的一点，1 与2 互余，求DOC 的度数 （ 3 ） 如 图3 ， 点C是 线 段AB的 中 点 ， AD 6 ， BD 4 ， 求CD的 长 23 （10 分） 青少年是祖国的未来， 增强青少年体质， 促进青少年健康成长， 是关系国家和民族未来的大事， 为了响应“
8、足球进校园”的号召，我市某中学准备购买一批足球，若购买 2 个 A 品牌足球和 3 个 B 品牌 足球共需 340 元；购买 5 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 410 元 （1）购买一个 A 品牌足球，一个 B 品牌足球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共 50 个，并且总费用不超过 3120 元，问最多可以购买 多少个 B 品牌足球？ 2020-2021 学年云南省大理州七年级（下）期末数学模拟试卷（一）学年云南省大理州七年级（下）期末数学模拟试卷（一） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 分，共计分，共计
9、18 分）分） 1 （3 分）求值： 12 【解答】解：12 的平方等于 144， 12 故答案为：12 2 （3 分）2014 年 10 月 24 日， “亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资 500 亿美元，这个数用科 学记数法表示为 51010 美元 【解答】解：根据题意得：500 亿美元51010美元， 故答案为：51010 3 （3 分）如图，点 O 在直线 DB 上，已知115，AOC90，则2 的度数为 105 【解答】解：115，AOC90， COB75， 2180COB105 故答案为：105 4 （3 分）设长方形的长 a2，宽 b3，则面积 S 240 【解答】解：
10、面积 S2310121202240 故答案为 240 5 （3 分）若关于 x 的方程 x3a3b 的解是 x2，则关于 y 的方程yba 的解 y 【解答】解：由题意，得到：23a3b 则 a+b， 所以由yba 得到 y（a+b） 故答案为： 6 （3 分）如图，点 A0（0，0） ，A1（1，2） ，A2（2，0） ，A3（3，2） ，A4（4，0） ，根据这个规律， 探究可得点 A2019的坐标是 （2019，2） 【解答】解：观察图形可知， 点的横坐标依次是 0、1、2、3、4、n，纵坐标依次是 0、2、0、2、0、2、0、2、，四个一循 环， 201945043， 故点 A2019
11、坐标是（2019，2） 故答案为： （2019，2） 二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7 （4 分）如果 m2，n+2，那么 m 和 n 的关系是（ ） A互为相反数 B互为倒数 C相等 D互为负倒数 【解答】解：m+n22， mn， m 和 n 互为倒数， 故选：B 8 （4 分）下列数中 0.4583，3.7，3.14，0.373373337是无理数的有（ ） A2 个
12、 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解：下列数中 0.4583，3.7，3.14，0.373373337中， 0.4583，3.7，3.14 是小数也是有理数，2 是有理数， 故无理数有，0.373373337 故选：B 9 （4 分）如图 2 是图 1 将_平移_所得到的（ ） AAOB，BC 的长度 BCOD，BC 的长度 CAOD，AD 的长度 DBOC，BA 的长度 【解答】解：图 2 是图 1 将AOB 向右平移 BC 的长度所得到的 故选：A 10 （4 分）在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示的点落在（ ） A段 B段 C段 D段 【解答】解：329，3.129.61，3
13、.2210.24， 的点落在第段内 故选：C 11 （4 分）为了调查西南大学附中学生对学校办学的满意程度，以下样本最具有代表性的是（ ） A全校初一年级的同学 B全校所有男同学 C全校毕业年级的同学 D用全校学生名单，随机抽取三分之一 【解答】解：根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性 只有对全校学生的调查，才具有代表性，故 D 选项符合题意 故选：D 12 （4 分）已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为（ ） A2 B4 C D2 【解答】解：将代入方程组中，得：， 解得：， 2mn624， 则 2mn 的平方根为2 故选：D 13 （4 分）已知 ab，则下列不等式
14、一定成立的是（ ） A B2a2b Ca2018b2018 Da+2018b+2018 【解答】解：A、两边都除以 2018，不等号的方向不变，故 A 符合题意； B、两边都乘以2，不等号的方向改变，故 B 错误； C、两边都减 2018，不等号的方向不变，故 C 不符合题意； D、两边都加 2018，不等号的方向不变，故 D 不符合题意； 故选：A 14 （4 分）若关于 x，y 的二元一次方程组，的解满足 xy3，则 a 的取值范围是（ ） Aa5 Ba5 Ca5 Da5 【解答】解：将两个方程相加即可得 5x5y10a， 则 xy， xy3， 3， 解得：a5， 故选：D 三、解答题（第
15、三、解答题（第 15、16、17 题每小题题每小题 6 分，第分，第 18、19、20、21 题每小题题每小题 6 分分.22、23 小题小题 10 分，共分，共 70 分）分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 （6 分）计算： 【解答】解：原式223+1 4 16 （6 分）解方程组 【解答】解：， +得：3x6， 解得：x2， 将 x2 代入得：2+y1， 解得：y1， 则原方程组的解为 17 （6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 【解答】解： 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为1x2， 在数轴上表示不等式
16、组的解集为： 18 （8 分）如图，已知 A（3，3） ，B（2，1） ，C（12）是坐标平面上三点 （1）写出点 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标； （2）画出将ABC 先向上平移 5 个单位，再向右平移 3 个单位后所对应的A1B1C1并写出A1B1C1 的各顶点坐标； （3）将点 C向上平移 a 个单位后，点 C恰好落在A1B1C1内，请你写出符合条件的一个整数 a （直 接写出答案） 【解答】解： （1）C的坐标（1，2） （2）A1B1C1如图所示图A1B1C1的各顶点坐标分别为 A1（0，2） ，B1（1，4） ，C1（2，3） （3）由图象可知 a5 19 （8 分）已知：如图
17、，CE 平分ACD，12求证：ABCD 证明CE 平分ACD（ 已知 ） 2 ECD （ 角平分线定义 ） 12（已知） ； 1 ECD （ 等量代换 ） ABCD（ 内错角相等，两直线平行 ） 【解答】证明：CE 平分ACD（已知） ， 2ECD（ 角平分线定义） ， 12（已知） ； 1ECD（ 等量代换） ， ABCD（ 内错角相等，两直线平行） 20 （8 分） “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数 情况并进行统计整理，将他们的日步行步数（步数单位：万步）进行统计后分为 A，B，C，D，E 五个 等级，并绘制了如图所示不完整的统计图表，请
18、根据信息，解答下列问题： 教师日行走步数频数表 组别 步数（万步） 频数 A 0 x0.4 8 B 0.4x0.8 15 C 0.8x1.2 12 D 1.2x1.6 10 E x1.6 b （1）这次抽样调查的样本容量是 50 ；在扇形统计图中，D 组所对应的扇形圆心角度数为 72 （2）补全频数分布直方图； （3）若该市约有 40000 名教师，估计日行走步数超过 1.2 万步（包含 1.2 万步）的教师约有多少名？ 【解答】解： （1）这次调查的样本容量为 1530%50， 在扇形统计图中，D 组所对应的扇形圆心角度数为 36072， 故答案为：50，72； （2）E 组对应频数为 50
19、（8+15+12+10）5， 补全频数分布直方图如下： （3）4000012000， 答：估计日行走步数超过 1.2 万步（包含 1.2 万步）的教师约有 12000 名 21 （8 分）某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐 篷每顶安置 4 人，共安置 8000 人问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶？ 【解答】解：设该企业捐助甲种帐篷 x 顶，乙种帐篷 y 顶， 依题意得：， 解得： 答：该企业捐助甲种帐篷 1000 顶，乙种帐篷 500 顶 22 （10 分） （1）如图 1，OC 平分AOB，AOC40求BOC 的度数 （2）如
20、图 2，点 O 是直线 AB 上的一点，1 与2 互余，求DOC 的度数 （ 3 ） 如 图3 ， 点C是 线 段AB的 中 点 ， AD 6 ， BD 4 ， 求CD的 长 【解答】解： （1）OC 平分AOB， BOCAOC， AOC40， BOC40； （2）1 与2 互余， 1+290， AOB180， DOC1809090； （3）AD6，BD4， AB10， 点 C 是线段 AB 的中点， ACCB， CDADAC651 23 （10 分） 青少年是祖国的未来， 增强青少年体质， 促进青少年健康成长， 是关系国家和民族未来的大事， 为了响应“足球进校园”的号召，我市某中学准备购买一
21、批足球，若购买 2 个 A 品牌足球和 3 个 B 品牌 足球共需 340 元；购买 5 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 410 元 （1）购买一个 A 品牌足球，一个 B 品牌足球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共 50 个，并且总费用不超过 3120 元，问最多可以购买 多少个 B 品牌足球？ 【解答】解： （1）设购买一个 A 品牌足球需 x 元，一个 B 品牌足球需 y 元， 根据题意得：， 解得： 答：购买一个 A 品牌足球需 50 元，一个 B 品牌足球需 80 元 （2）设购买 B 品牌足球 a 个，则购买 A 品牌足球（50a）个， 根据题意得：80a+50（50a）3120， 解得：a a 是整数， a20 答：最多可以购买 20 个 B 品牌足球