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2020-2021学年云南省大理州七年级下期末数学模拟试卷(一)含答案详解

1、2020-2021 学年云南省大理州七年级(下)期末数学模拟试卷(一)学年云南省大理州七年级(下)期末数学模拟试卷(一) 一、填空题(每小题一、填空题(每小题 3 分,共计分,共计 18 分)分) 1 (3 分)求值: 2 (3 分)2014 年 10 月 24 日, “亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资 500 亿美元,这个数用科 学记数法表示为 美元 3 (3 分)如图,点 O 在直线 DB 上,已知115,AOC90,则2 的度数为 4 (3 分)设长方形的长 a2,宽 b3,则面积 S 5(3分) 若关于x的方程x3a3b的解是x2, 则关于y的方程yba的解y 6 (3 分)

2、如图,点 A0(0,0) ,A1(1,2) ,A2(2,0) ,A3(3,2) ,A4(4,0) ,根据这个规律, 探究可得点 A2019的坐标是 二、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本二、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 7 (4 分)如果 m2,n+2,那么 m 和 n 的关系是( ) A互为相反数 B互为倒数 C相等 D互为负倒数 8 (4 分)下列数中 0.4583,3.7,3.14,0.373373337是

3、无理数的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9 (4 分)如图 2 是图 1 将_平移_所得到的( ) AAOB,BC 的长度 BCOD,BC 的长度 CAOD,AD 的长度 DBOC,BA 的长度 10 (4 分)在数轴上标注了四段范围,如图所示,则表示的点落在( ) A段 B段 C段 D段 11 (4 分)为了调查西南大学附中学生对学校办学的满意程度,以下样本最具有代表性的是( ) A全校初一年级的同学 B全校所有男同学 C全校毕业年级的同学 D用全校学生名单,随机抽取三分之一 12 (4 分)已知是二元一次方程组的解,则 2mn 的平方根为( ) A2 B4 C D2 13

4、 (4 分)已知 ab,则下列不等式一定成立的是( ) A B2a2b Ca2018b2018 Da+2018b+2018 14 (4 分)若关于 x,y 的二元一次方程组,的解满足 xy3,则 a 的取值范围是( ) Aa5 Ba5 Ca5 Da5 三、解答题(第三、解答题(第 15、16、17 题每小题题每小题 6 分,第分,第 18、19、20、21 题每小题题每小题 6 分分.22、23 小题小题 10 分,共分,共 70 分)分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 (6 分)计算: 16 (6 分)解方程组 17 (6 分)解不等式组

5、,并把解集在数轴上表示出来 18 (8 分)如图,已知 A(3,3) ,B(2,1) ,C(12)是坐标平面上三点 (1)写出点 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标; (2)画出将ABC 先向上平移 5 个单位,再向右平移 3 个单位后所对应的A1B1C1并写出A1B1C1 的各顶点坐标; (3)将点 C向上平移 a 个单位后,点 C恰好落在A1B1C1内,请你写出符合条件的一个整数 a (直 接写出答案) 19 (8 分)已知:如图,CE 平分ACD,12求证:ABCD 证明CE 平分ACD( ) ( ) 12(已知) ; 1 ( ) ABCD( ) 20 (8 分) “微信运动”被越来越多

6、的人关注和喜爱,某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数 情况并进行统计整理,将他们的日步行步数(步数单位:万步)进行统计后分为 A,B,C,D,E 五个 等级,并绘制了如图所示不完整的统计图表,请根据信息,解答下列问题: 教师日行走步数频数表 组别 步数(万步) 频数 A 0 x0.4 8 B 0.4x0.8 15 C 0.8x1.2 12 D 1.2x1.6 10 E x1.6 b (1)这次抽样调查的样本容量是 ;在扇形统计图中,D 组所对应的扇形圆心角度数为 (2)补全频数分布直方图; (3)若该市约有 40000 名教师,估计日行走步数超过 1.2 万步(包含 1.2 万步)的

7、教师约有多少名? 21 (8 分)某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶,其中甲种帐篷每顶安置 6 人,乙种帐 篷每顶安置 4 人,共安置 8000 人问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶? 22 (10 分) (1)如图 1,OC 平分AOB,AOC40求BOC 的度数 (2)如图 2,点 O 是直线 AB 上的一点,1 与2 互余,求DOC 的度数 ( 3 ) 如 图3 , 点C是 线 段AB的 中 点 , AD 6 , BD 4 , 求CD的 长 23 (10 分) 青少年是祖国的未来, 增强青少年体质, 促进青少年健康成长, 是关系国家和民族未来的大事, 为了响应“

8、足球进校园”的号召,我市某中学准备购买一批足球,若购买 2 个 A 品牌足球和 3 个 B 品牌 足球共需 340 元;购买 5 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 410 元 (1)购买一个 A 品牌足球,一个 B 品牌足球各需多少元? (2)根据学校的实际情况,需购买两种品牌足球共 50 个,并且总费用不超过 3120 元,问最多可以购买 多少个 B 品牌足球? 2020-2021 学年云南省大理州七年级(下)期末数学模拟试卷(一)学年云南省大理州七年级(下)期末数学模拟试卷(一) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题(每小题一、填空题(每小题 3 分,共计分,共计

9、18 分)分) 1 (3 分)求值: 12 【解答】解:12 的平方等于 144, 12 故答案为:12 2 (3 分)2014 年 10 月 24 日, “亚洲基础设施投资银行”在北京成立,我国出资 500 亿美元,这个数用科 学记数法表示为 51010 美元 【解答】解:根据题意得:500 亿美元51010美元, 故答案为:51010 3 (3 分)如图,点 O 在直线 DB 上,已知115,AOC90,则2 的度数为 105 【解答】解:115,AOC90, COB75, 2180COB105 故答案为:105 4 (3 分)设长方形的长 a2,宽 b3,则面积 S 240 【解答】解:

10、面积 S2310121202240 故答案为 240 5 (3 分)若关于 x 的方程 x3a3b 的解是 x2,则关于 y 的方程yba 的解 y 【解答】解:由题意,得到:23a3b 则 a+b, 所以由yba 得到 y(a+b) 故答案为: 6 (3 分)如图,点 A0(0,0) ,A1(1,2) ,A2(2,0) ,A3(3,2) ,A4(4,0) ,根据这个规律, 探究可得点 A2019的坐标是 (2019,2) 【解答】解:观察图形可知, 点的横坐标依次是 0、1、2、3、4、n,纵坐标依次是 0、2、0、2、0、2、0、2、,四个一循 环, 201945043, 故点 A2019

11、坐标是(2019,2) 故答案为: (2019,2) 二、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本二、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本 题共题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 7 (4 分)如果 m2,n+2,那么 m 和 n 的关系是( ) A互为相反数 B互为倒数 C相等 D互为负倒数 【解答】解:m+n22, mn, m 和 n 互为倒数, 故选:B 8 (4 分)下列数中 0.4583,3.7,3.14,0.373373337是无理数的有( ) A2 个

12、 B3 个 C4 个 D5 个 【解答】解:下列数中 0.4583,3.7,3.14,0.373373337中, 0.4583,3.7,3.14 是小数也是有理数,2 是有理数, 故无理数有,0.373373337 故选:B 9 (4 分)如图 2 是图 1 将_平移_所得到的( ) AAOB,BC 的长度 BCOD,BC 的长度 CAOD,AD 的长度 DBOC,BA 的长度 【解答】解:图 2 是图 1 将AOB 向右平移 BC 的长度所得到的 故选:A 10 (4 分)在数轴上标注了四段范围,如图所示,则表示的点落在( ) A段 B段 C段 D段 【解答】解:329,3.129.61,3

13、.2210.24, 的点落在第段内 故选:C 11 (4 分)为了调查西南大学附中学生对学校办学的满意程度,以下样本最具有代表性的是( ) A全校初一年级的同学 B全校所有男同学 C全校毕业年级的同学 D用全校学生名单,随机抽取三分之一 【解答】解:根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性 只有对全校学生的调查,才具有代表性,故 D 选项符合题意 故选:D 12 (4 分)已知是二元一次方程组的解,则 2mn 的平方根为( ) A2 B4 C D2 【解答】解:将代入方程组中,得:, 解得:, 2mn624, 则 2mn 的平方根为2 故选:D 13 (4 分)已知 ab,则下列不等式

14、一定成立的是( ) A B2a2b Ca2018b2018 Da+2018b+2018 【解答】解:A、两边都除以 2018,不等号的方向不变,故 A 符合题意; B、两边都乘以2,不等号的方向改变,故 B 错误; C、两边都减 2018,不等号的方向不变,故 C 不符合题意; D、两边都加 2018,不等号的方向不变,故 D 不符合题意; 故选:A 14 (4 分)若关于 x,y 的二元一次方程组,的解满足 xy3,则 a 的取值范围是( ) Aa5 Ba5 Ca5 Da5 【解答】解:将两个方程相加即可得 5x5y10a, 则 xy, xy3, 3, 解得:a5, 故选:D 三、解答题(第

15、三、解答题(第 15、16、17 题每小题题每小题 6 分,第分,第 18、19、20、21 题每小题题每小题 6 分分.22、23 小题小题 10 分,共分,共 70 分)分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15 (6 分)计算: 【解答】解:原式223+1 4 16 (6 分)解方程组 【解答】解:, +得:3x6, 解得:x2, 将 x2 代入得:2+y1, 解得:y1, 则原方程组的解为 17 (6 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 【解答】解: 解不等式得:x1, 解不等式得:x2, 不等式组的解集为1x2, 在数轴上表示不等式

16、组的解集为: 18 (8 分)如图,已知 A(3,3) ,B(2,1) ,C(12)是坐标平面上三点 (1)写出点 C 关于 y 轴的对称点 C的坐标; (2)画出将ABC 先向上平移 5 个单位,再向右平移 3 个单位后所对应的A1B1C1并写出A1B1C1 的各顶点坐标; (3)将点 C向上平移 a 个单位后,点 C恰好落在A1B1C1内,请你写出符合条件的一个整数 a (直 接写出答案) 【解答】解: (1)C的坐标(1,2) (2)A1B1C1如图所示图A1B1C1的各顶点坐标分别为 A1(0,2) ,B1(1,4) ,C1(2,3) (3)由图象可知 a5 19 (8 分)已知:如图

17、,CE 平分ACD,12求证:ABCD 证明CE 平分ACD( 已知 ) 2 ECD ( 角平分线定义 ) 12(已知) ; 1 ECD ( 等量代换 ) ABCD( 内错角相等,两直线平行 ) 【解答】证明:CE 平分ACD(已知) , 2ECD( 角平分线定义) , 12(已知) ; 1ECD( 等量代换) , ABCD( 内错角相等,两直线平行) 20 (8 分) “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机抽取部分教师某日微信运动中的步数 情况并进行统计整理,将他们的日步行步数(步数单位:万步)进行统计后分为 A,B,C,D,E 五个 等级,并绘制了如图所示不完整的统计图表,请

18、根据信息,解答下列问题: 教师日行走步数频数表 组别 步数(万步) 频数 A 0 x0.4 8 B 0.4x0.8 15 C 0.8x1.2 12 D 1.2x1.6 10 E x1.6 b (1)这次抽样调查的样本容量是 50 ;在扇形统计图中,D 组所对应的扇形圆心角度数为 72 (2)补全频数分布直方图; (3)若该市约有 40000 名教师,估计日行走步数超过 1.2 万步(包含 1.2 万步)的教师约有多少名? 【解答】解: (1)这次调查的样本容量为 1530%50, 在扇形统计图中,D 组所对应的扇形圆心角度数为 36072, 故答案为:50,72; (2)E 组对应频数为 50

19、(8+15+12+10)5, 补全频数分布直方图如下: (3)4000012000, 答:估计日行走步数超过 1.2 万步(包含 1.2 万步)的教师约有 12000 名 21 (8 分)某企业准备给灾区捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500 顶,其中甲种帐篷每顶安置 6 人,乙种帐 篷每顶安置 4 人,共安置 8000 人问该企业捐助甲种帐篷和乙种帐篷各多少顶? 【解答】解:设该企业捐助甲种帐篷 x 顶,乙种帐篷 y 顶, 依题意得:, 解得: 答:该企业捐助甲种帐篷 1000 顶,乙种帐篷 500 顶 22 (10 分) (1)如图 1,OC 平分AOB,AOC40求BOC 的度数 (2)如

20、图 2,点 O 是直线 AB 上的一点,1 与2 互余,求DOC 的度数 ( 3 ) 如 图3 , 点C是 线 段AB的 中 点 , AD 6 , BD 4 , 求CD的 长 【解答】解: (1)OC 平分AOB, BOCAOC, AOC40, BOC40; (2)1 与2 互余, 1+290, AOB180, DOC1809090; (3)AD6,BD4, AB10, 点 C 是线段 AB 的中点, ACCB, CDADAC651 23 (10 分) 青少年是祖国的未来, 增强青少年体质, 促进青少年健康成长, 是关系国家和民族未来的大事, 为了响应“足球进校园”的号召,我市某中学准备购买一

21、批足球,若购买 2 个 A 品牌足球和 3 个 B 品牌 足球共需 340 元;购买 5 个 A 品牌足球和 2 个 B 品牌足球共需 410 元 (1)购买一个 A 品牌足球,一个 B 品牌足球各需多少元? (2)根据学校的实际情况,需购买两种品牌足球共 50 个,并且总费用不超过 3120 元,问最多可以购买 多少个 B 品牌足球? 【解答】解: (1)设购买一个 A 品牌足球需 x 元,一个 B 品牌足球需 y 元, 根据题意得:, 解得: 答:购买一个 A 品牌足球需 50 元,一个 B 品牌足球需 80 元 (2)设购买 B 品牌足球 a 个,则购买 A 品牌足球(50a)个, 根据题意得:80a+50(50a)3120, 解得:a a 是整数, a20 答:最多可以购买 20 个 B 品牌足球