1、 2019-2020学年度九年级上学期期末学业质量调研测试数学试题 参考答案及评分标准 一选择题 选项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D C A B B D C 二、填空 11.a= -4 12.m1 13. 17 60 14.12 15. 424 16.54 三、解答题 17.解：整理得：2x2-9x+10=0 1 分 a=2,b=-9,c=10 =92-4 2 10=1 2 分 22 1)9( x x1=2 x2= 2 5 4 分 18.（1）证明：连接 OC OABC CABA AOCAOB 1 分 CACA AOCADC 2 1 2 分 AOBADC 2
2、1 3 分 （2）设 OA=x,则 OE=x-2， OABC BE=EC=3. 4分 在 RtBOE 中，由 OE2+BE2=OB2得（x-2）2+32=x2, 5 分 解得 x= 4 13 OA= 4 13 6 分 19解（1）令 y=0,则 2x-6=0，可得 x=3 直线 y=2x-6 与 x 轴交点 B 的坐标为（3，0） 1 分 将 A(m,2)代入 y=2x-6 得 m=4. 2 分 将 A(4,2)代入 x k y 得 k=8 3 分 （2）P1(-1,0) P2(7,0) 5 分 20.（1）证明四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ADBC，ABCD，ADBC ECDF
3、，EBFDCF 1 分 BEAB， BECD BEFCDF 2 分 BFCF 3 分 （2）解BC6，BFCF， CF3，AD6 ADBC， GADGCF，GDAGFC AGDCGF 5 分 FGCF DGAD FG CF DG AD 3 4 6 2 6 分 21解：设剪去正方形的边长为 xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（502x）cm，宽 为（302x）cm，高为 xcm， 1 分 依题意，得：2（502x）+（302x）x600， 4 分 整理，得：2x240 x+1500， 解得： x15 x2=15 6 分 当 x15 时，302x0，不合题意，舍去 7 分 答：当剪去正方形的边
4、长为 5 cm 时，所得长方体盒子的侧面积为 600cm2 8 分 22 （1）证明：连接 OD，BD. CB 是O 的切线， BCOB，OBC=90. 1 分 AB 为O 直径， ADB=90， ADB+CDB =180， CDB =90 2 分 E 是 BC 的中点， ED=EB= 2 1 BC，EDB=EBD. OD=OB，ODB=OBD， ODE=OBC=90, 3 分 DEOD，DE 是O 的切线； 4 分 （2）解：由（1）知ODF=90， OA=AF，OFAD 2 1 , OFOA 2 1 OAAD OA=OD ADOAADFOD=60， 5 分 FOD+F =90，F=30，
5、设 OD=x,则 OF=2x， 在 RtODF 中，由 222 OFFDOD得 222 )2(4xx， 解得 x=3 3 4 6 分 9 8 3 3 8 )3 3 4 ( 360 60 43 3 4 2 1 2 ODAODF SSS 扇形阴影 . 阴影部分面积为 9 8 3 3 8 . 8 分 23解：(1)根据表格可知： 当 1x8 时，设 y=kx+b, 则 302 27 bk bk ，得 24 3 b k ， y=3x+24； 2 分 当 9x12 时，设 y=kx+b, D A B O C E F 则 4410 469 bk bk ，得 64 2 b k ， y= -2x+64. 4
6、分 由上可得 为整数）（ 为整数） xxx xxx y ,129642 , 81 (243 (2)当 1x8，x 为整数时， w=yz=（3x+24）(-x+20)=-3x2+36x+480= -3(x-6)2+588 -30,当 9x12 时，w随 x 的增大而减少. 当 x=9 时，w 有最大值为 502 万元. 8 分 由上可得，当 x=6 时，w 有最大值为 588 万元. 9 分 （3）当 1x8，x 为整数时， 令 w=-3x 2+36x+480=576 解得 x 1=4 x2=8 即当 4x8 且 x 为整数时，月利润不少于 576 万元. 10 分 当 9x12,x 为整数时，
7、w最大值=502 万元576 万元. 11 分 综上所述，月利润不少于 576 万元的月份是 4、5、6、7、8 月. 12 分 24.解： （1）1，90 2 分 （2）方法一：连接 EG,FD 交于点 O,连接 OC. 四边形 EDGF 和 ABCD 是矩形 ADC=EDG=90 即ADE+EDC=CDG+EDC ADE =CDG3 分 BCD=90OF=OD OC=DF 2 1 在矩形 DEFG 中，EG=DF OC=EG 2 1 O OE=OGEG 2 1 OE=OC=OG4 分 OEC=OCE OCF=OFC 又OEC+ECG+EGC=180 2OCE+2OCG =180 OCE+O
8、CG =90即ACG =90 5 分 ECD+DCG =90 在 RtADC 中，ECD+DAC =90DAE=DCG DAE DCG 6 分 a b DC AD CG AE 7 分 方法二： 过点 E 作 EMBC,ENDC,垂足分别为 M 和 N. EMC=MCN=ENC=90 四边形 EMCN 是矩形 EM=NC,MEN=90 . ENC =ADC=90ENAD CENCAD CD AD CN EN 即 CD AD EM EN MEN=90FED=90 MEF=NED 又END =EMF =90 ENDEMF EF ED EM EN 又EF=DG CD AD DG ED ADC=EDG=
9、90 ADECDG a b CD AD CG AE , DAE=DCG 6 分 在 RtADC 中DAC+ACD=90 N M ACG=DCG+ACD=90 7 分 (3) AD=8,DC=6 AC= 22 DCAD =10 DFACCDH +ACD=90 DAC+ACD=90 CDH=DAC CDHCAD CD2=CH CA ,CDH=CAD CD=6,AC=10 CH= CA CD 2 5 18 8 分 由（2）知 CD AD EF ED DEF =ADC =90 DEFADC EDH=CAD CDH=EDH DHE=DHC=90DH=DH DHEDHC EH=CH= 5 18 9 分 A
10、E=AC-EH-HC= 5 14 10 分 3 4 a b CG AE CG= 10 21 11 分 25.解： （1）由题意得 0339 03 ba ba 2 分 解得 2 1 b a 3 分 抛物线的解析式为32 2 xxy 4 分 （2）设直线 BC 的解析式为 y=kx+b 由题意得 3 03 b ba 直线 BC 的解析式为 y= -x+3. 设点 P 坐标为（x, 32 2 xx） ，则点 H 坐标为（x,-x+3）. 由此可得，CM=x，PH=xx3 2 5 分 过点 C 作 CMPH 于 M CP=CH PM=MH， MCH=MCP OB=OC OBC=45 CMOB MCH=
11、OBC=45PCH=90 MC=)3( 2 1 2 1 2 xxPH即)3( 2 1 2 xxx 7 分 解得 x1=0(舍) x2=1 当 x=1 时，y=4 即点 P 的坐标为（1，4） 8 分 (3)若 m+11，即 m0 时， 当 x=m+1 时，函数有最大值为-（m+1）2+2（m+1）+3m， 解得 2 171 1 m（舍） 2 171 2 m； 9 分 若 m1m+1，即 0m1， 当 x=1 时，函数有最大值为 m=4（舍） ； 10 分 若 m1， 当 x=m 时，函数有最大值为-m2+2m+3m， 解得 2 131 1 m 2 131 2 m（舍） ； 11 分 综上所述，m 的值为 2 171 或 2 131 12 分 x y O B A C H G P M