1、2020 学年第二学期九年级第二次数学学业调研试卷学年第二学期九年级第二次数学学业调研试卷 卷卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不选、分每小题只有一个选项是正确的，不选、 多错选，均不给分）多错选，均不给分） 1. 2 的相反数是（ ） A. 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 【答案】D 2. 我国开展了第七次全国人口普查，据国家统计局数据公布全国人口总量约为共 1400000000数据 1400000000 用科学记数法表示为（ ） A. 8 14 10 B. 9 1.4 10 C. 10
2、1.4 10 D. 11 0.14 10 【答案】B 3. 由 4 个相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 4. 下列计算正确是（ ） A. 22xx B. 623 xxx C. 2 22 xyxy D. 2 326 xyx y 【答案】D 5. 每年的 6月 5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对 100 名学生进行“保护环境知多 少”测试，抽取部分统计如下表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 20 23 42 8 本次测验成绩的众数为（ ） A. 80 分 B. 85 分 C. 90 分 D. 1
3、00分 【答案】C 6. 若反比例函数 1k y x 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A. 1k B. 1k C. 0k D. 0k 【答案】A 7. 如图，直线AB与O相切于点C，AO交 O于点D，连接CD，OC若50AOC，则A C D 度数为（ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 【答案】B 8. 九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件慢马送到 900里外的城市，需要的时间比规定时间多 1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少 3 天已知快马 的速度是慢马的 2倍，求规定时间设规定时间为 x 天，则可列方程为（ ）
4、 A. 900900 2 13xx B. 900900 2 13xx C. 900900 2 13xx D. 900900 2 13xx 【答案】C 9. 已知二次函数 2 68yxx，当0 xm时，1 8y ，则m的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】C 10. 三个大小相同的等边三角形ABC，CDE，GCF按如图所示方式摆放，点 A，C，E在同一直线 上，且点 D，C，G 在同一直线上，H为 DE 中点，以 HB、HF为邻边作BHFI，交 AE 于点 M，N，若 MN为 8，则图中阴影部分的面积和为（ ） A. 18 3 B. 36 3 C. 18 D. 36 【答
5、案】A 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11. 分解因式： 2 6mm_ 【答案】6m m 12. 一个不透明袋子中装有仅颜色不同的 1个红球，2个绿球和 3 个白球，从袋子中随机摸出一个小球， 则摸出的小球恰好是一个红球概率为_ 【答案】 1 6 13. 不等式1 25x的解为_ 【答案】2x 14. 已知圆锥底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积为_cm 2 【答案】20 15. 某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图 1 所示，球台长度 AB274cm，发球机紧贴球台端线 点 A 处， 高出球台的部
6、分 AC12cm， 出球管道 5 2cmCD ， 若将水平状态的 CD绕点 C 逆时针旋转 45 到 CD的位置，发球机模式为“一跳球”，路线呈抛物线，离球台正中间的球网 GH左侧 72cm处到达最高 点高出台面 21cm，则EB _cm 【答案】209 30 21 16. 矩形ABCD的面积记为 1 S、正方形 DEFG 的面积记为 2 S、正方形 FHMN的面积记为 3 S，它们的位置 如图所示，点 C在 FH上，FG 交 CD 于点 P，延长 DE 交 AB 于点 K，26ADAK，点 B，C，M在同 一直线上，则 2 3 S S _；若 123 SSS，射线 EP交 HM于点 Q，则
7、QM 的长为_ 【答案】 . 1 4 . 5 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题共小题共 80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算： 1 1 125 2 （2）化简： 2 21 42 x xx 【答案】 （1）2 3 3 ； （2） 1 2x 18. 已知：如图，在五边形 ABCDE中，ABAE，BE ，BCED （1）求证：ABCAED （2）当/ACDE，40ADE时，求ACD的度数 【答案】 （1）见解析； （2）70 19. 某商家对 A、B 两款学生手表的销售情况进行了为期五个月的调查统计，期
8、间两款手表的月销售量统计 图如图所示 （1）请求出 A 款学生手表这五个月的总销售量以及 B 款学生手表 4月5 月的销售量增长率； （2）参考这五个月的销售情况，请对这两款手表未来的进货、销售方面提出你的建议 【答案】 （1）290只，20%； （2）见解析 20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行 四边形如图，已知整点2,5A，3,2B，请在所给网格区域内按要求画以 A，B，C，D为顶点的整点 平行四边形 （1）在图 1中画出点 C，D，使点 C的横、纵坐标之和等于点 D 的横、纵坐标之和的 3 倍； （2）在图 2中画出点 C，D
9、，使点 C的横、纵坐标之积等于点 D 的横、纵坐标之积的 2 倍 【答案】 （1）见解析； （2）见解析 21. 如图，抛物线 2 0yxbxc b，交 x 轴于点 A、B，交 y轴于点 C，已知 A 的横坐标为1 （1）求点 B的坐标 （用含 b的代数式表示） （2）抛物线的对称轴交 x轴于点 D，连结 BC，平移线段 CB，使点 C与 D重合，此时点 B 恰好落在抛物线 上，求 b的值 【答案】 （1）1,0B b； （2） 2 3 3 b 22. 如图，AC 是O的直径，四边形 ABCD是O的内接四边形，点 E在 BC上，DEBC 于点 F，DE 交 AC于点 G，且CDFACB （1）
10、求证：四边形 ABEG是平行四边形 （2）若25AC ，24CD，求 EG的长 【答案】 （1）见解析； （2）15 23. 某厂家生产甲， 乙两款机器人， 为测试机器人性能， 两机器人在同一起点出发， 沿直线跑道上匀速行走， 两款机器人上都有实时统计步数显示器（机器人每走 1步，显示器上步数累计加 1） 已知甲，乙机器人 的步距分别为 0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离） ，运动过程中的时刻和步数如下： 出发时刻 出发时显示器中已显示的步数 9：05 时显示器中显示的步数 甲 9：00 170 a 乙 9：00 220 a 已知当 9：05时，乙比甲多走了 5m （1）求表中a的值 （
11、2）9：05 后，甲机器人按原速度继续沿直线行走，乙机器人再行走t分钟后（t为整数）往回走（转身时 间忽略不计） ，相遇时两机器人同时停止行走 现计划乙机器人往回走的路程不超过 10m，求t的最大值 为保证 9： 11 时两机器人恰好相遇， 将乙每分钟步数增加 m 步， 求相遇时乙机器人显示器上显示的步数 【答案】 （1）470； （2）14；1004 24. 如图，已知 E为正方形 ABCD 的边 AD上一点，连结 CE，点 B 关于 CE的对称点为 B 连结B D，并延 长B D交 BA 的延长线于点 F，延长 CE 交 B F 于点 G，连结 BG （1）求证：CBGCDB （2）若2AEDE，6BC ，求 BG的长 （3）在（2）的条件下，H为直线 BG上一点，过点 H 作 CG的平行线l当直线l恰好经过ADF的顶点 时，求 BH的长 【答案】 （1）见解析； （2）18 5 5 ； （3） 6 5 5 BH ， 9 5 5 和 24 5 5