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五年级“华博士”小学数学奥林匹克竞赛试卷(含答案)

1、五年级五年级小学数学“奥林匹克”网上竞赛试卷(小学数学“奥林匹克”网上竞赛试卷(2) 考试时间:120 分钟 满分:100 分 一填空题(共一填空题(共 8 小题,满分小题,满分 30 分)分) 1 (4 分)有一串数 , , , , , , , , , , , , , , , , 这串数字中从左往右数,第 个是 2(3 分) 一个长方形长 10 米, 宽 6 米, 如果长减少 米或者宽增加 米, 这个长方形就变成了正方形,这两个正方形相差 平方米 3 (4 分)某列火车通过 560 米的一个隧道用了 24 秒钟,接着通过一个照明灯用 了 10 秒钟,这列火车的速度是 米/秒,火车长是 米 4

2、 (3 分)一个人唱一首歌用 2 分钟,9 个人合唱这首歌用 分钟。 5(4分) 自然数16520, 14903, 14177除以m的余数相同, 则m的最大值为 6 (4 分)小强买彩色笔 a 枝,付 m 元(a,m 都是非 0 自然数) ,营业员说: “你 如果多买 8 枝,我就总共收你 8 元,这相当于每买 10 枝你就可以便宜 1 元 ” 那么 a 枝,m 元 7 (4 分)在一个两位数的数字之间加一个 0,那么,新数比原数大 8 倍,这个 两位数是 8 (4 分)独轮车的轮子在向前滚动时,e 点正好和 1 重合、f 点和 2 重合、g 点 和 3 重合依此,类推,轮子中的 点和 10

3、重合 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 (3 分)如图所示,五边形 ABCEF 面积是 2014 平方厘米,BC 与 CE 垂直于 C 点,EF 与 CE 垂直于 E 点,四边形 ABDF 是正方形,CD:DE3:2那么, 三角形 ACE 的面积是( )平方厘米 A1325 B1400 C1475 D1500 10 (3 分)在正方形 ABCD 上,甲乙分别从 AC 同时出发,方向如图所示,乙的 速度是甲的速度的 4 倍,第 199 次在那条边相遇?( ) AAB 边上 BBC 边上 CCD 边上 DDA 边上 11 (3 分)请

4、你观察一下,能算出这个数的所有数字的和吗?( ) 123456789123456789123456789123456789123456789123456789 A300 B270 C330 12 (3 分)为了迎接长垣市创建国家卫生城市,我校举行了卫生知识竞答活动, 小军考了 96 分,小华考了 92 分,小林考了 94 分,后来把小勇的成绩加入一 起算,小勇考( )分,不会改变原来小组的平均分 A92 B94 C96 13 (3 分)用 3 根小棒可以摆一个三角形,按下面的方式摆下去,摆 100 个三角 形需要( )根小棒 A31 00 B350+50+1 C299+1 D3100100 三

5、计算题(共三计算题(共 1 小题,满分小题,满分 25 分,每小题分,每小题 25 分)分) 14 (25 分)简算: 4.24 +57.612.5 50+494847+46+454443+6+543+2+1 43 四解答题(共四解答题(共 5 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 6 分)分) 15 (6 分)四年级两个班共有学生 100 人,如果从一班分 10 名学生到二班,这 时两个班的人数就相等,两班原来各有多少名学生? 16(6 分) “六一”艺术节汇演中,跳舞的有 14 人,合唱的有 30 人,参加这两 项演出的一共有 35 人两项都参加的有多少人? 17(6 分) 在

6、一个长 50cm, 宽 40cm, 高 30cm 的长方体玻璃浴缸中, 水深 20cm 如 果把一块棱长 10cm 的正方体石块放入缸中,缸内的水会升高多少厘米? 18 (6 分)小红从家到车站有 6 千米,她用每小时 4 千米的速度步行到车站,结 果车已经开了 6 分钟,如果她要在开车前 12 分钟到达车站,她每小时应走多 少千米? 19 (6 分)小毛登山,上山时每小时行 2.4 千米,下山时每小时行 3 千米,他从 山下到山顶,再从山顶原路下山,共用 4.5 小时求从山下到山顶的路程有多 少千米?用方程解 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 8 小题,满分小题

7、,满分 30 分)分) 1 【解答】解:串数 , , , , , , , , , , , , , , , 到 共有 1+3+5+7+9+11+13+15+973 个 是这列数中的第 73(个) 故答案为:73 2 【解答】解:1064(米) 这个长方形的长减少 4 米,或宽增加 4 米,都可以得到一个正方形, 10(6+4)(104)6 101066 10036 64(平方米) 答:这两个正方形的面积相差 64 平方米 故答案为:4、4、64 3 【解答】解:560(2410) 56014 40(米/秒) ; 4010400(米) ; 答:这列火车的速度是 40 米/秒,火车长是 400 米

8、故答案为:40,400 4 【解答】解:既然是合唱,所以 9 个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌 用的时间相同,都是 2 分钟。 故答案为:2。 5 【解答】解:设余数是 n,则 16520am+n;14903bm+n;14177cm+n,将 它们分别做差,有: 16520149031617(ab)m 16520141772343(ac)m 1490314177726(bc)m 所以 m 是 1617、2343 和 726 的最大公因数 用分解质因数法求三个数的最大公因数,因为 161737711;23433 1171;726231111,所以它们的最大公因数是:31133,即 m 33

9、故答案为:33 6 【解答】解:依据题意: 10( )1, , + ma(+) 又因为 a,m 都是非 0 自然数, 则 a 与 8 的和是 10 的倍数故小强买的是彩色笔可能是 2 或 12 或 22 等等 2 不符合题意;22 彩色笔的单价是,不能除尽, 故 a12 支, 8(12+8)8200.4 元, 1100.1 元, m12(0.4+0.1)6 元 故答案为:12,6 7 【解答】解:设这个两位数为 10a+b,则 100a+b9(10a+b) 100a+b90a+9b 10a8b a,b10 且 a,b 都是正整数, (或把 b5 直接代入) a4,b5; 答:在一个两位数的数字

10、之间加一个 0,那么,新数比原数大 8 倍,这个两位 数是 45; 故答案为:45 8 【解答】解:e 点正好和 1 重合、f 点和 2 重合、g 点和 3 重合、h 和 4 重合,a 和 5 重合,b 和 6 重合,c 和 7 重合,d 和 8 重合,e 和 9 重合,f 和 10 重合 轮子中的 f 点和 10 重合 故答案为:f 二选择题(共二选择题(共 5 小题,满分小题,满分 15 分,每小题分,每小题 3 分)分) 9 【解答】解:如图,作正方形 ABCD 的“弦图” , 假设 CD 的长度为 3a,DE 的长度为 2a, 那么 BG3a,DG2a,可得 BD2BG2+DG29a2

11、+4a213a2 ,所以,正方形 ABDF 的面积为 13a2; 因为 CDEF,BCDE,所以三角形 BCD 和三角形 DEF 的面积相等为 3a2; 又因为五边形 ABCEF 面积是 2014 平方厘米,所以 13a2+6a219a22014,解 得 a2106(平方厘米) , 三角形 ACE 的面积为:5a5a2a2,即(平方厘米) 故选:A 10 【解答】解:根据题意分析可得:乙的速度是甲的速度的 4 倍,故第 1 次相 遇,甲走了正方形周长的;从第 2 次相遇起,每次甲走了正方形 周长 ,从第 2 次相遇起,5 次一个循环。 (1991)5393 3 所以它们第 199 次相遇在边

12、BC 上。 故选:B。 11 【解答】解:通过观察可知上面的数字为从 1 到 9 的循环,可以数出共有 6 个这样的循环, (1+2+3+4+5+6+7+8+9)6, 456, 270, 故选:B 12 【解答】解: (96+92+94)3 2823 94(分) 答:小勇考 94 分,不会改变原来小组的平均分 故选:B 13 【解答】解:由题意得:摆 100 个共需要:3+(1001)2201(根) , 相等的只有选项 B:350+50+1201(根) 故选:B 三计算题(共三计算题(共 1 小题,满分小题,满分 25 分,每小题分,每小题 25 分)分) 14 【解答】解: (1)4.24

13、+57.612.5 (50.76) +(50+7.6)12.5 5 0.76 +5012.5+7.612.5 4+40.76+1.25+7.612.5 80.761.25+0.761.25 8 (2)50+494847+46+454443+6+543+2+1 (5048)+(4947)+(4644)+(4543)+(64)+(53) +2+1 2+2+2+2+2+2+2+1 223+1 46+1 47 (3)43 (42+1 ) +(56+1 ) 42 + +56 + 36+1+49+1 87 (4) + + + + + (+) (1 + + + + ) (1) (5) 16 +14(12)7

14、+8 (6) 27+8 (6)7+8 (6) 21 2 四解答题(共四解答题(共 5 小题,满分小题,满分 30 分,每小题分,每小题 6 分)分) 15 【解答】解:100250(人) , 一班:50+1060(人) ; 二班:501040(人) ; 答:一班有学生 60 人,二班有学生 40 人 16 【解答】解:14+3035 4435 9(人) 答:两项都参加的有 9 人 17 【解答】解: (101010)(4050) 10002000 0.5(厘米) 答:缸内的水会升高 0.5 厘米 18 【解答】解:641 (小时) , 1 小时90 分钟; 90(6+12) 9018, 72(分钟) ; 72 分钟1.2 小时, 61.25(千米) ; 答:她每小时应走 5 千米 19 【解答】解:设上山用 x 小时, 2.4x(4.5x)3, 2.4x13.53x, 2.4x+3x13.53x+3x, 5.4x5.413.55.4, x2.5; 2.52.46(千米) ; 答:从山下到山顶的路程有 6 千米