1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-和差问题和差问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 公式：公式： （和（和+差）差）2=大数大数 （和（和-差）差）2=小数小数 【常考题型】【常考题型】 例 1：甲、乙两数的平均数是 18.4，甲比乙多 4，则甲是（ ） A、20.4 B、22.4 C、16.4 分析：根据题意，甲、乙两数的平均数是 18.4，那么它们的和是 18.42=36.8，又甲比乙多 4，也就 是它们的差是 4，然后再根据和差公式进一步解答 解：18.42=36.8； （36.8+4）2=20.4 答：甲是 20.4 故选：A 点
2、评：根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答 一填空题一填空题 1两个数的和是 360，差是 220，大的数是 ，小的数是 2某市实验小学四（3）班共有学生 55 人，男生比女生多 3 人，这个班有男生 人 3两个相邻自然数的和是 197，这两个自然数分别是 和 4四（1）班和四（2）班共有 80 人，四（2）班比四（1）班多 2 人，四（1）班有 人 5两个数之和是 10，并且这两个数之差是 8，那么这两个数中最小的数是 6甲、乙两数共 98，甲比乙少 12，甲数是 ，乙数是 7两个相邻自然数的和是 97，这两个自然数是 和 8小明和小敏一共有 56 枚邮票，小敏比小明少 4 枚，
3、小明有 枚邮票 9小芳和小军一共有 108 张邮票小芳给小军 18 张后，两人邮票相等小芳原来有 张邮票 10有甲乙两个同学，甲同学有 42 本书，乙同学有 98 本书要使两个同学的本数相等，应从乙同学 处拿 本书给甲同学 11合唱队一共有 120 人，其中男生比女生多 18 人，男生有 人，女生 人 12今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共 53 千克，花菜和白菜共 40 千克，白菜和菠菜共 28 千克， 包菜和菠菜共 千克，四种菜共 千克 13果园里桃树和梨树一共有 305 棵，梨树比桃树少 45 棵，果园里桃树有 棵，梨树有 棵 14红楼梦分上、中、下三册，全书共 108 元上册比中册贵 1
4、1 元，下册比中册便宜 5 元上 册是 元，下册是 元 15有两箱苹果，甲箱重 18 千克，乙箱重 12 千克，从甲箱中拿出 千克放到乙箱中去，两箱的苹 果就一样重 二应用题二应用题 16小明和小芳一分钟共打 180 个字，小明每分钟比小芳多打 10 个字，小明和小芳每分钟各打多少 个字？ 17有两筐苹果共重 100 千克，如果从甲筐中取出 12 千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原 来各有多少千克苹果？ 18 两个粮库共有粮食 4200 吨 从甲粮库取出 300 吨粮食放入乙粮库， 两个粮库的粮食就同样多 原 来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答） 19一分钟口算题比赛
5、，张华和李硕一共做出了 120 道题，张华比李硕多做了 16 道题，两人各做了 多少道题？ 20六一儿童节，妈妈给扬扬买了一套衣服，共 560 元已知裤子比上衣便宜 80 元，上衣和裤子分 别多少元？（画线段图表示已知条件和问题，并解答） 21甲、乙两个油桶共有油 160 千克，如果把乙桶中的油注入甲桶 20 千克，甲、乙两桶油的重量就 相等了甲、乙两桶原来各有油多少千克？ 22有两筐苹果，共重 160 千克，大筐比小筐重 40 千克，大小两筐各有苹果多少千克？ 23甲、乙两个书架共有书 1000 本，如果从甲书架拿出 80 本，从乙书架拿出 20 本，那么两个书架 的本数相等，甲、乙两个书架
6、原来各有多少本？ 24东城小学四、五年级共有学生 642 人，四年级学生人数比五年级少 36 人，四年级和五年级分别 有多少人？ 25 甲、 乙两个书架共有图书270本， 如果从甲书架搬30本给乙书架， 则两个书架的图书正好相等 甲、 乙两书架原来各有图书多少本？ 26两筐苹果共重 70 千克如果从第一筐中取出 5 千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那么两筐 苹果原来各多少千克？ 27四五年级学生为希望小学共捐款 800 元，五年级比四年级多捐款 50 元，四年级捐款多少元？ 28小红和小丽共有 40 支水彩笔，小红给小丽 6 支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水 彩笔？ 29亮亮把
7、60 本图书整理到班级图书角一个三层书架上，其中第一层比第二层少 3 本，第二层比第 三层少 6 本每层各有图书多少本？ 30小军和小红一共集邮 48 张邮票，小红邮票的张数比小军少 4 张小军和小红各集多少张邮票？ （先画线段图再解答） 三解答题三解答题 31师徒两人一共做了 120 个零件，师傅比徒弟多做 16 个，两人各做了多少个？ 32姐姐有 44 枚邮票，姐姐给妹妹 6 枚邮票后，两人的邮票就一样多了，妹妹原来有多少枚邮票？ 33师傅和徒弟一共生产了 360 个零件，其中师傅比徒弟多生产了 28 个，师傅和徒弟各生产了多少 个零件？ 34三（1）班有 43 本书，分给三个小组，第一组
8、比第二组多 4 本，第二组比第三组多 6 本，第三组 分得几本？ 35三、四年级学生共植树 188 棵，四年级比三年级多植树 34 棵，问三四年级各植树多少棵？ 36大、小两数的和是 99，大数比小数大 27，组成大数和小数的数字是一样的问大数、小数各是 多少？ 37甲、乙两个仓库共存大米 60 吨，如果从甲仓库运 6 吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好 相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？ 38五三班共有学生 46 人，男生比女生多 2 人，男女生各有多少人？ 39小刚和小丽今年的年龄和是 28 岁，小刚比小丽小 4 岁，小刚今年几岁？ 40水果筐中苹果和梨共有 35 个，梨比苹果多 1
9、1 个梨和苹果各有多少个？ 41小芳有一些漫画书，她的科普书比漫画书少 15 本，绘本比漫画书少 16 本，科普书和绘本相差多 少本？ 42某校男生、女生共 1000 人，男生比女生多 120 人，男、女生各多少人？ 43妈妈和小华今年的年龄和 48 岁，妈妈比小华大 24 岁，小华今年多少岁？ 44 两个仓库共有 10000 千克大米， 从每个仓库里取出同样多的大米， 结果甲仓库里剩下 3450 千克， 乙仓库里剩下 4270 千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 45小明和小军共有彩球 84 个，若小明给小军 8 个彩球，两人的彩球数就同样多，小明和小军原来 各有多少个彩球 参考答案参考答案
10、 一填空题（共一填空题（共 15 小题）小题） 1解：(360220)2 5802 290， 36029070， 答案：290，70 2解：(553)23 263 29（人) 答：这个班有男生 29 人。 3解：(1971)2 1962 98 98199 答：这两个自然数是 98 和 99 答案：98，99 4解：(802)2 782 39（人) 答：四（1）班有 39 人 答案：39 5解：(108)2 22 1 答：这两个数中最小的数是 1； 答案：1 6解：(98 12)2 1102 55 551243 答：甲数是 43，乙数是 55 7解：(97 1)2， 962， 48； 48149
11、 ； 答：这两个自然数是 48 和 49 答案：48，49 8解：(564)2 522 26（枚) 26430（枚) 答：小明有 30 枚邮票 答案：30 9解：(108182)2 (10836)2 1442 72（张) 答：小芳原来有 72 张邮票 答案：72 10解：98 (4298)2 9870 28（本) 答：应从乙同学处拿 28 本书给甲同学； 答案：28 11解：(120 18)2 1382 69（人) 1206951（人) 答：男生有 69 人，女生有 51 人 答案：69；51 12解：由包菜和花菜共 53 千克，白菜和菠菜共 28 千克可知： 四种菜共重：532881（千克）
12、 那么由花菜和白菜共 40 千克可求出， 包菜与菠菜共重：814041（千克） 答案：41，81 13解：(30545)2 2602 130（棵) 305130175（棵) 答：桃树有 175 棵，梨树有 130 棵 答案：175，130 14解：设中册价钱为x元，则上册为(11)x 元，下册为(5)x元， (11)(5)108xxx 36108x 31 0 2x 34x 341145（元) 34529（元) 答：上册 45 元，下册 29 元 答案：45；29 15解：(18 12)2 62 3（千克） 答：从甲箱中拿出 3 千克放入乙箱，两箱苹果一样多 答案：3 二应用题（共二应用题（共
13、15 小题）小题） 16解：(180 10)2 1902 95（个) 951085（个) 答：小明每分钟打 95 个字，小芳每分钟打 85 个字。 17解：(100122)2 (10024)2 1242 62（千克） 1006238（千克） 答：甲筐原来有 62 千克，乙筐原来有 38 千克。 18解：如图： (42003002)2 (4200600)2 48002 2400（吨) 24003002 2400600 1800（吨) 答：原来甲粮库右 2400 吨，乙粮库右 1800 吨 19解：(120 16)2 1362 68（道) 681652（道) 答：张华做了 68 道，李硕做了 52
14、 道 20解：如图所示： (56080)2320（元) 560320240（元) 答：上衣 320 元，裤子 240 元 21解：(16020 2)2 (16040)2 2002 100（千克） (160202)2 (16040)2 1202 60（千克） 答：甲桶中有 60 千克油，乙桶中有 100 千克油 22解：(16040)2 2002 100（千克） (16040)2 1202 60（千克） 答：大筐里有苹果 100 千克，小框里有 60 千克 23解：802060（本) (100060)2 10602 530（本) (100060)2 9402 470（本) 答：甲书架原来有 53
15、0 本，乙书架原来有 470 本 24解：(64236)2 6782 339（人) 33936303（人) 答：四年级有 303 人，五年级有 339 人 25解：30260（本) (27060)2165（本) (27060)2105（本) 答：甲书架原来有图书 165 本，乙书架原来有图书 105 本。 26解：(705 2)2 802 40（千克） 704030（千克） 答：第一筐有 40 千克，第二筐有 30 千克 27解：(80050)2 7502 375（元) 答：四年级捐款 375 元 28解：小红比小丽多：6212（支) (4012)2 522 26（支) (4012)2 282
16、 14（支) 答：小红原来有 26 支水彩笔，小丽原来有 14 支水彩笔 29解：设第二层有x本，那么第一层有(3)x本，第三层有(6)x本，根据题意可得： (3)(6)60 xxx 3360 x 357x 19x 第一层有：19316（本) 第三层有：19625（本) 答：第一层有 16 本，第二层有 19 本，第三层有 25 本 30解： 小军：(484)2 522 26（张) 小红：482622（张) 答：小红集了 22 张邮票，小军集了 26 张邮票 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题） 31解：(120 16)2 1362 68（个) 1206852（个) 答：师傅做了 68
17、 个，徒弟做了 52 个 32解：6212（枚) 441232（枚) 答：妹妹原来有 32 枚邮票 33解：设徒弟生产了x个，则师傅生产了28x 个， 28360 xx， 23 6 02 8x ， 3 3 22x ， 166x ； 16628194（个)； 答：师傅和徒弟各生产了 194 个、166 个零件 34解：设第三组分得x本，则第二组分得6x 本，第一组分得64x 本， (6)(64)43xxx 66443xxx 327x 9x ， 答：第三组分得 9 本 35解：三年级：(18834)277（棵)； 四年级：(18834)2111（棵) 答：三年级植树 77 棵，四年级植树 111
18、棵 36解：(9927)2 1262 63 632736 答：大数 63，小数 36 37解：甲仓库： (6062)2 (60 12)2 722 36（吨) 乙仓库：603624（吨) 答：原来甲仓库有大米 36 吨，乙仓库有大米 24 吨 38解：(462)2 482 24（人)； (462)2 442 22（人) 答：男生有 24 人，女生有 22 人 39解：(284)2 242 12（岁) 答：小刚今年 12 岁 40解：(35 11)2 242 12（个) 351223（个) 答：苹果有 12 个，梨有 23 个 41解：16151（本) 答：科普书和绘本相差 1 本 42解：女生：(1000 120)2 8802 440（人)， 男生：440120560（人)， 答：男生有 560 人，女生有 440 人 43解：(4824)2 242 12（岁) 答：小华今年 12 岁 44解：每个仓库取出的重量：(1000034504270)2 22802 1140（千克） 原来甲仓库有：114034504590（千克） 原来乙仓库有：114042705410（千克） 答：甲仓库里原来有 4590 千克大米，乙仓库有 5410 千克大米 45解：8428 428 34（个) 8428 428 50（个) 答：小明原来有 34 个彩球，小军原来有 50 个彩球