1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-平均数问题平均数问题 【知识点归纳】 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平 均身高、平均分数” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应 的份数，求出一份数，即平均数 【常考题型】 例 1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前 4 天在一线共奋战了 74 小时，后 3 天平均每天在一线 工作 15 小时，这一周，张叔叔平均每天在一线
2、工作多少小时？ 分析：根据题意可以求出张叔叔在 7 天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答 案 解：（74+153）（4+3）， =（74+45）7， =1197， =17（小时）； 答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作 17 小时 点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数 例 2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是 14 元、10 元、8 元现把甲种糖果 4 千克，乙种糖果 3 千 克，丙种糖果 5 千克混合在一起，问买 2 千克这种混合糖果需多少元？ 分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘 2
3、千克就是 要求的答案 解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是： （144+103+85）（4+3+5）， =12612， =10.5（元）， 买 2 千克混合糖果的价钱是： 10.52=21（元）， 答：买 2 千克这种混合糖果需 21 元 点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那 2 千克混 合糖的价钱即可求出 一选择题一选择题 1甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成 绩比丙的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩为( )分 A6a B41.5a C46a D1.5a 2明明数学、英语、
4、语文的平均分是 95 分，期中英语是 91 分，语文 96 分，数学是( )分 A90 B95 C98 3三（1）班有 32 人，三（2）班有 29 人，三（3）班有 29 人，三年级 3 个班平均每班( )人 A32 B31 C30 D29 4某次数学竞赛的女生与男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩 是 80 分，女生的平均成绩是( )分 A82 B86 C87 D88 5小亮语文、数学两门平均分为 91 分，英语得了 85 分，他三门平均成绩是( )分 A88 B89 C90 6四年级二班女生的平均身高是 152 厘米甲、乙、丙三人都是这个班的女生下面的
5、三种说法，( )是合理的 A甲、乙、丙三人的身高一定都是 152 厘米 B甲、乙、丙三人的平均身高可能高于 152 厘米 C甲、乙、丙三人的平均身高不可能高于 152 厘米 7甲乙两个数的和是 218，如果再加上丙数，这时三个数的平均数比甲乙两数的平均数多 5，丙数是 ( ) A124 B122 C140 D127 8第一小组原来有 6 名学生，平均体重 36 千克现在增加 1 名学生，体重 41 千克第一小组学生 现在的平均体重是多少？( ) A比 36 千克多一些 B比 36 千克少一些 C仍然是 36 千克 910 只小鸡 12 天共吃 2100 克粮食，平均每只小鸡每天吃粮食多少克？列
6、式为( ) A2100(10 12) B21001012 C210012 10 D2100 1210 10第一小组的同学在一次测试中，6 名男生平均 84 分，4 名女生平均 85.5 分，第一小组的平均成 绩是多少分？下面列式中正确的是( ) A(8485.5)2 B(84 685.5 4)(64) C(84 685.5 4)2 二填空题二填空题 11四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了 6 个，男生平均每人套 9 个，女生平均 每人套 4 个，这个小组有女生 6 人，那么第一小组有男生 人。 12三（1）班同学为班级图书角捐书，其中第一小队捐 89 本，第二小队捐 106 本
7、，第三小队捐 107 本，第四小队捐 98 本，平均每个小队捐 本 13小华三次数学考试成绩分别是 91 分、87 分、89 分，他这三次考试的平均分是 分，马上进行 第四次考试了，他想使四次考试的均分达到 90 分，第四次考试他必须考 分。 14 四 （1） 班篮球队成员小明和他的 4 名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm， 他们的平均身高是 cm 15 一桶水， 需要 2 个人一起抬 3 个人要把水从离家 180 米的地方抬回家， 平均每个人要抬 米 16有甲、乙、丙三个数，甲比乙大 3，乙比丙大 9这三个数的平均数是 50，那么，丙是 17小红数学、
8、语文、英语成绩分别是 92 分，96 分，100 分，这三科的平均成绩是 分 18乐乐前 4 次跳绳的平均数是 98 下，第 5 次跳 下能使他 5 次跳绳的平均数为 99 19四年级同学参加糊纸盒活动，第一小组糊了 127 个纸盒，第二小组糊了 149 个纸盒，第三小组糊 了 238 个，第四小组糊了 95 个，他们至少再糊 个，能使得四个小组糊的纸盒的平均数是整数。 20一辆货车第一天运货 35 吨，第二天运货 37 吨，要使三天运货的平均质量是 28 吨，这辆货车第 三天应运货 吨 三应用题三应用题 21看统计图解决问题 （1）红红家这 4 个月平均水费是多少元？ （2）你认为C月可能是
9、哪个月？理由是什么？ （3）你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？ 22某班四个小组参加环保公益活动，四个组分别回收了 36、28、42、30 个塑料瓶，平均每个组回 收了多少个塑料瓶？ 23五（1）班同学折幸运星，16 位女生共折了 209 个，14 位男生平均每人折 8 个平均每位队员折 几个幸运星？ 24在本次测试中，李红语文、数学、英语和科学成绩分别是 96 分、98 分、92 分和 98 分李红这 四门功课的平均成绩是多少分？ 25有两组数，第一组 6 个数的和是 60，第二组的平均数是 15，两个组中所有数的平均数是 12，问 第二组有多少个数？ 26在一次数学测试
10、中，某小组 5 名同学的成绩如下：小张 86 分、小李 88 分、小王 90 分、小林 72 分、小东 84 分求这 5 名同学的平均分是多少？ 27王强国庆节放假(7天）读了一本书，前 4 天平均每天读 24 页，第 5 天读了 30 页，后两天共读 56 页，问王强平均每天读多少页？ 28五一班一次竞赛的平均分是 91.5 分，事后复查发现，计算成绩时将一名同学的 98 分误看作 89 分，重新计算后，全班平均成绩是 91.7 分，你知道五一班有多少名学生吗？ 29光明小学三年级有 4 个班，平均每班有学生 41 人四年级有 3 个班，平均每班有学生 45 人三 四年级一共有多少人？ 30
11、小军玩智力游戏，前三次分别得分 128 分、147 分、144 分，为了保证平均分达到 140 分，他第 四次至少应该得多少分？ 四解答题四解答题 31小明期末考试语文、英语的平均成绩是 93 分，数学成绩公布以后，她的平均成绩提高了 2 分， 小明数学考试得了多少分？ 32学校篮球队 5 名主力队员的身高分别是：152 厘米、158 厘米、149 厘米、151 厘米和 150 厘米 （1）这 5 名队员的平均身高不会高于 厘米，不会低于 厘米 （2）这 5 名队员的平均身高是多少厘米？ 33某班在一次数学考试中，平均成绩是 78 分，男、女生各自的平均成绩是 75.5 分和 81 分这个 班
12、男、女生人数的比是多少？ 34雅安地震后，五（1）班同学积极捐款，男生 18 人，平均每人捐款 60 元，女生 22 人，平均每人 捐款 50 元五（1）班学生平均每人捐款多少元？ 35达朗在期末考试时，英语成绩公布之前四门功课的平均成绩是 90 分，英语成绩公布后他的平均 成绩上升了 2 分，达瓦的英语考了多少分？ 36汽车上山每小时 25 千米，按原路下山，每小时行 50 千米求这辆汽车上、下山的平均速度 37小方在期中考查后帮老师一起统计班级的平均分据统计，班级的数学平均成绩是 88.7 分，可 在复查时小方发现把一个同学的分数由 98 分误看成了 89 分重新计算后，班级的平均分变成
13、了 89.06 分你知道这个班级共有几个人吗？ 38 有 9 个数 它们的平均数是 133， 把这些数按从小到大的顺序排列起来 前 3 个数的平均数是 120， 后 5 个数的平均数是 140，第四个数是多少？ 39希望小学组建了 2 支排球队，其中队员的身高情况如下（单位：厘米） 甲队：158、167、171、169、164、161 乙队：167、159、170、165、172、169 （1）求出甲队的平均身高 （2）求出乙队的平均身高 40小雨记录自己上星期每天参加体育锻炼的时间，结果如下： 星期 日 一 二 三 四 五 六 时间/分 92 63 65 58 82 74 98 上星期，小雨
14、平均每天参加体育锻炼的时间是多少分钟？ 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：(293)4aaa (46)4a 1.5a 答：他们四人的平均成绩为(1.5)a 分 答案：D 2解：95 3(9691) 285187 98（分) 答：数学得了 98 分 答案：C 3解：(322929)3 903 30（人) 答：三年级 3 个班平均每班 30 人 答案：C 4解：假设总人数为 4 份，则女生为 1 份，男生为 3 份； 则女生的平均分为： 824803 1 328240 88（分) 答：女生的平均成绩是 88 分 答案：D 5解：(91 285)3 (18285)
15、3 2673 89（分) 答：他三门平均成绩是 89 分 答案：B 6解：甲、乙、丙三人的身高可能都是 152 厘米，但不能确定甲、乙、丙三人的身高一定都是 152 厘米，所以原题说法错误； 甲、乙、丙三人的平均身高可能高于 152 厘米，说法正确； 甲、乙、丙三人的平均身高不可能高于 152 厘米，说法错误，因为三人的平均身高可能都高于 152 厘 米； 答案：B 7解：(21825) 3218 ， 1143218， 342218， 124； 答案：A 8解：(36 641)(61) 2577 36.7（千克） 答：第一小组学生现在的平均体重是 36.7 千克 答案：A 9解：2100101
16、2， 21012， 17.5（克)； 答：平均每只小鸡每天吃粮食 17.5 克； 答案：B 10解：男生的总分684， 女生的总分485.5， 所以这个小组的平均成绩是： (6 844 85.5)(64) ， (504342) 10， 84610， 84.6， 答案：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11解：设么第一小组有男生x人， 94 6(6)6xx 924636xx 92466366xxxx 32436x 324243624x 312x 33123x 4x 答：那么第一小组有男生 4 人。 答案：4。 12解：(89 106 10798)4 4004 100（本) 答：平
17、均每个小队捐 100 本 答案：100 13解：(91 8789)3 2673 89（分) 904893 360267 93（分) 答：他这三次考试的平均分是 89 分，马上进行第四次考试了，他想使四次考试的均分达到 90 分，第 四次考试他必须考 93 分。 答案：89；93。 14解：(137140 135 139 134)5 6855 137（厘米） 答：他们的平均身高是137cm 答案：137 15解：18023 3603 120（米) 答：平均每人要抬 120 米 答案：120 16解：设丙数是x，则乙是9x ，甲是9312xx，根据题意可得方程： 912503xxx 321150
18、x 3129x 43x 答：丙是 43 答案：43 17解：(9296100)3 2883 96（分) 答：这三科的平均成绩是 96 分 答案：96 18解：995984 495392 103（下) 答：第 5 次跳 103 下能使他 5 次跳绳的平均数为 99 答案：103， 19解：设他们至少再糊x个，能使四个小组糊的纸盒的平均数是整数。 12714923895609xx， 要使609x是 4 的倍数，则x至少应为 3，即： 至少再糊 3 个，能使四个小组糊的纸盒的平均数是整数。 答：至少再糊 3 个，能使四个小组糊的纸盒的平均数是整数。 答案：3。 20解：2833537 843537
19、12（吨) 答：这辆货车第三天应运货 12 吨 答案：12 三应用题（共三应用题（共 10 小题）小题） 21解：（1）(27629485)4 2684 67（元) 答：红红家这 4 个月平均水费是 67 元 （2）由图可知，C月水费最高，我认为可能是 7 月份， 理由： 7 月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也较高 答：我认为C月可能是 7 月，因为 7 月份是一年中最热的月份，所以用水量比较多，水费也较高 （3）D月比C月少多少水费： 94859（元) 85976（元) 答：下一个月的水费可能是 76 元，因为小明家D月比C月少 9 元 22解：(36284230)4 1364
20、 34（个) 答：平均每个组回收了 34 个塑料瓶 23解：(8 14209)(16 14) 32130 10.7（个) 答：平均每位队员折 10.7 个幸运星 24解：(96929898)4 3844 96（分) 答：李红这四门功课的平均成绩是 96 分 25解：设第二组数有x个，则第二组数的和是15x (60 15 )(6)12xx 60157212xx 312x 4x 答：第二组有 4 个数 26解：8688907284420（分) 420584（分) 答：这 5 名同学的平均分是 84 分 27解：(24 43056)7 1827 26（页) 答：王强平均每天读 26 页 28解：(9
21、889)(91.791.5) 90.2 45（人) 答：五一班有 45 人 29解：41 445 3 164135 299（人) 答：三四年级一共有 299 人 30解：1404128 147144 560128147144 141（分) 答：他第四次至少应该得 141 分 四解答题（共四解答题（共 10 小题）小题） 31解：(932) 393 2 ， 285186， 99（分)； 答：小明的英语成绩是 99 分 32解：（1）这 5 名队员的平均身高不会高于 158 厘米，不会低于 149 厘米 （2）(152158 149151 150)5 7605 152（厘米） 答：这 5 名队员的
22、平均身高是 152 厘米 答案：158；149 33解：设男生x人，女生y人， 78()75.581xyxy 7 87 87 5 . 58 1xyxy 7875.58178xxyy 2 . 53xy :3 : 2 . 56 : 5x y 答：这个班男、女生人数的比是6:5 34解：(60 1850 22)(1822) (10801100)40 218040 54.5（元) 答：五（1）班学生平均每人捐款 54.5 元 35解：(902) 590 4 ， 460360， 100（分)， 答：达瓦的英语考了 100 分 36解： 11 (1 2)() 2550 3 2 50 100 3 （千米/小
23、时）； 答：这辆汽车上下山的平均速度是每小时 100 3 千米 37解：设这个班有x名同学，由题意得 89.0688.79889xx 0.369x 0 . 3 60 . 3 690 . 3 6 25x ； 答：这个班级共有 25 人 38解：133 91203 1405 1197360700 137 答：第四个数是 137 39解：（1）(158 167171 169 164 161)6 9906 165（厘米） 答：甲队的平均身高是 165 厘米 （2）(167159 170 165 172 169)6 10026 167（厘米） 答：求出乙队的平均身高 167 厘米 40解：(92636558827498)7 5327 76（分钟） 答：上星期，小雨平均每天参加体育锻炼的时间是 76 分钟