1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编- -典型应用题典型应用题- -植树问题植树问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 为使其更直观，用图示法来说明树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转 化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题 一、在线段上的植树问题可以分为以下四种情形 1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，即：棵数=间隔数+1 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少 1，即：棵数=间
2、隔数-1 4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，再乘二，即：棵树=段 数+1 再乘二 二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数 三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树则棵数=（每边的棵数-1）边数 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长株距+1 全长=株距（株数-1） 株距=全长（株数-1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长株距 全长=株距株数 株距=全长株数 【经典题型】 例 1：杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一
3、层楼有 24 级台阶，一共走了 72 级台阶，杨老师到 4 楼教室上课？ 分析：把楼层与楼层之间的 24 个台阶看做 1 个间隔；先求得一共走过了几个间隔：7224=3，一楼 没有台阶，所以杨老师走到了 1+3=4 楼 解：7224+1 =3+1 =4（楼） 答：杨老师去 4 楼上课 故答案为：4 点评：因为 1 楼没有台阶，所以楼层数=1+间隔数 例 2：有 48 辆彩车排成一列每辆彩车长 4 米，彩车之间相隔 6 米这列彩车共长多少米？ 分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是 48-1=47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47 6=282（米），因为每辆彩车长 4 米，所有的车长度
4、和是：448=192（米），把这两个数加起来就 是这列彩车的长度 解：车与车的间隔数是：48-1=47（个）， 彩车之间的距离和是：476=282（米）， 所有的车长度和是：448=192（米）， 这列彩车共长：282+192=474（米） 答：这列彩车共长 474 米 点评： 根据题意， 按照植树问题求出彩车的长， 因为每辆彩车还有车长， 还要加上所有彩车的车身长， 才是这列彩车的总长 一选择题一选择题 1人们在锯木料时，锯成的段数( ) A和锯的次数相等 B比锯的次数多 1 C比锯的次数少 1 2 小胖从左往右剪一根长 60 米的绳子， 剪了 5 次， 剪成几根一样长短的绳子， 每根绳子长
5、( )米 A8 B12 C6 D10 3洋蛇灯是肥东县的传统民俗活动，2008 年 6 月被列入国家级非物质文化遗产名录洋蛇灯每 18 年玩一次，每次增加一节，每节长约 16 分米，现已达到 65 节，那么现在洋蛇灯总长约( )米 A104 B101 C94 4小军从一楼到四楼一共用了 1.2 分钟照这样计算，他从一楼到八楼需要用( )分钟 A3 B2.8 C2.4 5把一根钢筋截成 6 段用了 30 分钟，平均每截一段用( )分钟 A5 B7 C6 6大上海国际公寓步行街上两边张灯结彩，从这头到那头每隔 4 米挂一个红灯笼（两端都挂），步 行街全长 600 米，一共挂了多少个红灯笼？( )
6、A150 B151 C302 D300 75 路公交车从起点到终点站距离 25 千米，每相邻两站的距离是 1 千米，从起点到终点共设站( )个 A24 B25 C26 8在一条长 100 米的跑道两侧，从头到尾每隔 5 米插一面彩旗，一共插( )面彩旗 A42 B20 C21 9把一个木头锯成 7 段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间为( )分钟 A7a B6a C8a D9a 10一根绳子长 10 米，把它剪成长度一样的 5 段，要剪( )次 A5 次 B4 次 C3 次 二填空题二填空题 11一座楼高 6 层，每层有 16 个台阶，上到第四层，共有台阶 个 12一块长方形菜
7、地，长70m、宽50m，在每条边上每隔10m栽 1 棵树，四个角上都要栽，一共要 栽 棵树 13在一条长 990 米的绿荫大道的一侧，从头至尾等距离的共竖了 10 根电线杆（两端都有），每相 邻两根电线杆之间的距离是 米 14把一根钢材锯成 4 段，每锯一次需要 3 分钟，锯成 4 段一共要用时 分钟 15小明从 1 楼跑到 4 楼用 12 秒，如果他的速度不变，从 1 楼跑到 8 楼要用 秒 16从A市开往B市的客车，每隔 2 小时发出一班第一班车早上6:15开出，最后一班车晚上6:15 开出每天共 个班次 17一根木头长 8 米，锯成 4 段需要 30 分钟，锯成 8 段需要 分钟 18在
8、一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏一共要安装 盏 路灯 19在一条80m长的长廊上，均匀地放了 7 盆花，两端不放，相邻两盆花之间相距 m 20 在一条马路的一边， 每隔30米有一盏路灯， 连着马路的两端一共有50盏路灯 这条马路长 米 三应用题三应用题 21一个长方形花圃长 36 米，宽 24 米，沿四周每隔 4 米栽一棵树，四个顶点上都要栽花圃周围一 共栽了多少棵树？ 22“在世界行走，为北川停留”为创建天府旅游名县，绿化队在长 2000 米的健康步道的一侧每 隔 10 米栽一棵柳树（两端都栽），每两棵柳树中间栽一棵三角梅绿化队要栽多少棵柳树？多少棵 三角
9、梅？ 23明华小区一幢楼房一共有 264 级台阶，每两层楼之间有 22 级台阶，这幢楼房共有多少层？ 24张老师为了方便同学们在雨天挂伞，想与同学们一起制作一个挂伞装置（如图），一共可以挂 20 把伞，每两个钩子之间的距离为20cm 25某市举行长跑比赛，全程20km，平均每2.5km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全 程一共设了多少个医疗救助站？ 26运动会开幕式上，160 名同学组成了 2 支长方形队伍每支长方形队伍排 4 列，平均每列有多少 名同学？ 27星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有 7 人，后面有 6 人，如果相邻两个人之间的间距 是6dm，壮壮所在的这条纵队的长
10、度是多少米？ 28在一条长 450 米的公路两侧安装灯笼每隔 9 米装一顶，若公路两头不安共需多少顶灯笼？ 29一根钢管长 56 米，如果要剧成 8 米一段，需要锯几次？ 30校园里有一段长 36 米的小路，在路的一侧栽树，每隔 6 米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少 棵？ 四解答题四解答题 31照如图这样，小海把 9 根短绳连在一起，要打 个结。 32把a米长的钢筋锯成一样长的 6 段，每段占全长的 () () ，每段长 () () 米如果锯断钢筋 1 次需 要 2 分钟，那么把这根钢筋锯成 6 段共需 分钟 33有一根长绳，把它剪成 3 段（绳子不允许折叠），要剪 次，如果要剪成 8 段，
11、需要剪 次 （可以先在图上试着画一画，再填写） 34如图三角形中，每条边有 个点，一共有 个点 35小芳走楼梯，从一楼到二楼用了 9 秒，若每层楼之间楼梯数相同，她用同样的速度上到七楼，需 要多长时间？ 36在一条长 2500 米的公路一侧架设电线杆，每隔 50 米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线 杆多少根？ 37一根 3 米长的木棒，锯成同样长的小段，4 次锯完每小段占这跟木棒全长的 () () ，每小段长 米如果锯成两段需 2 分钟，锯成 6 段共需 分钟 38庆元旦，学校在操场的一边摆了 76 盆鲜花，每两盆之间的距离是 4 米如果不动两端的鲜花， 现在要再多摆 25 盆，每两盆鲜
12、花之间的距离应缩小多少米？ 39因为冬季日光照射弱、水分蒸发量小，所以冬季是植树的大好时节高新区市政绿化工人在长椿 路（科学大道北）一处隔离带种植景观树，每隔5m种一棵，一共种了 30 棵从第一棵到最后一棵的 距离有多远？ 根据你发现的规律，答案是 米 40一根绳长 7 8 米，每次截下同样长的一段，截了 6 次正好截完，每段长 米，三段是这根绳长 的 () () 六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编- -典型应用题典型应用题- -植树问题植树问题 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：根据题干分析可得：锯的段数比锯的次数
13、多 1， 答案：B 2解：60(5 1)， 606， 10（米)； 答：每根绳子长 10 米 答案：D 3解：16651040（分米） 1040 分米104米 答：现在洋蛇灯总长约 104 米 答案：A 4解：1.2(4 1) 1.23 0.4（分钟） 0.4 (8 1) 0.47 2.8（分钟） 答：他从一楼到八楼需要用 2.8 分钟 答案：B 5解：根据分析可得， 30(6 1) 305 6（分钟） 答：他截一次要用 6 分钟 答案：C 6解：(60041)2， 151 2， 302（个)， 答：一共挂了 302 个红灯笼； 答案：C 7解：25 1 1 251 26（个) 答：从起点到终
14、点共设站 26 个 答案：C 8解：(1005 1)2 21 2 42（面) 答：一共插 42 面彩旗 答案：A 9解：(71)6aa（分钟） 答：锯完这根木头所用的时间为6a分钟 答案：B 10解：514 （次) 答：共需要剪 4 次 答案：B 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11解：16 (4 1)， 163， 48（个)， 答：上到第四层有 48 个台阶 答案：48 12解：(7050)2 10 120210 24010 24（棵) 答：一共要栽 24 棵树 答案：24 13解：990(10 1) 9909 110（米) 答：每相邻两根电线杆之间的距离是 110 米 答案：
15、110 14解：(4 1) 3 33 9（分钟） 答：锯完一共需要 9 分钟 答案：9 15解：12(4 1) (8 1) 1237 28（秒) 答：如果他的速度不变，从 1 楼跑到 8 楼要用 28 秒 答案：28 16解：晚上6:1519时 15 分 19 时 15 分6时 15 分12小时 12217 （个) 答：每天共 7 个班次。 答案：7。 17解：30(4 1)(8 1) 3037 70（分钟） 答：需要 70 分钟 答案：70 18解：(120050 1)2 252 50（盏) 答：一共要安装 50 盏路灯 答案：50 19解：80(71) 808 10（米) 答：相邻两盆花之
16、间相距 10 米 答案：10 20解：(50 1) 30 4930 1470（米) 答：这条马路有 1470 米长 答案：1470 三应用题（共三应用题（共 10 小题）小题） 21解：(3624)24 6024 30（棵) 答：花圃周围一共栽了 30 棵树 22解：2000 10200（棵) 2001201 （棵) 答：栽柳树 201 棵，三角梅 200 棵。 23解：264221 121 13（层) 答：这幢楼房共有 13 层。 24解：20 (20 1) 20 19 380（厘米） 答：最短要准备 380 厘米的木条 25解：202.58（个) 答：全程一共设置了 8 个医疗救助站 26
17、解：16024 804 20（名) 答：平均每列有 20 名同学。 27解：6 (76 1 1) 6 13 78（分米） 78 分米7.8米 答：壮壮所在的这条纵队的长度是 7.8 米 28解：45091 501 49（顶) 49298（顶) 答：共需 98 顶灯笼 29解：5687（段) 716 （次) 答：需要锯 6 次 30解：3661 61 7（棵) 答：一共要栽 7 棵 四解答题（共四解答题（共 10 小题）小题） 31解：918 （个) 答：需要打 8 个结， 答案：8。 32解：每段占全长的： 1 16 6 每段长为： 1 66 a a（米) 这根钢筋锯成 6 段共需：(6 1)
18、210（分钟） 答： 每段占全长的 1 6 ， 每段长 6 a 米 如果锯断钢筋 1 次需要 2 分钟， 那么把这根钢筋锯成 6 段共需 10 分钟 答案： 1 6 ， 6 a ，10 33解： 答：把它剪成 3 段（绳子不允许折叠），要剪 2 次，如果要剪成 8 段，需要剪 7 次 答案：2，7 34解：每条边有 5 个点， 533 153 12（个) 答：一共有 12 个点 答案：5；12 35解：爬每层的时间是：9(21) 91 9（秒)， 从一楼到七楼的时间是：9 (7 1) 96 54（秒)， 答：她从一楼到七楼，需要 54 秒钟 36解：2500501 501 49（根)； 答：若
19、公路两端都不架设，共需电线杆 49 根 37解：（1）1 (4 1) 15 1 5 13 3 55 （米) 答：每段占整根木棒的 1 5 ，每段长 3 5 米 （2）2(2 1) (6 1) 21 5 10（分钟） 答：锯成 6 段需要 10 分钟 38解：4 (76 1)300（米) 300(7625 1) 300100 3（米) 431（米) 答：每两盆鲜花之间的距离应缩小 1 米 39解：5 (30 1) 529 145（米) 答：从第一棵到最后一棵的距离是 145 米 答案：145 40解：617 （段) 71 7 88 （米) 1 17 7 每段是全长的 1 7 ，3 段就是全长的 3 7 答：截了 6 次正好截完，每段长 1 8 米，三段是这根绳长的 3 7 答案： 1 8 ， 3 7